Regla Tres Simple Directa e Inversa (Videos) - Ejercicios Resueltos - Razonamiento Matematico

Regla de Tres Simple Directa.
Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes directamente proporcionales.
Problema 1
Un reloj se adelanta 2 minutos cada hora. ¿Cuánto se adelantará en un día?

A) 60 min

B) 12 min

C) 24 min

D) 48 min

E) 20 min

Problema 2

Un carpintero hace 10 docenas de mesas en 24 días ¿cuántas mesas hará en 2 semanas?

A) 40

B) 30

C) 60

D) 50

E) 70

Problema 3

Se han disuelto 100 gramos de un refresco en sobre en 1000 ml de agua. ¿Cuántos gramos hay que agregar para que, por cada 7 gramos de refresco, haya 40 ml de agua?

(A) 7,5

(B) 75

(C) 100

(D) 175

(E) 275

Más Problemas Resueltos.

Regla de Tres Simple Inversa. 
Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes inversamente proporcionales.

Problema 1
En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 días, si se cuadriplicara el número de soldados.  ¿Cuánto tiempo les duraría la comida?
A) 12 días        B) 14 días        C) 10 días       D) 20 días       E) 16 días



Problema 2
Un grupo de cinco cocineros demoran en preparar un banquete 6 horas.  ¿Qué tiempo demoran 3 cocineros  en preparar dicho banquete?
A) 8 h        B) 9 h         C) 10 h        D) 12 h       E) 14 h



Problema 3
Un grupo de cinco cocineros demoran en preparar un banquete 6 horas.  ¿Qué tiempo demoran 3 cocineros  en preparar dicho banquete?
A) 8 h        B) 9 h        C) 10 h        D) 12 h        E) 14 h



Más Problemas Resueltos.

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Problemas Resueltos Sobre Edades - Planteo de Ecuaciones

Los problemas sobre edades son un tipo de problema de planteo de ecuaciones, se refieren a situaciones en las que intervienen edades de personas que se desean conocer, se comparan momentos temporales (por ejemplo, hoy y dentro de tres años, hace cinco años, etc.), estableciendo una relación matemática entre ellos.

En este tipo de situaciones es importante tener presente que: el tiempo que transcurre para una persona también transcurre para las otras personas, por tanto la diferencia de las edades es constante en el tiempo (por ejemplo, la diferencia de las edades con tus hermanos siempre será la misma). Veamos algunos ejemplos de como resolver este tipo de problemas.

RAZONAMIENTO MATEMATICO - PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES.
Problemas sobre Edades - Ejercicios Resueltos.
Problema 01
La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de  Andrea es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿cuál es la edad de la persona  mayor?

A) 33

B) 66

C) 44

D) 88

Problema 02
La edad de Jimena es tres veces la de su hermano Juan. En cuatro años, la suma de sus edades será igual  a la mitad de la de su padre en ese entonces, su padre tiene ahora 52 años. ¿Cuántos años tiene ahora   Juan y Jimena?

A) 3 y 9

B) 4 y 12

C) 5 y 15

D) 6 y 18

Problema 03
Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5
niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?
A) 12       B) 10        C) 9       D) 7



Problema 04
Luis dice: “Si al doble de mi edad se le quita 10 años, se obtendrá lo que me falta para tener 26 años”. Indique cuántos años le faltan a Luis para cumplir el doble de la edad que tenía hace 5 años.
A) 1      B) 2     C) 5     D) 7     E) 12

Problema 05
Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José?

A) 15 años

B) 12 años

C) 21 años

D) 17 años

E) 14 años

Problema 06
La edad que tendré dentro de “x” años es a lo que tenía hace “x” años como 14 es 3. Si actualmente tengo 34 años ¿Qué edad tendré dentro de x/2 años?

A) 45

B) 40

C) 38

D) 48

E) 54

Problema 07

Dos de cinco hermanos están conversando:
 - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”.
 - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor inmediato”.
Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos.
A) 65 años     B) 64 años     C) 66 años     D) 62 años

Problema 08
En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo?

A) 40 años

B) 38 años

C) 62 años

D) 48 años

E) 20 años

Métodos de Factorización (Factor Común) - Ejercicios resueltos de nivel básico

Métodos de Factorización: Factor Común
Factorizar:

1) 5x - 5y               2) ab - a²              3) m² + m              4) 10a² + 15a
5) 2a²b + 6ab²       6) 8x² - 6x - 2       7)  a² + a⁴ - a⁶

Métodos de Factorización: Factor Común

Factorizar:

8) a(x+1)+b(x+1)                 9) 2(a-b)+x(a-b)               10) x(a+1)-a-1
11) x(a+b+c)-a-b-c             12) (a+b)(a-b)-(a-b)(a-b)

Métodos de Factorización: Agrupación de Términos
Factorizar:

1) ax + bx + ay + by          2) a² + ab + ax + bx           3) a + a² - ab²- b²             4) a + 1 + 5ab + 5b

Métodos de Factorización: 

Trinomio de la forma x²+bx+c - Factorizar:

1) x² + 5x + 6             2) a² + 7a + 10             3) a² + a - 2                  4) b²- 4b + 3
5) x²- 5x - 36             6) x⁴ - 5x²- 50


Explicación y Ejercicios del Método: Factor Común

Factorizar (método factor común):

a) 8a-4b+16c+12d                          b)  7x²+11x³-4x⁵+3x⁴-x⁸
c) 9x³-6x²+12x⁵-18x⁷                          d) 4/3x-8/9x³+16/15x⁷-2/3x⁵
e) 9x²ab-3xa²b³+x²az                      f) 3(x+1)-5x(x+1)+x²(x+1)

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Estudiar los limites de la función f(x) = (x+2)/(x-1)

Tipo de límite 0/0

Evaluar lim (x^2+3x-10)/(x-2), x -> 2

Evaluar lim (x^2-9)/(x+3), x -> -3

Hallar el lim (16x^2-25)/(4x-5), x -> 5/4

Hallar el lim (6x^2+7x-5)/(3x^2+11x+10), x -> -5/3

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Resolver: sen²x = 2senx + 3

Hallar todas las soluciones de: 2 cos²x + senx = 1

Resolver: secx - tanx = cosx

Resolver: -3senx + cos²x = 3

Resolver: sen(45 + 2x) = -√3/2

Resolver: tgx = senx

Resolver: sen^2x + cosx - 5/4 = 0