jueves, 19 de enero de 2012

Gradiente de una Función - Teoria y Ejercicios Resueltos

Definimos el gradiente de una función escalar V en un punto (x, y, z) como un vector cuya expresión en componentes cartesianas es:

Explicación del Vector Gradiente.




Calcule grad f(X,y)  para f(x,y) = x2 - x3y2+y4




Ejercicio.
Sea f(X,y,z) = x3 - 3xy2y2z+2xz2. Hallar el grad f(1,-1,2)



IMPORTANTE :
Podemos utilizar la página de Wolfram|Alpha para hallar el gradiente de una función online, simplemente debemos escribir lo siguiente: grad funcion(x,y) , tal como se puede ver en la siguiente imagen:


Las componentes del vector se representan entre llaves, entonces {15x2y6, 30x3y5} = 15x2y6i + 30x3y5j


Fuente y más información: 

2 comentarios:

  1. profe como puedo determinar el gradiente de estas funciones escalares:

    T=3/(x2+z2) la x y la z estan elevados al cuadrado
    V=xy2z4
    me lo puede explicar porfavor

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