lunes, septiembre 17

¿Como hallar el dominio de una función compuesta?

Una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones. Para ello, se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante.




Propiedades de la composición de funciones:
  • La composición de funciones es asociativa, es decir:
h\circ (g \circ f) = (h\circ g) \circ f
  • La composición de funciones en general no es conmutativa, es decir:
(g \circ f) \neq (f\circ g)
Por ejemplo, dadas las funciones numéricas f(x)=x+1 y g(x)=x², entonces f(g(x))=x²+1, en tanto que g(f(x))=(x+1)².
  • La inversa de la composición de dos funciones es:
 (g \circ f)^{-1} = f^{-1} \circ g^{-1}

Ejercicios resueltos paso a paso:




11 comentarios:

  1. Hola me llamo anónimo

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  2. Gracias profe me habia quedado duda en mi clase, me ayudo bastante.

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  3. Gracias! Explicas mejor que mi profesor de clase!

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  4. Te entendí super bien y mi profesora no tanto. Graaaacias OJALA ASI FUERAN MIS PROFESORES =))

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  5. Tengo una duda espero puedan ayudarme,
    Si el Df(x)= R-{1}
    y el Dg(x)= R-{-1}
    y la composición era f(g(x))
    como seria el dominio de esa composición, que numero debe excluir -1.1 o ambos?
    Espero puedan ayudarme.

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