jueves, diciembre 15

Distribución Normal - Problemas Resueltos

PROBLEMAS RESUELTOS ONLINE - DISTRIBUCIÓN NORMAL
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Problema 06
En un curso de Estadística el 15% de los estudiantes, los mejores, recibieron un premio y el 10%, los peores, perdieron el curso.
Suponiendo que las calificaciones del curso están distribuidas normalmente con una media de 76 y una desviación estándar de 15.
i) ¿Cuál fue la calificación mínima para aprobar.
ii) ¿Cuál fue la calificación mínima para ganar un premio.



Problema 05
Un procesador de alimentos envasa café en pequeños tarros, los pesos de los tarros están normalmente distribuidos con una desviación estándar de 0,3 onzas. Si el 5% de los tarros pesa más de 12,492 onzas. ¿Cuál es el promedio de los tarros?



Problema 04
La vida, en miles de millas, de un cierto tipo de control electrónico para locomotoras tiene una distribución logarítmica normal aproximada con μ = 5.149 y σ = 0.737.
Encuentre el quinto percentil de la vida de esa locomotora. 


Problema 03
El peso de las rocas que están en los laboratorios del programa de geografía es una variable que se distribuye de manera normal con media 834(gr) y desviación estándar 178(gr), en una muestra de tamaño 30. Calcular: P(X>893.2)


Problema 02
Las Baterías TUDOR tienen una duración que se distribuye normal con una media de 30 meses y una desviación estándar de 6 meses. La empresa ofrece una garantía de 12 meses. La compañía planea producir este año 900 000 baterías y cada batería que no cumpla con la garantía tiene un costo de reposición de $125 para el distribuidor.

a) ¿Cuál sería el número esperado de baterías que no cumplan la garantía?
b) ¿Cuánto le cuesta al fabricante la reposición de las baterías?
c) ¿Cuánto tiempo duran como máximo el 93.70% de las baterías?


Problema 01
Se aplicó un examen de Certificación de Psicología a 150 psicólogos. La prueba presentó una distribución normal, con una media de 100 y una desviación estándar de 20.
Miriam obtuvo una puntuación de 110. ¿Cuál fue su puntaje z y qué porcentaje de los alumnos obtuvieron una calificación más alta que ella? 




PROBLEMAS ADICIONALES
Problema 01
una maquina produce recipientes cuyas capacidades están fijadas según una distribución normal N(10, 0,1). Un fabricante considera que un recipiente es defectuoso si su capacidad no esta entre 9,9 y 10.1 ¿Qué probabilidad tiene un recipiente de ser considerado defectuoso?
Solución:



Problema 02
La longitud de cierto tipo de peces sigue la distribucion normal de la figura. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de esos peces mida entre 82 y 91cm?
Solución:



Problema 03
Los salarios mensuales de los trabajadores del pais A siguen una distribucion normal N(2000 rho)
a) Calcula rho  para que la probalidad de ganar mas de 2100 euros sea 0,33.
b) Sabiendo que los salarios del pais B siguen una distribucion normal N(2000,200) ¿en cuál de los dos paises es mas facil ganar mas de 2100 euros al mes?
Solución:



Problema 04
La media de ventas diarias de un dependiente de unos grandes almacenes es de 950 euros y la desviacion tipica es de 200 euros. Suponiendo que la distribucion de ventas es normal ¿Cuál es la probalidad de vender mas de 1250 euros en un dia?
Solución:



Problema 05
Cierto tipo de bataria tiene una duracion de 3 años con una desviacion tipica de 0,5 años. Suponiendo que la duracion de las baterias sigue una distribucion normal.
a) ¿Qué porcentaje de baterias se espera que duren entre 2 y 4 años?
b) Si una bateria lleva funcionando 3 años cuál es la probabilidad de que dure menos de 4,5 años?
Solución:



Problema 06
La cantidad de café depositada en cada bolsa por una maquina envasadora sigue una distribucion normal con media u = 1040 graamos y desviacion tipica 50 gramos:
a) Calcula el tanto por ciento de paquetes que contienen mas de un kilo.
b) Calcula   sabiendo que el 97,5% de los paquetes contienen menos de   gramos.
c) Calcula el tanto por ciento de paquetes cuyo contenido tiene un peso comprendido entre 950 y 1050
gramos.
Solución:




Referencia:  http://www.youtube.com/user/ojelcjm

154 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    2. Una muestra aleatoria de los diámetros de 16 tornillos de cierto
      tipo ha dado una desviación estándar de 0.6 milímetros. Elabore
      un intervalo de confianza y responda la pregunta ¿es válido
      inferir que la varianza de los diámetros de toda la población de
      tales tornillos es mayor que 0.25 ml2 ?asuma que la población
      de los diámetros de esos tornillos se distribuye según el modelo
      de probabilidad normal?

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    3. El ingreso marginal de un negocio se incrementa a razón de 𝐼(𝑡) = 11200 + 𝑒
      𝑡
      dólares, determine el ingreso de la empresa I(t) que recibe en el intervalo 1 ≤ t ≤ 4

      Me pueden ayudar con este problema

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  2. En un examen de matematicas, la calificacion promedio fue de 82 y la varianza de 25. Todos los estudiantescon calificacion de 88 a 94 recibieron una MB, si las calificaciones estan distribuidas...aproximadamente en forma normal y 20 estudiantes recibieron una MB: a) Cuantos estudiantes presentaron el examen?

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    1. X: calificación
      Saca la probabilidad que X esté entre 88 y 94
      P(88<x<94) = P(x<94) - P(x<88)
      * P(x<94) = P(z<(94-82)/5)
      * P(x<88) = P(z<(88-82)/5)
      Esa probabilidad es el porcentaje de los alumnos que tuvieron MB. Haces regla de 3
      (20/"total de alumnos")=("probabilidad que te dio"/100)
      ahi sacas el total de alumnos

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  3. Supongamos que la variable que expresa el tiempo (en meses) que tarda en salir el primer diente de los niños es normal con media 7,5 meses y desvió estándar 1,5 meses. Calcular la probabilidad de que a un niño le salga el primer diente:

    a) Después de haber cumplido un año.

    b) Antes de los 5 meses.

    c) Exactamente a los 7 meses.

    d) Después de los 7 meses.

    e) Antes de cumplir el primer mes.

    f) Después de haber cumplido 6 meses.

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  4. Consulta? si me puedes ayudar por favor:
    Una organización de compra venta de autos usados , encontró que el tiempo transcurrida antes de que se necesite una reparacion mayor para los autos que vende tiene una distribucion normal con media 10 meses y desviación standar de 3 meses
    a) si el comerciante espera que el 8% de los autos necesitan una reparacion mayor antes de terminar la garantía ¿Cual es el valor de la garantía (meses)?
    b) si se extrae una muestra a la azar de 10 automóviles ¿cual es la probabilidad de que no mas de 3 autos necesiten una reparacion mayor antes de 8 meses?

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  5. La puntuación media y desviación estándar de un examen fueron de 6,7 y 1,2 respectivamente. Si las puntuaciones se distribuyeron normalmente determinar
    a.el puntaje máximo de 10% mas bajo de la clase
    b. el puntaje minimo de 10% superior de la clase

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  6. $Las distribucion de los ingresos de un grupo de empleados de la Editorial XYZ se aproxima a una distribucion normal, con unamedia de 47200 y una desviacion estandar de 800
    a ¿ENTRE QUE PAR DE VALORES SE ENCUENTRAN APROXIMADAMENTE 95%

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  7. la rapidez al trotar de 12 personas se encuentra en la tabla.¿cual es la desviación estandar poblacional?
    rapidez personas
    1 3
    2 8
    2 1

    Gracias de antemano

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  8. Una fábrica debe suministrar pasadores metálicos de una longitud de 100 mm (dimensión básica), con una tolerancia expresada a través de sus desviaciones admisibles de ± 1,5 mm. Después de inspeccionar una muestra representativa, se ha llegado a la conclusión que dicha característica de calidad responde a una distribución normal.
    Estando la máquina ajustada a la dimensión básica de 100 mm, la fracción no conforme del proceso es de 5%; 2,5% demasiado largos y 2,5% demasiado cortos.
    Cierto día se presenta un cambio repentino del proceso que incrementa μ, manteniéndose constante σ. A consecuencia de lo anterior, se constata que la máquina produce un 3,75% de pasadores demasiado largos.
    a) ¿Qué porcentaje de pasadores demasiado cortos produjo la máquina ese día?
    b) ¿A qué factor (es) puede Ud. atribuir dicho cambio? Justifi¬que apropiadamente sus respuestas.

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  9. Una fábrica debe suministrar pasadores metálicos de una longitud de 100 mm (dimensión básica), con una tolerancia expresada a través de sus desviaciones admisibles de ± 1,5 mm. Después de inspeccionar una muestra representativa, se ha llegado a la conclusión que dicha característica de calidad responde a una distribución normal.
    Estando la máquina ajustada a la dimensión básica de 100 mm, la fracción no conforme del proceso es de 5%; 2,5% demasiado largos y 2,5% demasiado cortos.
    Cierto día se presenta un cambio repentino del proceso que incrementa μ, manteniéndose constante σ. A consecuencia de lo anterior, se constata que la máquina produce un 3,75% de pasadores demasiado largos.
    a) ¿Qué porcentaje de pasadores demasiado cortos produjo la máquina ese día?
    b) ¿A qué factor (es) puede Ud. atribuir dicho cambio? Justifi¬que apropiadamente sus respuestas.

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  10. Hola.

    ¿Alguno sabe de qué libro es el problema 2, de la longitud de peces?

    Saludos

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  11. Hola alguien me puede ayudar con esto

    La mayoría de las rentas de automóviles por cuatro años abarcan hasta 60 000 millas. Si el arrendador rebasa esa cantidad, se aplica una sanción de 20 centavos la milla de renta. Suponga que la distribución de millas recorridas en rentas por cuatro años tiene una distribución normal. La media es de 52 000 millas, y la desviación estándar, de 5 000 millas.
    a) ¿Qué porcentaje de rentas generará una sanción como consecuencia del exceso en millas?
    b) Si la compañía automotriz quisiera modificar los términos de arrendamiento de manera que 25 rentas rebasaran el límite de millas, ¿en qué punto debe establecerse el nuevo límite superior?
    c) Por definición, un automóvil de bajo millaje es uno con 4 años de uso y que ha recorrido menos de 45 000 millas. ¿Qué porcentaje de automóviles devueltos se considera de bajo millaje?

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  12. Ayuda por favor
    El “tiempo de buteo” (el lapso que transcurre entre la aparición de la pantalla del Bios hasta que el primer archivo es cargado en Windows) de la computadora personal de Eric Mouser sigue una distribución exponencial, con una media de 27 segundos. ¿Cuál es la probabilidad de que este “buteo” requerirá:
    a) menos de 15 segundos?
    b) más de 60 segundos?
    c) entre 30 y 45 segundos?
    d) ¿Cuál es el punto debajo del cual ocurre sólo 10% de los buteos

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  13. Ayuda por favor
    Suponga que los puntajes de un examen están distribuidos normalmente con media 76 y desviación estándar 15. El 15% de los estudiantes, los mejores, obtienen una A como nota y el 10%, los peores, pierden el curso y obtienen una P.
    a. Hallar el puntaje mínimo para obtener una A.
    b. Hallar el puntaje mínimo para aprobar.

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  14. Una ayuda suponga de las notas de un examen están distribuidas normalmente con promedio 76 y varianza 255. El 20% de los estudiantes, los mejores recibieron calificación A y el 15% los peores, perdieron el curso y recibieron calificación R. Hallar : La nota mínima para ganar un A y la nota mínima para ganar el curso

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  15. Ayuda por favor
    Suponga que los puntajes de un examen están distribuidos normalmente con media 76 y desviación estándar 15. El 15% de los estudiantes, los mejores, obtienen una A como nota y el 10%, los peores, pierden el curso y obtienen una P.
    a. Hallar el puntaje mínimo para obtener una A.
    b. Hallar el puntaje mínimo para aprobar.

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  16. Supón que las notas de un examen están distribuidas normalmente con promedio
    76 y varianza 225. El 20% de los estudiantes, los mejores recibieron calificación A y
    el 15% los peores, perdieron el curso y recibieron calificación R. Hallar: La nota
    mínima para ganar un A y la nota mínima para ganar el curso.

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  17. Ayuda por favor
    La vida, en miles de millas, de un cierto tipo de control electrónico para locomotoras
    tiene una distribución logarítmica normal aproximada con μ = 5.149 y σ = 0.737.
    Encuentre el quinto percentil de la vida de esa locomotora.

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  18. El peso de las rocas que estan en los laboratorios del programa de geografía es una variable que se distribuye de manera normal con media 834(gr) y desviación estándar 178(gr), en una muestra de tamaño 30 Calcular: P(X¯¯¯¯>893.2)

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  19. HOLA CONSEGUISTE LA RESPUESTA YO TENGO EL MISMO EJERCICIO Y NO LO PUEDO RESOLVER

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  20. Las Baterías TUDOR tienen una duración que se distribuye normal con una media de 30 meses y una desviación estándar de 6 meses. La empresa ofrece una garantía de 12 meses. La compañía planea producir este año 900000 baterías y cada batería que no cumpla con la garantía tiene un costo de reposición de $125.000 para el distribuidor.
    a) ¿Cuál sería el número esperado de baterías que no cumplan la garantía?
    b) ¿Cuánto le cuesta al fabricante la reposición de las baterías?
    c)¿Cuánto tiempo duran como máximo el 93.70% de las baterías?

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  21. Se aplicó un examen de Certificación de Psicología a 150 psicólogos. La prueba presentó una distribución normal, con una media de 100 y una desviación estándar de 20.

    Miriam obtuvo una puntuación de 110. ¿Cuál fue su puntaje z que porcentaje de los alumnos obtuvieron una calificación más alta que ella?

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  22. Se aplicó un examen de Certificación de Psicología a 150 psicólogos. La prueba presentó una distribución normal, con una media de 100 y una desviación estándar de 20.

    Miriam obtuvo una puntuación de 110. ¿Cuál fue su puntaje z que porcentaje de los alumnos obtuvieron una calificación más alta que ella?

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  23. En un curso de Estadística el 15% de los estudiantes, los mejores, recibieron un premio y el 10%,
    los peores, perdieron el curso.
    Suponiendo que las calificaciones del curso están distribuidas normalmente con una media de 76
    y una desviación estándar de 15.
    i) ¿Cuál fue la calificación mínima para aprobar.
    ii) ¿Cuál fue la calificación mínima para ganar un premio.

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  24. Un procesador de alimentos envasa café en pequeños tarros, los pesos de los tarros están normalmente distribuidos con una desviación estándar de 0,3 onzas. Si el 5% de los tarros pesa más de 12,492 onzas ¿Cuál es el promedio de los tarros?

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  25. En un taller de sastreria la vida media de un tipo de maquina de cocer es de 10 años con una desviacion tipica de 2,5 años se remplaza gratis esta maquina dentro del periodo de garantia, si estubiera dispuesto a remplazar solo el 3% de las maquinas que faltan ¿Cuanto tiempo de garantia deberia ofrecer? Suponga que la duracion de la maquina sigue una distribucion normal

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    1. Sea X la vida media en años de una máquina de coser
      X ~ N(10,2.5^2)
      P(X n = 5.298
      "¿Cuanto tiempo de garantía debería ofrecer?"
      => 5.3 años

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  26. Una máquina llena 100 recipientes con determinado producto. Se sabe que la media y la desviación estándar para los pesos de llenado, de acuerdo con datos históricos, son 18.123 y 0.6 gramos respectivamente. Suponga que los precios de llenado tienen una distribución normal.

    Si se selecciona un recipiente al azar ¿cuál es la probabilidad que su peso sea mayor a 16 gramos pero menor o igual a 20 gramos?

    Respuesta 1
    Elegir...
    ¿Cuál es el peso máximo de un recipiente para estar considerado dentro del 25% de los menos pesados?

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    1. Sea X el peso en gramos de un determinado producto
      X ~ N(18.123,0.6^2)
      "Si se selecciona un recipiente al azar ¿cuál es la probabilidad que su peso sea mayor a 16 gramos pero menor o igual a 20 gramos?"
      => P(16≤X≤20) = 0.99892
      "¿Cuál es el peso máximo de un recipiente para estar considerado dentro del 25% de los menos pesados?"
      => P(X≤peso) = 0.25
      => peso = 17.718 gramos

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    2. Dos estudiantes fueron informados de que habían recibidos referencias tipificadas de 0,8 y -0,4 r respectivamente, en un examen de inglés. Si sus puntuaciones fueron 88 y 64, respectivamente, hallar la media y desviación típica de las puntuaciones del examen. Resolver mediante distribución normal. me podría ayudar con este ejercicio plis.

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  27. Espero que aún respondan aquí:(
    Una expendedora de venta de tabaco al mayoreo recibe mensualmente 300 kg de tabaco del tipo R y 360 kg de tabaco del tipo S. Puede vender una mezcla A que consta de 3 partes de tabaco tipo R por 2 partes de S, con una ganancia de $120 por Kg; y la mezcla B, que consta de 2 partes de tabaco tipo R por 3 partes de tabaco tipo S, con una ganancia de $140 por Kg. hallar la cantidad de cada mezcla que la casa deberá preparar mensualmente para maximizar la ganancia por la venta de estas dos mezclas.
    Más que nada necesito ayuda en la parte de "x partes de tipo... por y partes de tipo..."
    GRACIAS

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    1. Para mantener el orden en esta entrada del blog solo resolvemos problemas de distribución normal.
      Sin embargo te ayudaré con el planteo de las ecuaciones:

      "Puede vender una mezcla A que consta de 3 partes de tabaco tipo R por 2 partes de S"
      => Mezcla A: R/S = 3/2, => R=3k, S=2k, => A = 5k
      "la mezcla B, que consta de 2 partes de tabaco tipo R por 3 partes de tabaco tipo S"
      => Mezcla B: R/S = 2/3, => R=2q, S=3q, => B = 5q
      "Una expendedora de venta de tabaco al mayoreo recibe mensualmente 300 kg de tabaco del tipo R y 360 kg de tabaco del tipo S"
      => 3k + 2q = 300
      => 2k + 3q = 360
      "hallar la cantidad de cada mezcla que la casa deberá preparar mensualmente para maximizar la ganancia"
      => G = 5k·120 + 5q·140

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    2. Muchas gracias de verdad, se aprecia bastante, saludos!😯😊😊

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  28. La longitud X, en milímetros, de las semillas de cierta planta sigue una distribución normal, verificando P[X < 30] = 0,0975 y P[X < 10] = 0,0025 Se sabe que una semilla germinara si y sólo si su longitud es superior a 15 milímetros.
    (a) Calcular la probabilidad de que una semilla elegida aleatoriamente no germine.
    (b) Si las semillas se empaquetan en cajas de 16 unidades, y a una floristería se envían 300 cajas, ¿En cuántas cajas cabe esperar que no germinen menos del 9 %?

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    1. Aquí la solución del problema de distribución normal:
      De los datos del problema tenemos
      P[X < 10] = 0,0025
      => (10 - μ)/σ = -2.807
      => 10 - μ = -2.807σ
      => μ = 10 + 2.807σ ...(I)

      P[X < 30] = 0,0975
      => μ = 30 + 1.296σ ...(II)

      Igualando las ecuaciones (I) y (II)
      => 10 + 2.807σ = 30 + 1.296σ
      Resolviendo
      => σ = 13.24
      => μ = 47.15

      Ahora respondemos la pregunta
      "(a) Calcular la probabilidad de que una semilla elegida aleatoriamente no germine."
      => X ~ N(47.15,13.24^2)
      => P[X < 15] = 0.0076

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  29. hola, muy buenos ejercicios.
    me podría ayudar con este problema
    En una empresa encuestadora, los encuestadores de campo reciben un jornal promedio de $10 con una desviación estándar de $2. Si se hace un incremento de 20% en cada jornal y una bonificación adicional de $3, ¿en qué porcentaje cambió la variabilidad de los jornales?

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    1. recien estoy estudiando este tema, pero creo la media aumenta en el mismo porcentaje, entonces la solucion seria

      CV1 = σ/μ×100
      CV1 = 2/10×100
      CV1 = 20

      CV2 = σ/μ×100
      CV2 = 3/15×100
      CV2 = 20

      Δ = CV2 - CV1 = 0

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  30. El peso neto de una determinada marca de lata de sardina sigue una Ley Gaussiana con una media de 250 gramos y una desviación estándar de 5 gramos.
    a) Se consideran correctas las latas con un peso neto entre 242 y 258 gramos. ¿Cuál es la proporción de latas incorrectas?
    b) ¿Cuál es el peso neto mínimo de las latas al 10% con mayor peso neto?
    c) En un lote de 10 latas, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo una no sea correcta?
    d) En un lote de 100 latas, ¿cuál es la probabilidad de que el peso neto total sea superior a 25.1 kg?

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  31. Suponga que consideramos que las temperaturas de personas sanas son
    aproximadamente normal, con una media de 98.6 grados y desviación estándar de
    0.8 grados. a. Si al azar se seleccionan 130 personas sanas, ¿cuál es la probabilidad
    de que la temperatura promedio para ellas sea de 98.25 grados o menor?

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  32. 1. Se sabe que la distribución de los ingresos mensuales de los 6400 estudiantes de cierta universidad de San Salvador tiene una media de $950 y una desviación típica de $185. Si se extraen 80 muestras del mismo tamaño de 36 de esa población sin reemplazo.
    Nota: En este ejercicio deberá aplicar Factor de Corrección
    En general, cuando la razón del tamaño de la muestra al tamaño de la población es menor o igual al 5%, no debe aplicarse al factor de Corrección finita: al calcular el error estándar de la media; es decir, cuando n/N ≤ 5% no debe aplicarse el Factor de Corrección
    a) ¿Cuál es el valor esperado E(X) de la distribución muestral de medias?
    b) ¿Cuál es el error estándar de la distribución muestral de medias?
    c) ¿Cuántas muestras de la distribución tendrán medias superiores a $900?
    d) ¿Cuántas muestras tendrán medias entre $975 y $1025?
    e) ¿Qué porcentaje de las 80 muestras que se han tomado arrojará promedios menores a $890?

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  33. Cada mañana, el refrigerador de un taller pequeño es abastecido con dos cajas (24
    latas por caja) de gaseosas, para consumo de diez empleados. Estos empleados
    pueden saciar su sed a cualquier hora, durante el día de trabajo de 8 horas (de 8:00
    am a 4:00 pm), y se sabe que cada empleado consume aproximadamente 4 latas
    diarias, pero el proceso es totalmente aleatorio (distribución de Poisson). Cuál es
    la probabilidad de que un empleado no encuentre latas a mediodía (el inicio de
    la hora de almuerzo)? Y para cuando cierra el taller?

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  34. Para el presente ejercicio, se plantea una de las fábricas dedicadas a la producción de atún en la ciudad de Manta. Las latas de atún, tienen un peso que sigue una distribución normal, con desviación típica de 15 gramos. Al analizar el contenido de una muestra de 25 latas de atún pesa 100 gramos de media. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para el verdadero peso medio de las latas de atún.

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  35. La máquina expendedora de café ubicada en la escuela de odontología se calibra para servir los recipientes con 100 mililitros de café y según el fabricante con una varianza de 4 ml², en una hora de la mañana se sirve en 36 recipientes y se obtiene un llenado promedio de 100.5 mililitros.
    ¿Hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación del fabricante?


    Hacer un contraste entre las hipótesis a un nivel de significancia del 5%
    a) Obtener los datos
    b) Definir hipótesis
    c) Obtener Valor Crítico
    d) Obtener Valor de Prueba
    e) Tomar decisión
    f) Escribir conclusión


    NOTA: La varianza es el cuadrado de la desviación estándar

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  36. Una máquina automática vierte sobre un vaso de 30 cl de capacidad una cantidad de refresco que sigue una distribución normal con media 28 cl y desviación estándar 1.7 cl.
    a) Calcular la probabilidad de que un vaso se derrame.
    b) Dado que el propietario de la máquina considera que se derraman demasiados vasos decide reajustarla de forma que ahora la cantidad de refresco vertida sigue una distribución normal de media  cl. y desviación estándar 2 cl. ¿En cuánto debemos situar  para que la probabilidad de que se derrame refresco en el llenado de un vaso sea menor que 0.05?

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  37. Una cafetería expende un promedio de 557 tazas de café diarias, con una Desviación estándar de 1.7. Se sabe que el número de casas vendidas se distribuyen normalmente. Si se escoge un día al azar, obtener la probabilidad de qué en ese día se vendan:
    Espero aún estén activos para que me ayude por favor ☹️

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  38. en un examen de ecuaciones diferenciales la nota media feu de 78 y la desviacion tipica de 10 A) Dtermine las puntuaciones estandar 7 de los estudiantes que obtuvieron notas de 93 y 63 B)Si el examen lo presentan 36 estudiantes, encuentre la cantidad de ellos que tuvieron notas menor de 50 y mayor de 90

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  39. Las entradas diarias a un museo tiene una distribución normal cuyo promedio diario es de 70 y la desviación estándar es de 20.

    Calcula las probabilidades de:

    a) Ingresen en un día cualesquiera más de 80 personas o más al museo.

    b) Que en un día cualquiera ingresen entre 55 y 70 personas al museo.

    c) Que ingresen 65 personas o más al museo.

    d) Que ingresen 50 personas o menos al museo.

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  40. Las calificaciones de los 500 aspirantes presentados a un examen para contratación laboral, se distribuye normalmente con media 6'5 y varianza 4.
    a) Calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga más de 8 puntos.

    b) Determine la proporción de aspirantes con calificaciones inferiores a 5 puntos.

    c) ¿ Cuántos aspirantes obtuvieron calificaciones comprendidas entre 5 y 7'5 puntos ?.

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  41. hola, muy buenos ejercicios.
    me podría ayudar con estos 2 problema: gracias.
    1) una oficina encuestadora debe establecer, en una urbanización, que porcentaje de apartamentos tiene más de un computador. si una muestra aleatoria de 500 apartamentos reveló que 275 de estos tienen dos o más computadores, estimar la proporción de todas los apartamentos que tienen dos o más computadores, con un intervalo de confianza del 90% k.
    2) en un bar, una maquina expendedora de café dispensa en vasos de cartón. una muestra de 15 vasos de una media de 15,3 onzas. con una varianza de 3,5. el dueño del bar decide ajustar la maquina, dando como resultado que una muestra de 10 vasos produce un promedio de 17,1 onzas, con una varianza de 3,9. si se asume que la varianza es constante antes y después del ajuste, determine un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre los contenidos de los llenados. se asume que las cantidades dispensadas están distribuidas normalmente.
    esto es de estadística aplicada. gracias

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  42. El Calor total transferido (DUTY) E-002 A-H posee una distribución normal con un promedio de 58 y una desviación estándar de 17.
    Cuantos días se espera que haya:
    a. ¿Un calor transferido superior a 50?
    b. ¿Entre 56 y 62?

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    1. Los datos que tenemos para la resolución del problema de distribución normal son:
      => μ = 58
      => σ = 17
      Luego
      => X ~ N(58, 17^2)
      "Cuantos días se espera que haya: a. ¿Un calor transferido superior a 50?"
      => P[X > 50] = 0.681
      "b. ¿Entre 56 y 62?"
      => P[56 < X < 62] = 0.1398

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  43. La altura de un cierto tipo de gansos se distribuye normalmente con una desviación estándar de 5 cm. Si la probabilidad de elegir al azar un ganso menor que15 cm de altura es 0.102, encuentra la media de la población

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  44. La empresa NOVALUZ está vendiendo un panel solar desechable con duración de 18 meses y su costo es de $5,000 con un consumo máximo al mes de 200 kw por lo que es una opción para tu consumo.... ahora hay que evaluar que tan eficiente es adquirir este panel solar. Calcula ¿cuánto te estaría costando cada mes este panel solar? y compara con tu recibo de luz del caso anterior para que evalúes que te conviene más.

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  45. Una licuadora industrial es un sistema tecnológico que absorbe demasiada energía eléctrica... Cada día consume 1.5 kw; el recibo de luz llego de $700 y se consumieron 320kw; por lo tanto ¿cuánto se paga por el solo consumo de luz de la licuadora, considera que los recibos de luz son bimetrales (60días)?

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    1. Hey! respondanle a los 3 ejercicios de arriba... tengo exactamente la misma tarea de Tecnologia y no le se XD

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  46. Una empresa intermediara vende sus servicios de auditoria para una PYME en $18,000; el 20% es para el análisis financiero; el 45% para la evaluación externa y el restante para la evaluación interna... Calcula ¿cuánto es el precio solamente de la evaluación interna?

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  47. La Administración de Información de Energía informó que el precio medio del
    galón de gasolina fue $2.30 (Energy Information Administration, 27 de febrero de
    2006). Admita que la desviación estándar haya sido $0.10 y que el precio del
    galón de gasolina tenga una distribución en forma de campana.
    a. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.20 y $2.40 por galón?
    b. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.10 y $2.50 por galón?
    c. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió a más de $2.50 por galón?

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  48. 18. En una encuesta tomada de una muestra de 500 estudiantes universitarios, el 60% de los que viven dentro del recinto universitario apoyan cierta proposición, mientras que el 64% de una muestra de 100 estudiantes que viven fuera del recinto universitario apoyan la citada proposición. Calcule el intervalo de confianza para la diferencia de proporciones entre los dos grupos de estudiantes con un nivel de confianza del 95%.,hola me pdrian ayudar con este ejercicio

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  49. En un proceso de fabricación de arandelas se estima que el diámetro varía de 12.3 mm a
    13. 1 mm. El propósito para el que se destinan estas arandelas permiten una tolerancia en el diámetro de 12.6 mm a 12.9 mm, de otro modo las arandelas se consideran defectuosas.
    Si el diámetro de las arandelas es una variable aleatoria que se distribuye normalmente con media 12.7 mm y desviación 0.3 mm
    Calcular el porcentaje de arandelas defectuosas producidas.
    Si se producen 2000 arandelas calcular el número esperado de arandelas aceptables.

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    1. Datos que tenemos para la resolución del problema de distribución normal:
      => μ = 12.7
      => σ = 0.3
      Luego
      => X ~ N(12.7, 0.3^2)
      "Calcular el porcentaje de arandelas defectuosas producidas."
      => 1 - P[12.6 1 - 0.378
      => 0.622
      "Si se producen 2000 arandelas calcular el número esperado de arandelas aceptables."
      => 2000*0.378
      => 756

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  50. La demanda diaria de televisores LCD 42 pulgadas en GTV electrodomésticos sigue una distribución normal con una media de 5 y una desviación estándar de 2 unidades. El plazo para recibir el envío de los nuevos televisores es de 10 días y es constante.
    a) ¿cuál será el inventario de seguridad para un nivel de servicio del 95%?
    b) ¿cuál será el punto de pedido?

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  51. Se conoce que el 12% de los estudiantes de comercio son cumplidos con sus trabajos en el cuatrimestre de enero a abril de 2021. ¿Calcular la probabilidad de que si tomamos 50 alumnos al azar, 6 de ellos sean cumplidos con sus trabajos? (calcula distribución, y así mismo si tiene media, varianza, desviación estándar)

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  52. Suponga una distribución normal de media 50 y que el 7% de los casos tienen una puntuación por encima de 70. a) ¿Cuál es la desviación tipica ó estándar b) ¿Cuál será la probabilidad de los puntos por debajo de 45

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  53. Un medicamento para disipar problemas neuronales tiene la advertencia de que algunos
    usuarios pueden presentar una reacción adversa a él, más aún, se piensa que alrededor
    del 2.5% de los usuarios tienen tal reacción. Si una muestra aleatoria de 120 personas con
    problemas neuronales usa el medicamento, encuentre la probabilidad de que la
    proporción de la muestra de los usuarios que realmente presentan una reacción adversa,
    exceda el 3%.
    Ayudaaa

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  54. Una compañía embotelladora considera la posibilidad de comprar una nueva máquina dosificadora si se puede asegurar que el desvío estándar de los volúmenes dosificados es menor que 10 cm3, y a efectos de tomar una decisión se realiza una prueba con 25 envases, arrojando un desvío estándar de 8.5 cm3. ¿Recomendaría comprar la máquina con una significación del 5%? Interpretar el resultado en términos del problema.

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  55. Una pequeña fábrica de tinturas ha desarrollado un producto que puede competir en calidad y precio con el de la empresa líder del mercado. Se ha establecido la conveniencia de su lanzamiento si se puede asegurar una venta mínima de 100 unidades por cliente y por año. A tal efecto, se enviaron muestras gratis a 36 posibles clientes, preguntándoles acerca de la cantidad anual de tintura que estarían dispuestos a comprar. Se obtuvo una media muestral de 115 unidades con un desvío estándar de 18 unidades. Asumiendo una significación del 10%, ¿Cuál sería la decisión recomendada? Interpretar el resultado en términos del problema.


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  56. Una empresa dedicada a la fabricación de piezas se encuentra interesada en controlar su maquinaria con el fin de saber si su producción cumple los requisitos exigidos por sus compradores. Las variables influyentes en la producción son la dimensión de la pieza, que se sabe posee una distribución normal y la cantidad de piezas producidas con rugosidades. Para efectuar los controles pertinentes se tomaron muestras al azar de 100 piezas durante la producción del día y se encontró una dimensión promedio de 15.8 cm, una desviación estándar de 2.3 cm y 85 piezas que no presentaron rugosidad.
    a) Estimar con una confianza del 90% la dimensión promedio de las piezas producidas. Interpretar el resultado en términos del problema.
    b) Estimar el porcentaje de unidades con rugosidad con un riesgo del 4%. Interpretar el resultado en términos del problema.
    c) ¿Cuántas muestras deberían tomarse si se pretende que el error de la estimación anterior disminuya a la mitad?
    d) ¿Cuál será el nivel de confianza para la estimación del ítem b) si se pretende un error de muestreo de 2% y se toma una muestra de 100 piezas?
    e) Estimar la variabilidad en la dimensión de las piezas asumiendo una confianza del 90%. Interpretar el resultado en términos del problema.

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  57. .La cantidad promedio que se coloca en un recipiente en un proceso de llenado se supone que es de 20 onzas. En forma periódica, se escogen al azar 25 recipientes y el contenido de cada uno de estos se pea. Se juzga al proceso como fuera de control cuando la media muestral X ̅ es menor o igual a 19.8 o mayor o igual a 20.2 onzas. Se supone que la cantidad que se vacía a cada recipiente se encuentra aproximada, en forma adecuada, por una distribución normal con una desviación estándar de 0.5 onzas.
    Enunciar la hipótesis nula y alternativa que son propias para esta situación.
    Obtener la probabilidad del error del tipo I.
    Obtener y graficas la función de potencia para los siguientes valores medios de llenado: 19.5, 19.6, 19.7, 19.8, 19.9, 20.0, 20.1, 20.2, 20.3, 20.4 y 20.5


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  58. La tasa de desempleo es 4.1%. suponga que selecciona aleatoriamente 20 personas empleadas.
    ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre 2 o menos personal desempleado?
    ¿Cuál es la probabilidad de por lo menos 3 personas están desempleadas?

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  59. Una fábrica que produce piezas para una automotriz lo hace con una media de 2 cm y un desvío de 0.42 cm. El lote que envía a la automotriz consta de 600 piezas de la que toma una muestra de 70 para su inspección. ¿Cuál es la probabilidad de que la longitud media de una unidad en la muestra se desvíe de la media poblacional en a lo sumo 0.1 cm? La distribución de la población no es normal.

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  60. Se sabe que los pesos de una cierta partida de salmones se distribuyen segun una distribucion normal N(180g, 50g). Calcula la probabilidad de que al elegir un salmon pese:
    A) mas de 740g
    B) la probabilidad de que en un lote de 8 salmones haya al menos uno de menos de 740g

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  61. Ojalá aún me puedan responder
    una empresa que fabrica pasadores de zapatos produce un lote de 0,45 cm menos de longitud cada uno punto. Si el lote contiene 6000 pasadores ¿qué longitud se he ahorrado en la reducción en la longitud de los pasadores?

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  62. Una empresa Que fabrica pasadores de zapatos produce un lote con 0,5 CM menos de longitud cada uno si el lote contiene 600 mil pasadores ¿Que longitud se ha ahorrado por la reducción en la longitud de los pasadores?

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  63. Buenos días! Me podrían ayudar con esto? Las ventas diarias de una empresa, expresadas en miles de euros, siguen una distribución Chi-
    Cuadrado de media 25. Se pide:
    a) Probabilidad de que un día cualquiera las ventas de la empresa sean superiores a 34380
    euros.
    b) Si se eligen 10 días al azar, ¿cuál es la probabilidad de que en dos de ellos las ventas de la
    empresa sean superiores a 34380 euros?

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  64. El consumo de materia prima por día de cierta industria se distribuye en forma normal con un promedio de 80 toneladas y una desviación estándar de 5 toneladas. Qué porcentaje de los días el consumo de materia prima por parte de la empresa es:
    a) Superior o igual 85 toneladas b) Superior o igual 72 toneladas c) Entre 70 y 84 toneladas d) Superior o igual 88 toneladas
    e) Cuántas toneladas gasta por día el diez por ciento de los días de mayor consumo

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  65. Una empresa de fabricación de zapatos sus productos tienen una vida media de 2000 horas y varianza 62500. Se considera aconsejable sustituir el proceso, si la media puede aumentarse al menos en un 10%. Un ingeniero industrial desea poner a prueba un nuevo proceso admitiendo que la desviación estándar de la transformación de vidas de los zapatos es aproximadamente la misma que para el proceso considerado al principio. ¿Qué tamaño de la muestra debe examinar si quiere que la probabilidad de no adoptar el nuevo proceso de 0.01 aproximadamente cuando se obtiene en efecto zapatos con vida media de 2250 horas.

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  67. 19. Un fabricante de pilas alcalinas sabe que el tiempo de duración, en horas, de las pilas que fabrica tiene una vida media de 372, 6 horas y varianza 3600. Con una muestra de su producción de 200 pilas, elegida al azar, y un nivel de confianza del 95 % obtener para la media el intervalo de confianza del verdadero tiempo medio.



    hola, me parodias ayudar esta operación en excel

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  68. Una empresa que fabrica naipes tiene una ecuación de costo semanal de C=1864+ 2,4x y una ecuación de ingreso semanales de I= 3,6+600, en donde x es el número de cajas de naipes fabricadas y vendidas en una semana ¿ cuantas cajas de naipes deben fabricarse y venderse en una semana para que la empresa tenga ganancias de 6200 soles?

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  69. En una Universidad se han comprado 150 ordenadores para 4 aulas de informática, la duración de la batería tiene una distribución normal que permite tener una media de trabajo de 180 minutos con una desviación típica de 25 minutos.

    a) ¿Qué tiempo mínimo dura el 90% de los ordenadores?

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  70. Alguien me ayuda con éste problema.

    Las precipitaciones pluviometrica de cierta región se conoce que es de 950 mm. Sin embargo en los últimos 10 años se obtuvo como valor medio de precipitación anual de 1.050 mm con desviación estándar de 100 mm
    a) se puede afirmar que las precipitaciones de la región de estudio están aumentando a un nivel de significación del 1%
    b) construya un intervalo de confianza del 95%

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  71. Un fabricante de pilas alcalinas sabe que el tiempo de duración, en horas, de las pilas que fabrica tiene una vida media de 372, 6 horas y varianza 3600. Con una muestra de su producción de 200 pilas, elegida al azar, y un nivel de confianza del 95 % obtener para la media el intervalo de confianza del verdadero tiempo medio.

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  72. 2. Un egresado de ingeniera industrial trabaja en una empresa donde se fabrica dos tipos de tornillo: tipo A y el tipo B. El del tipo A se fabrica en una máquina automática cuyo costo fijo es de $7 000 y el costo de producción es de $4 por tornillo, mientras que el de tipo B se fabrica en una ranuradora cuyo costo fijo es de $ 4 000 y el costo de producción es de $6 por unidad. Encuentre:
    a. La función costo del tipo de tornillo A y B.
    b. ¿Qué volumen de producción hace que las dos maquinarias cuestan lo mismo?

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  73. Se sabe que al día se cosechan 40 kilogramos de café que son destinados para su exportación, además los kilogramos de café entero menos el doble de los kilogramos café molido es igual a 10 kilogramos. ¿Cuánto kilogramos se destinaron para café entero y molido? ¿De cuantas formas puedo representar algebraicamente la cosecha de café?​

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  74. Sabiendo que el número de alumnos que pasan cada año
    al tercer curso de una escuela sigue una distribución normal
    N(235,20), calcular: a) Probabilidad de que pasen más de
    260. b) Probabilidad de que pasen entre 190 y 230

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  75. Suponga que el peso de naranjas es normalmente distribuido con media = 8 onzas y desviación estándar = 1.5 onzas. Responda las siguientes preguntas:
    g) ¿Qué proporción de naranjas pesa entre 6.8 y 8.9 onzas? Encuentre el 80o. percentil de la distribución de X

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  76. h) Encuentre el 80° percentil de la distribución de X

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  77. 7. Dos estudiantes fueron informados de que habían recibido referenciad tipificadas de 0,8 y - 0,3 respectivamente en un examen. Si sus puntuaciones fueron 88 y 64 hallar la media y desviación típica de las puntuaciones del examen

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  78. Una empresa maquiladora de telas para uniformes escolares, realizó un estudio sobre el tiempo de
    vida útil de una nueva tela que desea lanzar al mercado y detectó que la tela tiene una duración
    promedio de 18 meses y una desviación estándar de 2 meses. El gerente de la empresa maquiladora,
    está interesado en saber:
    a) ¿Qué probabilidad hay de que la tela tenga un tiempo de vida superior a los 20 meses?
    b) ¿Qué probabilidad hay de que la tela tenga una vida inferior a los 14 meses?
    c) ¿Qué probabilidad hay de que esta tela tenga un tiempo de vida entre los 14 meses y 20 meses?

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  79. Un distribuidor de artículos de escritorio recibe del fabricante “PILOT” un embarque
    de bolígrafos baratos. El propietario de la tienda desea estimar la proporción debolígrafos defectuosos y toma una muestra aleatoria de 300 plumas y se encuentra
    que 30 están defectuosas.
    a) Estime un intervalo de confianza del 90% para la proporción de bolígrafos
    defectuosos en el embarque
    b) El propietario de la tienda ha decidido devolver el embarque si más del 5% de
    los bolígrafos están defectuosos. ¿Puede el propietario devolver este embarque
    con base a los resultados de la muestra?
    AYUDA PORFAVOR

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  80. 2. Un fabricante debe elegir entre dos marcas de máquinas A y B para la producción de un bien. La variable de interés es el tiempo en minutos empleado para producir el bien que se sabe es normal en cada marca. Para la toma de decisión se realizó una prueba de producción de las dos marcas y luego se escogieron al azar los siguientes tiempos de muestra.
    A: 4.08, 4.10, 4.12, 3.80, 3.92, 4.15, 3.98, 4.05, 4.01, 4.06, 4.13, 4.02, 3.98
    B: 3.94, 3.95, 3.80, 3.96, 4.02, 3.85, 4.01, 3.70, 3.95, 3.89, 3.95, 3.75, 3.85
    Aplicando un intervalo de confianza al 95% de la diferencia de dos medias:
    a) ¿Cuál es la decisión a tomar si el criterio se basa en la variabilidad más estable?
    b) ¿Cuál es la decisión a tomar si el criterio es escoger la maquina más veloz?
    c) ¿Cuál es la decisión a tomar si el criterio es escoger la más veloz y la más estable?

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  81. Calcula la probabilidad la estancia de turistas en un determinado hotel sigue en distribución normal media ocho días y una desviación típica de tres cuál es la probabilidad de estadía en los siguientes casos A.que su estadía sea un nferior a seis días B que su estadía sea superior a dos diasC que su estadía este comprendida entre seis y doce días .

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    1. Datos que tenemos para la resolución del problema de distribución normal:
      => μ = 8
      => σ = 3
      Luego
      => X ~ N(8, 3^2)
      cuál es la probabilidad de estadía en los siguientes casos
      A. que su estadía sea un inferior a seis días
      => P(X<6) = 0.2525
      B. que su estadía sea superior a dos días
      => P(X>2) = 0.9773
      C. que su estadía este comprendida entre seis y doce días.
      => P(6<X<12) = 0.6562

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  82. La empresa de botas de seguridad CATERPILLAR, garantiza al gerente de almacenes éxito que el promedio de duración de las botas es de 8,10 meses. La empresa decide comprar 25 pares de botas, que en promedio duran 7 meses y 15 días, con una varianza de 12,5 meses. ¿Al nivel del 5% se podrá decir que la duración de las botas es inferior al señalado por el distribuidor? (variante “t”)

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  83. Si se sabe que el objetivo de la estimación para la proporción poblacional es estimar una
    proporción p de elementos en una población, presentando cierta característica de interés a
    partir de la información dada por una muestra, muestre 3 casos prácticos en base a esta
    información

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  84. El promedio de calificación en un examen de estadística es 62 con una desviación típica de 6. El 10% del grupo que aprueba todas las unidades, recibirá puntos extras por “entrega de tareas”al final del semestre…? Segun este problema, Cual es la calificación mínima para obtenerlos?

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  85. AYUDA PORFIS
    Se sabe por estudios previos que los productos de cierta población

    miden en promedio 70 cm. El responsable de control de calidad tomo aleatoriamente un grupo de 40 productos, y obtuvo una media de 63,4 cm.

    El responsable desea saber si estos resultados apoyan los estudios previos.

    ¿Cuáles serían sus hipótesis nula y alternativa: expresada en palabras y en lenguaje estadístico?

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    1. H0: la media de la medida de los productos es 70 cm
      Ha: la media de la medida de los productos es diferente de 70 cm

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  86. . La desviación estándar de una población es 9. ¿Cuál es la desviación estándar de X para una muestra aleatoria de tamaños a) n = 25, b) n = 100, c) n = 400?

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    1. a)
      σ = √(9^2/25)
      σ = 9/5 = 1.8
      b)
      σ = √(9^2/100)
      σ = 9/10 = 0.90
      c)
      σ = √(9^2/400)
      σ = 9/20 = 0.45

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  87. Me ayudan con este problema? una empresa fabrica aceite y los precios de ciertos aceites se distribuyen en una forma normal con una media de 28$ y una desviacion tipica de 6 ¿cual es la probabilidad de precio de aceite si el costo esta comprendido entre 23$ y 28$

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  88. 1.- Una Cafetería expende un promedio de 392 tazas de café diarias,con una desviación estándar de 14.1. Se sabe que el número de tazas vendidas se distribuye normalmente. Si se escoge un dia al azar, obtener la proabilidad de que en ese dia se vendan:

    a).- Cuando mucho 358 tazas. R :
    b).- Entre 362 y 369 tazas. R :
    c).- Mas de 375 tazas. R :

    2.- El departamento de Educacion Física de un plantel muy grande desea formar dos equipos para las eliminatorias de futbol americano y atletismo. Para el primero debe tomar el 38 % de los alumnos mas pesados y para el segundo el 37 % de
    los alumnos mas ligeros. Se sabe que el peso de los estudiante de ese plantel es una variable aleatoria normal cuya media es de 63.300 kg. y cuya desviacion estándar es 6.060
    a).- El peso mínimo para el futbol es: R:
    b).- El peso maximo para el atletismo es: R:

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  89. Una empresa metalmecánica produce rodamientos con diámetros que tienen una distribución normal con una media de 5.0005 pulgadas y una desviación estándar de 0.0010 pulgadas. Las especificaciones indican que si el diámetro del pistón es menor que 4.998 se desecha; si es mayor que 5.002 el pistón puede reprocesarse. b) ¿Qué porcentaje de la producción se desecha?

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  90. ayudaaaa......
    Un productor de granos (porotos) empaca su producto en sacos que tienen una media de 51,9 kilogramos, con una desviación estándar de 350 gramos, de acuerdo con una distribución normal. La especificación es que cada saco pese exactamente 52 kilogramos. Si se considera que si un saco tiene un peso en el 10% inferior debe reprocesarse, entonces el valor que marca el peso en kilogramos a partir del cual los sacos deben reprocesarse es:

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  91. El largo L (en cm.) de un objeto cilíndrico es una variable aleatoria distribuida normalmente con esperanza 10 y varianza 2. Su radio tiene una distribución uniforme en el intervalo (0.9; 1,1). Cada objeto fabricado es clasificado según su largo como sigue:

    a) L<8.8 b) 8.8<=L<12 c) L>12

    i) ¿Cuál es la superficie total esperada en los objetos que tengan largo 9 cm.? ¿y su varianza? (Recuerdo: S = 1 r^2 L).

    ii) Estos objetos serán cromados por un costo, supongamos, de $1000 si ; $1500 si ; y $2000 si . ¿Cuál es el costo esperado y su varianza, por objeto?

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    1. tal parece que ni el que invento ese ejercicio sabe la respuesta increíble textos que inventan ejercicios que no tienen un verdadero fin en las estadística

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  92. Dado un auto que al llevar un total de 300kg por el peso de sus pasajeros sus amortiguadores de comprime 5cm se sabe que el auto puede soportar hasta 900kg
    Determine el coeficiente de elasticidad de los amortiguadores
    Determine el modulo de elasticidad si se sabe el tamaño original de los amortiguadores es de 0,5m con un área de 0,3m

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    1. Dado un auto que al llevar un total de 300kg por el peso de sus pasajeros sus amortiguadores de comprime 5cm se sabe que el auto puede soportar hasta 900kg
      Determine el coeficiente de elasticidad de los amortiguadores
      Determine el modulo de elasticidad si se sabe el tamaño original de los amortiguadores es de 0,5m con un área de 0,3m

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  93. 1. El número de estudiantes que entregaron portafolio desde la semana 01 a la semana 10
    Mostrada en gráfico, determina los intervalos de crecimiento o de decrecimiento.





    2. Graficar en la figura los siguientes intervalos
    Crecimiento: (1,2), (5,7), (10,12), (14,16) y (18,20)
    Decrecimiento:(2,5), (7,10), (12,14) y (16,18)

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  94. Ayuda!!

    SE SABE QUE, DURANTE UN PERIODO DE 30 MINUTOS, LLEGO UN CLIENTE A UNA

    TIENDA DE ABARROTES.

    DETERMINAR LA FUNCIÓN DE DENSIDAD

    ENCUENTRE LA PROBABILIDAD DE QUE DICHO CLIENTE HAYA LLEGADO DURANTE LOS PRIMEROS VEINTICINCO MINUTOS

    ENCUENTRE LA MEDIA Y LA VARIANZA DE LA VARIABLE ALEATORIA DE X

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  95. ayudaa!!!
    en la empacadora y distribuidora kkhutes axel el producto top es el cacahuate salado con ajo con una media de 100gr y desviacion estandar de 2.5gr. para verificar que el proceso de empacado este bajo control se toma una muestra de 50 paquetes y resultando una media de 94gr. construya un intervalo de confianza del 95% para confirmar que el proceso esta fuera de control.¿y con el 99%?

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  96. El problema es como saber si una máquina empacadora de paquetes de café de 340 gramos, empaqueta la cantidad correcta del producto en normal estándar

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  97. Me podría ayudar con esta actividad por favor!!!!

    Una tienda vende tres tipos de refrigeradores.
    El 25% de los clientes compra refrigeradores económicos a un precio de $8,000/refrigerador, el 45% compra refrigeradores estándar a un precio de $16,000/refrigerador y el resto compra refrigeradores de última generación a un precio de $30,000/refrigerador.

    Simule la venta de 1000 refrigeradores y determine: el promedio y la desviación estándar del ingreso por día de la tienda.

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  98. El recorrido promedio de viaje ( ida y vuelta a casa) de todos los trabajadores de una fábrica es de 50.5km con una desviación estándar den3.6km la población del recorrido está normalmente distribuida,¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 25 trabajadores revele una distancia promedio que se encuentre a un máximo de 1 km de la media poblacional?
    Ayúdenme por favor.

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    1. Datos que tenemos para la resolución del problema de distribución normal:
      => μ = 50.5
      => σ = 3.6
      Luego
      => X ~ N(50.5, 3.6^2)
      "una distancia promedio que se encuentre a un máximo de 1 km de la media poblacional?"
      => P(50.5-1 < X < 50.5+1)
      => P(49.5 < X < 51.5) = 0.219

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  99. Si les contestan sus dudas? Esque tengo un problema y no se como se resuelve

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  100. De 12 cuentas que se tienen en un archivo, cuatro contienen un error de procedimiento en la elaboración de los saldos.

    (a) Si un auditor elige al azar dos de las 12 cuentas (sin reemplazo), ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de las cuentas contenga error de procedimiento? Construya un diagrama de árbol para presentar este proceso secuencial de muestreo.
    (b) Si el auditor muestrea tres cuentas, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de las cuentas contenga error de procedimiento? Construya un diagrama de árbol para presentar este proceso secuencial de muestreo.
    (b) Si el auditor muestrea tres cuentas, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de las cuentas incluya el error? JAVIER

    5. Se sabe que la caja A contiene un centavo (C) y una peseta (P), mientras que la caja B contiene dos pesetas. Se elige una carta al azar y después se selecciona una moneda, también al azar, de esta caja,
    a. Construya un diagrama de árbol para ilustrar esta situación que implica eventos secuenciales.
    b. Si se elige la caja A en la primera etapa, ¿cuál es la probabilidad de que se seleccione una peseta (P) en la segunda etapa?
    c. Si se selecciona una peseta (P) en la segunda etapa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la caja A?
    d. Si se selecciona un centavo (en la segunda etapa), ¿cuál es la probabilidad de que haya sido extraído de la caja A?

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  101. el volumen diario en las plantas de tratamiento de agua potable, tiene una distribución normal con una medida normal de 30 mil m3 y una varianza de 225 mil m5. En cuantos días de 50 días, el volumen de agua en la planta será al menos de 24mil m3?

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    1. Datos que tenemos para la resolución del problema de distribución normal:
      => μ = 30 mil
      => σ = 25 mil
      Luego
      => X ~ N(30, 25^2)
      "el volumen de agua en la planta será al menos de 24mil m3"
      => P(24 < X ) = 0.5948
      En cuántos días de 50 días
      => 0.5948*50 = 29.7 días

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  102. En una fábrica, en promedio el 4% de las pilas de 1.5 voltios que elabora son defectuosas. La empresa que vende las pilas en cajas de 50 unidades recibe quejas de que a menudo solo de que el 44 o el 45 de las pilas son buenas; la empresa plantea la posibilidad de poner en cada caja varias adicionales. A fin de asegurarse de que sus clientes reciban por lo menos 50 pilas buenas; en estas condiciones, ¿cuántas pilas deberán agregarse en cada caja si la empresa quiere tener la seguridad de que por lo menos el 90% de estas contengan 50 pilas en buen estado?

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  103. De una población normalmente distribuida se toma una muestra de 20 individuos, la cual arroja una media aritmética de 30 años y un desvío estándar de 4 años. Si se plantea una hipótesis de que la desviación estándar poblacional no superará 3 años, ¿cuál será el valor chi cuadrado crítico para que la prueba tuviese una significación del 5%?

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  104. Se sabe que la verdadera proporción de los componentes defectuosos fabricadas por una firma es de 3%, y encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 70 tenga: a) Menos del 4% de los componentes defectuosos. b) Más del 1% pero menos del 4% de partes defectuosas

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  105. Antes del inicio de un programa de permanencia estudiantil contra la deserción estudiantil en una ciudad metropolitana, una encuesta reveló que 250 integrantes de una muestra de 600 jóvenes a nivel universitario habían sido detectados como estudiantes desertores. ¿son estos datos compatibles con el punto de vista de que el 50 por ciento de los jóvenes de dicha ciudad habían sido detectados como desertores universitarios?. Trabaje con nivel de significancia del 5%
    6. Las pruebas de hipótesis para esta prueba es:




    7. El estadístico de prueba calculado es:




    8. La región crítica es:




    9. Dibuje la zona critica:





    10. Se puede concluir que:
    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




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  106. Los datos recolectados de los usuarios de un horno de microondas específico indican que el tiempo que tardan en cocinar un alimento simple es una variable aleatoria que tiene una media de 10.50 minutos y una desviación estándar de 0.50 minutos. Un grupo de 60 usuarios del horno de microondas es seleccionado al azar y recibe un curso breve sobre el uso adecuado y eficiente de los hornos de microondas. Al término del curso a cada participante se le pide cocinar el mismo alimento simple que antes. El tiempo de cocción promedio es 10.25 minutos.

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  107. En una empresa de papas fritas una máquina automática debe llenar las bolsas manteniendo una determinada cantidad de gramos, sin embargo, en algunas ocasiones los paquetes de papas pueden pesar más o menos del peso establecido. Se revisaron 2500 bolsas de los últimos días, en las cuales 2100 bolsas tuvieron el peso correcto, 275 tuvieron un peso menor y 125 tuvieron un peso mayor.

    Con base en el caso, calcula lo siguiente:

    Si se selecciona uno de estos paquetes al azar:

    a) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga el peso correcto?

    b) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un peso menor o mayor?

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  108. En una universidad con una gran población estudiantil, el 40% de los estudiantes está a favor del nuevo candidato a director. Se eligen aleatoriamente 10 estudiantes al azar de manera independiente.

    Con base en el caso, calcula lo siguiente:

    a) ¿Cuál es la probabilidad de que entre los 10 elegidos haya 7 a favor del nuevo director?

    b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre los 10 elegidos haya por lo menos 5 a favor del nuevo director?

    c) ¿Cuál es la probabilidad de que entre los 10 elegidos ninguno esté a favor del nuevo director?

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  109. La llegada de clientes a una tienda de pinturas sigue una distribución de Poisson con un promedio de 5 clientes por hora.

    Con base en el caso, calcula lo siguiente:

    En una hora determinada:

    a) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 8 clientes?

    b) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen a lo más 4 clientes?

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  110. Se realizó un estudio de número de maletas que se pierden por día en el Aeropuerto Internacional de Chile, este
    estudio arrojó que en promedio se pierden 10 maletas diariamente. Si se pierden más de 10 maletas, la Aerolínea
    pierde 2 clientes por día.
    a. ¿Cuál es la probabilidad de no perder ninguna maleta?
    b. ¿Cuál es la probabilidad de perder 2 clientes por día?
    c. ¿Cuál es la probabilidad de que se pierdan al menos 3 maletas en 2 días?

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  111. Una compañía compra mensualmente valores negociables por 145,500 U.M. sabiendo que la desviación estandar mensual de sus movimientos de efectivo es 75,420 U.M. y gana intereses a TEA del 5.6%. Determinar ¿Cuánto le cuesta por cada transacción que realiza en adquirir valores negociables? ¿ Cuanto sería su saldo del efectivo promedio anual? si se sabe que el límite de control superior es 590,500 U.M.

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  112. Una Empresa envasa frascos de 300 gramos, que tiene dos componentes A y B, en iguales cantidades promedio. El responsable de control de calidad desea verificar si esto se viene cumpliendo, para ello toma una muestra aleatoria de 10 frascos, obteniendo los siguientes porcentajes del componente A: 48%, 52%, 49%, 55%, 62%, 51%, 53%, 54%, 55%, 56%. Mediante un intervalo de confianza del 95% y asumiendo que los componentes A y B, tienen distribución normal, se desea saber: Si Ud. fuera el responsable del control de calidad del envasado de los frascos, cuál sería su conclusión.

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  113. Ayuda con este ejercicio
    Una Empresa envasa frascos de 300 gramos, que tiene dos componentes A y B, en iguales cantidades promedio. El responsable de control de calidad desea verificar si esto se viene cumpliendo, para ello toma una muestra aleatoria de 10 frascos, obteniendo los siguientes porcentajes del componente A: 48%, 52%, 49%, 55%, 62%, 51%, 53%, 54%, 55%, 56%. Mediante un intervalo de confianza del 95% y asumiendo que los componentes A y B, tienen distribución normal, se desea saber: Si Ud. fuera el responsable del control de calidad del envasado de los frascos, cuál sería su conclusión.

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  114. Si se aplica un examen a 200 niños y se obtiene una = 12 y una s = 4, ¿cuál es el rango
    probable para este grupo? ¿Qué porcentaje del grupo se espera que esté incluido dentro de este
    rango?
    POR FAVOR AYUDENME CON ESTE EJERCICIO

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  115. ) Un distribuidor de artículos electrónicos afirma que las baterías de laptop que
    expende duran, en promedio, 15 horas. Un usuario cree que la duración de las
    baterías de laptops es inferior a lo afirmado por el distribuidor y decide seleccionar
    una muestra aleatoria de 20 baterías de laptop, y encuentra una duración media de
    14,8 horas, con una desviación estándar de 1,5 horas; probar la afirmación del
    distribuidor usando un nivel de significancia del 5%.

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  116. la producción de una empresa de alimentos se determina según q = I 4p - 5000 I + 19000, donde q es la cantidad de unidades producidas cada semana cuando se invierte p soles semanales. determine la inversión semanal de la empresa de alimentos, si la producción debe ser a lo más 20000 unidades

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  117. Un cargador de granos se puede ajustar para descargar granos en cantidades que están normalmente
    distribuidas, con una media de μ toneladas y desviación estándar de 25,7 tn. Si una compañía desea usar el
    cargador para llenar contenedores de 2000 toneladas de granos y llenar de más sólo un contenedor en 100.
    ¿A qué valor de μ debe la compañía ajustar el cargador?

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  118. 3. Supóngase que las bolsas de las cajas de té‚ de 100 unidades se cuentan pesándolas. Además se sabe que la distribución de los pesos individuales tiene una media de 25 grs. con una desviación típica de 5 grs. Una caja se cuenta como si tuviera 100 bolsas si la balanza indica entre 2460 y 2540 grs. Cuál es la probabilidad de que una caja con 96 bolsas de té‚ sea contada como si tuviera 100? ¿De que una caja con 100 bolsas no sea contada como tal?







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  119. help mee
    Durante un periodo de 3 años, los precios de un producto fueron en promedio 8000 soles con una desviación de 120 soles, en el periodo anterior de 3 años el promedio fue de 5000 soles con una varianza de 3600 soles ¿En qué periodo hubo mayor estabilidad?

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  120. Supongamos que la variable que expresa el tiempo (en meses) que tarda en salir el primer diente de los niños es normal con media 7,5 meses y desvió estándar 1,5 meses. Calcular la probabilidad de que a un niño le salga el primer diente:

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    1. Datos que tenemos para la resolución del problema de distribución normal:
      => μ = 7.5
      => σ = 1.5
      Luego
      => X ~ N(7.5, 1.5^2)
      "Calcular la probabilidad de que a un niño le salga el primer diente después de cumplir un año"
      => P(X > 12) = ≈0.0013499

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  121. Una empresa ha suministrado información del peso (Kg) de 40 laminas, para ello desea que su departamento de producción reporte a la gerencia, que porcentaje de láminas tiene un peso superior al promedio muestral, si el promedio total de producción es de 72, 4 Kg; los datos suministrados son:

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  122. En una cafetería utilizan 3 mezclas de cafés para su venta al público, con un comportamiento normalmente distribuido, con la siguiente información:
    Café Coatepec, un kilo de café rinde 50.8 tazas de café con una desviación estándar de 3.3 tazas.
    Café Tuxtlas, un kilo de café rinde 51.2 tazas de café con una desviación estándar de 4.6 tazas.
    Café Córdoba, un kilo de café rinde 51 tazas de café con una desviación estándar de 3.9 tazas.
    Como jefe de compras de una empresa de banquetes, te interesa saber cuál es la mezcla que tiene la mayor probabilidad de rendir cuando menos 55 tazas.

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  123. Los tiempos, en minutos, que emplearon 65 adultos para
    realizar una prueba de aptitud aparece representada en el
    siguiente Histograma. Un adulto tiene aptitud baja si está
    en el 4to inferior, alta si está en el 4to superior y aptitud
    media en caso contrario.
    a) Obtenga los intervalos de tiempo para cada nivel de
    aptitud.
    b) ¿Qué porcentaje de estos adultos emplearon al menos
    10.375 minutos?

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  124. puede ayudarme resolviendo

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