domingo, 10 de abril de 2011

Volúmenes de Sólidos de Revolución - Ejercicios Resueltos - Aplicación de la Integral

Explicación Teórica - Volúmenes de Revolución




Explicación Teórica y Ejemplo - Volúmenes de Revolución



Problema: Encuentre el volumen del sólido que se forma al girar la región R formada por las curvas y=√ x  y  x = 1 alrededor del eje x.



Problema: Calcule el volumen del sólido que se forma al girar la región R formada por las curvas y  = x3 , y = 8, x = 0 alrededor del eje y.



Problema: Calcule el volumen del sólido que se forma al girar la región R formada por las curvas y=x , y=x2, alrededor del eje x.



Ejercicio:  Hallar el volumen del sólido que resulta de girar la región R limitada por las curvas y=x4, y=1; alrededor del eje y=2.



Ejercicio: Hallar el volumen del sólido que resulta de girar la Región R limitada por las curvas y = x2, y = √ x; alrededor del eje x.



Volumen de un Sólido de Revolución - Método de las Arandelas
Ejercicio 01
La región entre las curvas y = x2, y=1 . Se gira alrededor del eje y=2 generando un sólido de revolución. Hallar el volumen del sólido.



Ejercicio 02
Hallar el volumen del sólido que resulta de girar, alrededor del eje Y, la región limitada por las funciones f(x) = 2x  y  g(x) =  x2.



Ejercicio 03
La región entre las curvas y = x, y=1 y=3. Se gira alrededor del eje x=5 generando un sólido. Hallar el volumen de revolución.



Ejercicio 04
La región entre las curvas y = ln x, y=1, y=3. Se gira alrededor del eje "y" generando un sólido. Halla el volumen de revolución.



Volumen de un Sólido de Revolución - Método de las secciones transversales.
Si un sólido S es cortado por planos perpendiculares al eje X, genera secciones transversales  circulares con diámetro extendido entre las curvas y = x2 ,  y = 8 − x2. Halle el volumen del sólido  comprendido entre los puntos de intersección de las curvas. Use el método de secciones transversales.



Volumenes de Sólidos de Revolución - Aplicación de la Integral - 25 Ejercicios Resueltos - Curso de Cálculo en una Variable.


10 comentarios:

  1. Shany.alex@hotmail.es
    Alguien podría enseñarme?

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  2. es genial este post!! ya lo comparti.. la profe del principio es genial!! bueno... estaria bueno que puedan subir ejercicios mas complejos.. aunque se basen en lo mismo (diferencial de vol) xD

    atte Valentin

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  3. me podrian ayudar con este problema?
    *EL VOLUMEN DE UN CONO DE RADIO r Y ALTURA h COMO SOLIDO DE REVOLUCION ALREDEDOR DE LA RECTA X=2

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    1. Esta muy dificil,paila,resignese a perder la materia!!!

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  4. Alguien me podria ayudar con este: La superficie encerrada x= y2 , x=8-y2 gira entorno de x=-1. Encuentre el volumen del solido formado

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    1. podrias hacerlo por el metodo de cascarones

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  5. Me acabais de salvar la vida x)

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  6. Calcular el volumen de una piramide cuya base es rectangular de dimensiones a y 2a y altura h. utilizando el metodo de rebanadas...

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  7. Región: -1 ≤ x ≤ 1 , -1 ≤ y ≤ 1 , eje: eje y .
    me pueden ayudar con este ejercicio

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