Ecuación de la Circunferencia Ejercicios Resueltos

Ecuación en coordenadas cartesianas

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

.

Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al

.

La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,

se deduce:

Ejercicios Resueltos:
Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en (-2,7) y radio 2.



Ejercicio 2
Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto (-4,-1) y es tangente a la recta 3x+2y-12=0



Ejercicio 3
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(1,3) y B(4,6) y cuyo centro está sobre el eje X.



Ejercicio 4
Hallar la ecuaciónd de la circunferencia que pasa por los puntos M(4,1), N(2,3) y Q(-1,-6). Determinar también el centro y el radio de dicha circunferencia.



Ejercicio 5
Dada la ecuación x² + y² = 14x + 6y + 6, si p es el mayor valor posible de x, además q es el mayor valor posible de y, entonces 3p+4q es igual a:

A) 85

B) 76

C) 89

D) 92

E) 73

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