Producto escalar de Vectores - Ejercicios Resueltos

Producto Escalar (producto interno, interior o punto): Es una operación definida sobre dos vectores de un espacio euclídeo cuyo resultado es un número o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclidiana tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones.

Ejercicios

Sean los vectores u=(1,2,3) v=(3,-1,2). Hallar a)u·v b)ángulo entre u y v  c) u+v d) u-3v e) u×v

Clases: Producto Escalar, explicación de la teoría y ejemplos (Norma de un vector, deducción de formulas, ángulos entre vectores)

Ejercicios 

1) Sea el vector A=(4,2k,5) y B=(3k,-10,1); Cuánto debe ser K para que los vectores A y B sean ortogonales.
2) U y V son dos vectores unitarios y ortogonales(ortonormales), determinar || u-v ||