jueves, 31 de marzo de 2011

Integrales Trigonometricas - Ejercicios Resueltos (PDF videos)

Ejercicios Resueltos de Integrales Trigonométricas


Integrales Trigonométricas - Explicación Teórica y ejemplos
Integrales de la forma (cos x)m(sen x)n,   m es impar



Integrales de la forma  (cos x)m(sen x)n,  n impar



Integrales de la forma  (cos x)m(sen x)n,  m y n son números pares




Integrales de la forma (tan x)^m*(sec x)^n



Ejercicio - Integrar secx tanx dx


Integrales Trigonométricas - Ejercicios Resueltos (pdf vídeos) - Curso de calculo en una variable.



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39 comentarios:

  1. Profe, excelente, googleando por Internet llegue aquí, y de aquí no me mueven hasta pasar calculo 2 xD
    Gracias por darse el tiempo para hacer esto, me agradaría bastante tener algún profesor así en la universidad.
    Saludos desde Chile

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  2. AJAJJA ESA SON FACILES.......

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    1. son faciles para ti, pero para muchos no.

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  3. ayuda cual es la integral de e^(cosx)/cscx

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    1. ∫e^(cosx)/cscx dx

      Sabemos que 1/cscx = senx, entonces
      = ∫e^(cosx)*senx dx

      Realizamos un cambio de variable, u=cosx ==> du = -senx dx,
      = -∫e^(u)du
      = -e^(u) + C

      Reemplazando el valor de u,
      = -e^(cosx) + C


      Saludos y gracias x visitar el blog!
      :D

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  4. profe tengo una pregunta cual es la integral de (sent)^1/2 dt
    y también cual seria la integral de (4+t^6)^1/2 dt

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  5. Cual es la integral de 1-cosx/x-senx dx
    ayudenme please.

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    1. = ∫(1-cosx)/(x-senx) dx

      Realizamos un cambio de variable
      => u = x - sen(x)
      => du = 1 - cos(x) dx

      = ∫1/u du
      = ln(u) + C
      = ln(x - sen(x)) + C

      Gracias x visitar el blog :D

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  6. X favor! Cual es la integral de (Sen 3t - Sen 2t)a la 2 dt

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    1. Hola, al final del post, he un puesto un link con la solución del ejercicio.

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  7. Cual es la integral de Tan a la 6 de 3x dx. Por favor...

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    1. Hola, ya subí la solución del ejercicio al final del post.

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  8. Integral de (Sen a la 2 de t + Cos t) a la 2 dt

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    1. Hola, ya subí la solución del ejercicio al final del post.

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  9. Tengo una integral 1/(sen)^4 x dX


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    1. 1/sen= csc
      -integral: (csc)^2 x.(csc)^2 x dX (lo separo así para usar esta identidad 1+ctg^2 x = csc^2 x)

      - (1+ctg^2 x)(csc^2 x) dX
      - : int. csc^2 x dX + int. (ctg^2 x)(csc^2 x)

      Sabemos : (la derivada ctgx)= -csc^2 x
      entonces sale asi: " -ctg x - (ctg^3 x)/3 + C "

      PD: si derivas (ctg^3 x)/3 te sale : 3.ctg^2 x.csc^2 x/3 (cancelamos los "3" y lo multiplicas con el "-", te va a salir la integral de arriba : (ctg^2 x)(csc^2 x)

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  10. disculpe profe puede ayudarme con una integral que es sen x por cos x dx

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    1. Utilizamos el método de sustitución:
      => u = cos x
      => du = -sen x dx
      Sustituyendo, queda:
      => ∫sen x cos x dx
      => ∫cos x sen x dx
      => -∫u du
      => -u^2/2 + c
      Reemplazamos el valor u
      => -(cos x)^2/2 + c

      :)

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  11. HOLA PROFESOR COMO RESUELVO V Y DV EN UNA INTEGRAL CON ARC Y LN??

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    1. es lo mismo, mayormente a los arco y logaritmos lo pongo como "u" y a la variable o lo que sobra "dv". Pero depende del problema pues.

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  12. cual es la integral trigonometrica de cos^3 x/sen^5 x dx

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  13. Hola, en primer lugar realizamos algunas transformaciones trigonometricas
    => cos^3 x/(sen^3 x · sen^2 x)
    => cot^3 x/(sen^2 x)
    => cot^3 x · csc^2 x
    La integral equivalente sería
    => ∫cot^3 x · csc^2 x dx
    Utilizamos el método de sustitución:
    => u = cot x
    => du = -csc^2 x dx
    Sustituyendo, queda:
    => -∫u^3 du
    => - u^4/4 + C
    Reemplazamos el valor u
    => - 1/4(cot x)^4 + C

    :)

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  14. esta integral no me sale:
    dx/(raíz cuadrada de sen^5 x.cos^3 x)
    ayudameee

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    1. Hola, la solución de la integral trigonometrica la puedes ver en:
      ∫dx/√(sen^5x cos^3x)

      :)

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  15. profesor alex, que buena pagina. para estudiantes de ingenieria como yo, nos ayuda mucho.
    saludos desde Perú :)

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    1. ayuda como seria la integral de:
      1/1+senx

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    2. Hola, la solución de la integral trigonométrica: ∫1/(1+senx)dx
      :)

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  16. Hola cual seria la integral de los sigueintes
    1/Sen^2 3x
    tan x/ Cos^2 x
    Sen 2x/ (1+Cos 2x)^2
    arcsen x / (1-x^2)^1/2
    me interesaría ver el procedimiento de resolución

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  17. Hola, soy un estudiante de preparatoria que anda batallando con este tipo de problemas de integrales trigonometricas ∫tan^2 x dx, y ∫sen^2 x dx... si usted me podria ayudar mostrandome una formula o resolviendola.. le estaria muy agradecido.. si no es mucha molestia tmb me podra dar el resultado de ∫(sec∅-tan∅ )^2 d∅... esta muy interesante su blog y es de mucha ayuda.. Saludos desde Sonora Mexico.. :D

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    1. Hola, he añadido al final del post la solución de la integral ∫(secx- tanx )^2 dx
      :)

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  18. integral de tgx a la 5 . coseno a la 3/2 dx cual es el resultado de esta ??

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    1. ∫((tan x)^5(cos x)^(3/2) dx = √(cos x) (-(2 cos x)/3+(2 sec^3(x))/5 - 4sec(x)) + C
      :)

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  19. Chico necesito un favor de usted, para que me ayude mañana en el examen! Yo le dare mi pin y me agregas y yo le pasare el ejrcicio para pasar la materias..
    ¿ME AYUDAS?

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  20. hola buenas me pueden apoyar con estos ejercicios.
    1 .-∫(x^2)^2 *x^2
    2.-cosecx.sen^2
    -------------------------dx
    cosx

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    1. hola, aquí la respuesta de la integral trigonometrica
      => ∫(cosec x · sen^2 x)/(cos x) dx = - ln(cosx ) + C
      :)

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  21. hola ,queria saber como resolver esta integral:
    la integral desde 0 hasta pi de x. senx

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