Problemas Resueltos Sobre Edades - Planteo de Ecuaciones

Los problemas sobre edades son un tipo de problema de planteo de ecuaciones, se refieren a situaciones en las que intervienen edades de personas que se desean conocer, se comparan momentos temporales (por ejemplo, hoy y dentro de tres años, hace cinco años, etc.), estableciendo una relación matemática entre ellos.

En este tipo de situaciones es importante tener presente que: el tiempo que transcurre para una persona también transcurre para las otras personas, por tanto la diferencia de las edades es constante en el tiempo (por ejemplo, la diferencia de las edades con tus hermanos siempre será la misma). Veamos algunos ejemplos de como resolver este tipo de problemas.

RAZONAMIENTO MATEMATICO - PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES.
Problemas sobre Edades - Ejercicios Resueltos.
Problema 01
La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de  Andrea es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿cuál es la edad de la persona  mayor?

A) 33

B) 66

C) 44

D) 88

Problema 02
La edad de Jimena es tres veces la de su hermano Juan. En cuatro años, la suma de sus edades será igual  a la mitad de la de su padre en ese entonces, su padre tiene ahora 52 años. ¿Cuántos años tiene ahora   Juan y Jimena?

A) 3 y 9

B) 4 y 12

C) 5 y 15

D) 6 y 18

Problema 03
Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5
niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?
A) 12       B) 10        C) 9       D) 7



Problema 04
Luis dice: “Si al doble de mi edad se le quita 10 años, se obtendrá lo que me falta para tener 26 años”. Indique cuántos años le faltan a Luis para cumplir el doble de la edad que tenía hace 5 años.
A) 1      B) 2     C) 5     D) 7     E) 12

Problema 05
Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José?

A) 15 años

B) 12 años

C) 21 años

D) 17 años

E) 14 años

Problema 06
La edad que tendré dentro de “x” años es a lo que tenía hace “x” años como 14 es 3. Si actualmente tengo 34 años ¿Qué edad tendré dentro de x/2 años?

A) 45

B) 40

C) 38

D) 48

E) 54

Problema 07

Dos de cinco hermanos están conversando:
 - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”.
 - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor inmediato”.
Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos.
A) 65 años     B) 64 años     C) 66 años     D) 62 años

Problema 08
En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo?

A) 40 años

B) 38 años

C) 62 años

D) 48 años

E) 20 años

Problema 09
La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años,  y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades?

A) 10; 12; 14

B) 12; 14; 16

C) 14; 16; 18

D) 16; 18; 20

Problema 10
La edad actual de una persona es el doble de otra, hace 7 años la suma de sus edades era igual al promedio de sus edades actuales disminuido en 0,5. Hallar la edad del mayor.
A) 20 años      B) 25 años         C) 16 años        D) 18 años        E) 9 años

Problema 11

La edad de patricio es el 40% de la de Orlando y hace 7 años la diferencia de sus edades era 30 años.  ¿Cuál será la edad de patricio dentro de 15 años?

A) 40 años

B) 30 años

C) 45 años

D) 35 años

E) 50 años

Problema 12

Henry le dice a Miguel: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que  tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Miguel tiene actualmente:

A) 12

B) 24

C) 28

D) 48

E) 34

Problema 13
En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número  de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que  la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?

A) 28

B) 16

C) 9

D) 8

E) 7

Problema 14
Se sabe que la suma de las edades de un conjunto de 100 postulantes es de 1856 años, y que cada uno de  ellos solamente  tiene 17 o 21 años. ¿Cuántos de estos postulantes tienen 21 años?
A) 35      B) 39       C) 37         D) 38       E) 61

Problemas de edades tomados en exámenes de admisión.

Problema 01

Preguntaron a Tania por su edad y ella respondió: "Tomen cuatro veces los años que tendré dentro de 4 años, a esto réstenle 4 veces los años que tenía hace 4 años y resultará exactamente la edad que tengo". ¿Qué edad tiene Tania? (Ver Solución)

A) 32

B) 23

C) 16

D) 36

E) 30

Problema 02

Ángel tiene "2b" años y su padre tiene "m" veces dicha edad. ¿Cuántas veces la edad de Ángel era la edad de su padre hace "b" años? (Ver Solución)

A) 2(m-1)

B) m+2

C) m

D) 2m-1

E) m2

Problema 03

Yesenia cumplió años en enero del presente año(2009) y comenta: "Cuando cumpla años en el año 2012, mi edad de hoy será las tres cuartas partes de la edad de entonces". ¿Cuántos años cumplirá en el año 2015? (Ver Solución - 02)

A) 12 años

B) 9 años

C) 10 años

D) 13 años

E) 15 años

Problema 04

Le preguntan a un individuo por su edad y él contesta:"Si sumamos mi edad, más tres veces mi edad, más cinco veces mi edad, más siete veces mi edad y así sucesivamente, se obtiene 4200". Halle la edad de dicho individuo. (Ver Solución - 05)

A) 10 años

B) 45 años

C) 36 años

D) 34 años

E) 42 años

Problema 05

La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de
8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor? (Ver Solución)

(A) 4 años

(B) 6 años

(C) 8 años

(D) 10 años

(E) 12 años

Ejercicios de Edades dejados en los comentarios  

Problema 01

Cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste,  si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruplo de la edad que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?

Problema 02
Juan tiene 43 años, tiene tres hijos de 14, de 12 y de 9. ¿cuántos años han de transcurrir para que la suma de las edades de los tres hijos sea como la del padre?



Problema 03
Cuando tengas mi edad, yo tendré lo que tu tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando  naciste yo tenía 10 años. ¿Qué edad tengo?


Problema 04
Pedro comenta que la edad de su hija dentro de cuatro años será un número cuadrado perfecto y hace 8 años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. Hallar la edad actual de la hija de pedro.




Problema 05

Cuando yo nací, mi padre tenía 38 años. ¿Qué edad tiene mi padre, si actualmente nuestras edades suman 80 años? (Ver Solución)

Problema 06

Fidel le dice a Paola: "Cuando yo tenga la edad que tu tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tenía 10 años; tu tenías la edad que tengo. ¿Cuánto suman las edades actuales de Fidel y Paola? (Ver Solución)

Problema 07
Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tu tienes y cuando tu tengas la edad que yo tengo la diferencia de nuestras edades será 12 años” ¿Qué edad tiene Diana? (Ver Solución)

Problema 08

Pablo y su abuelo tenían en 1928 tanto años como indicaban las dos ultimas cifras del año  de su nacimiento ¿Qué edad tenía el abuelo cuando nació Pablo? (Ver Solución)

Problema 09

Rosa tiene 60 años , su edad es el triple de la edad que tenía Elena, cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que tiene Elena. ¿cual es la edad actual de Elena? (Ver Solución)

Problema 10
Raúl le dice a José: "Yo tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tienes  ahora; pero cuando trascurra el doble del tiempo de aquel entonces al presente, nuestras  edades sumaran 81 años". ¿Cuál es la edad de Raúl? (Ver Solución)


Problema 11
Nataly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, y Vanessa le responde: cuando yo  tenga tu edad, María tendrá 26 años, María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja,  resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor? (Ver Solución)


Problema 12
Pedro le dijo a Juan: Yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes  y cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63, ¿Cuál es la edad de Pedro?

Problema 13
La edad de Milagros hace 8 años y la que tendrá Roxana dentro de 7 años están en la relación de 2 a  3. Si hoy sus edades suman 41, halle la relación de sus edades dentro de 4 años.

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