Teorema de la Conservación de la Energia - Problemas Resueltos

Explicación del Teorema de Conservación de la Energía. Fuerzas conservativas y Fuerzas no Conservativas. Deducción de las principales formulas. Energía Potencial Elástica.




Deducción del Teorema de la Conservación de la Energía. Energía Mecánica del Sistema. Diagramas de Energía.

Problema 01

Desde una altura de 4m sobre el suelo, se lanza un proyectil de 1 kg de masa con una rapidez de 10 m/s, el proyectil describe una trayectoria parabólica en ausencia de la resistencia del aire. Encontrar a) El trabajo realizado por la gravedad respecto al nivel del suelo, desde que se lanza hasta que choca con el suelo. b) La rapidez del proyectil al hacer impacto con el suelo, y c) Con respecto al nivel del suelo, la energía mecánica del proyectil cuando se encuentra en su altura máxima.

Problema 02

Una partícula de 1 Kg se sujeta al extremo de una cuerda de 1m de largo y con ellas se forma un péndulo simple. La partícula se suelta desde el reposo cuando la cuerda forma 30 grados con la vertical. Encontrar: a) La rapidez de la partícula cuando pasa por la parte más baja de su trayectoria. b) La tensión de la cuerda cuando pasa por la parte mas baja, c) El trabajo realizado por la gravedad sobre la partícula desde que se suelta hasta que llega a la parte más baja, y d) El trabajo total desde que se suelta hasta que llega a la parte más baja.
Soluciones 01 y  02:

Problema 03

Un resorte ideal se comprime 1m bajo la acción de una fuerza de 100N. El mismo resorte se coloca en un plano inclinado, el cual tiene un ángulo de 30 grados respecto a la horizontal, una masa m = 10kg se coloca en la parte superior del plano, no hay fricción entre el bloque y la superficie del plano, si la masa parte del reposo, choca con el resorte y lo comprime una distancia de 2m quedando momentáneamente en reposo, calcular:

a) La distancia total recorrida desde que inicia su movimiento hasta quedar momentaneamente en reposo con el resorte comprimido. b) La rapidez de la masa justo antes de chocar con el resorte. c) Si ahora el plano posee un coeficiente de fricción cinética u_k=0.2 y el resorte se suelta desde la misma posición inicial, cuás es la máxima comprensión del resorte.

Problema 04

Una masa m=0.5Kg parte del reposo del punto A (ver figura) desde una altura H=7.5m en una región sin fricción, cae y sube hasta llegar al punto B, de altura h=5m, donde se encuentra con una región con fricción de longitud l =3m y coeficiente de fricción u_k=0.5 luego choca con un resorte de constante elastica k=100N/m. Encontar: a) La rapidez en el punto B. b) La rapidez en el punto C. c) La máxima compresión del resorte. d) De regreso, ¿pasa por el punto B? y si pasa cual es su rapidez, de no llegar al punto B, donde se detiene respecto a ese punto. e) Ahora se cambian las condiciones del problema, se suelta a una distancia H=10m y sube hasta una distancia h=2.5m y se pregunta cuantas veces pasa por la zona con fricción y donde se detiene.

Problema 05

Un péndulo, formado por una cuerda de longitud L y una pequeña esfera, oscila en el plano vertical. a) Encontrar la tensión de la cuerda en el punto más bajo si la cuerda se suelta inicialmente de la posición horizontal, (theta=90°). La esfera se  suelta de nuevo de la posición horizontal solo que ahora en la posición más baja encuentra un obstáculo (una clavija) a una distancia "d" abajo del punto de suspensión, demostrar b) que si la distancia "d" es igual a 3L/5 la pequeña esfera realiza por lo menos una vuelta al chocar con el obstáculo.

Problema 06

Un pequeño bloque de masa m=0.5Kg, se desliza sin fricción a lo largo de una pista en rizo, con radio R=0.8m, como se muestra en la figura, da una vuelta y pasa por una región con fricción de longitud d=3.2m y coeficiente cinético u_k=0.5, para luego chocar contra un resorte de constante elástica k=100 N/m; en todo este proceso calcular: a) La rapidez en el punto B. b) La fuerza normal en el punto más elevado del rizo, punto C. c) La máxima compresión del resorte. d) Una vez lanzado el bloque por el resorte, cual es la altura máxima que sube, y e) Donde se detiene el bloque.

Referencia  de los vídeos y más información:  

http://www.youtube.com/user/IzquierdoCesar