miércoles, agosto 29

Sumatorias Problemas Resueltos Tipo Examen de Admisión

Problema 01
Edith y Wiliam leen una obra; Edith lee 10 páginas diarias y Wiliam lee 1 página el primer día, 2 el segundo día,  3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo?
A) 10 B) 15 C) 19 D) 20 E) 22



Problema 02
Hoy Ernesto compra 15 paquetes de galletas y ordena que cada día que transcurra se compre un paquete más que día anterior. En el penúltimo día se compraron 52 paquetes. ¿cuántos paquetes se compraron en total?
A) 2400 B) 1247 C) 1326 D) 1258 E) 1750



Problema 03
Con 153 canicas se forma un triángulo mediante filas. Si en la primera fila hay 1, en la segunda 2, en la  tercera 3 y así sucesivamente, el número de filas del triángulo es:
A) 15 B) 20 C) 17 D) 12 E) 13



Problema 04
Fabio debe recorrer 3265 metros y lo hace de la siguiente manera: en el primer minuto recorre "a" metros, en el segundo minuto "2a" metros y retrocede 10 metros, en el tercer minuto recorre "3a" metros y retrocede 10 metros y así sucesivamente, llegando  a la meta en 21 minutos exactamente, hallar "a"
a) 10  b) 18 c) 20 d) 16e) 15



Problema 05
Determine el valor de S:
S = (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100) + (100 + 99 + 98 +...+ 2 + 1)
A) 10000 B) 10100 C) 20000 D) 20100 E) 11000



Problema 06
Al finalizar el año, a un número de niños se le reparte 702 chocolates por su comportamiento;
de tal manera que el primero recibe 2; el segundo 4; el tercero, 6 y así sucesivamente. Si al
final no sobran ni faltan chocolates, ¿cuántos niños son en total?
A) 12 B) 24 C) 26 D) 20 E) 7


Problema 07
Observe que:
13 = 1
23 = 3+5
33 = 7+9+11
43 = 13+15+17+19
53 = 21+23+25+27+29
...
Entonces 503 es igual a
A) 2061 + 2063 + ...  + 2157 + 2159
B) 2161 + 2163 + ...  + 2257 + 2259
C) 2257 + 2259 + ...  + 2353 + 2355
D) 2353 + 2355 + ...  + 2449 + 2451
E) 2451 + 2453 + ...  + 2547 + 2549



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Problemas resueltos de exámenes de admisión, ejercicios de sumatorias con solución, taller de ejercicios resueltos con explicación, solucionario RM.

45 comentarios:

  1. juan luis y miguel david
    son artistas

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  2. Quisera que suba el tema de conteo de numeros adentro de una matriz en rm . Muchas gracias.

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  3. hola profesor
    xfa necesito q m ayud kon un problema, xfa xfa si :D !! :

    S= 1 +1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 - 1/256...

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    1. Hola Mirian, este ejercicio se trata de la suma de los infinitos terminos de una Progresion Geometrica, con los siguiente datos
      => a1 = 1 (primer termino)
      => r = 1/2 (razon)
      La suma de los infinitos terminos se calcula con la siguiente formula:
      S = a1/(1-r)
      => S = 1/(1-1/2)
      => S = 1/(1/2)
      => S = 2

      :)

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    2. pufff eso es facil soly se ace aplicando propiedads aplica la propiedad 5 y ya esta resuelto

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    3. ola k asen ezkriviendo zin hortografia o k asen ¡?

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  4. muchas gracias a mi tbm ya me salio esa respuesta pero lo malo q en mi practica no hay esa clave... creo q s ekivocaron en poner las claves

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  5. MUY BUEN MATERIAL. POR FAVOR SUBIR MÁS

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  6. ola porfa me puede ayudar con este problema?
    1)Se tiene una progresion aritmetica cuya razon es 5 . s sabe q al suma de los 10 primeros terminos es "s" . hallar la suma de los 10 terminos posteriores , a los 10 siguientes respecto a los 10 primeros.

    2)Dos moviles estan separados por una distancia d 420m ,si se parten al encuentro con velocidades constantes de 3 y 12m/s respectivamente .¿despues de que tiempo estan separados por una distancia que es la media geomètrica de los espacios recorridos por los moviles?

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  7. profe gracias por su ayuda...; cuanta envidia me da solo poder recibir estos tutoriales y no recibir la clase de una persona con verdadera vocacion de maestro, usted si que ama el conocimiento, al darnos esta info gratis.
    siga asi, sin conocerlo ya se gano mi admiracion!.

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    1. Hola, gracias por visitar el blog y dejar lindos comentarios!
      :)

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  8. Hola profe sera que me pueda ayudar con este
    S=1^2+2^2+3^2+...+10^2

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    1. Hola, tienes que usar la formula de la "suma de cuadrados de los n primeros numeros naturales consecutivos"
      => 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
      => S = 1^2+2^2+3^2+...+10^2 = 10(10+1)(20+1)/6
      => S = 385

      :)

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    2. Profesor y si los numeros van restando y sumando?? -1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+....-99^2+100^2-101^2
      cómo debo desarrollarlo?? Gracias!

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  9. Hola profesor Alex

    Me gustaria hacerle una nueva consulta.

    ¿Cuánto vale la suma del numerador y el denominador de la forma más simplificada de la fracción equivalente de 0,0431313131?

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    1. Pero como ha llegado ahi? he visto tema relacionado con pasar decimales a fraccion lo que me despista el la suma del numerador y el denominador...tengo que sumar los dos? Mil gracias por su ayuda¡

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    2. Hola Mery, la idea del siguiente procedimiento es que mediante una resta se puedan eliminar los infinitos decimales y de esa manera puedas obtener facilmente la fracción, veamos
      => x = 0,0431313131
      => x = 0,04(31)
      Multiplicamos x100
      => 100x = 4,(31)
      Restamos las ecuaciones anteriores
      => 100x- x = 4,(31)-0,04(31)
      => 99x = 4,27
      Multiplicamos por 100 para no tener decimales
      => 9900x = 427
      => x = 427/9900

      Espero que se pueda entender.

      :)

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    3. Genial explicación.
      gracias profe.

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  10. Profe , si me podria ayudar por favor , se acerca mi exam de callao:
    Todos los dias un auto sale del cuzco a arequipa a 40km/h y todos los dias se cruza a las 11:am con un auto que sale de arequipa al cuzco con una rapidez de 35km/h .cierto dia , el auto que sale de cuzco encuentra malogrado al otro a las 12:45h.¿A qué hora se malogró este auto?
    A)7am B)8am C)11am D)10am E)9am

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  11. profesor me podría decir por favor que es lo que se necesita principalmente para obtener una mejor calificación el área de razonamiento
    que es lo primero que tengo hacer.... usted como profesor de matemática me pueda ayudar por favor....

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  12. Profesor Alex buenas noches, quisiera saber si usted me puede ayudar con un ejercicio, porfavor que no entiendo y dice así, La edad de Paola excede a la de su amiga Sara 4 años, mientras que Alexandra es 2 años menor que Paola. Hace 6 años sus edades tenian la siguiente proporción 2:3:4 ¿ Que edad tienen actualmente?

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  13. Geraldine Poicón Sánchez.10 de octubre de 2013, 9:46

    GRACIAS.. SE BIEN QUE LOGRARE INGRESAR

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  14. Profesor Alex ante todo le agradezco por estar siempre ayudando a las personas que necesitamos resolver estos problemas, tal vez me pueda ayudar con el sgte. problema, es de divisores y no logro entenderlo muy bien :3
    ¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el nuevo número tenga 239 divisores compuestos?
    Le agradezco de antemano por su respuesta.

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  15. Hola Profe.
    me gustaria hacerle una consulta

    una persona gasta el 20% de lo que tenia en comprarse ropa. De lo que le quedaba, la mitad la gasto en remodelar su casa, un tercio en un viaje y el resto lo pone en un banco ganando el 10%. Si recibió en total $176 ¿cuanto gasto en ropa? A. 240 B. 120 C. 360 D. 480

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  16. Hola Profe :puede ayudarme con esta pregunta
    en las ultimas 60 paginas de un libro se han utilizado 231 tipos de imprenta ¿ cuantas cifras 0 han utilizado en la enumeración de todo el libro

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  17. en las ultimas 60 paginas de un libro se han utilizado 231 tipos de imprenta ¿ cuantas cifras 0 han utilizado en la enumeración de todo el libro

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  18. Necesito su ayuda amigos.
    Si n es un número natural, se puede determinar su valor si:
    (1) Está comprendido entre 15 y 25.
    (2) Es un número primo.
    a) (1) por si sola.
    b) (2) por sí sola.
    c) Ambas juntas, (1) y (2).
    d) Cada una por sí sola.
    e) Se requiere información adicional.

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  19. Como puedo saber.
    Se puede determinar el valor de un número racional si:
    (1) El número está comprendido entre 0,222... y 1/4.
    (2) La cifra de las centécimas es un "2"
    a) (1) por sí sola.
    b) por sí sola.
    c) Ambas juntas, (1) y (2).
    d) Cada una por sí sola, (1) o (2).
    e) Se requiere información adicional.

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  20. profe no me sale :c hallar el valor de r
    r= 1/2+ 3/4+5/8+7/16....................................

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    1. La serie tiene la siguiente forma general
      => r = (2n-1)/2^n
      Aplicando la sumatoria de 0 a infinito tenemos que
      => r = 3
      :)

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  21. cuantas cifras se utilizaron para escribir la siguiente sucecion
    2,4.8.14.22.........................,3662

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  22. s=8+88+888+8888..............(.88888....888) 20 cifras

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  23. calcule el valor de:

    1/7+4/7^2+9/7^3+16/7^4+............... hasta el infinito

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    1. Se deduce que la serie tiene la siguiente forma general
      => S = n^2/7^n
      Aplicando la sumatoria de n=1 hasta n=infinito, tenemos que
      => S = 7/27
      :)

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    2. profesor cual es la razon o como es la sumatoria de 1 hasta el infinito para que salga 7/27? porfavor ayudeme gracias :)

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  24. hallar la suma total del arreglo
    2+4+6+8+..........+60
    4+6+8.................
    6+8...............
    .............
    ..........
    .......
    ......
    ....
    60

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  25. profe alex quisiera que me pueda ayudar se que la respuesta es 55/21 pero no se el procedimiento

    E= 1^2/1x3 + 2^2/3x5 + 3^2/5x7 + ... + 10^2/19x21

    muchas gracias de antemano

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  26. hola profesor le pido por favor me ayude con la siguientes sumatorias
    1+2-3+4-5+........................-100
    1(20)+2(19)+3(18)+............19(2)
    2elevado al cubo +4 al cubo+6 al cubo +....................38 al cubo


    muchas gracias de antemano

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  27. Como se resuelve

    Si P,E,R,U son dıgitos tales que PE × RU = 2015, calcule el valor de P + E + R + U.

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    1. "Si P,E,R,U son dıgitos tales que PE × RU = 2015"
      => 65 × 31 = 2015
      "Calcule el valor de P + E + R + U."
      => 6 + 5 + 3 + 1
      => 15
      :)

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  28. ayuda PROF. ALEX Alicia en el pais de las maravillas se encuentra con 77 cusucos sentados en una mesa circular. El sombrerero loco le había advertido a Alicia que algunos cusucos de ese pais son honestos y siempre dicen la verdad mientras que otros son deshonestos y siempre mienten. Alicia les pregunto a cada cusuco de que tipo era los dos que estaban sentados junto a él, a su izquierda y derecha y la respuesta de todos fué: "De los dos que estan sentados junto a mi, uno de ellos es honesto y el otro es deshonesto". ¿Cuántos de los cusucos sentados alrededor de la mesa eran honestos? por ayuda urgente

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    1. sorry te ayduria pero... esto problema de sumatorias no se entiende u.u

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  29. Muchas gracias :D me sirvió mucho :)

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