Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Mediante el lenguaje algebraico se puede realizar una traducción de enunciados.

Algunas palabras que indican:
◊ Adición son: suma, aumentar, mayor que, más, incrementar, más grande que, etc.
◊ Sustracción son: resta, menos, menor que, diferencia, disminuir, perder, etc.
◊ Multiplicación son: producto, veces, triple, multiplicado, doble, cuádruple, etc.
◊ División son: cociente, mitad, dividido, entre, tercera, etc.

EJEMPLOS RESUELTOS DE LENGUAJE ALGEBRAICO.
MÁS EJEMPLOS:
1) A un número se le quita 7. → x – 7
2) El doble de un número más su cuadrado. → 2m + m2
3) Un múltiplo de 3 menos uno. → 3n – 1
4) Un número más la mitad de otro. → a + b/2
5) Cuatro veces un número menos sus dos tercios. → 4x – 2/3x
6) El doble del producto de dos números.
7) Un número impar. → 2x + 1
8) Los tres quintos de un número menos 1. → 3/5x - 1
9) La suma de tres números consecutivos. → (x + 1) + (x + 2)
10) Un múltiplo de 3 más su doble. → 3a + 2(3a)
11) La suma de un número y su cuadrado. → a – a2
12) El producto de un número por su siguiente. → x(x + 1)
13) El 20% de un número. → 0,2x
14) El cuadrado de la suma de dos números. → (a + b)2
15) La diferencia de los cuadrados de dos números. → a2 – b2
16) La semisuma de dos números. → (a + b)/2
17) El precio de un pantalón aumentado en un 10%. → x + 0,1x
18) La suma de tres números enteros es 54. → a + b + c = 54
19) Escribir un número natural, su anterior y su posterior. → x; x - 1 ; x + 1
20) La superficie de un cuadrado de lado x es 121. → x2 = 121
21) El reciproco del cuadrado de la suma de a y b. → 1/(a + b)2 = 121
22) El doble de la suma por la diferencia de a y b. → 12·(a + b)(a - b)
23) La mitad del cubo de la suma de 2x y 3y. → 1/2·(2x + 3y)3
24) El cociente de dos potencias de igual base es igual a otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es igual a la resta de los exponentes de las potencias que se dividen. → ax/ ay = ax - y
25) El cuadrado de la suma de dos números reales es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto. → (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
26) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad por el tiempo que está en movimiento. → e = v·t
27) Un número elevado a la 10 significa multiplicar 10 veces ese número.
→ (10)10 = 10·10·10·10·10·10·10·10·10·10
28) El producto de dos potencias de igual base es igual a otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es igual a la suma de los exponentes de las potencias que se multiplican. → ax·ay = ax - y
29) Llama x al ancho de la pizarra y expresa su altura en cada caso:
a) La altura es la mitad del ancho. → h = 1/2x
b) La altura es 20 cm menos que el ancho. → h = x - 20
c) La altura es los tres cuartos del ancho. → h = 3/4a
d) La altura es un 20% menor de su ancho. → h = a - 0.20a
EJERCICIOS BASICOS DE LENGUAJE ALGEBRAICO - PROPUESTOS.
EJERCICIOS DEJADOS POR LOS VISITANTES DEL BLOG
Ejercicio nº 1
Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:
a) El 30% de un número. → 0.3x
b) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. → A = 3h
c) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. → P = 2(3 - h)
d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente. → 2(x + x + 1)
Ejercicio nº 2
Traduce al lenguaje algebraico:
a) El triple del resultado de sumar un número con su inverso. → 3(x + 1/x)
b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años. → 2(x + 5)
c) El quíntuplo del área de un cuadrado de lado x. → 5(x2)
d) El área de un triángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura. → A = 1/2(h/2·h)
Ejercicio nº 3
Expresa en lenguaje algebraico:
a) La mitad del resultado de sumarle 3 a un número. → 1/2·(x + 3)
b) La tercera parte del área de un rectángulo en el que la base mide el doble que la altura. → 1/3·(2h · h)
c) El cuadrado de la suma de dos números enteros consecutivos. → [(x) + (x + 1)]2
d) La media de un número y su cuádruplo. → (x + 4x)/2
Ejercicio nº 4
Traduce al lenguaje algebraico cada uno de estos enunciados:
a) La cuarta parte de un número entero más el cuadrado de su siguiente. → x/4 + (x + 1)2
b) El perímetro de un triángulo isósceles del que sabemos que su lado desigual mide 4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales. → 3x - 4
c) La diagonal de un cuadrado de lado x. → x√2
d) El doble de la edad que tenía hace 7 años. → 2(x - 7)
Ejercicio nº 5
Traduce al lenguaje algebraico:
a) La suma de un número con el doble de otro. → x + 2y
b) El precio de una camisa rebajado en un 20%. → 0.2x
c) El área de un círculo de radio x. → π·x2
d) La suma de tres números enteros consecutivos. → (x) + (x + 1) + (x + 2)
Ejercicio nº 6
a) El doble de un numero. → 2x
b) El cuadrado de un numero menos tres. → (x)2 - 3
c) La suma de dos numeros. → x + y
d) La diferencia de los cuadrados de dos numeros. → x2 - y2
e) La mitad de un numero. → 1/2·x
f) El cuadruplo de un numero. → 4x
g) La suma de un numero y su cuadrado. → x + x2
h) El doble de un numero menos cinco. → 2x - 5
i) La tercera parte de un numero. → 1/3·x
j) El cuadrado de la suma de dos numeros. → (x + y)2
k) El doble de la suma de tres numeros. → 2(x + y + z)
l) El triple de la raiz cuadrada de un numero. → 3√x
m) La suma de tres numeros consecutivos. → (x) + (x + 1) + (x + 2)
n) Una cuarta parte de la suma de dos numeros. → (x + y)/4
Ejercicio nº 7
1) La cuarta parte de la adicion entre un numero cualquiera y 3. → 1/4·(x + 3)
2) La diferencia entre la cuarta parte del cubo de un numero y la tercera parte del cuadrado de otro numero. → 1/4x3 - 1/3y2
3) La quinta parte del cuadrado de la suma de dos numeros cualesquira. → 1/5·(x + y)2
4) A la cuarta parte de un numero agregarle sus tres cuartas partes. → 1/4·x + 3/4·x
5) El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre el cuadruplo del cubo de un numero y el cuadrado del triple de otro numero. → [1/3·(4x3 - 3y2)]2
...
hola, necesito pasar a lenguaje algebraico lo siguiente: "la suma de tres numeros impares consecutivos"
ResponderEliminar=> Un numero impar: 2n-1
Eliminar"la suma de tres numeros impares consecutivos"
=> (2n - 1) + (2n -1 + 2) + (2n -1 + 4)
=> (2n - 1) + (2n + 1) + (2n +3)
:)
Buenas noches, tengo unos problemas que no entiendo (lenguaje algebraico)
ResponderEliminar"el producto de dos números consecutivos, elevados al cuadrado "
=> Un numero: x
Eliminar=> Su consecutivo: x+1
=> [x·(x+1)]²
:)
((X+1)(x+2))^2
Eliminarcomo seria esta: un numero menos su mitad mas el doble del mismo disminuido en su tercera parte.
ResponderEliminarSi "x" representa al numero, en lenguaje algebraico la expresion será:
Eliminar=> x - x/2 + 2x - x/3
:)
Ayudeme porfa con estos problemas
ResponderEliminarHallar un numero de tal forma que el triple de dicho numero sea igual al mismo numero menos 2
El doble de un numero mas cuatro es igual al triple de ese numero menos 1 hallar dicho numero
"Hallar un numero de tal forma que el triple de dicho numero sea igual al mismo numero menos 2"
Eliminar=> 3x = x - 2
=> 2x = -2
=> x = -1
"El doble de un numero mas cuatro es igual al triple de ese numero menos 1"
=> 2x + 4 = 3x- 1
"hallar dicho numero"
=> 1 + 4 = 3x- 2x
=> 5 = x
=> x = 5
:)
1) LA CANTIDAD DE NIÑOS EN EL AULA:
ResponderEliminar=> x
2) EL PERIMETRO DE UN CUADRADO SI SU LADO MIDE X
=> 4x
:)
1. El cuadrado de un numero disminuido en 2.
ResponderEliminar=> x^2 - 2
2. Las tres quintas partes de un numero.
=> 3/5x
3. El cubo de un numero disminuido en 3.
=> x^3 - 3
4. El numero anterior a un numero x.
=> x-1
:)
Hola buenas tardes quisiera saber como se hacen éstas, no les entendí
ResponderEliminarSon varias
-- la edad de a hace 6 años era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años Encontrar la edad actual
-- Un número es el triple del otro y la diferencia de sus cuadrados es 1800 Encontrar los números
-- La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53 encontrar los números
-- Entre cierto número de personas compran un automóvil que vale 1200. El dinero que paga cada persona excede en 194 al número de personas, ¿ cuantas personas compraron el auto?
Gracias, a mi me cuesta expresarlas en lenguaje algebraico Gracias
"- la edad de a hace 6 años era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años"
Eliminar=> x - 6 = √(x+6)
=> RPTA: x = 10
"- Un número es el triple del otro y la diferencia de sus cuadrados es 1800"
=> b = 3a
=> b^2 - a^2 = 1800
=> RPTA: a = 15, b= 45
"- La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53"
=> x + y = 9
=> x^2 + y^2 = 53
=> RPTA: x = 2, y =7
"Entre cierto número de personas compran un automóvil que vale 1200. El dinero que paga cada persona excede en 194 al número de personas"
=> x(x+194) = 1200
=> RPTA: x = 6
:)
hola prof ayudeme con estos ejercicios de lenguaje algebraico, gracias de antemano.
ResponderEliminar1. La tercera parte de un número "p" disminuido en una unidad
2. El cuadrado de un numero "p"
3. El doble de un numero "n" menos su cuarta parte
4. Dos números "x" e "y" suman 10 unidades
5. Un numero "a" mas sus siguientes
6. Un numero "v" menos su mitad
7. La suma de 2 números enteros consecutivos siendo "2" el menor de ellos
1. La tercera parte de un número "p" disminuido en una unidad
Eliminar=> p/3 - 1
2. El cuadrado de un numero "p"
=> p^2
3. El doble de un numero "n" menos su cuarta parte
=> 2n - n/4
4. Dos números "x" e "y" suman 10 unidades
=> x + y = 10
5. Un numero "a" mas sus siguientes
=> a + (a + 1)
6. Un numero "v" menos su mitad
=> v - v/2
La suma de 2 números enteros consecutivos siendo "2" el menor de ellos
=> 2 + 3
:)
hola prof ayudeme porfavor
ResponderEliminarUn terreno rectangular destinado a una cancha de fútbol para el colegio de Abogados tiene por área a
la expresión: (a^2 – 16) metros cuadrados. Exprese el valor del perímetro de este terreno rectangular,
para a=10.
Hallamos el area, reemplazando a=10
Eliminar=> (a^2 – 16)
=> (10^2 – 16)
=> 84
Suponemos que el largo es x, el ancho y, entonces el perimetro se calcula como
=> 2(x+y)
El área es
=> x·y = 84
Estimando los valores para las variables
=> x = 12 , y = 7
Hallamos el perimetro
=> 2(x+y) = 2(12+7) = 2(19) = 38
:)
buenas profe, una consulta
ResponderEliminarEl salario de un obrero es directamente proporcional a sus años de servicio e inversamente proporcional al cuadrado de su coeficiente intelectual. Si Luis que trabaja hace 8 años y tiene un coeficiente intelectual de 100 gana S/. 200, ¿cuál es el coeficiente intelectual de Marcelo que trabaja hace 20 años y gana S/. 500?
Hola, te ayudo con el planteamiento algebraico del problema:
Eliminar"El salario de un obrero es directamente proporcional a sus años de servicio"
=> Salario = k·(años_de_servicio)
=> s = k·a
"... inversamente proporcional al cuadrado de su coeficiente intelectual."
=> Salario = q/(coeficiente_intelectual)^2
=> s = q/c^2
:)
gracias profe me sirvió :) pero si deseo expresarlo en reglas de tres simples? como ordenaría los valores para la resolución
Eliminarcomo es esto x/4
ResponderEliminarEn lenguaje algebraico se interpreta como: La cuarta parte de x.
Eliminar:)
traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
ResponderEliminar*el triple de un numero
*el doble de la edad que tenia hace siete años
*el area de un rectangulo de base 3 y altura desconocida
*el area de un triangulo que su base es la mitad de su altura
*el triple de un numero
Eliminar=> 3x
*el doble de la edad que tenia hace siete años
=> 2(x-7)
*el area de un rectangulo de base 3 y altura desconocida
=> 3x
*el area de un triangulo que su base es la mitad de su altura
=> (h/2·h)/2
=> (h^2)/4
:)
El antecesor y sucesor de un numero??
ResponderEliminarUn numero:
Eliminar=> x
Antecesor del numero:
=> x - 1
Sucesor del numero:
=> x + 1
:)
alex Zevallos ayuda la suma de 2 números consecutivos es divisible entre dos
EliminarProfesor me puede ayudar con este:
ResponderEliminarEl entrenador de futbol femenino de un colegio realizo una prueba para seleccionar a las mejores 15 jugadoras.En el primer entrenamiento se elimino a 8 jugadoras, en el segundo se elimino a las dos tercias partes de las jugadoras que quedaban y en el tercer entrenamiento se elimino la mitad de las jugadoras que quedaban, ¿cuantas personas postularon al equipo?
X-8-(X-8)*2/3-{((X-8)-((X-8)*2/3)}*1/2=15
EliminarProfesor me puede ayudar con este:
ResponderEliminarEl entrenador de futbol femenino de un colegio realizo una prueba para seleccionar a las mejores 15 jugadoras.En el primer entrenamiento se elimino a 8 jugadoras, en el segundo se elimino a las dos tercias partes de las jugadoras que quedaban y en el tercer entrenamiento se elimino la mitad de las jugadoras que quedaban, ¿cuantas personas postularon al equipo?
X-8-(X-8)*2/3-{((X-8)-((X-8)*2/3)}*1/2=15
Eliminarcomo no sabemos cuantos postularon entonces es x
ResponderEliminar1er dia x-8
2do dia 2/3 de (x-8)
3er dia 1/2 de 2/3 de (x-8)
y quedaron solo 15
sumas los tres días y lo igualas a 15 y resuelves la Ecuac.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
EliminarDisculpa pero el resultado es 98, y con lo que me dices da 15,5
ResponderEliminarX-8-(X-8)*2/3-{((X-8)-((X-8)*2/3)}*1/2=15
Eliminarayudenme porfal. . .
ResponderEliminarLa suma de la tercera parte y cuarta parte de la edad de un niño equivale a la edad del niño disminuido en 15/4.hallar la edad del niño
Profe como soluciono esto
ResponderEliminarEl cociente entre el doble de un número y su mitad equivalente a su triple
2x + x/2 =3x
aiuuda necesito saber esto
ResponderEliminarla suma de dos números consecutivos es divisible entre dos
la suma de tres números consecutivos es divisible entre tres
hallar dos numeros enteros pares y consecutivos cuya suma sea 194
ResponderEliminarsi 30 obreros trabajando 6 horas diarias terminaron una obra en 40 dias ¿ cuantos dias tardaran en realizar la misma obra 40 obreros trabajando 4 horas diarias?
ResponderEliminarpa q lo kieres saver si no eres ovrero
Eliminareste blog está muy bien!
ResponderEliminarshulooo wapppppppppo tete voy a 2ndo de infantil y soy superdotado estoi aciendo un trabayo de comentarios
EliminarMi mami me a pueto eto perro io no ce cue es x osea cue no lo puedo aser perro mi mami no lo entiende
ResponderEliminarHola .bendiciones y muy agradecida por sus clases.me podria ayudar a resolver esta expresion
ResponderEliminarEl area de un rectangulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura
necesito ayuda en un prblema
ResponderEliminar(laura tiene la mitad de la edad de su mama)
hola
ResponderEliminarNecesito ayuda..
ResponderEliminarLa diferencia de dos numeros es negativa ...
El cociente de dos numeros es nueve..
La suma de un numero y su consecutivo es siete..
El cuadrado de un numero es menor que cien..
El cubo de un numero es positivo..
La diferencia entre dos numeros es menor que su producto ..
Hola, aquí las soluciones:
Eliminar"La diferencia de dos numeros es negativa"
=> x - y < 0
"El cociente de dos numeros es nueve"
=> x/y = 9
"La suma de un numero y su consecutivo es siete"
=> x + (x+1) = 7
"El cuadrado de un numero es menor que cien"
=> x^2 < 100
"El cubo de un numero es positivo"
=> x^3 > 0
"La diferencia entre dos numeros es menor que su producto"
=> x - y < xy
:)
La mitad de la raíz quinta de un número aumentado 2
ResponderEliminar=> 5√(x+2)/2
Eliminar** 5√ es raíz quinta
El triple de 3 numeros consecutivos
ResponderEliminarEl 40% de un numero mas el doble del mismo
alguien que me pueda ayudar...
ResponderEliminarana tenia x puntos
isabel el doble de ana menos de 100 puntos.
a pablo le faltan 500 puntos para alcanzar a isabel.
sergio consiguio el tri`le de ana mas 300 puntos.
lo de pilar menos lo de isabel es 3 veces lo de ana¿cuanto tiene pilar?
martha tuvo la quintza parte de pilar.
a rafael le faltan 1000 puntos para tener lo de sergio.
porfavro es del texto comun al lenguaje algebraico
Cómo podría expresar en lenguaje algebraico la velocidad de la motocicleta es cuatro veces mayor que la del caballo
ResponderEliminarNecesito me ayude este problema
ResponderEliminarEn una fam. El padrela madre y el hijo trabajan para aportar a los gastos del hogar.el padre aporta la tercera parte mas 100 de su sueldo. La madre aporta la quinta parte de su sueldo y el hijo aporta la decima parte del resultado del sueldo de su mamá incrementado en 50 pueden reunir 1405.
Aporte del padre: 1/3(p) + 100
EliminarAporte de la madre: 1/5(m)
Aporte del hijo: 1/10(m) + 50
Juntos:
=> 1/3(p) + 100 + 1/5(m) + 1/10(m) + 50 = 1405
Si juntan la mitad del sueldo del padre la decima parte del sueldo de la madre y el hijo aporta la mitad del sueldo de la madre pueden ajuntar 2275.
ResponderEliminar1. Escribe la expresion algebraica de los 2 casos donde ahorran dinero.
2. Determina el sueldo del.padre y de la madre
3.cual es el sueldo del.hijo si sabemos que es el cuadrado del doble del sueldo de la madre incrementado en 300
=> 1/2(p) + 1/10(m) + 1/2(m) = 2275
Eliminar1. Escribe la expresion algebraica de los 2 casos donde ahorran dinero.
ResponderEliminar2. Determina el sueldo del.padre y de la madre
3.cual es el sueldo del.hijo si sabemos que es el cuadrado del doble del sueldo de la madre incrementado en 300