jueves, 18 de octubre de 2012

Razonamiento Numérico: Ejercicios Resueltos


Ejercicios Resueltos de Razonamiento Numérico.
Ejercicio 01
Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?
A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante



Ejercicio 02
Si en el  producto  indicado  27x36, cada factor aumenta  en  4  unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original?
A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220



Ejercicio 03
En la pizarra están escritos todos los múltiplos de 5 que son mayores que 6 y menores que 135. ¿Cuantos de esos números son impares?
A) 11 B) 10 C) 25 D) 12 E) 13



Ejercicio 04
¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna es un número par?
2    2    2    9
2    0    1    0
6    0    3    1
8    2    5    2
A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 9



Ejercicio 05
Para cada x∈ℛ;se define f(x) como: "el mayor entero que es menor o igual a x".
Determine el valor de: f(f(f(-2,8) + 3,5)-1)
A) -1 B) -2 C) 0 D) 1 E) 2



Ejercicio 06
Si (xx)=(x+y+z)x entonces el valor de x+y+z es:
A) 8 B) 9 C) 13 D) 10 E) 11



Ejercicio 07
¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40?



Ejercicio 08
Hallar la suma de las cifras del menor numero de dos cifras que aumentado en 12 da un cuadrado perfecto.
A) 3 B) 4 C) 13 D) 25 E) 10


Ejercicio 09
La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos menos 1, es siempre múltiplo de:
a) 2 b) 3 c) 5 d) 2 y 3 e) NA


Ejercicio 10
¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener luego de efectuar las operaciones indicadas
0 ± 1 ± 2 ± 3 ± 4;  Si cada signo ± puede ser igual a + ó -   ?
A) 6 B) 11 C) 9 D) 10 E) 8


Ejercicio 11
¿Cuál es el resto de dividir el producto 2010×2011×2012 entre 12?
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10


Ejercicio 12
Pensé en un número de dos dígitos menor que 50. Si duplicas este número y le restas 12, obtienes un número con los mismos dígitos que el número que pensé, pero en orden inverso. ¿Cuál es la suma de los dígitos del número que pensé?
A) 10 B) 9 C) 12 D) 8 E) 11


Ejercicio 13
Decimos que un numero  (abc) de tres dígitos  es bueno si a2=b×c. Por ejemplo, 391 es bueno, pues 32=9×1. Hallar el menor número bueno que no es múltiplo de 3. Dar como respuesta  el producto de sus dígitos.
A) 1 B) 2 C) 8 D) 4 E) 6



Ejercicio 14
Dada la secuencia de números 1, 11, 111, 1111, … El dígito de las unidades de la suma de los
primeros 30 elementos de esta sucesión es:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


Ejercicio 15
Si m - 4p = 3n y  a = (m - p)/(n + p) , halle  2a
A) 32 B) 16 C) 4 D) 8 E) 2



Ejercicio 16
Si f(x–3) = x2+1   y   h(x+1) = 4x+1, halle el valor de h(f(3) + h(– 1)).
A) 117 B) 145 C) 115 D) 107 E) 120


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Ejercicios resueltos de razonamiento numérico, preguntas tipo examen de admisión,  problemas de nivel preuniversitario, problemas modelo.

223 comentarios:

  1. En una granja hay patos y gallinas en razón de 9:10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas, la razón se invierte¿Cuánta gallina había inicialmente?
    a)10 b)81 c)90 d)100

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    1. numero de patos: p
      numero de gallinas: g
      "En una granja hay patos y gallinas en razón de 9:10"
      => p/g = 9/10
      => 10p = 9g
      => p = 9/10g
      "si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas"
      => numero de gallinas: g-19
      "la razón se invierte"
      => p/(g-19) = 10/9
      => 9p = 10g - 190
      Reemplazamos el valor de p=9/10g
      => 9(9/10g) = 10g - 190
      => 81/10g = 10g - 190
      => g = 100
      ¿Cuánta gallina había inicialmente?
      => 100 gallinas


      Gracias x visitar el blog!

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    2. HOLA MI NOMBRE ES SOFIA. ESTOY PREPARANDOME PARA MI EXAMEN DE ASIMILACION A LA POLICIA NACIONAL, SOLO CON SU BLOG PROFE. ESPERO ALGUN DIA PUEDA SER MI PROFE. SALUDOS Y FELICITACIONES.

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    3. Hola Sofía, te deseo mucha suerte en tu examen.
      ¡Gracias por visitar el blog!

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    4. 1o-19o no es 18o? por qué da 1oo? Disculpe, no entiendo :S

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    5. => 81/10g = 10g - 190
      => 190 = 10g - 81/10g
      => 190 = (100g - 81g)/10
      => 1900 = 19g
      => g = 1900/19
      => g = 100

      :)

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    6. Cual es el valor de Q, si 8 es 40 como 6 es a Q?

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  2. En un salón de clases el número de mujeres corresponde al 80%, del total de los asistentes. Si se retiran el 20% de dichas mujeres. Que porcentaje del resto son hombres?

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    1. Total de Asistentes: x
      "En un salón de clases el número de mujeres corresponde al 80%, del total de los asistentes"
      => Mujeres: 80%x
      => Hombres: 20%x
      "Si se retiran el 20% de dichas mujeres"
      => quedan 80% de las mujeres que había inicialmente
      => Mujeres: 80%(80%x) = 80%(0.8x) = 64%x

      Como ahora las mujeres representan el 64% del total, los hombres serán el 36% del total(36=100-64)


      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  3. pofe x fa el solucionario del simulacro de la unmsm de este domingo

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    1. Hola, no me encuentro en Lima y tampoco tengo el examen, sino ya lo hubiese subido.

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  4. super chevere
    quisiera saber el siguiente ejercicio
    La edad de cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años sera la mitad, entonces la edad de cristina es:

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    1. "La edad de cristina es un tercio de la edad de su padre"
      Edades actuales:
      => edad del padre: x
      => edad de Cristina: x/3
      Edades dentro de 16 años:
      => edad del padre: x+16
      => edad de Cristina: x/3+16
      "dentro de 16 años sera la mitad"
      => x/3+16 =1/2(x+16)
      Resolviendo la ecuación:
      => x = 48
      "entonces la edad de cristina es:"
      => x/3 = 48/3 = 16 años

      :)

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  5. Al preguntarle a aficionado a las matemáticas contesto si al triple de la edad que tendré dentro de tres años se le resta el triple la edad q uefa tuve hace 3 años se obtendrá la edad que tengo actualmente entonces la edad del aficionado a las matemáticas es :21, 24, 20, 18, 15

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  6. cual es el numero cuyo 2/5 equivale a 50

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    1. => 2/5x = 50
      => x = 50*5/2
      => x = 125

      :)

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    2. no comprendo esta repuesta ayudemene dodn puedo encontrar todas las reguntnas y todas las diferentes formas mañana tengo q rendir sta prueba

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    3. y de un dia para otro quieres aprendertelas -.-

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  7. en la siguiente sucesión hallar el valor de k;(3k+1);(k-3);(2k+9) posibles repuesta -7 ,2,8,7 por fa si alguien me puede ayudar con la resolución de esta sucesion

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  8. se tiene 200 bolas de las cuales 60 son negras y el restante blancas ¿cuantas bolas blancas se deben añadir para que por cada 20 bolas blancas haya 3 bolas negras ejercicio de regla de tres

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  9. el valor de (x+y) en la sucesion 1.45;1.49;x;1.85;2.05; y es:
    a)2.18
    b)2.29
    c)3.98
    d)4.58

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    1. la respuesta es la c 1.45; 1.49; x ; 1.85; 2.05 y es
      +0.04 _ +0.08 +0.12 +0.16 + 0.20
      +4 +4 +4 +4
      x=1.60
      y= 2.29 x+y
      1.60+2.29=3.98

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  10. los 4/5 de un numero es 40.¿cuanto seran los 3/10 del mismo nimero?

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  11. ¿de que numero es 84 dos qintos mas?

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  12. ¿Cual es la fracción generatriz de 0.1818?

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    1. esta es facil mira se resuelve asi: combiertes el decimal en numero entero lo cual quedaria asi:
      decimal=0.1818
      entero=1818
      ahora cuenta cuantos decimales tenia el numero 0.1818 tien 4 decimales lo cual quedaria asi
      1818 dividido para 1 mas 4 ceros en recompensa de los decimales XDD
      esto quedaria asi:
      1818/10000
      y esto simplificado quedaria asi:
      909/5000 este es el resultado pilas suerte espero te sirva.....

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  13. la cabeza de una foca mide 15cm de longitud , su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. el lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la foca mide:

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    1. a ver esta facil si la cola mide igual a la cabeza y la mitad del lomo pues la foca mide 60cm

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    2. la foca mide 60 cm!

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  14. El valor de (16)2-1+(25)2-1 es:

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  15. El valor de 4 2 4 3
    (3 / 3 +12)+(2 /2 + 3 *10) es:

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  16. La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los Números.

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    1. A =n° mayor B= n° menor
      3A= 4B+2 A+B= 24 A= 24 - B

      A= 14
      B= 10

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  17. La edad de Rosaura es 1/2 de los 2/3 de la de Carmen, si Carmen tiene 24 años ¿cuantos años tiene Rosaura?

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  18. un cangrejo camina por una linea recta de 50m cuando avanza 7m retrocede 3m.cuantos metros en total recorre hasta el final.

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  19. La suma de 4 números enteros pares consecutivos es 380. Calcular la diferencia entre la mitad del mayor y la cuarta parte del menor.

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  20. en una escuela la razon de niños y de niñas es 7/6. si hay 2600 alumnos en la escuela, el numero de niños excede al numero de niñas en: ?

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  21. un joven trabaja en una compañia en la cual por dia de trabajo le pagan $300 y por cada dia que falta a sus labores le descuentan $100 de su sueldo.¿cuantos dias habra trabajado, si al final de 40 dias el adeuda a la empresa la suma de 2000?

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  22. el resultado de 0.75-0.25 dividido 3/8-5/6

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  23. un barco tiene viveres para 70 tripulantes durante 24 dias, pero solo viajan 60 persons. que tiempo duraran lo viveres

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  24. un estante puede llenarse con 12 libros de algebra y 10 de geometria,o 18 de algebra y 6 de geometria. ¿ con cuantos libros de algebra se llemara el estante ?

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  25. 25. El reloj de Mauricio se atrasa 10 minutos cada 12 horas. El número de días en que volverá a marcar la hora correcta es:
    A. 36
    B. 40
    C. 42
    D. 48

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  26. 33. A un docente una tiza de 6 cm. Se reduce ¼ de cm. en cada clase ; y se bota cuando mida 3cm. Si cada tiza es usada en promedio 3 clases diarias. El número de días que dura una docena de tizas es
    A. 12
    B. 36
    C. 48
    D. 72

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    1. Hola , la respuesta es la B) 36

      Tiza = 6cm............se reduce en 1/4 de cm >>>>>>6/4=1.5>>>>viene a ser la cuarta parte de 6 cm entonces , restamos 6-1.5= 4.5. Se bota cuando mide 3cm , 4.5-1.5= 3 cm.

      Cada tiza se usaba en promedio 3 clases diarias(1 tiza para 3 clases diarias) Po lo tanto 1 docena( 12 tizas) 12*3= 36 días.

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  27. SE DISPONE DE 100 NUEVOS SOLES PARA COMPRAR 40 ARTÍCULOS DE 1; 4 Y 12 nuevos soles, respectivamente, comprándose por lo menos uno de cada precio. ¿Cuántos artículos de un nuevo sol compró mas que de 12 nuevos soles?

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  28. la suma de dos digitos de un numero de dos digitos es 12 y cuando se invierten los digitos el vaalor del numero crecce en 54. Encuentre el numero

    ayudeme

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    1. Hola Francisco, te escribo rapidamente la solución del problema:
      Sea el numero: ab
      "La suma de dos digitos de un numero de dos digitos es 12"
      => a + b = 12 ...(I)
      "Cuando se invierten los digitos el valor del numero crecce en 54"
      => ba = ab + 54
      => 10b + a = 10a + b + 54
      => 9b = 9a + 54
      => b = a + 6
      Reemplazamos en (I)
      => a + a + 6 = 12
      => 2a = 6
      => a = 3
      Hallamos b
      => b = a + 6 = 3 + 6 = 9
      "Encuentre el numero "
      => ab = 39

      :)

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  29. Buenas noches, ayúdeme por favor:

    En un corral hay gallinas y conejos,el número de patas es 14 más 2 veces el numero de cabezas.¿Cuantos conejos hay?

    a)6 b)17 c)8 d)9 e)7


    Escriba el número que falta:
    14 (77) 11
    12 (72) 12
    10 ( ) 13

    a)66 b)65 c)55 d)72 e)49

    Por favor, le agradezco muchísimo :D

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    1. Hola, tienes que multiplicar los numeros y dividir entre dos:
      => 14*11/2 = 77
      => 12*12/2 = 72
      => 10*13/2 = 65

      => rpta b)65

      :)

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    2. cada gallina tiene 2 patas y una cabeza
      cada conejo tiene 4 patas y una cabeza
      si el numero de patas es 2 veces el numero de cabezas más 14
      significa que hay 14 patas sobrantes, obviamente deben ser de los conejos a cada conejo le sobran dos patas entonces 14/2 = 7
      RTA : hay 7 conejos

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  30. En mi casa tengo varias mascotas: todas son tortugas menos 2, todas son liebres menos 2 y todas son chivos menos 2. Cuantas tengo de cada especie?

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  31. Profesor espero me pueda ayudar con este problemita. Gracias
    Un inspector de control de calidad examinó 200 focos y encontró 18 defectuosos. A esta razón ¿Cuántos focos defectuosos se espera encontrar en un lote de 5000 focos?

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    1. Hola, analizamos la primera parte del enunciado:
      "Un inspector de control de calidad examinó 200 focos y encontró 18 defectuosos"
      => Entocnes, en 100 focos encontrará 9 malogrados
      "A esta razón ¿Cuántos focos defectuosos se espera encontrar en un lote de 5000 focos?"
      => como 5000 es 50 veces 100, entonces encontrará 50(9)= 450 focos malogrados.

      :)

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  32. PROFE TENGO UN EXAMEN DE PSICOTECNIA, DE LA USMP Y NECESITO ENTRAR POR ESTE MEDIO, AYUDEME PLS, YA ME HE VISTO CASO TODO SU BLOG Y ES BUENASO, PERO POR FAVOR AYUDEME :)

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    1. Hola, en ¿que quieres que te ayude?

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    2. bueno, el tema aqui es que no se que estudiar, o mejor dicho me puede dicer que debo reforzar o que debo saber para ir preparado al examen :)

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    3. Revisa el balotario del examen y deacuerdo a eso busca información sobre los temas que te parezcan más dificiles.

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  33. en un esta se evaporan 1/5 del agua inicial depues 2/3 del anterior y por ultimo 27/30 del agua, si la capacidad del estanque era de x/3 cual era su capacidad inicial?

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  34. En un estanque se evapora un primer dia 1/5 del agua inicial, el segundo dia se evaporan 2/3 de lo del dia anterior y en el tercer dia se evaporan 9 litros, es decir los 27/30 de lo del dia anterior. Si la cantidad dek agua inicial era la tercera parte de la capacidad del estanque, esta es de:
    A.menos de 100 L
    B. 90 L
    C. 112.5 L
    D. 95.5 L

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  35. HOLA PROFE ,GRACIAS POR SU BLOG HE APRENDIDO BASTANTE, ME PUEDE AYUDAR CON EL SIGUIENTE PROBLEMA NO LO ENTIENDO:

    En el conjunto de los números enteros, se define ⓧ
    la operación de la manera siguiente: x ⓧ y= 2xy -(x+y-1)
    . Con base en lo
    anterior,5 ⓧ 7 es igual:
    a) 129
    b)69
    C)67
    d)59
    e)57

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    1. => x ⓧ y = 2xy -(x+y-1)
      => 5 ⓧ 7 = 2·5·7 - (5+7-1)
      => 5 ⓧ 7 = 70 - (11)
      => 5 ⓧ 7 = 69

      :)

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  36. cuantas palabras diferentes, aunque carezcan de sentido se pueden formar con las letras de la palabra UURRAAAAA?

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  37. hola me puede ayudar con la siguiente pregunta:EL Termino que completa la sucesión: 1n^2+1, 3n^4+2, 5n^6+3,
    a) 7n^8+3
    b) 6n^8+3
    c) 7n^8+4
    d) 6n^8+4
    e) 7n^8+5

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    1. => 1n^2, 3n^4, 5n^6,...7n^8
      => +1, +2, +3,...+4
      => Rpta. c) 7n^8+4

      :)

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  38. disculpe profe en este ejercicio los 4/5 de un numero es 40 ¿ cuanto seran los 3/10 del mismo numero ?

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    1. "4/5 de un numero es 40"
      => 4/5x = 40
      => x = 40·5/4
      => x = 50
      "¿ cuanto seran los 3/10 del mismo numero ?"
      => 3/10·50
      => 15

      :)

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  39. perdon la molestia pero lo necesito de urge le agradeceria si me ayudara en este ejercicio
    hallar cuatro numeros cuya suma sea 90 . El segundo es el doble del primero , el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero .¿cuales son los numeros ?

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  40. disculpe si me podria ayudar en este ejercicio la semisuma de dos numeros es 10 y su semidiferencia es 5 ¿ cual es el minimo comun multiplo de dichos numeros ?

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    1. " la semisuma de dos numeros es 10 "
      => (x+y)/2 = 10
      "y su semidiferencia es 5 "
      => (x-y)/2=5
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos que:
      => x=15, y=5
      "¿ cual es el minimo comun multiplo de dichos numeros ? "
      => MCM(5,15) = 15

      :)

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  41. profe me llamo ingrid ayudeme con este problema please .si tengo 7/8 de dolar ¿cuanto me falta para tener un dolar?

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  42. hola profe xfa ayudeme cxon este ejercicio :

    En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se sacan 19 gallinas la razón se invierte.¿Cuantas gallinas había inicialmente?

    a)10
    b)81
    c)90
    d)100

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    1. "En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10"
      => p/g = 9/10
      "si se sacan 19 gallinas la razón se invierte"
      => p/(g-19) = 10/9
      Resolviendo las ecuaciones anteriores, tenemos que
      => p = 90 y g =100
      "¿Cuantas gallinas había inicialmente?"
      => d) 100

      :)

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    2. muxas graxias y si puede acer un video seria muxo mejor pero igual muxas graxias profe.....

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  43. cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas ¿cuantos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo dia?

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  44. ola xfa ayudeme con este ejercicio muxas graxias......

    ¿Cuál es la fracción generatriz de 0.1818?

    a)909/5000
    b)1818/5000
    c)1818/1000
    d)909/10000

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    Respuestas
    1. Primero: se escribe el numero si en el punto decimal tal cual aparece => 1818
      Segundo: se divide entre el uno seguido de tantos ceros como decimales tenga el numero => 10000
      Entonces queda
      => 1818/10000
      Simplificando
      => 909/5000

      :)

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  45. x favo rprofe ayudame con el ejercicio
    Sii x/y= -1, entonces x + y =?

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    Respuestas
    1. "x/y= -1"
      Despejamos x
      => x = -y
      " x + y ="
      Reemplazamos el valor de x
      => -y + y
      => 0

      :)

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  46. Buen día profesor, me podria ayudar con estos problemas por favor, se supone que los debo demostrar de dos maneras distintas:
    1. En un baile se vendieron 500 boletas y se recogieron $950.000. Cada boleta de hombre costo $2.500 y cada boleta de mujer $1.000 ¿Cuantos hombres y cuantas mujeres asistieron al baile?

    2. La edad de Juan Camilo excede en 13 años a la de Teresa y el doble de la edad de Teresa excede en 29 años la de Juan Camilo. Halle ambas edades.

    Agradeceria mucho su ayuda.

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    1. "En un baile se vendieron 500 boletas"
      => boletas vendidas a los hombres: x
      => boletas vendidas a las mujeres: 500-x
      "y se recogieron $950.000 Cada boleta de hombre costo $2.500 y cada boleta de mujer $1.000 "
      => dinero recaudado por venta de boletas a hombres: 2500x
      => dinero recaudado por venta de boletas a mujeres: 1000(500-x)
      => 2500x + 1000(500-x) = 950 000
      Resolviendo la ecuación
      => x = 300
      "¿Cuantos hombres y cuantas mujeres asistieron al baile?"
      => boletas vendidas a los hombres: x = 300
      => boletas vendidas a las mujeres: 500-x = 500-300 = 200

      :)

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  47. buenas noches profesor , quisiera que me ayudara ah resolver estos problemas por favor ,
    la razon entre adultos y estudiantes en un tren es de 2 a 11. si hay 12 adultos en el tren ¿cuantos estudiantes hay en este ?

    para cozer arroz , un cosinero utiliza 7 tazas de agua por 2 de arroz ¿cuantas tazas de agua necesita para 7 de arroz

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    1. "la razon entre adultos y estudiantes en un tren es de 2 a 11"
      => adultos: 2k
      => estudiantes: 11k
      "si hay 12 adultos en el tren "
      => 2k = 12
      => k = 6
      " ¿cuantos estudiantes hay en este ? "
      => estudiantes: 11k = 11(6) = 66

      :)

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  48. soy profesor tengo mucha experiencia, les puedo ayudar clases particulares soy de la politécnica nacional 0987194628

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  49. Buen día profe, desde Colombia.. tengo inconvenientes con un problema, espero que me pueda ayudar :)
    Se aplica una encuesta con tres preguntas, en las cuales las dos opciones de respuestas son si o no.
    Si la encuesta aplicó a 4 personas y se tienen los siguientes datos acerca de las respuestas obtenidas:
    *No hay dos encuestados que coincidan en todas sus respuestas.
    *Todas las personas respondieron exactamente igual a la última pregunta.
    a)Podemos afirmar que: Una de las personas respondió igual en las tres preguntas
    b) Solo una persona respondió igual en dos de las tres preguntas
    Gracias :D

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  50. Hola profe necesito ayuda con un prolema de metodo de e reduccion mira :
    la suma de las edades de andrea y paula es 41 años. si en 5años andrea tiene el doble de la edad de paula¿ cual es la edad de las dos?
    Espero tu colaboraccion :)

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    1. "la suma de las edades de andrea y paula es 41 años."
      => a + p = 41
      "si en 5 años andrea tiene el doble de la edad de paula"
      => a+5 = 2(p+5)
      => a+5 = 2p +10
      => a-2p = 5
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos
      => a = 29, p = 12

      :)

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  51. cuales son los numeros que faltan en esta sucesion 2,5,_,_,14,_,_,_,_,_
    Y en esta otra _,_,_,_,41,_,_,68,77,86

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    1. La secuencia aumenta de 3 en 3
      => 2, 5, 8, 11, _14_, 17, 20, 23, 26

      :)

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  52. ayudame porfis..........

    Se divide un terreno rectangular en parcelas lográndose 108 parcelas cuadradas de 121 metros cuadrados cada uno. En cada esquina de las parcelas, se coloca un poste, empleándose en total 130 postes. halle la diferencia entre el largo y ancho del terreno rectangular.

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    Respuestas
    1. Sean
      => x: #parcelas en las filas,
      => y: #parcelas en las columnas
      "Se divide un terreno rectangular en parcelas lográndose 108 parcelas"
      => x·y = 108 ...(I)
      "En cada esquina de las parcelas, se coloca un poste, empleándose en total 130 postes"
      => (x+1)·(y+1) = 130
      => xy + x + y + 1 = 130
      => 108 + x + y + 1 = 130
      => x + y = 21 ...(II)
      Como x, y son enteros, entonces resolviendo (I) y (II)
      => x = 12, y = 9
      "parcelas cuadradas de 121 metros cuadrados cada uno"
      => L: longitud de cada parcela
      => L^2 = 121
      => L = 11
      "halle la diferencia entre el largo y ancho del terreno rectangular."
      => 12·11 - 9·11
      => 33 m

      :)

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  53. Hola, me preguntaba si podría resolver el examen de la universidad del Cauca!?

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  54. Treinta niños fueron a una fiesta donde les dieron chocolate, galletas y refrescos: 24
    comieron chocolate, 18 comieron galletas y 10 tomaron refrescos. De estos niños cuatro
    tomaron refrescos y comieron chocolate, cuatro tomaron refrescos y comieron galletas y
    14 comieron galletas y chocolate.

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  55. ¿Cuántos niños sólo comieron chocolate?
    a) 18
    b) 20
    c) 6
    d) 4

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  56. En un Auditorio hay 150 alumnos entre Hombres y Mujeres.
    Si hay 20 Hombres menos que Mujeres ¿Cuántos Hombres
    hay en el Auditorio?

    a) 55
    b) 65
    c) 70
    d) 90

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  57. 4. En un estadio de béisbol hay fanáticos de los equipos AZU, TIBU, LEJOS y RONES. Si
    se sabe que algunos AZU son LEJOS; que todo TIBU es RONES y que algunos TIBU son
    AZU. Se concluye que la intersección de los conjuntos AZU y TIBU es:
    a) El conjunto vacío
    b) Un grupo de TIBU, RONES y AZU
    c) Un grupo de TIBU y RONES
    d) Un grupo de TIBU, LEJOS y RONES

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  58. 2. En la cocina del Fornaretto hay los siguientes alimentos:
    Carnes: Chuleta, Pescado y Pollo
    Frutas: Patilla, Parchita y Melón
    Vegetales: Berenjena y Calabacín
    Si se sabe que cada menú incluye un tipo de carne, fruta y vegetales, ¿Cuántos
    menús con pollo se pueden preparar?
    a) 2
    b) 6
    c) 1
    d) 4

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  59. 9.- Una persona sale de su oficina, camina 56 pasos en
    dirección Norte, 24 en dirección Este, en ese momento se da
    cuenta de que se olvidó algo en la oficina, entonces retrocede
    15 pasos en direción Oeste, pero al fin decide que lo recogerá
    mañana ¿A cuántos pasos de la oficina está en ese
    momento?

    a) 80
    b) 76
    c) 71
    d) 65

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  60. Tres especialistas se han organizado para hacer un libro. Si
    el primer y el tercer especialista escribieron respectivamente el
    triple y el doble de hojas que el segundo y en total el libro tiene
    1206 páginas. ¿Cuántas hojas escribió el segundo
    especialista?

    a) 201
    b) 202
    c) 240
    d) 241

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    Respuestas
    1. "Si el primer y el tercer especialista escribieron respectivamente el triple y el doble de hojas que el segundo "
      lo que escribio el
      => primer especialista: 3x
      => segundo especialista: x
      => tercer especialista: 2x
      " y en total el libro tiene 1206 páginas."
      => 3x + x + 2x = 1206
      => x = 201
      " ¿Cuántas hojas escribió el segundo especialista?"
      => 201 páginas

      :)

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  61. AYUDAMEEEEEE POR FAAAA :C

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  62. hola profe porfavor ayudeme con este ejercicio
    Pedro tiene 6 colores blanco, negro, azul ,verde ,amarillo , rojo ¿cuántas banderas puede formar Pedro?
    a) 20
    b) 32
    c) 200
    d) ninguna

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    1. Las banderas ¿cuántas franjas de colores pueden tener?
      :)

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  63. bacan e profe alex siga adelante

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  64. hola profe me podria ayudar con este ejercicio no le entiendo
    En una bolsa hay canicas rojas, verdes, negras y blancas. Si hay 6 rojas, 8 verdes, 4 negras y 12 blancas, y hay que seleccionar una al azar, ¿Que probabilidades hay de que sea la blanca?
    a) 1/5
    b) 2/5
    c) 4/5
    d) 2/15
    e) NA.

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  65. hola profe buenas tardes soy carlos me puede ayudar con este ejercicio que nose como hacer
    Pedro tiene 6 colores blanco, negro, azul ,verde ,amarillo , rojo ¿cuántas banderas de 6 franjas puede formar Pedro?

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    Respuestas
    1. hola soy carlos profe ,,,,queria saber como saco la respuesta ,,,me puede explicar si

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  66. Si Andrés presta la mitad del dinero que tiene a Pablo y Pablo cancela el préstamo
    devolviéndole 55 dólares pagándole 5 USS de interés ¿Cuánto dinero tenia Andres?

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    Respuestas
    1. " Andrés presta la mitad del dinero que tiene a Pablo "
      => Lo que tenía Andrés: 2x
      Luego del prestamo
      => Lo que tiene Pablo: x
      => Lo que tiene Andrés: x
      "Pablo cancela el préstamo devolviéndole 55 dólares pagándole 5 USS de interés"
      => x = 55
      "¿Cuánto dinero tenia Andres?"
      => 2(55) + 5
      => 115

      :)

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  67. Muchas gracias, me ha ayudado mucho todos tutoriales. Gracias por hacer esta pagina, sigue así.
    Ahora podrías resolverme ese ejercicio por favor...
    Enrique de lo que tenía da a Félix 1/5, a Luis 1/11 y a Tito 1/3, y aún le queda s/ 310.00 ¿ Cuanto dinero tenía Enrique ?

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    1. => lo que presta: 1/5 + 1/11 + 1/3 = 103/165
      => lo que le queda: 62/165 de lo que tenía
      "y aún le queda s/ 310.00 ¿ Cuanto dinero tenía Enrique ? "
      => 62/165 x = 310
      => x = 825

      :)

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  68. disculpe me podria ayudar con este ejercicio porfavor Cuantos dias gesto la madre de sietemesino si embarazo el 1 de enero de 1999
    respueta 212

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    Respuestas
    1. => enero: 31
      => febrero: 28
      => marzo: 31
      => abril: 30
      => mayo: 31
      => junio: 30
      => julio: 31
      => 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 +31
      => 212

      :)

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  69. Jaime tiene una coleccion de libros, 4 de ellos son de ficcion, 4 de terror, 1/2 de comedia, 1/10 de accion, 1/5 de amor. 1/20 de caricatura y 1/20 de animales, cuantos libros tiene?

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  70. cual es el valor de x en el ejercicio de x-1/x = 6/3

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  71. cual es el valor de x en el ejercicio de x-1/x = 6/3 por favor señor profesor alex es urgente ahora por favor departe de su admirador

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    1. => (x-1)/x = 6/3
      => 3(x-1) = 6x
      => 3x - 3 = 6x
      => 3x-6x = 3
      => x = -1

      :)

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  72. me dodria ayudar con este ejercicio porfavor que porcentaje es 1/3 de 1/6 la respuesta es 200% o 50% me confundo y no se cual es

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    Respuestas
    1. => (1/3)/(1/6)·100%
      => (6/3)·100%
      => (2)·100%
      => 200%

      :)

      Eliminar
  73. disculpe porfavor ayúdeme con este ejercicio Pedro tiene una cantidad de dinero en el banco y este le paga el 12% anual, el valor que el banco le paga supuesta mente por concepto de interés es 25$ la cantidad depositada es
    a) 1250$ b) 1300$ c)1500$ d) 2500$

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    Respuestas
    1. Sea X, el monto depositado
      => 12%·X = 25·12
      => 12/100·X = 300
      => X = 2500

      :)

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    2. disculpe porque le multiplica 25 por 12

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    3. Aunque no lo dice, estoy suponiendo que la ganancia de $25 corresponde a una ganancia mensual, y como el interes del 12% es anual, entonces hallamos la ganancia anual 25·12 = 300.

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  74. Para preparar una fiesta se ha calculado en la comida que la mitad de canapés sea de jamón, de lo que queda, una tercera parte de salmón, otra tercera parte de paté y el resto variado. Si contamos con 600 canapés, ¿cuántos variados habrá?

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  75. Tengo el siguiente problema, en un corrar hay 192 aves entre gallinas y patos, donde por cada 10 gallinas hay 6 patos, se han retirado algunas aves, ahora hay 92 entre las cuales por cada 6 gallinas hay 4 patos, ¿cuantas aves se retiraron en total, cuantas gallinas y cuantos patos?

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    Respuestas
    1. "donde por cada 10 gallinas hay 6 patos"
      => g = 10k
      => p = 6k
      "en un corral hay 192 aves entre gallinas y patos"
      => 10k + 6k = 192
      => k = 12
      Entonces hay
      => patos = p = 6(12) = 72
      => gallinas = g = 10(12) = 120
      De manera similar se desarrolla para el otro caso.
      :)

      Eliminar
  76. me pordria ayudar con estos ejercicio porfavor Un cortador de pasto cobraba $ 20.000 por su trabajo. Ahora pedirá $ 24.000, ¿en qué porcentaje aumentó su tarifa?
    a) 120%
    b) 80%
    c) 60%
    d) 40%
    e) 20%
    Para preparar una fiesta se ha calculado en la comida que la mitad de canapés sea de jamón, de lo que queda, una tercera parte de salmón, otra tercera parte de paté y el resto variado. Si contamos con 600 canapés, ¿cuántos variados habrá?

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    Respuestas
    1. "Un cortador de pasto cobraba $ 20.000 por su trabajo. Ahora pedirá $ 24.000,"
      => 24 000 - 20 000
      => 4 000
      "¿en qué porcentaje aumentó su tarifa?"
      => 4 000 / 20 000 · 100%
      => 20%

      :)

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    2. muchas gracias me podria ayudar con el otro porfavor

      Eliminar
  77. si una tela despues de lavada se encoge en un 50% que porcentaje mas de lo necesario debe comprarse para que despues de lavada se tenga la longitud que necesita
    a)100%
    b)150%
    C) 200%
    D) 125%
    e)300%

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  78. Un artículo que costaba inicialmente 60 euros fue rebajado en diciembre un 12%. En el mes de enero
    tuvo una segunda rebaja de un 15%; y, en febrero, se rebajó otro 10%. ¿cual es es el porcentaje total de rebaja?
    a) 37%
    b)37.8%
    d) 35%

    c)32,68%

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    Respuestas
    1. "60 euros fue rebajado en diciembre un 12%"
      => 88%(60) = 52.8
      " En el mes de enero tuvo una segunda rebaja de un 15%"
      => 85%(52.8) = 44.88
      "en febrero, se rebajó otro 10%"
      => 90%(44.88) = 40.39
      "¿cual es es el porcentaje total de rebaja?"
      => (60-40.39)/60·100%
      => 32.68%

      :)

      Eliminar
  79. hola profesor porfavor ayúdeme con este ejercicio hallar dos números cuyo producto sea 120 y su diferencia 6 cuanto suman ?
    A) 23
    B) 24
    C)25
    D)26

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    Respuestas
    1. Hola, no existen numeros enteros que cumplan esa condición, los numeros más cercanos son:
      => 15·8 = 120
      => 15 - 8 = 7
      => 15 + 8 = 23

      :)

      Eliminar
  80. porfavor ayudeme con este ejercicio Un padre saca de uno de los bolsillos de su pantalón, $ 120 y los reparte entre sus hijos Juanito y Anita. Al observar Anita que el reparto no ha sido equitativo le pide a su papa que del otro bolsillo le de $ 24 mas, para tener lo mismo que Juanito. ¿Cuanto tenia Anita al principio?

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  81. CARLOS COMPRA 6 MANZANAS POR $4 Y VENDE 4 MANZANAS POR $$6 ,, CUANTAS MANZANAS TENDRA Q VENDER PARA GANAR 180$

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    Respuestas
    1. "COMPRA 6 MANZANAS POR $4 Y VENDE 4 MANZANAS POR $6"
      Por 12 manzanas
      => paga: $8
      => vende: $18
      => ganancia: $10
      "CUANTAS MANZANAS TENDRA Q VENDER PARA GANAR 180$"
      => Como por 12 manzanas gana $10, y como tiene que ganar 18 veces esa cantidad, entonces tendrá que vender 18·12 = 216 manzanas.

      :)

      Eliminar
  82. ¿Que hora es, si las horas transcurridas y las que faltan transcurrir, son (x^2+3) y (x+1), respectivamente?
    a) 4 a.m
    b) 5 a.m
    c) 7 a.m
    d) 9 p.m
    e) 7 p.m

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    Respuestas
    1. => (x^2+3) + (x+1) = 24
      => x^2 + x + 4 = 24
      => x^2 + x - 20 = 0
      => (x-4)(x+5) = 0
      => x = 4 o x = -5
      Tomamos el valor positivo de x
      => horas transcurridas (x^2+3): (4)^2+3 = 19h
      "Que hora es"
      => 19h = 7pm

      :)

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  83. hola profesor , me podria ayudar con este problema de rm, sobre max y minimos
    Halle el valor que toma x para que la siguiente expresion tome su mínimo valor

    2y² + 2xy + x² - 6y + 16 {x;y} incluidos en R

    ahorita me estoy preparando en la academia para el prox examen de San Marcos y en los examenes
    semanales que doy hay preguntas que no tengo idea su solucion y la verdad es que no quiero quedarme con dudas, no se si le podria pasar mis examenes para que les eche un ojo a los problemas . gracias

    ResponderEliminar
  84. hola profesor me podria ayudar
    Alberto puede hacer un trabajo en 12 días. Luis es 50% más eficiente que Alberto. ¿Cuántos días empleara Luis en hacer dicho trabajo?

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  85. Hola maestro alex tengo un problemita de matematicas que nomas no puedo contestar, me podría ayudar por favor
    "Determinar el número que tiene 50 de direrencia entre sus 3/8 y sus 2/5"
    gracias espero su pronta respuesta

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    Respuestas
    1. Hola Alejandra, veamos la solución del problema
      "Determinar el número"
      => x
      "que tiene 50 de direrencia entre sus 3/8 y sus 2/5"
      => 2/5x - 3/8x = 50
      Resolvemos la ecuación:
      => (2·8x - 3·5x)/8·5 = 50
      => (16x - 15x )/40 = 50
      => x = 50·40
      => x = 2000

      :)

      Eliminar
  86. hola profesor me podria ayudar con este ejercicio :
    Pedro tiene 15 animales entre caballos y gallinas ,estos animales juntos sumasn 46 patas ...Cuantos caballos y gallinas tiene?

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    Respuestas
    1. "Pedro tiene 15 animales entre caballos y gallinas"
      => c + g = 15
      "estos animales juntos sumasn 46 patas"
      => 4c + 2g = 46
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => c = 8, g = 7
      "Cuantos caballos y gallinas tiene"
      => 8 caballos y 7 gallinas

      :)

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  87. profe suba el examen o los cuadernillos del snna para las pruebas de marzo/..

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  88. me podria ayudar porfavor 14) Un artículo que costaba inicialmente 60 euros fue rebajado en diciembre un 12%. En el mes de enero tuvo una segunda rebaja de un 15%; y, en febrero, se rebajó otro 10%.
    a) Calcula el precio final después de las tres rebajas.

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    Respuestas
    1. "Un artículo que costaba inicialmente 60 euros fue rebajado en diciembre un 12%. "
      => nuevo precio: 60 - 12%(60) = 52.8
      " En el mes de enero tuvo una segunda rebaja de un 15%"
      => nuevo precio: 52.8 - 15%(52.8) = 44.88
      "en febrero, se rebajó otro 10%."
      => nuevo precio: 44.88 - 10%(44.88) = 40.39
      "a) Calcula el precio final después de las tres rebajas."
      => 40.39 euros

      :)

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  89. hola ayudeme profe con este ejercicio porfavor un cortador de pasto cobraba $20 por su trabajo. ahora pide $24 ¿en que porcentaje aumento la tarifa

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  90. porfavor ayudeme con este ejercicio Si la longitud de un rectángulo se incrementa en un 20% y el ancho
    disminuye en 20% , como cambia su área?
    a) se mantiene
    b) crece 5 %
    c) decrece 4%
    d) crece 2%
    e) decrece 2%

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    Respuestas
    1. "Si la longitud de un rectángulo se incrementa en un 20%"
      => Sea Lf: longitud final (despues del incremento), Lo: longitud inicial
      => Lf = Lo + 20%Lo
      => Lf = 1.2Lo
      "y el ancho disminuye en 20%"
      => Af = Ao - 20%Ao
      => Af = 0.8Ao
      "como cambia su área"
      => Area Inicial = Lo·Ao
      => Area final = Lf·Af
      => Area final = (1.2Lo)·(0.8Ao)
      => Area final = 0.96 Lo·Ao
      => Area final = 0.96 (Area Inicial)
      => Area final = 96%(Area Inicial)
      Entonces
      => El área final disminuyen en 100-96 = 4%

      :)

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  91. disculpe me podria ayudar con esta s,erie que numero sigue 4,9,25,36,64,

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    1. Los numeros se pueden escribir como
      => 2^2, 3^2, 5^2, 6^2, 8^2
      Las bases son
      => 2, 3, _, 5, 6, _, 8
      Entonces, el número que debe continuar es
      => 9^2 = 81

      :)

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    2. muchas gracias

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  92. porfavor ayudeme Pedro tiene una cantidad de dinero en el banco y este le paga el 12% anual, el valor que el banco le paga supuestamente por concepto de interés es 25$ la cantidad depositada es
    a) 1250$ b) 1300$ c)1500$ d) 2500$

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    1. Lo resolvemos con una regla de tres simple
      => 12% -------------------- 25·12 (son 12 meses)
      => 100% ------------------ X

      => X = (100%·25·12)/12%
      => X = 2500

      :)

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  93. Ayudeme porfavor si al producto de 3 numeros consecutivos se le agrega del medio se obrtiene 8000 cual es la suma de dichos numeros

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    1. "al producto de 3 numeros consecutivos"
      => x·(x+1)·(x+2)
      "se le agrega del medio se obtiene 8000"
      => x·(x+1)·(x+2) + (x+1) = 8 000
      Resolviendo la ecuación:
      => x = 19
      "cual es la suma de dichos numeros "
      => 19 + 20 + 21 = 60

      :)

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    2. gracias pero como se resuelve la ecuacion

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  94. ayudaaa porfa en una reunion se observa que al principio por cada 4 hombres habia 5 mujeres es , siendo ahora la razon entre el numero de hombres y mujeres de 2 a 3.si en este momento el numero total de asistentes era de 40 personeas ¡cual fue elnumero de varones al principio

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  95. profe alex ayudeme con este ejercicio Carlos compra 6 manzanas por $4 y vende 4 manzanas por $6.¿Cuántas manzanas tendrá que vender para ganar $180?

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  96. ayudaaaaa
    ¿se vende 1/3 de una cesta de huevos. si se quiebran 3 y quedan todavía 5/8 ¿cuantos huevos había en la cesta?

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  97. la suma de los cuadrados de 2 pares positivos y consecutivos es 340 .hallar el numero impar intermedio entre ellos porfa ayudenme

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  98. . Hallar un numero positivo tal que su cuadrado exceda a su triple en 108.

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  99. Si los 3/5 de un campo tienen una superficie de 25.20m cuadrados ¿cual es la superficie del campo expresada en km cuadrados..?

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    1. => 3/5X = 25.2 m2
      => X = 42 m2
      "¿cual es la superficie del campo expresada en km cuadrados..?"
      => 42/1 000 000 km2
      => 0.000 042 km2

      :)

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  100. disculpe tiene algun video explicativo deeste ejercicio? esque no entiendo
    Un cubo cuyas aristas, que son de 3cm, están pintadas de azul. Este cubo luego es cortado en pequeños cubos de 1cm de arista.¿Cuántos de los pequeños cubos no tienen pintura sobre ellos?
    dejo las opciones:
    A) 0
    B) 7
    C) 3
    D) 4
    E) 9

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  101. me podria ayudar con la respuesta de poruq en el video no sale En un viaje de Quito a la playa, un tercio de la carretera no esta en buenas condiciones y la velocidad máxima de un auto es de 40km/hora, en un sexto de la misma puede ir a 50km/hora y en el resto a 100km/hora. Si la istancia total es de 30km ¿que tiempo se necesita para llegar sin detenerse?

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  102. hola .profe me podria ayudar con un ejercicico la razon de dos numeros es 3/4 si a cada numero se le aumenta 10 unidades la razon pasa a ser 9/16 ¿cuales son los numeros?

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    1. "la razon de dos numeros es 3/4"
      => a/b = 3/4
      "si a cada numero se le aumenta 10 unidades la razon pasa a ser 9/16"
      => (a+10)/(b+10) = 9/16
      Resolviendo las ecuaciones
      => a=-35/2 y b=-70/3

      :)

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  103. hola. profe alex me puede ayudar con este ejercicio por fa
    El valor de (16)^2^-1 + (25)^2^-1

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  104. Cuánto es la respuesta de este problema, por favor. No puedo interpretarlo
    La suma de las edades, en años, que tienen cinco hermanos es múltiplo de 4, más 3; múltiplo de 5, menos 1 y múltiplo de 11, más 10. Hallar la suma de las edades de los cinco hermanos.

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  105. me podria ayudar con la respuesta de poruq en el video no sale En un viaje de Quito a la playa, un tercio de la carretera no esta en buenas condiciones y la velocidad máxima de un auto es de 40km/hora, en un sexto de la misma puede ir a 50km/hora y en el resto a 100km/hora. Si la istancia total es de 30km ¿que tiempo se necesita para llegar sin detenerse?

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  106. soy un numero menor que 100.si me dividen entre 5,dejo de resto 1.la suma mis dígitos es 8 que numero soy

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  107. Me ayudan con esta:
    10, 18, 29, 40, 54 tengo que encontrar una funcion que me de esa es urgente !!!!

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  108. profesor alex con el debido respeto digo que actualice su blog con exámenes del 2014 de la UNT y la UNI
    GRACIAS

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  109. Pedro tiene el doble que Luis, y Mateo el doble que Pedro y Luis juntos. Si entre los tres tienen 16 200 soles; hallar cuanto tiene Luis.

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  110. en un corral hay 180 patas y 54 cabezas si lo unico que hay son gallinas y conejos ¿cual es el numeri de alas ?

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  111. Ayudaaa, Si x^2-1=3x, hallar 3(x^2+x^-2)

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  112. me puedes dar mas ejemplos de esto:
    te voy a dar un ejemplo pascua cuadra drama juntas cua y dra y forma cuadra como se llaman y por favor me puedes dar ejemplos

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  113. HOLA BUENAS NOCHES PROFE EXCELENTE BLOG. NECESITO AYUDA EN UN EJERCICIO ES MUY LARGO ESPERO ME PUEDA AYUDAR A RESOLVERLO GRACIAS.

    Reto matemático
    Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
    del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón
    aquellas tarjetas según le gusten o no.
    Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
    las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
    faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a
    Hipotenusia.
    Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
    tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
    Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera
    de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
    A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen
    como divisor alguno de estos números.
    Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
    poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

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  114. Por favor profesor me podría ayudar en el siguiente ejercicio:


    .
    Si cada letra diferente representa una cifra
    diferente y se sabe que:

    QUE + QUE =ESOS

    Hallar el valor de : Q+U+E+S+O.

    A) 15
    B) 16
    C) 18
    D) 20
    E) 21

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  115. Por favor me podría ayudar en el sgte ejercicio sobre numerales:

    Si cada letra diferente representa una cifra
    diferente y se sabe que:

    QUE + QUE= ESOS

    Hallar el valor de : Q+U+E+S+O.
    A) 15
    B) 16
    C) 18
    D) 20
    E) 21

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    Respuestas
    1. => 641 +
      => 641
      => ------
      =>1282
      => Q+U+E+S+O = 6 + 4 + 1 + 2 + 8 = 21
      :)

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