Ecuaciones Bicuadradas - Ejercicios Resueltos

jueves, enero 26

Ecuaciones Bicuadradas - Ejercicios Resueltos

A las ecuaciones bicuadradas les faltan los términos a la tercera y a la primera potencia. Su forma polinómica es:

$ax^4 + {bx^2}^{} + c = 0$

Para resolver estas ecuaciones tan solo hay que hacer el cambio de variable ${x^2}^{}=u$
Con lo que nos queda: ${au^2}^{} + bu + c = 0$ El resultado es una ecuación de segundo grado que podemos resolver usando la fórmula:

$u= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Esto no nos da las cuatro soluciones esperadas. Aún hemos de deshacer el cambio de variable. Así las cuatro soluciones serán:

$x_1 = +\sqrt{u_1}$

$x_2 = -\sqrt{u_1}$

$x_3 = +\sqrt{u_2}$

$x_4 = -\sqrt{u_2}$

Ecuaciones Bicuadradas - Explicación de la solución paso a paso.

Ejercicios Resueltos
Resolver:
1) x⁴ + 3x² - 4 = 0 2) x⁴ + 9x² = 0 3) x⁴ - 4 = 0
4) x⁴ + 5 = 0 5) x⁶ - 9x³+8 = 0

Resolver: x⁴-10x²+9=0

Resolver: 8x⁴ + 10x² = 3

Resolver: x⁴ + 16x² = 17x²

Fuente y más información:

http://www.youtube.com/user/fonemato
http://www.youtube.com/user/davidcpv

http://www.youtube.com/user/dannyperich

2 comentarios:

Unknownmié dic 03, 03:11:00 p. m.
el primer y ultimo vídeo no es igual que lo que se plantea anteriormente, no vale de mucho los ejercicios pero gracias de todas formas.
ResponderEliminar
Respuestas
Anónimomar may 17, 04:20:00 p. m.
Buena recopilación de recursos. Te dejo este enlace con otras 8 bicuadradas resueltas. https://www.leccionesdemates.com/blog/ecuaciones-bicuadradas/ espero que sea útil.
ResponderEliminar
Respuestas