miércoles, 23 de febrero de 2011

Aplicaciones Lineales Problemas Resueltos - Algebra Lineal

Aplicaciones lineales - Base y dimension del conjunto Ker(f) Im(f) - Matriz Asociada lineal e invertible - Imagen, Kernel - Conjunto de puntos, cuya imagen es - Variedad Lineal. Algebra Lineal.


Ejercicios de Transformaciones Lineales
Ejercicio Teórico. Composición de Transformaciones.
Sean las transformaciones lineales, F:V->V' y G:V->V''. Demostrar que GoF:V->V'' es una transformación lineal.



Se la transformacion de R2->R3/T(x,y) = (x+y,2x,x+3y)
B={(1,-1);(2,1)}
B={(1,1,0);(1,0,-1);(-1,0,0)}
Hallar la matriz de la transformacion de B a B'


Sea T:R2->R3/ T(x,y)=(x+y,2x,x+3y) y B={(1,-1),(2,1)}
B'={(1,1,0),(1,0,-1),(-1,0,0)} bases de R2 y R3. Obtener A=MBB'


Sea T:V->W una TL definida en las Bases [u]={u1,u2,u3} y [v]={v1,v2,v3} de U y V, de la siguiente manera:
T(u1) = v1 + v2 + v3
T(u2) = 3v1 - 2v2
T(u3) = v1  + 22 - v3
Hallar la matriz correspondiente a T en las Bases [u]=[v]







Matriz respecto de las bases canónicas de una aplicación lineal.  
f:R3->R2 es una aplicación líneal talque f(x,y,z)=(x-y+z,x+z)
B1={(1,-1,1),(1,1,0),(-1,0,0)}
B2={(0,-1),(-1,1)}

Clasificación (Inyectiva, suprayectiva, biyectiva). Hallar el nucleo de la aplicación lineal. Hallar una base de la imagen de aplicación lineal. Imagenes respecto a las bases

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3 comentarios:

  1. Maximiliano Jerez28 de mayo de 2011, 21:32

    hola, enconre unos ejercicios como :
    En R3 considere la simetria T sobre la recta X=t(2,0,-1). Expresen en T en forma matricial T(X)=AX y muestre que A es simetrica e involutiva ¿cual es el subespacio en el cual se refleja?
    mi duda e este ejercicio es como encuentro el subespacio en el cual se refleja T.
    muchas gracias..

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  2. hola, un tema queno encuentro es el de, autovalores autovectores si podrian incluirlo seria de muchas ayuda..
    muchas gracias muy buenos los videos me sirveron ayudaron un monton

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  3. como resuelvo una matriz 3x3 tal q v1= 133, v2= 313 , v3 = 331, tras calcular los autovalores , no soy capaz de hallar una base, ya q me encuentro con las igualdades para & = 1 y+z=0, x+z=0 y x+y=0. de modo que x=-y, x=-z pero z=-Y ???,
    tal vez exista otra forma de hallar la base asociada al autovalor &=1 o se trata de algun error de cuentas que no soy capaz de encontrar?

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