viernes, marzo 11

Derivación Implicita - 18 Ejercicios Resueltos (pdf + videos)

Breve Explicación Teórica de la derivación implícita



Ejercicios Resueltos


Ejercicio  - Derivación Implicita  y = sen xx



Ejercicio  - Derivación Implicita  y = xcos^2 x (función elevada a otra función)



Ejercicio  - Derivación Implicita  y = arctan(xx)



Ejercicio  - Derivación Implicita  en una ecuación: x3-y5+3x2-6y=1


Ejercicio - Derivación Implicita función exponencial:  ey = x2+x+1



Ejercicio  - Derivación Implicita  en una ecuación: 3xy2 - 5x + (xy)(1/2) = 4



Ejercicio - Derivar implicitamente xey - ycosx = 0



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el

39 comentarios:

  1. Anónimojue dic 08, 02:06:00 a. m.

    Mis respetos profesor Alex,la verdad e aprendido mucho gracias a su ayuda.Muchas gracias :D

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  2. Anónimojue ene 19, 09:42:00 p. m.

    el "e" aprendido es con H por ser una conjugación del verbo auxiliar HABER

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  3. Anónimomar oct 30, 10:37:00 p. m.

    es la primera vez que visito el sitio profe, la verdad quede encantado, muy bueno, muy claro y perfectamente explicado...mis fecilitaciones, ojala y siga aportando sus conocimientos a la juventud con deseos de superacion. dios lo bendiga.

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  4. Alex.Zmar oct 30, 10:38:00 p. m.

    Gracias muchachos x visitar el blog!

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  5. Anónimosáb nov 17, 09:20:00 p. m.

    Buenas tardes profesor, estoy viendo mate 4 para fisicos. si me puede ayudar con un ejercicio?
    si x= u+v y=u al cuadrado + v al cuadrado z= u al cubo + v al cubo
    me piden hallar derivada parcial de z con respecto a x y derivada parcial de z con respecto a y

    se lo agaradesco mucho si me ayuda

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  6. Anónimolun nov 26, 04:49:00 a. m.

    Cuando en vez de e^x o e^y se tiene e^(x-y) como se derivaría eso?

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    1. Unknownjue jul 09, 06:15:00 p. m.

      el mismo e elevado, pero multiplicado por la derivacion de su exponente

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  7. MIKElun feb 11, 01:23:00 p. m.

    e^(x+y) = x -y me pudieran decir como se deriva esta funcion??

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    Respuestas
    1. Anónimomar abr 02, 04:59:00 p. m.

      e^x * e^y + e^x * e^y * y´ = 1 - y´

      e^x * e^y - 1 = - y´ - e^x * e^y * y´

      e^x * e^y - 1 = - y´ ( - e^x * e^y + 1 )

      - y ´ = ( e^x * e^y - 1 ) / ( - e^x * e^y + 1 )

      y ´ = ( 1 - e^x * e^y ) / ( - e^x * e^y + 1 )

      juan Fernando Gutiérrez Mejía Díaz González
      Pereira Risaralda Colombia

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    2. Anónimomar abr 02, 05:03:00 p. m.

      MIKE LA RESPUESTA ES :

      y ´ = ( 1 - e^x * e^y ) / ( - e^x * e^y + 1 )

      juan Fernando Gutiérrez Mejía Díaz González
      Pereira Risaralda Colombia

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    3. Anónimomar abr 02, 05:15:00 p. m.

      e^(x+y) = x -y me pudieran decir como se deriva esta funcion??

      y ´ = ( 1 - e^x * e^y ) / ( + e^x * e^y + 1 )

      con el signo mas

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  8. Anónimomar abr 02, 05:36:00 p. m.

    ∂( x^2 y^3+x^2 y^2+x^2 )= 0

    ∂ ( x^2 y^3 )+ ∂( x^2 y^2 )+∂ ( x^2 )=0

    2xy^3+3x^2 y^2 y´+2xy^2+2x^2 y y´+2x=0

    2xy^3+2xy^2+2x=- 3x^2 y^2 y´-2x^2 y y´

    y ´= - 2 ( xy^3+xy^2+x )/( 3x^2 y^2+2x^2 y )

    _______________________________

    ejercicio que no entiendo

    x^3 + x^6 * y^5 + y^7 = 17747 hallar la recta tangente cuando x = 2 ; y = 3 cómo también hallar la formula de recta y = mx + b ; también hallar la recta perpendicular cuando x = 2 ; x = 1

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  9. Anónimomar abr 02, 08:39:00 p. m.

    ¿ como se resuelve el siguiente ejercicio de derivada implícita ?

    ∂ ( x+y^ )^2= ∂( 25 ) es la distancia de la partícula cuando la línea tangente es ( 2 ;3 ) que es la velocidad para ( x ;y ) y su formula de la recta es y = mx+b ; también su recta perpendicular es : X = 2 ; X = 3 ; X= 4

    Hallar la grafica ( x+y )^2= 25

    hallar la aceleración de la partícula cuando x = 2 ; y = 3

    hallar los cortes de la grafica ( x+y )^2= 25 cuando x = 0 entonces y = ?
    cuando y = 0 entonces x = ?

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  10. Anónimomié abr 03, 12:40:00 a. m.

    x^3 + x^6 * y^5 + y^7 = 17747 hallar la recta tangente cuando x = 2 ; y = 3 cómo también hallar la formula de recta y = mx + b ; también hallar la recta perpendicular cuando x = 2 ; x = 1

    ∂ ( x^3+ x^6* y^5+ y^7 )= ∂ ( 17747 )

    a+bc+d=17747

    a=x^3

    a ´=3x^2

    bc= x^6* y^5

    ( bc ) ´=( x^6* y^5 )´=6x^5 y^5+5x^6 y^4 * y´

    d=y^7

    d ´ =7y^6 * y ´

    Por lo tanto

    3x^2 + 6x^5y^5 + 5x^6y^4 y´ + 7y^6 y´ = 0

    y ´= (- ( 3x^2+6x^5 y^5 ))/(( 5x^6 y^4+7y^6 ) )

    y ´= m = dy/dx = 46668/31023

    y=mx+b

    3= ( 46668/31023 ) *2+b

    b= -0.008

    y= = ( 46668/31023 ) x -0.008

    Cuando la recta perpendicular x = 2

    M = (- 31023)/(46668 )

    Y=-MX+b

    Y= (- 31023)/(46668 )*2-0.008

    Y = - 1.33

    Entonces A( 2 ; - 1.33 )

    X = 2 ; Y = –1.33

    Cuando la recta perpendicular x = 1

    Y=-MX+b

    Y= (- 31023)/(46668 )*1-0.008

    Y= - 0.67

    Entonces A( 2 ; - 1.33 )

    Entonces B( 1 ; - 0.67 )

    JUAN FERNANDO GUTIÉRREZ MEJÍA DÍAZ GÓNZALEZ

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  11. Anónimomié abr 03, 01:24:00 a. m.

    CORREGIDO
    x^3 + x^6 * y^5 + y^7 = 17747

    ∂ ( x^3+ x^6* y^5+ y^7 )= ∂ ( 17747 )

    a+bc+d=17747

    a=x^3

    a ´= 3x^2

    bc= x^6* y^5

    ( bc )´=( x^6* y^5 ) ´=6x^5 y^5+5x^6 y^4 * y ´

    d=y^7

    d ´ =7y^6 y ´

    Por lo tanto

    3x^2 + 6x^5y^5 + 5x^6y^4 y´ + 7y^6 y´ = 0

    y ´= (- ( 3x^2+6x^5 y^5 ))/(( 5x^6 y^4+7y^6 ) )

    y ´= m = dy/dx =(- 46668)/31023

    y=mx+b

    3= ( (- 46668)/31023 ) *2+b

    3=-3.008+b

    b= 6.008

    y= = 46668/31023 x+6.008

    Cuando la recta perpendicular x = 2

    M = ( 31023)/(46668 )

    Y=-MX+b

    Y= ( 31023)/(46668 )*2+6.008

    Y=7.33

    X = 2 ; Y = 7.33

    Cuando la recta perpendicular x = 1

    Y=-MX+b

    Y= ( 31023)/(46668 )*1+6.008

    Y= 6.67

    X = 1 ; Y = 6.67

    ENTONCES A( 2 ; 7.33 )

    ENTONCES B( 1 ; 6.67 )

    ______________________________________

    JUAN FERNANDO GUTIÉRREZ MEJÍA DÍAZ GÓNZALEZ .

    Pereira , Risaralda , Colombia

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  12. Anónimovie abr 05, 07:48:00 p. m.

    sen(xy)+3y^2=5x+y


    3xy+x/y=4x^2+10

    Por Favor Ayudenme Please

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  13. Anónimojue abr 11, 09:25:00 p. m.

    hola quisiera que me ayudaran con este problema de x cuadrado cos2x buscar Y prima espero y me puedan ayudar saludos

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  14. Anónimomié may 08, 03:24:00 p. m.

    http://youtu.be/deXnVhmDA-o

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  15. Unknownlun ago 12, 08:22:00 a. m.

    Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  16. Unknownlun jun 02, 09:50:00 p. m.

    buenas noche profeor neceito resolver esta derivada aplaicando leyes de logaritmos y derivacion implisita me podria ayudar saludos cos(3(x-y))=sen(2x+y)

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    Respuestas
    1. Alex.Zmar jun 03, 07:07:00 a. m.

      => dy/dx = (-3 sin(3 (x-y))-2 cos(2 x+y))/(cos(2 x+y)-3 sin(3 (x-y)))
      :)

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  17. PROYECTO DE GRADO GRUPO 201014_38jue nov 06, 04:09:00 p. m.

    Gracias por aclararnos los ejercicios, tengo uno bastante complicado para mi si es posible me ayuden:
    Hallar paso a paso, la derivada implícita, con respecto a x, de:
    e^-x - e^-y=1
    Gracias de antemano

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  18. Unknownsáb nov 14, 08:07:00 a. m.

    Buenas, me gustaría obtener el pdf, gracias

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  19. Unknownsáb dic 19, 06:13:00 p. m.

    3y-pi/x=x3-y
    disculpe alguien me podria ayudar

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  20. Unknownlun feb 29, 10:00:00 p. m.

    Necesito ayuda, 3(X^2+2XY)^2=(6XY-2Y^2)

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    Respuestas
    1. Alex.Zmar mar 01, 11:03:00 p. m.

      => y'(x) = -(3(2x^3 + (6x^2 - 1)y + 4xy^2))/(6x^3 + 2(6x^2+1)y - 3x)
      :)

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  21. Anónimodom jun 19, 09:16:00 a. m.

    Me ayudan con este ejercicio
    e^y=x+y

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  22. ileanitsierrasáb nov 12, 12:12:00 a. m.

    hallar la derivada
    3xy+y3=2x

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  23. Unknownjue mar 02, 02:22:00 p. m.

    Hola profesor, muchas gracias por su explicaciones,, y disculpe podría ayudarme con estos ejercicios

    y
    e . Cos(×)= 1+ sen(xy)
    2
    El otro es Y.Sen(x) = x Sen (y)

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  24. Unknownjue mar 02, 02:24:00 p. m.

    El e esta elevado a la y, no salio bien anotado

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  25. Unknownjue mar 02, 02:39:00 p. m.

    Hay q encontrarle la derivada implícita

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    Respuestas
    1. Alex.Zjue mar 02, 03:40:00 p. m.

      Aquí las derivadas implicitas:
      e^(y)Cos(x)= 1+ sen(x y)
      => y'(x) = (e^y sin(x) + y cos(x y))/(e^y cos(x) - x cos(x y))
      y sin(x) = x sin (y)
      => y'(x) = (y cos(x) - sin(y))/(x cos(y) - sin(x))
      :)

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  26. Unknownmié ago 21, 02:51:00 p. m.

    un hombre lanza su lancha desde un punto A a la orilla de un río recto de 3 km de ancho y quiere alcanzar el punto B ,8 km abajo en la orilla opuesto, en el menor tiempo posible. prodia enfilar su lancha directamente a través del rió al punto C y después corre a B, prodia enfilarse directamente a B,podría ir a remar a 6 km y correr a 8 km ¿donde debe desembarcar para llegar a B tan pronto posible como sea posible? (suponga que la rapidez del agua es insignificante en comparación de con la rapidez que el hombre rema) estoy viendo derivadas implícitas ayuda por favor :(

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