viernes, febrero 17

Progresión Aritmética Problemas y Fórmulas

Una progresión aritmética es una secuencia de números donde la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es un valor constante, cantidad llamada razón, diferencia, distancia de la progresión. Por ejemplo, la sucesión 1,3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de razón aritmética 2.

Tipo de Progresiones (sucesiones)



Fórmula para la suma en una progresión aritmética.


En una progresión aritmética el primer término es 16 y la diferencia común es 5. ¿Cuál es el valor del décimo séptimo término?



Tres términos de una progresión aritmética suman 27 y la suma de sus cuadrado 511/2



Hallar el término que ocupa el lugar 18 de la siguiente progresión aritmética: 20; 16;  12; ...
A) 40 B) 48 C) -40 D) -48 E) 50



Halle la suma de tres números que están en progresión aritmética, sabiendo que la suma del primero y del tercero es de 12, y que el producto del primero por el segundo es 24.
A) 14 B) 18 C) 16 D) 15 E) 12



Calcula el número de términos de la siguiente sucesión: 4,9,10,11,16,13,22,15,...,310



Referencia de los vídeos: 
http://www.youtube.com/user/asesoriasdematecom
http://www.youtube.com/user/davidcpv
http://www.youtube.com/user/julioprofe

14 comentarios:

  1. sera q me puede ayudar con a siguiente sucesion
    sn
    (1,9/2,25/6,47/24:81/120...)

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  2. profe la progresión geometrica

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  4. profe ayudeme en una sucesion de numeros cada termino es igual al doble del anterior, menos 3 si el segundo numero es -5 entonces cual es el primero y el tercero

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    1. esta es la respuesta.... formas la ecuación donde te dicen que cada termino es igual al doble del anterior menos tres. como no sabes el valor del primer termino le pones x entonces 2x-3= -5 luego resuelves esa ecuación donde x que representa al primer término es igual a -1 a partir de alli encuentras es tercer termino que es igual a -13.

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  5. Profe Ayudeme me Piden Hallar la suma de :
    18+21+24+25+30+29+36+..... Sabiendo que tiene 100 terminos

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  6. la suma d las 30 1ros terminos de la progrsion artmetica es 8,14,20,26

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    1. Sumatoria de n terminos = (a1 + an)*n/2

      a1= 8

      d= a2- a1..................................................d=14-8......d=6

      n= 30
      an= a30

      a30= a1+ (n-1)*d------------------------------- a30=8+29*6..................a30=182


      S30= (8+182)*30/2 = 2850


      La suma de los 30 primeros términos es 2850

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  7. Sera que puede ayudar profesor Alex...
    Hallar la siguiente suma:
    S = 2+4+4+7+6+10+8+13+10+......(80 términos)

    a) 8240 b) 8140 c) 8410 d) 8110

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    1. Primero separamos las progresiones:
      => S = 2+4+4+7+6+10+8+13+10+....
      => S = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +.... + 4 + 7 + 10 + 13 + ...
      Si hay 80 terminos en total, cada progresion debe constar de 40, luego reconocemos elementos de las progresiones:
      => a1 = 2, n = 40, r = 2, a40 = 2 + (40-1)·2 = 80
      => b1 = 4, n = 40, r = 3, b40 = 4 + (40-1)·3 = 121
      Utilizamos la fórmula para sumar los n primeros terminos de una progresión:
      => Sn = n·(a1 + an)/2
      Reemplazando:
      => S = 40(2 + 80)/2 + 40(4 + 121)/2
      => S = 4140
      :)

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  8. me puede ayudar en esta sucesión 3/2; 9/10; 19/24; 33/44; 51/70; …………… me pide ayar el decimoctavo termino

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  9. me puede ayudar en esta sucesión 3/2; 9/10; 19/24; 33/44; 51/70; …………… me pide ayar el decimoctavo termino

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  10. Profe Puede ayudarme con el siguiente problema?
    La suma del 2º y 5º termino de una progresion aritmética es igual a 14 y la suma del 3º y 7º termino es igual a 8 ¿cual es el cuadragésimo termino?

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  11. ayúdeme en : en la siguiente progresión aritmética, determina el numero de términos.
    -8;-15;-22;...;-211

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