domingo, diciembre 14

Problemas de Ecuaciones Cuadráticas




Planteo de problemas con Ecuaciones Cuadráticas.

PROBLEMA 1
Un comerciante compró cierto número de pelotas por un valor de $60. Se le extraviaron 3 de ellas y vendió las que le quedaron en $2 más de lo que le había costado cada una, ganando en total $3. ¿Cuánto le costó la decena de pelotas?
A) $60    B) $50     C) $45     D) $40     E) $55



PROBLEMA 2
Un número excede al cuadrado más próximo en 29 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 18 unidades. Determinar dicho número.
A) 15    B) 16     C) 17     D) 18     E) 19



PROBLEMA 3
Pagué 12 centavos por los duraznos que compre al almacenero", explicó la cocinera, "pero me dio dos duraznos extra, porque eran muy pequeños, eso hizo que en total pagara un centavo menos por docena". ¿Cuantos duraznos compró la cocinera?
A) 14    B) 20     C) 18     D) 12     E) 16



PROBLEMA 4
Ana y Beatriz dedican 760 dólares cada una para socorrer a cierto número de pobres, Beatriz socorre a 150 pobres más que Ana, pero esta da a cada pobre 15 dólares más que Beatriz. ¿Cuántos pobres son socorridos por Beatriz?
A) 120    B) 150     C) 190     D) 210    E) 180



PROBLEMA 5
El peso de dos pavos en conjunto es 20kg. Cada kg del más pequeño cuesta $2 más que cada kg del más grande. El pavo pequeño costó $80 y el grande $96. ¿Cuánto pesa cada pavo?
A) 12 y 6 kg      B) 13 y 2 kg     C) 12 y 8 kg      D) 12 y 7 kg      E) 13 y 6 kg



PROBLEMA 6
Cierto número de revistas se ha comprado por 100 soles. Si el precio por ejemplar hubiese sido un sol menos, se tendrían 5 ejemplares más por el mismo dinero. ¿Cuántas revistas se compró?
A) 5    B) 4    C) 25    D) 20    E) 15



PROBLEMA 7
Pedro y su esposa fueron de compras y cada uno compró tantos artículos como dólares pagó por cada uno, habiendo gastado Pedro $200 menos que su esposa. ¿Cuánto gastó la esposa, si entre los dos compraron 20 artículos?
A) $ 225      B) $ 144       C) $ 220        D) $ 35      E) $ 25



PROBLEMA 8
Si al cuadrado de la edad de celeste se le resta 121 veces la mitad de su edad, se obtiene 224. ¿Cuál era la edad de Celeste hace 51 años?
A) 8 años       B) 22 años        C) 13 años       D) 15 años



Práctica Básica de Problemas de Ecuaciones Cuadráticas.

57 comentarios:

  1. Hola profesor Alex quisiera saber si estas preguntas son como para el examen de la USMP

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    1. mmm... puede ser que pregunten más faciles, estas son preguntas tipo UNMSM
      :)

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    2. Ok, gracias... Y quisiera saber si sabes cuantas preguntas viene de cada tema para Psicologia, en el concurso ordinario de admisión. :D

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    3. La cantidad de preguntas apróximadamente son:
      => De filosofia, lógica y psicologia: 1 pregunta por tema
      => De historia del Perú y del mundo: 5 preguntas
      => De geografía: 3 preguntas
      => De lengua y literatura: 7 preguntas
      => De cultura general: 10 preguntas
      => De matemaica: 8
      => De razonamiento matematico y verbal: 8 y 12
      => etc.
      :)

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    4. Gracias de verdad :) tus videos son muy buenos.. Y una ultima molestia para Psicologia hay mucha pelea por las vacantes? :( o cual es el minimo y el maximo para ingresar.

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    5. Buenas tardes prof alex
      Este año dare un examen especial de quintos para adms de negocios internacionales
      Cuanto de puntaje nesecito ?
      Que es lo que me podria venir ?

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    6. ¿A qué universidad postularás?

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    7. Buenos dias prof alex , Cuanto de puntaje deberia tener para administracion de negocios internacionales el examen del 1 octubre

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  2. Mi mama me presto 50 y mi papa 50 compre una camisa en 97 me sobran 3 y le devuelvo 1 a cada uno d mis padres y me queda 1si les devolvi 1 les debo 49 a cada uno 49+49=98 y 1 q yo tngo 99 donde esta el 1 q falta puede ayudarme profe?

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    1. esta no es una pregunta de ecuaciones cuadraticas eso creo

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  3. Quince personas, entre hombres y mujeres, comen en un restaurante. Los hombres gastan 360 soles, y las damas, también. Encuentra el número de hombres y su gasto individual, sabiendo que cada mujer ha gastado 20 soles menos que un hombre.

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    1. "Quince personas, entre hombres y mujeres, comen en un restaurante."
      => cantidad de hombres: x
      => cantidad de mujeres: 15 - x
      "Los hombres gastan 360 soles, y las damas, también."
      => gasto individual de los hombres: 360/x
      => gasto individual de las mujeres: 360/(15 - x)
      "cada mujer ha gastado 20 soles menos que un hombre."
      => 360/(15 - x) = 360/x - 20
      Resolviendo la ecuación tenemos
      => x = 6
      "Encuentra el número de hombres y su gasto individual"
      => cantidad hombres: x = 6
      => gasto individual de los hombres: 360/x = 360/6 = S/. 60
      :)

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  4. profe :) Un alambre de 130 centímetros de largo está doblado en forma de un rectángulo que tiene 3 centímetros más de largo que de ancho. Encuentra el ancho del rectángulo.

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  5. (Descuento al mayoreo). Una empresa vende calzado deportivo a $ 40 par si se piden menos de 50 pares. Si se piden 50 o más, hasta 600, el precio del par se reduce a una tasa de $ 0,04 por el número pedido. ¿Cuántos pares se pueden comprar con $ 8400?

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  6. ayuda; IMPRIMIR 2000 EJEMPLARES DE UN LIBRO DE 400 PG. CUESTA 6.00 SOLES POR EJEMPLAR; ¿CUANTO COSTARA IMPRIMIR UN EJEMPLAR CUYO TIRAJE SERA DE 2700 LIBROS DE 360 PG.?

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    1. para resolver este problema no es necesario plantear una ecuación cuadratica u.u

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  7. la edad de monica es tres años mayor a la de isaac. si el caudrado de la edad de monica aumentado en el cuadrado de la edad de isaac es 317.¿cual es la edad de cada uno de ello?

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    1. "la edad de monica es tres años mayor a la de isaac."
      => m = i + 3
      "si el caudrado de la edad de monica aumentado en el cuadrado de la edad de isaac es 317"
      => m^2 + i^2 = 317
      Reemplazamos
      => (i + 3)^2 + i^2 = 317
      Resolviendo tenemos que
      => i = 11
      Hallamos m
      => m = 14
      "¿cual es la edad de cada uno de ello?"
      => Monica 14 años, Isaac 11 años
      :)

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  8. profe una ayuda :) gracias
    SI:1+i es una raiz de la ecuacion bicuadrada
    x^4+nx^2+m=o calcule m+n

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  9. Ana compró 18 camisas a $432 .En el camino la asaltaron, entonces decidió vender cada camisa que le quedo a tantas veces $3 como el doble de camisas que le robaron,por lo que no tuvo ganancia ni perdida. ¿cuantas camisas le robaron si dicha cantidad es menor a las que le quedaron?

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    1. "Ana compró 18 camisas a $432. En el camino la asaltaron"
      => camisas robadas: x
      => camisas que quedan: 18-x
      "decidió vender cada camisa que le quedo a tantas veces $3 como el doble de camisas que le robaron"
      => precio venta unitario: 3·2x = 6x
      "por lo que no tuvo ganancia ni perdida."
      => 6x(24-x) = 432
      Resolviendo la ecuacion
      => x = 6, x = 12
      "¿cuantas camisas le robaron si dicha cantidad es menor a las que le quedaron?"
      => 6
      :)

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  10. la edad de María mas el duplo de la edad de Pedro es 14. El duplo de la edad de María dentro de 4 años sera la de Pedro dentro de 6 años. Calcular la edad de ambos.

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  11. Hola , quisiera saber cuantas preguntas por curso vienen en el exámen ordinario de la USMP (área de Psicología)
    Gracias

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    1. Hola, en la página de la universidad hay un modelos de examenes para las distintas modalidades de ingreso (:

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  12. hola, quisiera que me ayuden con esto:
    encuentra la ecuación cuadrática de la función, dado:
    -eje de simetria X=-2
    -recorrido [-4,°°]
    -la parabola pasa por (0;8)

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  13. 2. Ecuaciones Cuadráticas

    Un cierto tipo de producto puede ser adquirido por lotes de 50 unidades c/u a razón de $18.00 por unidad.

    El precio disminuye en $0.015 si se compran entre 51 y hasta 400 lotes

    ¿Cuántos lotes de este producto se pueden adquirir con $4,464.00?
    (R = 320 lotes)

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  14. Brainly.lat
    ¿Cuál es tu pregunta?
    SecundariaMatemáticas 15 puntos
    Una comisión de padres de familia compró cierto número de
    cuentos infantiles por S/ 360 para donarlos a la institución
    educativa donde estudian sus hijos. Se sabe que si hubieran
    comprado 4 cuentos menos con los S/ 360, cada cuento
    les habría costado S/ 3 más. ¿Cuántos cuentos donaron los
    padres de familia? ¿Cuánto les costó cada cuento?

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  15. Brainly.lat
    ¿Cuál es tu pregunta?
    SecundariaMatemáticas 15 puntos
    Una comisión de padres de familia compró cierto número de
    cuentos infantiles por S/ 360 para donarlos a la institución
    educativa donde estudian sus hijos. Se sabe que si hubieran
    comprado 4 cuentos menos con los S/ 360, cada cuento
    les habría costado S/ 3 más. ¿Cuántos cuentos donaron los
    padres de familia? ¿Cuánto les costó cada cuento?
    urgenteee

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  16. se dispone de $150 para comprar 60 articulos de $2,$5 y $9 por unidad comprandose por lo menos uno de cada precio ¿cuantos articulos de $2 se compraron?

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  17. La empresa X y Y venden paquetes turísticos. La empresa X paga a sus asesores Q500 fijos más Q80 por paquete turístico vendido. La empresa Y paga Q100 y Q100 por paquete vendido.¿ Cuantos paquetes se deben vender para que cada empresa pague el mismo valor?

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  18. Un artista ha vendido una pintura por $ 410000. Necesita algo del dinero en 6 meses y el resto en 1 año. Puede obtener un bono del tesoro durante 6 meses en 2,65% y uno por un año en 2,91%. Su corredor le dice que las dos inversiones ganarán un total de $ 8761. ¿Cuánto se debe invertir en cada tasa?

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  19. La empresa “Colcafé” vende mensualmente 540 tazas de rico café moka cuando el costo es de 9 soles. Los dueños estiman que por cada incremento de 2 soles por mes, se dejarán de vender 10 tazas ¿Qué precio razonable tendrá la taza de café para que su ingreso mensual sea de 8500 soles?

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    1. "La empresa “Colcafé” vende mensualmente 540 tazas de rico café moka cuando el costo es de 9 soles."
      => Ingreso = Precio x Cantidad
      => Ingreso = 9 x 540
      => Ingreso = S/ 4860
      "Los dueños estiman que por cada incremento de 2 soles por mes, se dejarán de vender 10 tazas "
      => 8500 = (9+2x)(540-10x)
      Resolviendo la ecuación
      => x = 4
      "¿Qué precio razonable tendrá la taza de café para que su ingreso mensual sea de 8500 soles?"
      => precio = (9+2x) = 9+2(4)
      => precio = S/17
      :)

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  20. Una tienda se dedica a preparar mezclas de café. Preparan bolsas de medio kilo usando café de Colombia, Costa Rica y Java. El costo por kilo de estos cafés es $4800, $3600 y $3000, respectivamente. Cada paquete tiene un costo total de $1884. Si se incluyen cien gramos de café de Java en cada bolsa, ¿Cuántos gramos de café de Colombia y de Costa Rica se necesitan para completar el paquete?

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    1. Aquí va la solución del problema de ecuaciones:
      "Preparan bolsas de medio kilo usando café de Colombia, Costa Rica y Java"
      Sea x la cantidad de gramos de café de Colombia
      Sea y la cantidad de gramos de café de Costa Rica
      => x + y + 100 = 500
      "El costo por kilo de estos cafés es $4800, $3600 y $3000, respectivamente"
      => El costo por gramo de de café de Colombia: 4800/1000 = 4.8
      => El costo por gramo de de café de Costa Rica: 3600/1000 = 3.6
      => El costo por gramo de de café de Java: 3000/1000 = 3.0
      "Cada paquete tiene un costo total de $1884"
      => 4.8x + 3.6y + 100(3) = 1884
      Resolviendo las ecuaciones
      => x= 120
      => y= 280
      :)

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  21. Un artista ha vendido una pintura por $ 410000. Necesita algo del dinero en 6 meses y el resto en 1 año. Puede obtener un bono del tesoro durante 6 meses en 2,65% y uno por un año en 2,91%. Su corredor le dice que las dos inversiones ganarán un total de $ 8761. ¿Cuánto se debe invertir en cada tasa?

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    1. Me parece que no es un problema con ecuaciones cuadráticas, aquí solo resolvemos problemas de ese tipo

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  22. Pedro y su esposa fueron de compras y cada uno compro tantos artículos de limpieza como dólares
    pago por cada uno , habiendo gastado Pedro 600 dólares menos que su esposa ¿Cuánto gasto la
    esposa, si entre los dos compraron 30 artículos?

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    1. "Pedro y su esposa fueron de compras y cada uno compro tantos artículos de limpieza como dólares pago por cada uno"
      PEDRO:
      => Cantidad de artículos: x
      => Precio unitario de los artículos: x
      => gasto total: x·x
      ESPOSA:
      => Cantidad de artículos: y
      => Precio unitario de los artículos: y
      => gasto total: y·y
      "habiendo gastado Pedro 600 dólares menos que su esposa"
      => x·x = y·y - 600
      "si entre los dos compraron 30 artículos"
      => x + y = 30
      => x = 30 - y
      Reemplazamos en la ecuación anterior
      => (30 - y)·(30 - y) = y·y - 600
      Resolviendo la ecuación tenemos
      => y = 25
      "Cuánto gasto la esposa"
      => gasto total: 25·25 = 625 dólares
      :)

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  23. un comerciante compro 36 bolsas de un producto a $.23820 c/u luego vende 19 de ellas en $ .28530 c/u pero se ve obligado

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  24. Un artista ha vendido una pintura por $ 410000. Necesita algo del dinero en 6 meses y el resto en 1 año. Puede obtener un bono del tesoro durante 6 meses en 2,65% y uno por un año en 2,91%. Su corredor le dice que las dos inversiones ganarán un total de $ 8761. ¿Cuánto se debe invertir en cada tasa?

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  25. 5. Dos aviones salen del aeropuerto al mismo tiempo y viajan formando un ángulo recto uno con respecto del otro. La distancia entre ellos una hora después es de 260 km. Si uno viaja a una velocidad 160 km/h más rápido que el otro, ¿cuál es la velocidad de cada uno?

    6. Una tubería del agua puede llenar un tanque 5 horas más rápido que otra. Juntas pueden llenar el tanque en 5 horas. ¿Cuánto tiempo le llevaría a cada una llenar el tanque sola?

    7. Un comerciante compró cierto número de pelotas con $720. Vendió 18 pelotas menos de las que compró (es decir, le quedaron 18). Su ganancia fue de $6 en cada pelota. Con la venta que hizo podía haber comprado 3 pelotas más de las que compró. ¿A qué precio compró cada pelota?

    8. En un huerto se desea plantar 195 árboles en filas, de tal manera que el número de árboles por fila sean 2 más que el número fotal de filas. Determina el número de filas, y de árboles en cada fila.

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    1. Si podría ayudarme por favor ��

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    2. "En un huerto se desea plantar 195 árboles en filas, de tal manera que el número de árboles por fila sean 2 más que el número total de filas"
      => x(x+2) = 195
      Resolviendo la ecuación cuadrática
      => x = 13
      "Determina el número de filas"
      => x = 13
      "y de árboles en cada fila."
      => x = 13+2
      => x = 15

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  26. 5. Dos aviones salen del aeropuerto al mismo tiempo y viajan formando un ángulo recto uno con respecto del otro. La distancia entre ellos una hora después es de 260 km. Si uno viaja a una velocidad 160 km/h más rápido que el otro, ¿cuál es la velocidad de cada uno?

    con ese me podría ayudar?

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  27. 1. Dos aviones salen del aeropuerto al mismo tiempo y viajan formando un ángulo recto uno con respecto del otro. La distancia entre ellos una hora después es de 260 km. Si uno viaja a una velocidad 160 km/h más rápido que el otro, ¿cuál es la velocidad de cada uno?

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    1. Aplicando el teorema de pitágoras:
      => x^2 + (x+160)^2 = 260^2
      => x^2 + x^2 + 320x + 25600 = 67600
      => 2x^2 + 320x + 42000 = 0
      Resolviendo la ecuacion cuadratica
      => x1 = 85.53
      => x2 = 245.53

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  28. un verdulero compra una cierta cantidad de papas a $40 el kilo se le pudren y debe tirar 5 kg y al resto lo vende a $50 cuantos kg habia comprado inicialmente si obtiene una ganancia de $1000
    debe definir la o las incognitas, plantear el problema con una ecuaciony resolverla. dé un conclicion

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    1. Precio costo papa:$40
      Precio venta papa:$50
      Cantidad comprada: x
      Cantidad vendida: x-5
      Ganancia: 1000
      Planteamiento:
      => ganancia = ingresos - costos
      => 1000 = 50(x-5) - 40x
      Resolviendo la ecuacion no cuadratica
      => x = 125
      "Cuantos kg habia comprado inicialmente"
      => 125 kg

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  29. Una tienda de ropa vende 84 prendas a dos precios
    distintos: unas de 18 soles y otras a 14,4 soles, obteniendo de la venta 1 242 soles,
    ¿Cuántos prendas vendió de cada costo?

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  30. un almacén compro cierto numero de Smart tv a $20000, de los cuales se les arruinaron 3, y vendiendo cada televisor a $400 mas del costo individual , obtuvieron una ganancia total de $7600 cual es el precio individual y el precio de compra por cada televisor?

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