lunes, febrero 21

Radicacion y Racionalizacion - Ejercicios Resueltos (Radicales compuestos, dobles; Raiz polinomio)



Explicación y ejemplos.
El denominador es un monomio.


El denominador es un binomio.



Ejercicios de nivel básicos de Racionalización por Tipos
Racionalizar: (denominador monomio irracional)




Racionalizar (Raíz Cúbica)





Racionalizar: (denominador binomio irracional)





Racionalizar: (denominador trinomio irracional)


Ejercicios Resueltos de nivel intermedio en formato PDF.


(Hacer click para ver en pantalla completa)


Ejercicios de los comentarios (deja tu ejercicio en los comentarios)




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Radicacion y Racionalizacion - Ejercicios Resueltos (Radicales compuestos, dobles; Raiz cuadrada y cubica de un polinomio) - Taller de problemas resueltos 

107 comentarios:

  1. Muy buena su ayuda, me ha hecho muy util. Gracias!

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  2. MUCHAS GRACIAS POR EL APORTE

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  3. Exelente ayuda Profe Gracias, me ha servido de mucho

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  4. tengo que racionalizar este denominador como hago: raíz 5ta de 2 sobre raíz cuarta de "a" a la 2 por b. daia_nuni_21@hotmail.com es mi correo. gracias

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  5. hola prof. como racionalizo y desarrollo todo esto: ((6+2*5^1/2 )^1/2) / (5^1/2 - 1) mi correo ye_yo_garcia@hotmail.com

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    1. prof comprendi perfectamente esa parte pero ahora como puedo simplificar todo eso por que la respuesta debe salirme "1"

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  6. Como se resolveria este ejercicio:
    3raizcaudrada de 3 + raiz cudaraada de 3 por raiz cuadrada de 3
    osea:
    3V3 + V3 . V3 =

    gracias

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    1. 3√3 + √3√3 = 3√3 + √(3·3)
      = 3√3 + √9
      = 3√3 + 3
      = 3(√3 + 1)

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  7. como se resuelve un ejercicio de racionalizacion de polinomios ? ej.
    2√7-3√3=
    5√5-4√3+2√2

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  8. bien me ayudara para mi examen mañana

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  9. esto me costaba y gracias a estos videos me quedo muy claro como desarrollar cada ejercicio.... suban mas videos-... :)

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  10. muy bueno exelente, me ayudo mucho.

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  11. profe como racionalizo esto?:

    2√3a
    _____:
    3√3a(el primer 3 esta elevado)


    Me ayudaria mmuchisimo si pudiera decirme como lo hizo 9.9

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  12. ¿cuánto da esto? ___a____
    √a+√b

    por favor!!

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  13. ¡Muchas gracias por los videos! me han ayudado bastante.

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  14. hola profe .para racionalizar cuando tengo raiz en el numerador y el denominador ,es impresindible comenzar por el denominador?por que vi ejercicios de limite que comenzaban por el numerador.
    yo habia comenzado por el denominador y m dio otro resultado.

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    1. Tiene que empezar con el denominador, las raíces que aparecen en el numerador no tiene mucha importancia en la racionalización a menos que puedas utilizarlas para simplificarlas con el denominador.

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  15. hola es pagina web me a ayudado mucho gracias y si ay al go en que necsecite ayuda te escribire ok gracias

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  16. lo recomendaria pero no qiero qe mi competencia lo vea >.<

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  17. Hola, cuanto es 1+1?
    Mi correo falsoxfalso@hotmail.com

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  18. la plena que me sirvió para una exposición q tenia.

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  19. profe un como sería si en el denominador tenemos una diferencia de raices combinadas, ejemplo una de grado 5 - una raiz de grado 3

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  20. Como se resuerlve 2V3-V2 /5 V2+4V3

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    1. Hola, la solución del ejercicio la he puesto al final de la entrada.

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  21. Muy buen aporte.. podrias resolverme este ejercicio?

    2.√3/√5-√1

    MUCHAS GRACIAS..:)

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    1. Mi correo es danikdominguez@hotmail, por si quire responder ahi graciasssss

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    2. Hola, ya subí la solución del ejercicio.
      :)

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  22. com se racionaliza 1/3 √ de 1/3

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  23. me saque un 0 por esta pagina.

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  24. Hola profesor, he comprendido los ejercicios pero no sé como resolver otros como este : 1+ √2 / √3 - 5√2. ¿ Me podría explicar cómo hacerlo? Muchas gracias.

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  25. hola, primero dar las gracias porque esta pagina me ah ayudado a cumplir con mi tarea y lo segundo quisiera saber como puedo realizar un ejercio cuando en el numerador tengo 2 y en el denominador tengo una raiz grande y dentro de esta está la raiz de 5 menos la raiz de 3?

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    1. Hola, te escribo rapidamente la solucion del ejercicio:
      => 2/√(√5-√3)
      Multiplicamos por la conjugada dentro de una raiz
      => 2/√(√5-√3)·√(√5+√3)/√(√5+√3)
      => 2√(√5+√3)/[√(√5-√3) √(√5+√3)]
      => 2√(√5+√3)/[√(√5-√3)(√5+√3)]
      En el denominado utilizamos esta identtidad: (a-b)(a+b)=a^2-b^2
      => 2√(√5+√3)/√(√5^2-√3^2)
      => 2√(√5+√3)/√(5-3)
      => 2√(√5+√3)/√2
      Nuevamente racionalizamos el denominador
      => 2√(√5+√3)/√2·√2/√2
      => 2√[2(√5+√3)]/2
      => √[2(√5+√3)]

      :)

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  26. 27 / 5.5√3
    hola! no se como se resuelve porque no se que hay que hacer con el primer 5 que multiplica :/

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    1. => 27/5.5√3
      => 27/25√3
      => 27(√3)/25√3(√3)
      => 27(√3)/25(3)
      => 9(√3)/25

      :)

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  27. Muchas Graciassss!!! Me super sirvió...

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  28. racionalizar raiz cúbica de x entre raiz sexta de x a la quinta.gracias

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    1. Hola, he subido un video con la explicación del ejercicio de racionalización, se encuentra al final del post.

      :)

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  29. sapeeeeeeeeeeeeeeeeeee......¡

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  30. NECESITO POR FAVOR PARA HOY COMO SE RESUELVE ESTE EJERCICIO: le doy muchas gracias si me lo puede resolver.hoyy


    √3
    _____

    9+√2

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    1. => √3/(9+√2)
      => √3/(9+√2)·(9-√2)/(9-√2)
      => √3(9-√2)/(9^2-√2^2)
      => (9√3-√6)/(81-2)
      => (9√3-√6)/79

      :)

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  31. causa como puedo descargar una ayuda porfabor mi correo es da_dyyanke@hotmail.com
    estas como lo descargaría alguien me puede ayudar
    https://app.box.com/shared/ol2t7pgsxkl2c011v20h
    http://es.scribd.com/doc/400561/RADICALES

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  32. muy buenas la explicaciones de racionalización...sigan adelantes...mil gracias..

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  33. AYUDA URGENTEEE !! POR FAVOR BROTHER
    f(x)=(x^2+x+1/x^3-1)-1

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  34. En tu primer ejercisio uno de tus problemas esta mal creo, pero me ayudo de mucho tus videos! Gracias

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  35. necesito ayuda sobbre este todo eso en parentesis urgente ayudenme

    (√8-√2)
    --------------=
    (4√3+√6)

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    1. => (√8-√2)/(4√3+√6)
      Multiplicamos por la conjugada del denominador
      => (√8-√2)/(4√3+√6) · (4√3-√6)/(4√3-√6)
      => [(√8-√2)·(4√3-√6)]/[(4√3+√6)·(4√3-√6)]
      Realizamos la multiplicación del numerador y en el denominador tenemos diferencia de cuadrados
      => [(4√8√3 - √2√3 - √8√6 + √2√6 )]/[(4√3)^2-(√6)^2]
      => [(4√24 - 4√6 - √48 + √12 )]/[(16·3)-(6)]
      => [(4√24 - 4√6 - √48 + √12 )]/42

      Pero √24 = 2√6 , √48 = 4√3 , √12 = 2√3
      => [(4·2√6 - 4√6 - 4√3 + 2√3)]/42
      => [(8√6 - 4√6 - 4√3 + 2√3)]/42
      => [(4√6 - 2√3)]/42
      Sacamos mitad en el numerador y denominador
      => [(2√6 - √3)]/21

      :)

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  36. Respuestas
    1. => -6√18 + 7√50 - 8√32
      => -6√(9·2) + 7√(25·2) - 8√(16·2)
      => -6(3·√2) + 7(5·√2) - 8(4·√2)
      => -18·√2 + 35·√2 - 32·√2
      => -15·√2

      :)

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  37. x/y +x/y + 1 (todo esto) / 1/x + 1/y . Xalcubo - Yalcubo/Xcuadrado - Ycuadrado

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  38. UN URGENTE PROBLEMAAAAA
    RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ ASI SUCESIVAMENTE DE A
    Y DICE QUE A VALE 7 ¿?

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    1. Es así: √√√...√A = 7 ?
      y que es lo que tienes que hallar?

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  39. ALGUIEN ME AYUDA NO ENTIENDO BIEN

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  40. Buena. pero quiero ejercicios mas complicados para mi tarea con dos o tres expresiones

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  41. Espero que me responda tengo mucha complicaciones para estudiar matematica la verdad no entiendo mucho y se es diifcil seguir la clase al profe ya que estoy en pre preparandome para ingresar a la uni (san marcos CS) vienen muchos hacen su clase y nada mas creanme e intente varias cosas pero aun no veo mucho progreso como podria mejorar mi atencion en matematica( no duermo en clase y no me distraigo en lo unico que tengo problemas es en estos curso) una mano

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    1. Hola, tal vez te falta aprender los temás más básicos, debes tener un buen dominio en esos temas para que puedas seguir progresando. Escribe a mi mail profe.alex21@hotmail.com si necesitas alguna ayuda puntual.
      :)

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    2. Quiere decir que tendria que aprender todo desde un principio por que se me va a hacer mas dificil escaseo de tiempo por lo que tambien debo estudiar otros cursos

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  42. alguien me ayuda con X_√3

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  43. gracias amigo me has ayudado mucho con esos ejercicios principalmente los videos gracias

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  44. gracias amigo me has ayudado mucho con esos ejercicios principalmente los videos gracias

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  45. (3√x - 2√2)/ (√x+8 - 4) para x=8, es raiz cubica de x y en el denominador raiz de x+8. gracias amigos

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  46. me pueden ayudar a realizar una operacion de los numeros radicales pero no es en letra sino en numberos es de urgencia ayuda

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  47. Profesor me podría ayudar?.
    Mario es 20 años mayor que Alejandro si en 5 años la suma de sus edades será de 50 años, cuales son sus edades actualmente?.
    Gracias, me urge. :c

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  48. Necesito hacer un ejercicio tres terrenos de 16m2,64m2, y 80m2 deben dividirse de manera que queden lotes iguales y de la mayor superficie posible. Determina el área máxima de cada lote y cuantos lotes se obtendrán de cada terreno.

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  49. Favor enviar respuesta a joviespor@hotmail.com

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  50. ola nesesito ayuda con la conjugacion de radicales ya vi varios videos pero no hay el tipo e ejercicios que neesito solo hay muy simples

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  51. eres un viejo chancludo no sirves ni paa eso

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  52. proje necesito que me resuelva este ejercicio tengo una duda raiz 6 mas raiz 10 mas denominador mas 3 raiz 2 mas 2 raiz 3 xfa

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  53. proje necesito que me resuelva este ejercicio tengo una duda raiz 6 mas raiz 10 mas denominador mas 3 raiz 2 mas 2 raiz 3 xfa

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  54. Hola me encontre con ustedes ojala me puedan ayuar con este ejercicio (a-b) √2 sobre √a+√b el resutado es √2a-√2b pero no lo puedo conseguir agradeceria mucho su ayuda

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    Respuestas
    1. => (a-b)√2/(√a+√b)
      Multiplicando por la conjugada
      => (a-b)√2/(√a+√b)·(√a-√b)(√a-√b)
      => [(a-b)√2(√a-√b)]/[(√a+√b)·(√a-√b)]
      Sabemos que (√a+√b)·(√a-√b) = √a^2 - √b^2 = a - b
      => [(a-b)√2(√a-√b)]/[(a-b)]
      Simplificando
      => √2(√a-√b)
      => √2√a - √2√b
      :)

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    2. Ahhh mira vos q malditos!! Muchas gracias!!! De una a favoritos y like en lo q necesiten ;)

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  55. prof. como queda este ejercicio raiz elevada a la 4 y por dentro d elevada a la 2x

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  56. porfa me pueden ayudar con estos ejercicios.

    racionalice el denominador:

    1) 1/√x+1

    2) 2/3-√5

    3) x/1-√2x+1

    gracias.

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  57. raiz cuadrada de A al cubo dividido raiz cuarta de A al cubo por B al cuadrado

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  58. como se resolveria este ejercicio? 4√5-(√5-2)-^1+2/(√5)=

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  59. Falta poner algunas restricciones en unos ejercicios como por ejemplo a-b debe ser diferente de 0 y a debe ser diferente de b en el denominador si no se volveria 0 y una dic¿vision entre 0 no existe.

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  60. amigos una pregunta racionalizacion y radicacion es lo mismo ?

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    1. NO es lo mismo, aunque ambos estan relacionados con el tema de las raíces.

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  61. Cómo se resuelve
    X-5
    _____________
    √x-4 - √3x-14

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  62. Cómo se resuelve
    X-5
    _____________
    √x-4 - √3x-14

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  63. PORFA RESULTADO DE 2+RAIZ DE 3 SOBRE RAIZ 5 DE 9

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  64. 8-√24 /7+6√15 como racionalizar este
    binomio

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  65. hola profesor como resuelvo raiz cubica de 4 por raiz cubica de 16 menos raiz cubcia de 4, gracias profe

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  66. √5+√3/√5-√3 quisiera saber cuál es el resultado

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  67. Muchísimas gracias, ahora si que lo entiendo <3

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  68. La raiz cuarta es hasta que termina el parentesis

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  69. Hola! Podria ayudarme y explicar como deberia hacer en estos casos:
    A) 3√6 + 2√2
    3√3 +2
    B) √7 - √5 - √7+ √5
    √7+√5 √7-√5

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  70. ustedes dicen eso porque esa profesora de mate es una mierda ushhhhhh

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  71. buenos dias alguien me podria ayudar con este ejercicio gracias
    √7+2*√5/√7*√5

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    1. Faltarían paréntesis, para diferenciar claramente el numerador del denominador, pero bueno lo interpretaré de la siguiente manera
      = (√7+2*√5)/(√7*√5)
      Separando las fracciones
      = (√7)/(√7*√5) + (2*√5)/(√7*√5)
      Simplificando
      = 1/(√5) + (2)/(√7)
      Racionalizando
      = (1/√5)*(√5/√5) + (2/√7)*(√7/√7)
      = (√5/5) + (2√7/7)
      Sumando las fracciones
      = (7√5 + 10√7)/(35)
      :)

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  72. Hola tengo que resolver esto 2.raizde3-raizde2 sobre raizde18 y saber si se puede resolver algebraicamente gracias

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  73. excelente se ve que hay aportes y comparten experiencias significativas.

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  74. Quisiera saber cual es la importancia de racionalizar radicales

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  75. Una pregunta quisiera saber cual es la importancia de racionalización de radicales

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  76. Una pregunta quisiera saber cual es la importancia de racionalización de radicales

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  77. Una pregunta quisiera saber cual es la importancia de racionalización de radicales

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  78. Una pregunta quisiera saber cual es la importancia de racionalización de radicales

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  79. Para que sirve en la vida diaria la racionalización de radicales.

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