domingo, 12 de agosto de 2012

Razones y Proporciones: Preguntas Tipo Examen de Admisión

Preguntas tomadas en exámenes de admisión.
Problema 01 (UNP 2012)
Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador?
A) 30 y 12 B) 26 y 16 C) 28 y 14 D) 21 y 21 E) 70/3 y 56/3



Problema 02 (UNSA 2010)
En una bolsa hay 165 monedas. si por cada 5 monedas de S/.2 hay 8 monedas de S/.5 y por cada 2 monedas de S/.5 hay 5 monedas de S/.1, halle el  numero de monedas de S/.5.
A) 32 B) 56 C) 48 D) 64 E) 40



Problema 03 (UNMSM 2011-II)
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?
(A) 2000 (B) 4000 (C) 6000 (D) 3000 (E) 8000



Problema 04 (UNSA 2012-II)
La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?
(A) 4 años (B) 6 años (C) 8 años (D) 10 años (E) 12 años



Problema 05 (UNAC 2012-I)
De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. En seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a:
A) 95 B) 135 C) 120 D) 115 E) 100



Problema 06 (UNAC 2012-II)
María, Fernanda y Alejandra tienen dinero en cantidades proporcionales a los número a, b y c, respectivamente. María da la tercera parte de lo que tiene a Alejandra; Alejandra da S/.300 a Fernanda, resultando Fernanda y Alejandra con igual cantidad de dinero. Si 3(c-b)=5a, entonces María tenía inicialmente:
A) S/. 200  B) S/. 600 C) S/. 300 D) S/. 500 E) S/. 100



Problema 07 (UNSA 2012-II)
En una serie de tres razones geométricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes.
A) 405 B) 120 C) 135 D) 245 E) 240


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Razones y proporciones ejercicios resueltos matematicas. Problemas de nivel preuniversitario. Preguntas tomadas en exámenes de admisión.

162 comentarios:

  1. 1.-en una serie de tres razones geometricas iguales y continuas,se cumple que la suma del primer antecendente y el ultimo consecuente es 1274.hallar la suma de los antecedentes , si la suma de las tres razones es 15/8

    SOLUCIÓN:
    "tres razones geométricas iguales y continuas"
    => a/b = b/c = c/d = k ...(I)
    "la suma del primer antecedente y el ultimo consecuente es 1274"
    => a + d = 1274 ...(II)
    "hallar la suma de los antecedentes"
    => a+b+c = ?
    "la suma de las tres razones es 15/8"
    => a/b + b/c + c/d = 15/8
    => k + k + k = 15/8
    => 3k = 15/8
    => k = 5/8

    Reemplazamos en (I)
    => a/b = 5/8
    => a = 5/8b

    => b/c = 5/8
    => b = 5/8c

    => c/d = 5/8
    => c = 5/8d

    Reemplazamos hacia atrás:
    => a = 5/8(5/8c)
    => a = 5/8(5/8(5/8d))
    => a = 125/512d


    Reemplazamos en (II)
    => a + d = 1274
    => 125/512d + d = 1274
    => d = 1024

    Hallamos c:
    => c = 5/8d
    => c = 5/8(1024)
    => c = 640

    Hallamos b:
    => b = 5/8c
    => b = 5/8(640)
    => b = 400

    Hallamos a:
    => a = 125/512d
    => a = 125/512(1024)
    => a = 250


    La suma de los antecedentes:
    => a+b+c = 250+400+640
    => a+b+c = 1290

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    1. en total de la suma es ? jajaja es 1290

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    2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Porfavor profesor alex me podria ayudar con este problema : el sueldo de santiago y el de katherine estan en la relacion de 3 a 5 pero si santiago ganase 640 soles mas la relacion se invertiria ¿cual es el sueldo de katherine?

    SOLUCION:
    Sueldo de Santiago: s
    Sueldo de Katherine: k
    "el sueldo de santiago y el de katherine estan en la relacion de 3 a 5"
    => S/K = 3/5
    => s = 3/5k ... (I)

    "si santiago ganase 640 soles mas la relacion se invertiria"
    => (S+640)/K = 5/3 ...(II)

    Reemplazamos (I) en (II)
    => (3/5k + 640)/k = 5/3
    => 3/5k + 640 = 5/3k
    Resolvemos la ecuación, para hallar k
    => k = 600

    "¿cual es el sueldo de katherine?"
    => 600 soles

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  3. Un perro persigue a una liebre, la cual lleva 200 saltos de ventaja,por cada dos saltos que da el perro la liebre da cinco, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como la liebre en 8¿ Cuantos saltos debe dar el perro para alcanzar a la liebre?

    a)600 b)500 c)1200 d)1 000 e)800


    SOLUCIÓN:
    Sea P un salto de perro y L un salto de liebre.
    "se sabe que 2 saltos del perro equivalen a 5 saltos de la liebre "
    => 2P = 5L
    => P = 5/2L
    "La liebre le lleva 200 de sus saltos de ventaja y avanza 8 saltos mientras que el perro avanza 3 saltos"
    => ventaja de la liebre: 200L
    => El perro alcanza a la liebre en cada salto que da: 3P-8L = 4(5/2L)-8L = 2L
    (El cada salto que da el perro, acorta su distancia en el equivalente a 2 saltos de liebre)

    Supongamos que sea x la cantidad de saltos que tiene que dar el perro para alcanzar a la liebre, como la liebre le lleva una ventaja de 200 saltos y el perro en cada salto que da avanza 2L, entonces
    => (2L)x = 200L
    => x = 100

    ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar a la liebre?
    => x = 100


    Gracias por visitar el blog!
    :)

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    1. la primera relacion marca el ritmo con el que saltan, cuando el perro da dos saltos la liebre da 5 saltos.
      2P - 5L
      4P - 10L
      6P - 15L

      la segunda relacion es una comparativa de la longitud de los saltos. 3 saltos del perro equivalen a 8 saltos de liebre.

      3P = 8L ---> P = 8L/3

      entonces:

      6P - 15L ---> cuando el perro da 6 saltos la liebre da 15 saltos y tambien se que 6
      saltos de perro equivalen a 16 saltos de liebre ( 6*8L/3 = 16 L )

      entonces por cada 6 saltos de perro , recorta uno de liebre, para alcanzar a la liebre con una ventaja de 200 saltos se necesitan 1200 saltos del perro.

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  4. Hola, podria ayudarme porfavor en este problema que no entiendo. Gracias por su tiempo.
    1.-En el conjunto de razones:
    a/b = c/d = e/f = g/h
    Si a.c / b.d + e al cuadrado / f al cuadrado + a.h / b.g = 33
    y la suma de los consecuentes es 15. Calcule la suma de los antecedentes

    SOLUCIÓN:
    => a/b = c/d = e/f = g/h = k
    "Si a.c / b.d + e al cuadrado / f al cuadrado + a.h / b.g = 33"
    => (a/b)(c/d) + (e/f)(e/f) + (a/b).1/(g/h) = 33
    => k·k + k·k + k·1/k = 33
    => 2k^2 = 32
    => k = 4

    Por propiedad de las P.G.
    => (a + c + e + g)/(b + d + f + h) = k
    "la suma de los consecuentes es 15"
    => (a + c + e + g)/15 = 4
    => (a + c + e + g) = 60

    "Calcule la suma de los antecedentes"
    => 60

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  5. Porfavor ayudeme 1,1,1,2,16,1024, x ¿Cuánto vale x?

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  6. buenas me gustaria saber como se resuelve este problema: POR CADA 5 CUADERNO QUE VENDO REGALO 7 LAPICEROS Y POR CADA 4 LIBROS QUE VENDO REGALO 9 LAPICERO .SI la razon entre el numero de libros y cuadernos vendidos es 2/3 y regale 261 lapicero, entonces ¿cuantos libros vendi?

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    1. "POR CADA 5 CUADERNO QUE VENDO REGALO 7 LAPICEROS"
      => C/L = 5/7
      "POR CADA 4 LIBROS QUE VENDO REGALO 9 LAPICERO"
      => B/L = 4/9
      "la razón entre el numero de libros y cuadernos vendidos es 2/3"
      => B/C = 2/3
      => B = 2k
      => C = 3k

      "regale 261 lapiceros"
      La cantidad de lapicero que se regala cuando se vende libros sería igual a multiplicar la cantidad de libros vendidos por la cantidad de lapiceros que se regala por cada libro vendido, de manera similar se hace para los cuadernos. La suma de esas dos cantidades debe ser igual al total de lapiceros regalados.

      => 2k(9/4) + 3k(7/5) = 261
      => k = 30
      "¿cuantos libros vendí?"
      => B = 2k = 2(30)
      => B = 60


      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  7. La suma de tres números es 12. Si el segundo número es uno más que tres veces el primero y el tercero es uno menos que dos veces el segundo.Cual es la alternativa corrrecta:
    a) El tercer número es 6.
    b) La suma del primero con el segundo es siete
    c) El primer número es dos

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    1. La suma de tres números es 12. Si el segundo número es uno más que tres veces el primero y el tercero es uno menos que dos veces el segundo. Cual es la alternativa corrrecta:
      a) El tercer número es 6.
      b) La suma del primero con el segundo es siete
      c) El primer número es dos

      Sean los números: x, y,z
      "La suma de tres números es 12."
      => x + y + z = 12
      "Si el segundo número es uno más que tres veces el primero"
      => y = 1 + 3x
      "el tercero es uno menos que dos veces el segundo"
      => z = 2y - 1
      => z = 2(1 + 3x) - 1
      => z = 6x + 1
      Reemplazamos éstas dos ultimas ecuaciones en la primera
      => x + y + z = 12
      => x + 1+3x + 6x + 1 = 12
      => 10x + 2 = 12
      => x = 1

      Hallamos y
      => y = 1 + 3x = 1 + 3(1)
      => y = 4

      Hallamos z
      => z = 6x + 1
      => z = 7

      :)

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  8. por favor Profesor Alex me puede aydar con este problema

    el producto de los 4 terminos es 900 y se sabe que la suma de un antecedente mas su consecuente es 9. ademas la constante de proporcionalidad es menor que 1. Hallar el valor de "e"

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    1. Hola, me parece que el enunciado del problema está incompleto :(

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  9. por favor ayudeme ha habido un error en la digitacion.
    1) el producto de los 4 terminos de una proposicion geometrica es 900 y se sabe que suma de un antecedente mas su consecuente es 9. ademas la constante de proporcionalidad es menor que 1. Hallar el valor de "e"

    2) si 5, b, 20, d, e forma una serie de razones equivalentes continuas, calcula el valor de "e"

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  10. profe podria ayudarse este problema en mi examen :razones y proporciones

    A+B/9=B+C/11=A+C/10
    y: 3A+2B-C=240
    halle: A+B-C
    a)30 b)36 c)40 d)45 e)48

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  11. A y B trabajando juntos pueden hacer cierta obra en 6. 2/3horas despues de trabajr juntos por 3.horas A se enferma y B continua solo terminando en 8.1/4 horas mas .cuanto habrian tardado cada uno trabajando solo. cual es la respuesta

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  12. Profe muchisimas gracias por su ayuda con esos videos, son de muchisima utilidad.

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  13. profe podria ayudarse este problema en mi examen :razones y proporciones
    por favor profe

    A+B/9=B+C/11=A+C/10
    y: 3A+2B-C=240
    halle: A+B-C
    a)30 b)36 c)40 d)45 e)48

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  14. Hola profe, me podria ayudar con este ejercicio para mi examen:

    El sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de la que tiene. Si actualmente tiene 15 años ¿Dentro de cuantos años cuadruplicara su sueldo?

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    1. "El sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de la edad que tiene."
      => sueldo = k*edad^2
      => s = k*e^2
      "Si actualmente tiene 15 años"
      => s = k*15^2
      => s = k*225 ...(I)
      "¿Dentro de cuantos años cuadruplicara su sueldo?"
      => años que transcurren: x
      => 4s = k(15+x)^2 ...(II)

      Dividimos (I) entre (II)
      => s/4s = k*225/k(15+x)^2
      => 1/4 = 225/(15+x)^2
      => (15+x)^2 = 4*225
      => 15+x = 2*15
      => x = 15

      :)

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  15. HOLA PROFESOR AYUDAME CON ESTOS EJERCICIOS PORFAVOR:

    1._ la eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es directamente proporcional a los de trabajo e inversamente proporcional a la raiz cuadrada de la edad de trabajador.la eficiencia de raul es 2 puntos cuando tiene un año de trabajo y 25 años de edad.¿

    2._el sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de la que tiene si actualmente tiene 15 años¿dentro de cuantos años cuadruplicara su sueldo?

    3._la dificultad de 2 obreros son entre si como 3 es a 4.si el primero hace 20 metros de una obra en cierto tiempo.¿cuantos metros hara el segundo en el mismo periodo?

    4._dos amigos reunieron un capital de 10000 unidades monetarias para hacer un negocio .el primero dejo su capital durante 3 meses y el otro duante 2 mese .al terminar el negocio las ganancias fueron iguales .averiguar el capital que impuso el primer socio

    5._se ha repartido una cantidad de dinero entre a,b y c de modo que las partes que reciben son proporcionales a los numeros 4,5,6.si la parte de a es 20 soles ¿cuales son las partes de b y c y cual la suma repartida .

    6._dos hombres alquilan un garaje por 320 soles .el primero a guardado en el 4 automoviles durante 6 mese y el segundo 5 automoviles por 8 mese.¿cuanto debe pagar cada uno
    '
    7._se han comprado 2 automoviles por 3400 dolares y se han pagado en razon directa de la velocidad que pueden desarrollar ,que es proporcional a los numeros 60 y 70, y el razon inversa de su tiempo de servicio que es 3 y 5 añosrespectivamente .¿cuanto se ha pagado por 1?

    8._la dificultad de 2 obreros son entre si como 3 es a 4.si el primero hace 20 metros de una obra en cierto tiempo .¿cuantos metros hara el segundo en el mismo periodo?

    9._el peso de un oso polar es de dp a la raiz cudrada de sus años ;si un oso tuviera 80 kilos de peso en tonces su edad seria 8 años .
    ¡
    ¡¿cual seria su peso, si su edad fuera 50 años?

    10._si la presion a la que esta sometido un gas es ip al volumen que contiene .¿cual es la presion inicial,si al aumentar esta en 4 atmosferas;;el volumen varia en un 20%?el costo por unidad es ip a las unidades producidas .si para cierta produccion la venta es de 33oooganando el 10%.¿cual sera el costo de cada articulo para una produccion de 150 unidades ?

    11._se tiene 2 magnitudes a y b que son inversamente proporcionales para valores de b menores o iguales a 30 pero a es directamente proporcional a B para valores mayores o iguales a 30. si a =6 c cuando b=20 y¿cual sera el valor de a cuando b=60?

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    1. Que conchudo, a usted le dan la mano y se toma todo el brazo... No le da ni pena

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  16. profe podria ayudarse este problema en mi examen :razones y proporciones
    por favor profe

    A+B/9=B+C/11=A+C/10
    y: 3A+2B-C=240
    halle: A+B-C
    a)30 b)36 c)40 d)45 e)48

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  17. graxxx profee... tu si haaa... eres todo unn verdadero profe... excelente tu trabajoo eres lo maximo

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    1. Hola John, gracias por ese comentario y por visitar el blog!
      :)

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  18. Buenas Profesor :), me gustaria que me ayude en estos dos problemitas que me tienen con la cabeza fuera de lugar.

    1)Si "p" es la razon de personas enfermas de dengue en una ciudad y si " q " es la razon de los que no estan enfermos¿Cual es el maximo valor que puede tomar pq?

    2)En una serie de 4 razones geométricas continuas equivalentes se cumple que la suma de los antecedentes con el doble de la suma de los consecuentes es 1500. Calcular la suma de los dos primeros antecedentes sabiendo que la constante de proporcionalidades es un número entero.

    Gracias :D

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  19. Muy buenos dias profesor, le saluda Israel, mi consulta es la siguiente:

    En un bar la razón de mujeres que toman un pisco sour o una algarrobina es de 3:4. Si en el bar hay 35 clientes mujeres. ¿Cuántas de ellas toman un pisco sour?. Si cada pisco sour cueta S/12. ¿Cuánto fueron los ingresos del día por la venta de pisco sour a las mujeres?

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    1. "En un bar la razón de mujeres que toman un pisco sour o una algarrobina es de 3:4"
      => p : mujeres que toman un pisco sour
      => a : mujeres que toman una algarrobina
      => p = 3k
      => a = 4k
      "Si en el bar hay 35 clientes mujeres."
      => p + a = 35
      => 3k + 4k = 35
      => k = 5
      Entonces,
      => p = 3k = 3(5) = 15
      => a = 4k = 4(5) = 20
      "¿Cuántas de ellas toman un pisco sour?"
      => 15

      :)

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  20. hola, me puede ayudar con este ejercicio?
    En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿cuántas gallinas había inicialmente?

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    1. "En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10"
      => p/g = 9/10
      => p = 9/10g ...(I)
      "si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte"
      => p/(g-19)=10/9
      => 9p = 10(g-19) ...(II)
      Reemplazamos (I) en (II)
      => 9(9/10g) = 10(g-19)
      => g = 100
      "¿cuántas gallinas había inicialmente?"
      => 100 gallinas

      :)

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  21. Hola me podria ayudar?
    En una carrera de 100 metros participan A B C . Cuando compite A y B, A le da ventaja de 60 metros a B. Y cuando compite B y C , B le saca ventaja de 20 metros a C.
    Cuanto de ventaja le da A a C si ambos compiten??

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  22. buenas noches ojala me pueda ayudar con este problema gracias ,,,,,,el perimetro de un rectangulo es 256 cm y la razon entre la medida de sus lados es 5:3 calcular el area

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    1. "razon entre la medida de sus lados es 5:3"
      => largo : 5k
      => ancho: 3k
      => perimetro: 2(5k+3k)=2(8k) = 16k
      "el perimetro de un rectangulo es 256 cm "
      => 16k = 256
      => k = 16
      Dimensiones
      => largo : 5(16) = 80
      => ancho: 3(16) = 48
      "calcular el area "
      => A = 80*48
      => A = 3840

      :)

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  23. hola plis un favor ayudeme con este problema las edades de carlos y gustavo se encuentran en la relacion de 6 a 7 pero hace N años estaban en la relacion de 5 a 6 y dentro de 3N años sus edades sumaran 38 años ¿cuantos años tiene carlos ?

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    Respuestas
    1. "Las edades de carlos y gustavo se encuentran en la relacion de 6 a 7 "
      => c/g = 6/7 ...(I)
      "pero hace N años estaban en la relacion de 5 a 6"
      => (c-N)/(g-N) = 5/6 ...(II)
      "y dentro de 3N años sus edades sumaran 38 años"
      => c+3N + g+3N = 38
      => c+g+6N = 38 ...(III)
      Resolviendo las ecuaciones (I), (II) y (III) tenemos
      => c=12, g=14, N=2
      "¿cuantos años tiene carlos ?"
      => 12 años

      :)

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  24. Buenas noches profesor. Lo molesto con un ejercicio que no logro resolver. Fíjese: tenemos 3 razones discretas, a/b = c/d = e/f y la siguiente expresión: ( ac/bd + c^3/d^3 + e^3/f^3 ) = 150. Se pide hallar: (a+2c-3e)/(b+2d-3f)
    Apreciaré mucho su ayuda.

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  25. Profesor, le alcanzo una importante aclaración: la expresión correcta del paréntesis es ac/bd + (c^3+e^3)/(d^3+f^3) = 150. Con lo cual k resulta siendo 5. A partir de ahí viene mi dificultad. Mi agradecimiento anticipado.

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  26. es correcta esta expresion: El perro alcanza a la liebre en cada salto que da: 3P-8L = 4(5/2L)-8L = 2L...cual seria la razon?...

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  27. Ayudame con este problemas porfavor de lo agradeceria .
    A una reunion asistieron 4 hombres por cada 3 mujeres , si luego de 4 horas por casa 3 mujeres habia un varon, Si luego de otras 4 horas por 3 hmbres hay una mujer ¿cuantas parejas se retiraron?

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    Respuestas
    1. Hola, ¿cuáles son las alternativas?, y por favor escribe sin faltas de ortografía.

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    2. No tiene , pasamelo nomas porfavor.

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  28. Bueno quisiera saber como se resuelve este problema

    Si : 1111/aaaa=2222/bbbb=3333/cccc=k ( Es una serie de razones )

    Además : a^2 + 4(b^2) + 9(c^2) = 392

    Calcular : " a + b + c "

    Eso es todo Gracias.

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    1. Hola, veamos la solución:
      "Si : 1111/aaaa=2222/bbbb=3333/cccc=k "
      => 1111/aaaa = 2222/bbbb
      => 2aaaa = bbbb
      => 2a = b

      => 2222/bbbb=3333/cccc
      => 3bbbb = 2cccc
      => 3b = c

      => 1111/aaaa=3333/cccc
      => 3aaaa = cccc
      => 3a = c

      "Además : a^2 + 4(b^2) + 9(c^2) = 392 "
      => a^2 + (2b)^2 + (3c)^2 = 392
      Dejando todo en función de a
      => a^2 + (4a)^2 + (9a)^2 = 392
      Resolviendo la ecuación, tenemos que:
      => a = 2
      Entonces
      => b = 2a = 2(2) = 4
      => c = 3a = 3(2) = 6

      Calcular : " a + b + c "
      => 2+4+6 = 12

      :)

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  29. cual es la razon aritmetica y geometrica de

    60 y 12
    11/12 y 5/16
    3/8 y 0.02
    la razon de dos numeros es de 5/6.si el menor es 20. cual es el menor
    el mayor de dos numeros es 42 y la relacion entre ambos es de 5 a 7. hallasr el numero menor

    necesito saber eso para mi examen porque estoy perdido por favor ayudenme si fuera posible bien explicado gracias ....

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  30. Profe podria hacerme el favor de colaborarme con el siguiente ejercico, le agradezco mucho:

    Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso, y le ha gustado la cuarta parte de ellas. A Alfonso le agrada la mitad de ciudades que le gustan a Gloria, esto es 2. Por lo tanto, Alfonso conoce

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    1. buen dia profesor, tengo una inquietud, es que aparece como respuesta 8 ciudades, no entiendo por qué...
      gracias

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    2. Hola, tienes razón la respuesta es 8, ya lo corregí.
      "Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso"
      => ciudades que conoce Alfonso: x
      => ciudades que conoce Gloria: 2x
      "le ha gustado la cuarta parte de ellas"
      => ciudades que le ha gustado a Gloria: 2x/4 = x/2
      "A Alfonso le agrada la mitad de ciudades que le gustan a Gloria, esto es 2"
      => ciudades que le agradan a Alfonso: 2
      => ciudades que le agradan a Gloria: 4
      => x/2 = 4
      => x = 8
      "Por lo tanto, Alfonso conoce"
      => 8 ciudades

      :)

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  31. podrian ayudarme con este problema?. "Doy a mi esposa 1/5 de mi salario, a mi padre 2/5 de lo que doy a mi esposa y me quedo con $1500, ¿cuanto gano?

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    1. Salario: x
      "Doy a mi esposa 1/5 de mi salario"
      => lo que doy: 1/5x
      => queda: 4/5x
      "a mi padre 2/5 de lo que doy a mi esposa"
      => lo que doy: 2/5(1/5x)= 2/25x
      => queda: 4/5x - 2/25x = 18/25x
      "y me quedo con $1500"
      => 18/25x = 1500
      => x = 6250/3
      "¿cuanto gano?"
      => x = 2083.33

      :)

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  32. hola profe alex me puede hacer el favor de ayudarme con este problema
    entre la edad de bernardo y ricardo hay una razon de 3/2, y que en la actualidad ambos suman 65 años. la edad de ricardo en 29 años sera?
    A. 55 años B.68 años C.57 años C.26 años
    muchas gracias de antemano¡¡¡¡


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    1. "entre la edad de bernardo y ricardo hay una razon de 3/2"
      => b = 3k
      => r = 2k
      "en la actualidad ambos suman 65 años"
      => b + r = 65
      => 3k + 2k = 65
      => k = 13
      La edad de Ricardo
      => r = 2k = 2(13) = 26
      "la edad de ricardo en 29 años sera?"
      => 26 + 29 = 55 años

      :)

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  33. Hola Profe necesito una ayuda en este problema

    Dado la serie a/b=b/c=c/d ( es una serie de 3 R.G. continuas )

    Además : a + b = 40
    c + d = 90 " Hallar b + k(esto es la constante) "

    Claves : a) 40 b) 50 c) 70/3 d) 80/3 e) 74/3

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  34. Bueno quisiera saber como se resuelve estos tipos de problemas :

    En una serie de 3 razones geométricas equivalentes continuas de constantes entera, la diferencia del primer y cuarto término es 66. Calcule el segundo término.


    Gracias.

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  35. Profe Responda los mensajes de arriba Necesito la ayuda

    Gracias

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  36. ayuda profe...
    se tiene una serie de cuantro razones aritmeticas equivalentes y se sabe el producto de sus antecedentes es 6144 y el producto de los consecuentes es 1944. hallar el valor de la razon.
    respondame por favor...

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  37. En un club social se lleva a cabo una reunión donde asisten unas 400 personas entre Hombres y Mujeres, asistiendo por cada 3 de los primeros; 2 de los segundos. Si a cabo de 2 horas la relación entre hombres y mujeres es de 2 a 1 ¿Cuántas parejas se retiraron?

    ResponderEliminar
  38. Hola profesor Alex. Me gustaría que pudiera ayudarme con el siguiente ejercicio:

    Estudia la validez del siguiente razonamiento:

    Si me compro un coche entonces me voy de vacaciones
    Si me voy de vacaciones, entonces me compro maletas o viajo a la aventura
    Me compro un coche y no viajo a la aventura
    Por lo tanto, me compro maletas

    Al principio pensé que podría hacerlo con el diagrama de Venn pero creo que de lo que se trata es de usar la lógica poniendo a casa proposición p o q...Estoy en lo correcto?

    Un saludo

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  39. hola profe
    porfa me podrías ayudar con este ejercicio:
    Dos tercios de la facultad de una
    Institución educativa son mujeres. Doce
    de los hombres de la facultad son
    solteros, mientras 3/5 de los profesores
    hombres están casados. El número total
    de miembros de la facultad de esa
    institución es:
    A. 30
    B. 60
    C. 72
    D. 90

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  40. Estimado profesor.
    Te agradezco de antemano, me ayude con este problema.
    En una asamblea estudiantil de 2970 estudiantes se presentó una moción. En una primera votación por cada 4 votos a favor había 5 en contra. Pedida la re consideración se vio que por cada 8 votos a favor habían 3 en contra.
    ¿Cuantas personas cambiaron de opinión?
    No hubo abstenciones.
    Gracias

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    1. Hola Ruben, empezamos analizando la primera parte del enunciado:
      "En una asamblea estudiantil de 2970 estudiantes se presentó una moción. En una primera votación por cada 4 votos a favor había 5 en contra. "
      => votos a favor: 4k
      => votos en contra: 5k
      => 4k + 5k = 2970
      => k = 330
      " Pedida la re consideración se vio que por cada 8 votos a favor habían 3 en contra."
      => votos a favor: 8q
      => votos en contra: 3q
      => 8q + 3q = 2970
      => q = 270
      "¿Cuantas personas cambiaron de opinión?"
      => votos a favor: 8q - 4k = 8(270) - 4(330) = 2160 - 1320 = 840

      :)

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  41. hola me podrias ayudar porfavor resolviendo este problema

    Los estudiantes de las diferentes Especializaciones en cierta Universidad pueden preinscribirse por correo para el siguiente curso durante el mes de Noviembre; aquellos que no lo han hecho deben inscribirse personalmente en Enero. El inscriptor puede registrar 35 estudiantes por hora durante el período de inscripción de Enero. Después de 4 horas en Enero, trabajando a su máxima capacidad, han sido inscritos un total de 360 estudiantes. Exprese el número de estudiantes inscritos como una función del tiempo y dibuje el gráfico

    ResponderEliminar
  42. ayudame con este problema:
    un agricultor posse 2 terrenos de forma cuadrada cuyos lados difieren en 5m y quiere sembrar sus arboles uno en cada m cuadrado. si se siembra en el menor, le sobra 214 arboles pero en el mayor le faltaría 181 arboles, para ocupar todo el terreno. ¿De cuantos arboles dispone?

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    1. Hola, veamos la solución del problema
      => Sea el número de arboles: N
      "un agricultor posee 2 terrenos de forma cuadrada cuyos lados difieren en 5m "
      Los lados del cuadrado:
      => L1 = x
      => L2 = x + 5
      Las áreas del cuadrado:
      => A1 = x^2
      => A2 = (x + 5)^2
      "quiere sembrar sus arboles uno en cada m cuadrado. si se siembra en el menor, le sobra 214 arboles"
      => A1 = N - 214
      => x^2 = N - 214
      "pero en el mayor le faltaría 181 arboles"
      => A2 = N + 181
      => (x + 5)^2 = N + 181
      Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
      => x^2 = N - 214
      => (x + 5)^2 = N + 181
      Resolviendo, tenemos que
      => x = 37
      => N = 1583
      "¿De cuantos arboles dispone?"
      => 1583 árboles

      :)

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  43. BUENAS TARDES ME PODRÍA AYUDAR CON ESTE PROBLEMA.
    para recolectar el maíz de una cosecha se utilizan una de 2 recolectoras de grano, la primera tarda 3 días en levantar la cosecha y la segunda 4 días ¿cuantos días tardarían en levantar la cosecha si se trabaja con las 2?

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    Respuestas
    1. Hola, primero hallaremos lo que avanzan en UN día:
      "la primera tarda 3 días en levantar la cosecha"
      => 1/3
      "y la segunda 4 días "
      => 1/4
      La dos juntas avanzan
      => 1/3 + 1/4
      => 7/12
      "¿cuantos días tardarían en levantar la cosecha si se trabaja con las 2?"
      => 12/7
      => 1.7 días

      :)

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  44. HOLA ME PODRIAN AYUDAR CON ESTE PROBLEMA
    un estudiante que ahorrocada año la mitad de lo que ahorro el año anterior, ahorro el quinto año Bs. 160¿ cuanto ha ahorrado en lo 5 años?

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    Respuestas
    1. Hola, analizamos la primera parte del enunciado del problema:
      "un estudiante que ahorra cada año la mitad de lo que ahorro el año anterior, ahorro el quinto año Bs. 160"
      En otras palabras el año anterior ahorró el doble que el presente año.
      => 5to año -> 160
      => 4to año -> 320
      => 3er año -> 640
      => 2do año -> 1280
      => 1er año -> 2560
      ¿ cuanto ha ahorrado en lo 5 años?
      => 160+320+640+1280+2560 = 4960

      :)

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  45. un vendedor de electrodomesticos cobra una comision mensual de $25 por cada $100 sobre el precio de un articulo que venda
    .este mes vendio $28.500 en ercaderia ¿cuanto recibira de comicion?

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  46. el costo de un terreno es IP al cuadrado de su distancia a lima y DP a su area.si cierto terreno cuesta $5000 ¿cuanto costara otro terreno de doble darea y situado a una distancia 3 veces mayor que la anterior

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  47. profesor porfavor ayudeme con este ejercicio:

    un empleado gana 30% mas de lo que gana su ayudante.el sueldo del empleado aumenta en 40% y el sueldo de su ayudante en 20%. si luego de estos aumentos, el sueldo de ambos suman 9060 soles.¿cual era el sueldo del ayudante, antes del aumento?
    gracias =)

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  48. A una reunion asistieron 252 personas. Se observó que por cada 5 hombres habia 7 mujeres. Cuántas parejas tend4ian que retirarse paa que la nueva relación entre hombres y mujeres sea de 5 a 8?

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    1. "A una reunion asistieron 252 personas. Se observó que por cada 5 hombres habia 7 mujeres"
      => hombres: 5k
      => mujeres: 7k
      => 5k + 7k = 252
      => k = 21
      Entonces
      => hombres: 5(21) = 105
      => mujeres: 7(21) = 147
      "Cuántas parejas tendrian que retirarse para que la nueva relación entre hombres y mujeres sea de 5 a 8"
      => hombres/Mujeres =(105-x)/(147-x)
      => 5/8 = (105-x)/(147-x)
      Resolviendo la ecuación tenemos que:
      => x = 35

      :)

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  49. disculpe me podría ayudar con este problema por fi
    en una escuela cada 4 niños disponen de una pelota para jugar al cabo de algún tiempo abandonan la escuela 40 niños desde entonces cada 3 niños disponen de una pelota ¿ cuantos niños hay actualmente en la escuela?

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    Respuestas
    1. "en una escuela cada 4 niños disponen de una pelota"
      => numero pelotas: 1k
      => numero de niños: 4k
      "al cabo de algún tiempo abandonan la escuela 40 niños desde entonces cada 3 niños disponen de una pelota"
      => numero de niños: 4k-40
      => numero pelotas: 1k
      => (4k-40)/(1k) = 3
      Resolviendo tenemos:
      => k = 40
      "¿ cuantos niños hay actualmente en la escuela?"
      => numero de niños: 4k-40 = 4(40)-40 = 120

      :)

      Eliminar
  50. de treinta invitados ninguno tiene menos de 15 años ¡cuantos sera la máxima edad q1ue 2 de ellos pueden tener para que el promedio de edades (considerando las edades de todos los invitados ) sea 18años

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  51. En una serie de tres razones geométricas equivalentes se cumple que las diferencias entre los términos de cada razón son 15, 20,40 respectivamente. Si el producto de los consecuentes es 61440 , calcular el mayor de los antecedentes si la constante de proporcionalidad es menor que uno.

    ResponderEliminar
  52. olah como estas necesitoh de tu ayuda
    Se tiene que :

    a+20/20-a=b+15/15-b=k

    halle (a+b+k)

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  53. las masas de dos personas estan en la razon de 2:3 si una de ellas tiene 23 Kg mas de masa que otra ¿cual es la masa de la mas liviana?
    porfi ayuda...

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    Respuestas
    1. "las masas de dos personas estan en la razon de 2:3 "
      => masa persona 1: 2x
      => masa persona 2: 3x
      "si una de ellas tiene 23 Kg mas de masa que otra "
      => 3x = 2x + 23
      => x = 23
      "¿cual es la masa de la mas liviana?
      => 2x = 2(23) = 46

      :)

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  54. disculpe me podría ayudar con este problema xfii:
    en una proporción geométrica continua muy a razón es un numero primo la suma de los 4 términos es 72.hallar el producto de los términos si todos son enteros

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  55. hola! por favor me podria ayudar con este problema?

    calcule la cuarta proporcional de: la media proporcional de 45 y 5; la tercera diferencial de 25 y 17; y la tercera proporcional de 245 y 35.

    a) 3 b) 4 c)5 d) 6 e) 7

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    Respuestas
    1. "la media proporcional de 45 y 5"
      => 45/m = m/5
      => m = 15
      "la tercera diferencial de 25 y 17"
      => t-25 = 25-17
      => t = 33
      "y la tercera proporcional de 245 y 35."
      => 245/35 = 35/t
      => t = 5
      "calcule la cuarta proporcional de: 15,33,5"
      => 15/5 = 33/c
      => c = 3

      :)

      Eliminar
  56. por favor profe Alex me puede ayudar con este ejercicio :si a cada uno de los cuatro términos de una proporción se le suma una misma cantidad se obtiene 20,24,68,84. hallar la suma de los términos de dicha proporción

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  57. gracias profe Alex es un exelente maestro

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  58. Hola tengo que resolver este problema usando fracciones exclusivamente y no se muy bien como hacerlo. me podría echar una mano.. gracias.
    Una mujer quiere repartir su dinero entre tres herederos, en partes directamente proporcionales a los números 10 8,6. pero luego cambia de idea y quiere que se haga el reparto proporcional a 6,4 y 2. Uno de los beneficiarios recibiría, así, 1000 euros más que en la primera disposición.responda: ¿Cuál de los herederos gana y cual pierde con el cambio, cual es el valor de la herencia y cuánto dinero le corresponde a cada uno?

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  59. Profesor Alex buenas quisiera saber si usted me puede ayudar con un ejercicio, por favor que no entiendo y dice así, La edad de Paola excede a la de su amiga Sara 4 años, mientras que Alexandra es 2 años menor que Paola. Hace 6 años sus edades tenian la siguiente proporción 2:3:4 ¿ Que edad tienen actualmente?

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    Respuestas
    1. "La edad de Paola excede a la de su amiga Sara 4 años"
      => p = s + 4 ....(I)
      " mientras que Alexandra es 2 años menor que Paola"
      => a = p - 2 = s + 4 - 2
      => a = s + 2
      De menor a mayor
      => s , a , p
      "Hace 6 años sus edades tenian la siguiente proporción 2:3:4"
      => s - 6 = 2k, => s = 2k + 6
      => a - 6 = 3k, => a = 3k + 6
      => p - 6 = 4k, => p = 4k + 6
      Reemplazamos en (I)
      => 4k + 6 = 2k + 6 + 4
      => k = 2
      "¿ Que edad tienen actualmente?"
      => s = 2k + 6 = 2(2) + 6 = 10
      => a = 3k + 6 = 3(2) + 6 = 12
      => p = 4k + 6 = 4(2) + 6 = 14

      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias Profesor..

      Eliminar
  60. Muchas gracias profesor..

    ResponderEliminar
  61. Profesor ayudeme con este problema de examen de admision de la UNAC

    A,B,C posseen un terreno en partes que son proporcionales a los numeros 4, 5/2 y 3/2, respectivamente. A vendió la mitad de su parte a C y éste vendió 100 metros cuadrados a B, resultando de esta manera iguales las partes de B y C. ¿Cuántos metros cuadrados tenía A al inicio?

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  62. hallar la razón de:
    a) 11/12 y 5/6

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  63. Ola necesito ayuda con este problema me dejaron en la ULADECH

    la media proporcion entre a y b es 14 y la tercera proporcion de a y b es 112. Hallar la diferencia entre a y b

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  64. dos números son entre si como 5 es a 8, si la suma de sus cuadrados es 712 su diferencia es:

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    Respuestas
    1. "dos números son entre si como 5 es a 8"
      => a = 5k
      => b = 8k
      "si la suma de sus cuadrados es 712"
      => a^2 + b^2 = 712
      => (5k)^2 + (8k)^2 = 712
      => 89k^2 = 712
      => k = 2√2
      "su diferencia es:"
      => 8k - 5k = 3k = 3(2√2) = 6√2

      :)

      Eliminar
  65. Buenas tardes profesor Alex, de ante mano muchas garcias por la ensenza que nos brinda en su blog es de gran ayuda para muchos jovenes.. muchas gracias...

    Le pido que me ayude en este ejercicio:

    En la receta de un pastel, por cada dos medidas de harina, corresponde tres de huevo y por cada huevo corresponden 2 medidas de mantequilla.¿Cual es la razon entre las cantidades de arina y mantequilla?

    Atte

    Alex..

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "por cada dos medidas de harina, corresponde tres de huevo"
      => harina/huevo = 2/3
      " por cada huevo corresponden 2 medidas de mantequilla"
      => huevo/mantequilla = 1/2
      "Cual es la razon entre las cantidades de harina y mantequilla?"
      => harina/huevo·huevo/mantequilla = 2/3·1/2
      => harina/mantequilla = 1/3
      => por 1 medida de harina, 3 de mantequilla

      :)

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  66. Buenas noches profesor me podria ayudar con este ejercicio...

    Las velocidades de una bicicleta y una moto que viajan por un caminoestan en la razon de 2:3 . Si la bicicleta avanza a 32 k/h ,,¿cuantos kilometros por una hora avanza la moto...?

    Muchas gracias profesor..y feliz navidad..

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    Respuestas
    1. "Las velocidades de una bicicleta y una moto que viajan por un caminoestan en la razon de 2:3"
      => velocidad bicicleta = vb = 2k
      => velocidad moto = vm = 3k
      "Si la bicicleta avanza a 32 k/h"
      => vb = 32
      => 2k = 32
      => k = 16
      "¿cuantos kilometros por una hora avanza la moto...?"
      => vm = 3k = 3(16) = 48 km/h

      :)

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  67. Muchas gracias profesor por su gran ayuda ..te tenga unas felices fiestas junto a sus seres queridos,,,,Feliz navidad y un Prospero año Nuevo..

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  68. Hola profesor ayudeme con este ejercicio de proporción 2/5 sobre 1/6 = 3/5 sobre X como lo resuelvo ayudeme con esto me guío con los 40 ejercicios

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  69. Hola profesor ayudeme con este ejercicio de proporción expliqueme por favor 2/5. Sobre 1/6 =3/5 sobre X como se resuelve

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    Respuestas
    1. => (2/5)/(1/6) = (3/5)/x
      Multiplicamos en aspa
      => (2/5)x = (3/5)(1/6)
      (2/5) que esta multiplicando, pasa dividiendo al lado derecho
      => x = (3/5)(1/6)/(2/5)
      => x = (3/30)/(2/5)
      Para reducir la fracción aplicamos producto de extremos y de medios
      => x = (3·5)/(30·2)
      => x = 1/4

      :)

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  70. Gracias profesor feliz año

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  71. tengo un problema y no puedo resolverlo me gustaría que me ayuden es el siguiente:
    En tres recipientes se han mezclado agua y vino , donde las cantidades de agua están en relación de 4,3 y 5 , y los de vino en relación de 5,3 y 4 , respectivamente . Si los volúmenes totales están en la relación de 14, 9 y 13 respectivamente. Calcule en que relación se encuentra el volumen del agua respecto del volumen total.

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    1. "En tres recipientes se han mezclado agua y vino , donde las cantidades de agua están en relación de 4,3 y 5 , y los de vino en relación de 5,3 y 4 , respectivamente"
      contenido del recipiente 1
      => agua: 4k, vino: 5k, total:9k
      contenido del recipiente 2
      => agua: 3p, vino: 3p, total:6p
      contenido del recipiente 3
      => agua: 5q, vino: 4q, total: 9q
      "Si los volúmenes totales están en la relación de 14, 9 y 13 respectivamente"
      => 9k/14 = 6p/9 = 9q/13
      => p = 9k/14·(9/6) = 27/28 k
      => q = 9k/14·(13/9) = 13/14k
      "Calcule en que relación se encuentra el volumen del agua respecto del volumen total."
      => volumen de agua: 4k + 3p + 5q = 4k + 3(27/28k) + 5(13/14k) = 323/28k
      => volumen total: 9k + 6p + 9q = 9k + 6(27/28k) + 9(13/14k) = 162/7k
      => vol. agua/ vol. total = (323/28k)/(162/7k)
      => vol. agua/ vol. total = 323/648

      :)

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  72. La relación de dos números es como 3 es a 7. Si su suma da 100, halla su diferencia.

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    1. "La relación de dos números es como 3 es a 7"
      => a = 3k
      => b = 7k
      "Si su suma da 100"
      => a + b = 100
      => 3k + 7k = 100
      => k = 10
      "halla su diferencia"
      => b - a = 7k - 3k = 4k = 4(10) = 40
      :)

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  73. Si nuestras edades suman 30 años y se encuentran en la relación de 1 a 5. ¿Qué edad tendremos dentro de 10 años?

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    1. "Si nuestras edades suman 30 años"
      => x + y = 30
      "se encuentran en la relación de 1 a 5"
      => x = 1k, y = 5k
      Reemplazamos
      => 1k + 5k = 30
      => 6k = 30
      => k = 5
      " ¿Qué edad tendremos dentro de 10 años?"
      => x + 10 = 1·5 + 10 = 15
      => y + 10 = 5·5 + 10 = 35

      :)

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  74. que pena yo hize lo siguiente x=5x42/9 y x=4x42/9 regla de 3 y me da la respuesta D

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  75. si me ayuda en esta x favor ^.^ :
    Halle la suma de dos enteros positivos a y b, sabiendo que su razón es 3/4 y cumplen con la siguiente condición: a^2+b^2-ab=4212

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    1. "dos enteros positivos a y b, sabiendo que su razón es 3/4"
      => a = 3k
      => b = 4k
      "cumplen con la siguiente condición: a^2+b^2-ab=4212"
      => (3k)^2 + (4k)^2 - (3k)(4k) = 4212
      => 9k^2 + 16k^2 - 12k9^2 = 4212
      => 13k^2 = 4212
      => k = 18
      Hallamos los numeros
      => a = 3k = 3(18) = 54
      => b = 4k = 4(18) = 72
      "Halle la suma de dos enteros positivos a y b"
      => a + b = 54 + 72 = 126

      :)

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  76. si me podria ayudar con esta :p

    Si a+e/b+f = c+e/d+f = a-g/b-h = c+g/d+h =11, calcule a+b/a-b + c+d/c-d

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  77. Buenas Profesor , me gustaria que me ayude en estos dos problemas:

    1)compre un reloj en 10.000 y lo vendi perdiendo el 25% del precio de venta; la perdida es.
    2)en una colonia de abejas el numero de obreras es 75% y hay 40.000 abejas obreras mas que zanganos. Entonces el total entre obreras y zanganos es

    muchas gracias...

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    1. mmm... estos problemas no son de razones y proporciones
      son problemas de porcentajes u.u

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  78. Hola profe Alex, tengo varias preguntas:

    1. Si la relación de las edades de tres hermanos es a/3 = b/4 = c/5 y la suma de la edad del mayor con la del menor es 40, ¿qué edad tiene el intermedio?

    2. Las edades de Luis y Gloria son como 12 es a 7; pero hace 6 años era como 9 es a 4. ¿Qué edad tendrán dentro de 8 años?

    3. Estoy leyendo un libro de 500 páginas. Si la razón entre el número de hojas leídas con el número de hojas que me faltan leer es como 7 es a 3. ¿Cuántas hojas me faltan?

    4. 12 personas acordaron pagar en partes iguales una deuda; pero resulta que 4 de ellas solo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde, obligando de este modo a que cada una de las demás tengan que abonar un adicional de $5. ¿Cuál era la deuda total a pagar?

    5. En una granja hay 231 pollos; su dueño vende la tercera, séptima y onceava parte del total a $4, 30; $5, 20; $4, 80 respectivamente. Finalmente ende el resto a $3, 70. ¿Cuánto obtuvo por la venta total de los pollos?

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    1. Hola, no tengo tiempo para responder todas las preguntas, te ayudo con la primera pregunta
      "Si la relación de las edades de tres hermanos es a/3 = b/4 = c/5 "
      => a = 3k
      => b = 4k
      => c = 5k
      "la suma de la edad del mayor con la del menor es 40"
      => 3k + 5k = 40
      => 8k = 40
      => k = 5
      "¿qué edad tiene el intermedio?"
      => 4k = 4(5) = 20

      :)

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    2. Muchas grax pero me podría ayudar con el tercer problema por fis?

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    3. Diré el segundo problema...

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    4. "Las edades de Luis y Gloria son como 12 es a 7; "
      => L = 12k
      => G = 7k
      "pero hace 6 años era como 9 es a 4."
      => Edad de Luis hace 6 años: (12k-6)
      => Edad de Gloria hace 6 años: (7k-6)
      => (12k-6)/(7k-6) = 9/4
      Resolvemos la ecuación
      => k = 2
      " ¿Qué edad tendrán dentro de 8 años?"
      => Luis: 12k + 8 = 12(2) + 8 = 32
      => Gloria: 7k + 8 = 7(2) + 8 = 22

      :)

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  79. hola nose si por favor podrías resolverme este problema lo necesito urgente tengo un examen y nose como resolverlo... repartir 1868 en tres partes que sean IP a los cuadrados de los numeros 5, 1/2 y 3. ¿cuanto corresponde al segundo

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    1. => k/5^2 + k/(1/2)^2 + k/3^2 = 1868
      => k/25 + k/(1/4) + k/9 = 1868
      => 934/225k = 1868
      => k = 450
      "¿cuanto corresponde al segundo"
      => k/(1/4) = 450/(1/4) = 1800

      :)

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  80. Hola profesor, quería saber si me ayudar a a resolver este problema:

    1. Cuál es el mayor número tal que al dividir 765 y 1047 por dicho númetro se obtienen como residuos a 21 y 15 respectivamente?

    2. Si trabajando 10 horas diarias una cuadrilla de obreros demora 18 días para terminal una obra, trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días terminarían la misma obra?

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    1. Hola, te ayudo con el problema 2)
      => Planteamos una regla de tres simple inversa
      => # horas ................. # dias
      =>.. 10 ......................... 18
      =>... 6 .......................... x
      Resolviendo
      => x/18 = 10/6
      => x = 30
      "¿En cuántos días terminarían la misma obra?"
      => 30 días

      :)

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  81. Entre gallinas y conejos en un corral se cuentan 48 cabezas y 158 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?

    Un obrero gana diariamente $5 más que otro. Después de trabajar cada UNO el mismo número de días, el primero recibe $143 y el segundo $88. ¿Cuánto gana por días el peor obrero pagado?

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  82. Por favor ayúdeme con el segundo problemaaaaaaa. Es urgente!

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  83. hace 6 años, cesar tenia el quintuplo de la edad de alex y dentro de 4 años tendra el triple.
    halle la suma de las edades actuales de cesar y alex.

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  84. buenas tardes profe, por favor ayudeme con este problema, gracias:

    el lunes lei 3/11 de un libro, el martes lei una parte igual a los 3/5 de lo que lei el dia enterior y aun me faltan por leer 93 paginas. determine la cantidad de paginas que se leyeron el dia lunes

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    1. "el lunes lei 3/11 de un libro, el martes lei una parte igual a los 3/5 de lo que lei el dia enterior y aun me faltan por leer 93 paginas."
      => cantidad de paginas del libro: x
      => 3/11x + 3/5(3/11x) = x -93
      Resolviendo la ecuación
      => x = 165
      "determine la cantidad de paginas que se leyeron el dia lunes"
      => 3/11x = 3/11(165) = 45

      :)

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  85. por favor me colabora con este problema,

    en una escuela se han repartido 851 panes, entre todos los niños. cada niña recibió 2 panes y cada niño 3 panes. se sabe que la población estudiantil del colegio consta de 5 varones por cada 4 mujeres. ¿Cuál es la cantidad total de la población estudiantil?

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    1. " se sabe que la población estudiantil del colegio consta de 5 varones por cada 4 mujeres"
      => cantidad de varones: 5k
      => cantidad de mujeres: 4k
      "en una escuela se han repartido 851 panes, entre todos los niños. cada niña recibió 2 panes y cada niño 3 panes"
      => panes que se repartieron a los niños: (5k)·3 = 15k
      => panes que se repartieron a las niñas: (4k)·2 = 8k
      => 15k + 8k = 851
      => 23k = 851
      => k = 37
      " ¿Cuál es la cantidad total de la población estudiantil?"
      => varones: 5k = 5(37) = 185
      => mujeres: 4k = 4(37) = 148
      => total: 333

      :)

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  86. alguien me podira decir por favor en q pagina puedo encontrar problemas parecidos al del perro y la liebre....una ves encontre ese tipo de problemas pero con personas en un documento de la trilce...pero sinceramente no recuerdo dentro de que capitulo estaba,.,agradeceria mucho su informacion....gracias de antemano

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  87. Saludos profesor puede ayudarme en este problema de razones y proporciones? Gracias de antemano
    La edad de Alberto es a la de Betty como 5 es a 4 y la edad de Betty es a la de Cecilia como 8 es a 3. ¿en que razon se encuentran las edades de Alberto y Cecilia

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    1. "La edad de Alberto es a la de Betty como 5 es a 4"
      => A/B = 5/4
      => A = 5/4B
      "la edad de Betty es a la de Cecilia como 8 es a 3"
      => B/C = 8/3
      => B = 8/3C
      "en que razon se encuentran las edades de Alberto y Cecilia"
      => A = 5/4B = 5/4(8/3C) = 40/12C = 10/3C
      => A/C = 10/3

      :)

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    2. Gracias confirme que estaba en lo correcto en haberlo hecho :)

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  88. HOla muy buen día, disculpe podría subir problemas con nivel universitario, más bien enfocados a problemas de examen de admisión de maestría.Muchas gracias de antemano, por cierto su blog esta excelente!!!!

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  89. Prof buen dia. Por favor me gustaria que me ayude con este problema...Un cirio tiene doble diámetro del diámetro de otro. Estos cirios, que son de igual calidad y de igual longitud se encienden al mismo tiempo y al cabo de una hora difieren en 24 cm. Transcurrida media hora más, la longitud de uno es el triple de la longitud del otro. ¿Qué tiempo dura el cirio más grueso?

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  90. Profe, buen día le doy vueltas y no le doy para resolverlo rapidamente ayudeme porfavor..............Juan vendio unos libros por $24000 cada uno y compro unos boletos a $50000 cada uno, se quedo sin dinero despues de comprarlos, la menor cantidad de libros que debio haber vendido fue:

    A.15 B.25. C.40. D. 50

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    1. Hola, el problema se resuelve planteando una ecuación deacuerdo a las condiciones del problema, veamos:
      "Juan vendio unos libros por $24000 cada uno"
      => libros que vendió: x
      "compro unos boletos a $50000 cada uno,"
      => boletos que compró: y
      "... se quedo sin dinero despues de comprarlos"
      => 24 000x = 50 000y
      => 24x = 50 y
      => 12x = 25y
      Como x, y son valores enteros, entonces
      => x = 25, y = 12
      => x = 50, y = 24
      => x = 75, y = 36
      => ...
      "la menor cantidad de libros que debio haber vendido fue"
      => 25 libros

      :)

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    2. Prof buen dia. Por favor me gustaria que me ayude con este problema...Un cirio tiene doble diámetro del diámetro de otro. Estos cirios, que son de igual calidad y de igual longitud se encienden al mismo tiempo y al cabo de una hora difieren en 24 cm. Transcurrida media hora más, la longitud de uno es el triple de la longitud del otro. ¿Qué tiempo dura el cirio más grueso?....por favor necesito urgente saber como resolverlo...

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  91. RESUELVANLÓ POR FAVOR :ENCUENTRA UN EJEMPLO DE DOS MAGNITUDES RELACIONADAS ENTRE SI ,QUE SEA DIRECTA , ES DECIR , SI UNO AUMENTA EL DOBLE EL OTRO AUMENTA EL DOBLE , PERO QUE SEA INVERSA `^LO PREMIARE^^ AYUDENMÉ ¡¡¡¡

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  92. lo que cobra y gasta semanalmente un peon de construccion civil suma 600 soles, lo que gasta y lo que cobra estan en la relacion de 2 a 3.¿En cuanto tiene que disminuir el gasto semanal para que dicha relacion sea de 3 a 5?

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    Respuestas
    1. "lo que cobra y gasta semanalmente un peon de construccion civil suma 600 soles,"
      => c + g = 600
      " lo que gasta y lo que cobra estan en la relacion de 2 a 3"
      => c = 2k
      => g = 3k
      => 2k + 3k = 600
      => k = 120
      Entonces
      => c = 2k = 2(120) = 240
      => g = 3k = 3(120) = 360
      "En cuanto tiene que disminuir el gasto semanal para que dicha relacion sea de 3 a 5"
      => (360-x)/240 = 3/5
      Resolviendo
      => x = 216
      :)

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  93. Profe Alex ayúdame con este problema portavoz urgente.
    En una fiesta se observa que la relación de mujeres que bailan y varones que no bailan es de 2 a 3;además, los varones que bailan y las mujeres que no bailan están en la relación de 5 a 7. La razón aritmética de las cantidades de varones y mujeres es 6. Cuantas personas quedarían si se retiran 25 parejas

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  94. profe Alex ayúdame urgente portavor.
    En una fiesta se observa que la relación de mujeres que bailan y varones que no bailan es de 2 a 3; además, los varones que bailan y las mujeres que no bailan están en relación de 5 a 7. La razón aritmética de las cantidades de varones y mujeres es 6. Cuántas personas quedarían si se retiran 25 parejas

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  95. xfa ayudeme a resolver esta expresion
    Si 2^1998 - 2^1997 - 2^1996 + 2^1995 = k*2^1995. Cual es el valor de k?

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    Respuestas
    1. => 2^1998 - 2^1997 - 2^1996 + 2^1995 = k*2^1995
      Sabemos que 2^1998 se puede escribir como 2·2·2·2^1995 o 2^3·2^1995, de manera similar para los otros casos
      => 2^3·2^1995 - 2^2·2^1995 - 2^1·2^1995 + 2^1995 = k*2^1995
      Sacamos factor comun 2^1995
      => 2^1995·(2^3 - 2^2 - 2^1 + 1) = k*2^1995
      Simplificamos 2^1995
      => (2^3 - 2^2 - 2^1 + 1) = k
      => k = 8 - 4 - 2 + 1
      => k = 3
      :)

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  96. ayúdame portavor con la pregunta anónima del 11 de junio, 16:02, resuelvalo es urgente.

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  97. Si a, b y c son numeros enteros tales que: a + 2b - 4c años atras la edad de juan era 2a
    3b años, entonces dentro de 4c + b años, la edad de juan en años sera:
    A. 3a + 6b
    B. 2b - 3a + c
    C. a + 3b
    D. 2a + 4b + 4c


    Muchas Gracias Admision unicacuca

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    Respuestas
    1. Hola, solo hay que sumar las cantidades:
      "a + 2b - 4c años atras la edad de juan era 2a 3b años"
      => edad actual de juan: (2a + 3b ) + (a + 2b - 4c) = 3a + 5b - 4c
      " dentro de 4c + b años, la edad de juan en años sera:"
      => (3a + 5b - 4c) + 4c + b
      => 3a + 6b
      :)

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  98. Laura tiene un perrito cuya edad en mese es la mitad de la edad de laura en años. Dentro de cinco años la edad del perrito en meses sera cinco mas que el doble de la edad de laura en años. Entonces, la edad actual del perrito de laura en meses, es:
    A. 15
    B. 18
    C. 11
    D. 13

    Mil y mil gracias

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