Solucionario del Examen de Admisión a la UNSA 2019

Solucionario del Examen de Admisión UNSA 2018-1  Universidad Nacional de San Agustín.

ÁREA DE MATEMÁTICA Y RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.
PROBLEMA N°1
Para la elaboración de un libro de matemática se debe seleccionar 6 personas de un total de  8 profesores y 9 digitadores, ¿de cuántas formas se puede elegir un equipo de 5 profesores  y un digitador?
A) 504      B) 2016        C) 1008        D) 135        E) 65

PROBLEMA N°2
Hallar un número tal que el doble de su logaritmo en base 10 exceda en una unidad al logaritmo  de base 10 de dicho número aumentado en 12/5.
A) 12       B) 10       C) 15        D) -2        E) 5

PROBLEMA N°3
En el tetraedro regular de la figura, PQ∥AB, QR∥BC y PR ∥ AC y 2(MP) = 3(PA); determinar el  área del triángulo PQR si el área total del tetraedro es 225√3  m².
A) 75√3/4  m²      B) 125√3/4  m²      C) 81√3/4  m²       D) 45√3/4  m²      E) 175√3/4  m²

PROBLEMA N°4
La tabla de una distribución de frecuencias muestra los resultados de una encuesta.

 

 Si la media aritmética es 61, determine la frecuencia relativa del tercer intervalo.
a) 0,6        b) 0,4        c) 0,2       d) 0,3        e) 0,5



PROBLEMA N°5
Dos hermanos, Carlos y Mario compraron una pizza para cenar, Mario va a comprar gaseosa; al regresar  encuentra solo una pequeña porción y al preguntarle a Carlos lo que sucedió, este le responde: "en tu  ausencia llegó mi enamorada y le invité una porción y, sin darnos cuenta, la cantidad que consumimos  es una fracción propia de términos consecutivos que excede en 1/2 a la porción que dejamos".  ¿Qué fracción consumieron?
A) 3/4           B) 2/3            C) 6/7            D) 4/5             E) 5/6

PROBLEMA N°6
En un trapecio PQRS, la base menor es QR y por los vértices Q y R se trazan paralelas a los lados no paralelos. ¿Cuál es la relación entre la base menor y la base mayor del trapecio, si las paralelas trazadas concurren con la mediana del trapecio?

A) 1/2        B) 2/3          C) 1/4          D) 3/4        E) 1/3

PROBLEMA N°7
Si L₁ // L₂  y α es la medida de un ángulo obtuso menor que 120°, determine el menor valor entero de x.

A) 52°          B) 50°           C) 22°           D) 20°            E) 21°



PROBLEMA N°8
Determine el conjunto solución de la ecuación:
  sec⁡(x)/sen(x)(1 − sen(x) − cos²(x)) = −2 + 2sen(x)
En el intervalo [0; π]
A) {π}          B) {π/2}            C) {π/3}           D) {2π/3,π/3}         E) {π/2,π/3}



PROBLEMA N°9
Rudy desea saber el capital inicial de su hermana Camila, si sabe que Camila invirtió anualmente la tercera  parte de su capital al 80% y el resto al 30%; si el interés producido en 5 meses es S/.3 850, el capital  inicial fue:
A) S/. 32 030           B) S/. 19 800             C) S/. 25 000             D) S/. 30 000         E) S/. 18 000

PROBLEMA N°10
La afluencia de turistas en tres zonas A, B y C del distrito de Chivay en el 2015 fue de 50 000  personas y en el 2016 aumentó en 20% como se muestra en los diagramas:

¿En cuánto varía la afluencia de turistas en la zona B?
A) Aumenta en 4 000
B) Aumenta en 3 000
C) Disminuye en 4 000
D) Aumenta en 1 000
E) Disminuye en 1 000

PROBLEMA N°11
No es cierto que Javier no sea sobrino de Alan, quien es tío de Paúl. Si es falso que Paúl y Javier sean hermanos y además Javier y Martha son hermanos entonces:
A) Paul es padre de Martha
B) Paul y Martha son esposos
C) Martha es nieta de Alan
D) Martha y Paul son primos
E) Martha y Paul son hermanos

PROBLEMA N°12
Luz tiene 5 años menos que Martín, si dentro de 8 años las edades de Luz y Martín estarán en  razón de 7 a 8, ¿qué edad tiene Martín?
A) 30 años        B) 23 años        C) 27 años        D) 25 años         E) 32 años

PROBLEMA N°13
Varios encuentros de fútbol de la copa mundial de 1994 se jugaron en el estadio de la universidad de  Stanford en Menlo Park, California. El largo del campo tiene 30m más que su ancho y el área mide 8800 m2.  ¿Cuál es el perímetro del Campo?
A) 190 m         B) 300 m         C) 460 m         D) 380 m         E) 80 m

PROBLEMA N°14
El pasado mañana de ayer, de hace 4 días fue miércoles. ¿Qué día será mañana?
A) Domingo      B) Sábado      C) Lunes       D) Viernes      E) Jueves

PROBLEMA N°15
Indique la alternativa que completa correctamente el siguiente gráfico:



PROBLEMA N°16
Si se tiene que:



PROBLEMA N°17
¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar a 5 personas de un total de 8 alrededor de una  mesa circular que tiene 5 asientos?
A) 13          B) 1224          C) 1346         D) 1220            E) 1344

PROBLEMA N°18
Si se tiene que:



PROBLEMA N°19
En el conjunto de los números enteros positivos pares se define la operación * mediante la  siguiente tabla:



PROBLEMA N°20
En dos ambientes de un centro de convenciones hay un total de 120 focos, de los cuales un  cierto número de focos están prendidos. Luego se prenden tantos focos como el número de  focos prendidos excede al de los apagados. Resultando el número de focos prendidos el triple  de los apagados. ¿Cuántos estaban apagados inicialmente?
A) 40       B) 60        C) 70         D) 50       E) 80



PROBLEMA N°21
Cuatro empresas Dawoo, Sony, Samsung y LG venden televisores, dicha venta se resume en el  diagrama de barras. Si la empresa Dawoo quiebra, el porcentaje de sus ventas se distribuyen de la siguiente manera:  50% a la empresa Sony, 30% a la empresa Samsung y el restante a la empresa LG. ¿En que  porcentaje aumentó sus ventas la empresa Samsung?
A) 4%        B) 6%        C) 8%      D) 20%       E) 10%

PROBLEMA N°22
El resultado de una encuesta a 600 parejas de esposos, sobre el número de hijos que tienen,  se muestra en el siguiente gráfico. ¿Qué porcentaje de las parejas tienen más de 2 hijos?
A) 20%       B) 35%        C) 15%       D) 30%        E) 25%

PROBLEMA N°23
La función P(t) = A∙6^Kt  , (A y K constantes) representa el número de bacterias después de t horas.  Si inicialmente el número de bacterias es 50 y después de 4 horas es 300. ¿Cuál es el número de  bacterias después de 8 horas?
A) 1800       B) 3600      C) 2400      D) 1600      E) 1200



PROBLEMA N°24
Dada la siguiente tabla de frecuencias.

 Determine qué tanto por ciento del total tienen edades menores a 16 años.
A) 73.33 %           B) 75 %            C) 66.66 %          D) 40 %            E) 60 %



PROBLEMA N°25
Tres hermanos José, Carlos y Beto ahorraron para comprar una pelota de fútbol, que cuesta S/.64.  Lo que ahorraron José y Carlos es la misma cantidad que Beto. Además, la mitad de lo que juntaron  José y Beto es igual a lo que ahorró Carlos más S/. 2, ¿Cuánto tienen cada uno?
A) José S/.20, Carlos S/.32 y Beto S/.12
B) José S/.12, Carlos S/.20 y Beto S/.32
C) José S/.13, Carlos S/.19 y Beto S/.32
D) José S/.11, Carlos S/.21 y Beto S/.32
E) José S/.32, Carlos S/.20 y Beto S/.12



PROBLEMA N°26
Una tableta de aspirina en forma de cilindro circular recto tiene una altura de 1/3 cm y radio de 1/2 cm;  el fabricante desea diseñar la aspirina en tabletas de forma de cilindro circular recto con extremos  semiesférico de radio 1/4 cm. Encuentre el largo de la zona cilíndrica de modo que el volumen no varíe.
A) 1/2 cm           B) 3/5 cm            C) 5/4 cm          D) 3/4 cm         E) 1 cm



PROBLEMA N°27
Carlos deposita cierto capital a un interés anual de 120% capitalizado trimestralmente.  Si después de 9 meses recibe S/. 10 985. ¿Cuánto fue el capital?
A) S/. 4500          B) S/. 6500         C) S/. 6000         D) S/. 5000        E) S/. 5500



PROBLEMA N°28
Desde lo alto de un edificio que mira al mar, un observador avista una lancha que navega directamente  hacia el edificio. Si el observador está a 30 m sobre el nivel del mar y el ángulo de depresión del  observador cambia de 30° a 45°; calcule la distancia que recorre la lancha en este  periodo.
A) 30(√3−1) m         B) 30√3  m       C) 30(2−√3) m       D) 30(√3+1) m     E) 30(2+√3) m



PROBLEMA N°29
Tadeo se presentó a un concurso de canto obteniendo en promedio las calificaciones por dos grupos de  5 jueces de x₁=94 y  x₂=92 respectivamente. Si los jueces del primer grupo incrementan en 1% sus  puntuaciones más 2 puntos y los jueces del segundo grupo disminuyen en 1% sus puntuaciones, pero le  bonifican 3 puntos. Calcule el nuevo promedio obtenido por Tadeo, considerando el total de jueces.
A) 96,21           B) 95,51           C) 93,31        D) 92,81          E) 94,41



PROBLEMA N°30
Ángel, Julián y Leo realizan carreras, teniendo en cuenta que para llegar en forma simultánea a la  meta en una carrera de 200 m planos, Ángel le da a Julián una ventaja de 40 m; y en una carrera  de 100 m planos, Julián le da a Leo una ventaja de 10 m, sabiendo que la velocidad que emplean  los tres es constante en todas las carreras, ¿Cuántos metros de ventaja debe darle Ángel a Leo  en una carrera de 400 m planos?
A) 150 m       B) 112 m      C) 90 m      D) 80 m    E) 144 m







Preguntas de Razonamiento Verbal 

TEMARIO PARA EL EXAMEN ORDINARIO UNSA 2019

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EXAMEN EXTRAORDINARIO UNSA 2017

 

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