viernes, noviembre 16

Problemas Resueltos de Inecuaciones

Planteamiento de Inecuaciones - Problemas Resueltos.
Problema 01
Lorena tiene 20 años menos que Andrea. Si las edades de ambas, suman menos de 86 años.  ¿Cuál es la máxima edad que podría tener Lorena?
A) 22     B) 28      C) 30      D) 32     E) 52



Problema 02
Si al doble de la edad  de Mirtha  se le resta  17 años, resulta menos de 35, pero si a la mitad de la edad de Mirtha se le suma 3 el resultado es mayor que 15. Mirtha, tiene:
A) 13 años B) 25 años C) 29 años D) 28 años E) 15 años



Problema 03
Karla va al teatro con todos sus hermanos y dispone de S/.22 para las entradas. Si compra entradas de S/.3, le sobra dinero; pero para comprar entradas de S/.3,5 le faltaría dinero. El número de hermanos de Karla es:
A) 7  B) 5 C) 8 D) 4 E) 6



Problema 04
Si “x” varía entre 6 y 50, “y” varía entre 2 y 18, entonces, ¿cuántos elementos enteros hay entre los que varía x/y?
A) 23 B) 26 C) 25 D) 24 E) 20



Problema 05
Ana y Beatriz preparan pasteles. Si el triple de lo que prepara Ana más lo de Beatriz es mayor que 51 y, si además el doble de Ana menos lo de Beatriz es 24, ¿Cuál es la cantidad mínima de pasteles que pueden hacer juntas?
A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 E) 28



Problema 06
Un número natural es tal que la sexta parte del número anterior es menor que 6; además la sexta parte del  número natural siguiente es más que 6. ¿Cuál será la raíz cuadrada del número natural, disminuido en 1?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 12 E) 36



Problema 07
Sean A y B dos enteros positivos. Decimos que A es hijo de B, si A < B, A es un divisor de B, y además la suma de los dígitos de A es igual a la suma de los dígitos de B. Por ejemplo, 12 es hijo de 300, pues 12 < 300, 12 es un divisor de 300, y además 1+2 = 3+0+0. ¿Cuantos hijos tiene el numero 10010?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5



Problema 08
Un juego consiste en lanzar un dado x veces. Si la diferencia entre el máximo y el mínimo puntaje que se puede obtener es mayor que x2+x. ¿Cuál es el máximo valor de x?
A) 5 B) 2 C) 4 D) 3 E) 1



Problema 09
El número de alumnos de un aula es menor que 240 y mayor que 100; se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 son alumnos de ciencia. La suma de los alumnos que usan anteojos con los de la especialidad de ciencia, será:
A) 110 B) 108 C) 91 D) 122 E) 120


Problema 10
Si en medio kilogramo de manzanas se puede tener de 4 a 6 manzanas, ¿cuál es el menor peso que puede obtenerse con 9 docenas de ellas?
A) 9,5 kg B) 18 kg C) 13,5 kg D) 9 kg E) 8 kg


Problema 11
Un comerciante compra cierto número de cuadernos por S/.68. Si los vende a S/.4,80 la unidad, pierde; y si los vende a S/. 5 la unidad, gana. ¿Cuánto ganó si vendió la mitad de cuadernos a S/.6,20 y la otra a S/.6,80?
A) S/.14 B) S/.23 C) S/.21 D) S/.13 E) S/.24


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Problemas de planteamiento de inecuaciones - problemas resueltos desigualdades de primer grado con una variable - problemas de razonamiento matematico - ejercicios de planteo de inecuaciones.

246 comentarios:

  1. muy buenos tutoriales...quiza podrias subir algunos "problemas tipo " unt

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    1. Hola Juan Carlos, si te das cuenta en lado izquierdo del blog, hay un enlace a un modelo de examen de admisión de la UNT (:

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    2. me parece muy largos sus resoluciones y no son nada didacticos

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    3. Tu resolución sí que es demasiado corta...

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    4. que!!! su resoluciones son las mejores y me ayudaron a entrar a la UNAN-Leon aqui en Nicaragua

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    5. ayúdeme profesor..
      se desea colocar una alfombra circular que no cubra mas de la mitad de la superficie de un salón de forma cuadrangular de 88m2. Los diámetros de las alfombras disponibles van desde 2.50m y aumentando de 10 en 10cm.
      ¿cual es la superficie del salón que quedara sin alfombrar si se comprar la alfombra mas grande? ( r=22/7 )

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  2. Hola Profesor Desearia resolver inecuaciones solas como por ejemplo
    3x+2-3x <
    - 20 (quiero poner mayor o igual a 20) Cómo lo reuelvo?

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    1. Hola, al sumar en el lado izquierdo 3x con -3x, te quedaría 0x, lo que significa que el conjunto solución para la inecuación puede ser cualquier número real.

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  3. Hola profesor me puede ayudar en este ejercicio:
    - Al dejar caer al suelo una pelota cada vez que rebota esta se eleva a una altura igual a los 2/9 de la altura de donde cayó. Si después de tres rebotes se eleva 16/27 metros. ¿De qué altura se dejó caer la pelota?

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  4. una compañia de dulces fabrica una popular barra de forma rectangular con 10 cm de largo,por 5 cm de ancho y 2 cm de grosor. a causa de un incremento en los costos,la compañia ha decidido reducir en un dasrtico 28 % ; el grosor sera el mismo,pero el largo y el ancho se reduciran en la misma cantidad.cual sera el largo y el ancho de la nueva barra?

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  5. Disculpe profesor, no cuenta con alguna guia practica para el examen College Board PAA?

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  6. profe me pedes hacer el favor de yudarme a resolver este taller
    TALLER No.1:
    1. Calcular el valor de:
    a)
    b)

    c)

    d)

    2. Calcular el valor de la expresión cuando:

    a) x=-7 b) x= c) x=-2
    d) x=0 e) x= f) x=3

    3. Escribir una expresión equivalente a las siguientes que carezca de los valores absolutos:

    a) b) c)
    d) e)

    Halla el conjunto de los números reales que satisfacen cada una de las siguientes ecuaciones o inecuaciones con valor absoluto:

    |4x+15|=5
    |3x-2|=|2x+3|
    |x^2-5|<4
    |x^2-10|≤6
    |(x+3)/(x-3)|=7
    |(2x+1)/(x-1)|=3
    |x^2-3x-1|<3
    |(x+4)/x|<3
    |(x+4)/(x-4)|≥1
    |3x/(x+1)|<8

    TALLER No. 2:

    Seleccione la respuesta correcta, haciendo el respectivo proceso:

    1. El conjunto de todos los números reales x tales que es:
    a) [-1/3, ) b) {1} c) {-1/3, 1} d) [-5/3, 1]

    2. El conjunto solución de los números reales x tales que es:

    a) (- , -6] b) [-6, 10] c) (- , 10] d) [-6, )
    e) [10, )

    3. El conjunto de todos los números reales x tales que es:
    a) [-3/5, ) b) (- , -3/5] c) d) [0, ) e) (0, )

    4. El conjunto de todos los números reales x tales que es:

    a) (-5/3, ) b) (- ,-5/3) c) {-5/3, -1} d) (- , -5/3) (-1, )
    e) (0, )

    5. El conjunto de los números reales x tales que es:
    a) R b) R-{9/2} c) d) [5, ) e) (9/2, )

    6. Cada desigualdad de la izquierda equivale exactamente a una de la derecha. Determinar todos los pares equivalentes:



    7. Resolver:

    a) S= {-6.61, 0.4}
    b) S= [-6, -3) [1, )
    gracias porfis rapido mil gracias

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    1. y ¿cuál es la duda que tienes?, no te puedo hacer la tarea porque eso no es correcto, ademas yo que ganaría haciendote la tarea?, mi interés en tener éste blog es poder colobar con las personas que quieren aprender.

      :)

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    2. Ere un crack profe Ale. Dale duro, ¡qué se arrepienta!

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    3. profesor ayudeme: pòrfavor..!! :'c
      un lado de un triangulo mide 77cm, el otro mide 16cm y el tercero tiene una medida exacta que ademas tiene raices cuadradas y cubicas. ¿cuanto mide el tercer lado?

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    4. "un lado de un triangulo mide 77cm, el otro mide 16cm "
      => Sea L la medida del tercer lado
      => 16 < L < 77
      "y el tercero tiene una medida exacta que ademas tiene raices cuadradas y cubicas."
      posibles valores para L
      => 2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16, 5^2 = 25, 6^2 = 36, 7^2 = 49, 8^2 = 64
      => 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64
      Entonces
      => L = 64
      "¿cuanto mide el tercer lado?"
      => 64 cm
      :)

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  7. profe desigualdadesy volor absoluto

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  8. Holaaa si no fuera mucho pedir profe alex que pudiera tambien ayudarnos con material de los tipos de problemas que vienen en la prueba PAA college board de america latina y puerto rico se lo agradeceriamos mucho :)

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  9. profe alex estaba viendo este apartado de este blog pero tengo una inquietud con este pequeño problema,
    dice asi:
    cristian tiene una moto que recorre 200km con un galon de gasolina, cada galon le cuesta $7600, ademas paga $ 28000 en el parquedero. la funcion que le permite hallar el gasto total de la moto en terminos de los x km recorridos es
    A.Gt=28000+200 (x+7600)
    B.Gt=28000+38X
    C.GT=28000+7600 (x-200)
    D.Gt=28000+7600(X+200)
    esta muy interesante su blog profe lo recomendare..

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    1. => Gt = 28000 + X/200*7600
      => Gt = 28000 + 38X

      :)

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  10. Disculpe Profesor, es que he tratado de crear el enunciado a éstas inecuaciones pero me resulta realmente complicado. Podría colaborarme?

    a. x-3>1
    b. x+3<1
    c. 2/3x>3
    d. x-4<5
    e. 2x+1<0
    f. 1/2x<0
    g 3x+1>1
    h. 2x-3>4
    i. 1/6x+1<3

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  11. Prof. podría explicarme algunos problemas de aplicación de análisis e interpretación de las inecuaciones en R? necesito resolver unos problemas que tengo.

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  12. Profe en el Problema 02
    Karla va al teatro con todos sus hermanos y dispone de S/.22 para las entradas. Si compra entradas de S/.3, le sobra dinero; pero para comprar entradas de S/.3,5 le faltaría dinero. El número de hermanos de Karla es:
    Usted argumenta que la respuesta es karla tiene 7 hermanos. eso quiere decir que karla no entra a teatro.
    Para mi Karla tiene 6 hermanos y compra 7 entradas contando la de ella, pues x es el número de entradas y no de hermanos a no ser que ella no ingrese a teatro. Le@uin

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  13. Profe Alex muchas gracias por tener un blog tan genial !!!

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  14. profesor necesito su explicacion de este problema no se como resolverlo.
    en una reunion se cuentan tantos hombres como 3 veces el numero de mujeres.despues llegan 300 hombres mas y 40 mujeres mas y ahora para cada mujer hay 5 hombres ¿cuantas mujeres habian al inicio? gracias profe

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  15. profesor ayudeme en este ejercicio yo lo resolvi pero no hay ninguna alternativa que se le paresca jijijij. ayudeme
    se sabe que el cuadruplo del numero de monedas que hay dentro de una bolsa es tal, que disminuido en 5, no puede exceder de 31, y que el quintuplo del mismo numero de monedas aumentado en 8, no es menor que 52 ¿cual es el numero de monedas?.

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    1. Numero de monedas: n
      "cuadruplo del numero de monedas que hay dentro de una bolsa es tal, que disminuido en 5, no puede exceder de 31"
      => 4n - 5 <= 31
      => n <= 9
      "y que el quintuplo del mismo numero de monedas aumentado en 8, no es menor que 52 "
      => 5n + 8 > 52
      => n > 44/5
      => n > 8.8
      "¿cual es el numero de monedas?."
      => 9

      :)

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  16. Hola! Profesor tengo una duda :
    Tengo un examen el viernes e intentado resolver este ejercicio pero no me salido Me podría ayudar?

    Milagros dice: "Gasté los 2/7 de lo que tenía y S/. 20 más, quedándome con la quinta parte de lo que tenía y S/.16 más." ¿Cuánto tenía Milagros?

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    1. Hola, supongamos que Milagros al comienzo tiene una cantidad de dinero igual a x. Ahora interpretamos el enunciado:
      "Gasté los 2/7 de lo que tenía y S/. 20 más"
      => 2/7x + 20
      "quedándome con la quinta parte de lo que tenía y S/.16 más."
      => 1/5x + 16
      Si sumamos lo que tenía y lo que gastó, debe ser igual a lo que tenía al comienzo
      => (2/7x + 20) + (1/5x + 16 ) = x
      Resolviendo la ecuación:
      => x = 70
      "¿Cuánto tenía Milagros?"
      => S/.70

      :)

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  17. Buenos dias profe necesito ayuda con este problem porfa tengo un examen y lo necesito xD graxias

    Si al duplo del mayor de 2 números se divide por el triple del menor, el cociente es 1 y el residuo 3 y si 8 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 5, y el residuo 1. el numero mayor es:

    Porfavor lo necesitor¿ no me xalia graciass:3

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  18. Buenas noches profesor Alex he estado buscando informacion sobre Inecuacioens cuadraticas, cómo es que resulta (en algunos casos) el conjunto solucion TODOS LOS NUMEROS REALES si al resolver me salen puntos imaginarios. Por favor me podria explicar esto. Ayudeme. Busco y busco informacion y no hay mucha explicacion al respecto.
    x2 + x +1 >0
    3x2 - 12x +15 >= 0

    Viviana

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  19. y debo agregar que tengo entendido que si me salen numeros imaginarios entonces la respuesta deberia ser C.S=
    VACIO

    de antemano le agradezco profesor.
    Viviana

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    1. Hola Viviana, el CS no puede ser vacío, la solución para ambas inecuaciones es el conjunto de los numeros reales, eso quiere decir que si pones cualquier valor para x en la inecuacion el resultado siempre será un numero mayor que cero, o sea siempre se satisface la inecuación, por ese motivo no puede ser vacío, ya que si fuera vacío significa que no existiría ningun valor para x que satisfaciera la inecuación lo cual evidentemente es falso.

      Ahora lo de los numeros imaginarios es fácil de entender si haces un gráfico de la inecuación(siempre y cuando hayas estudiado el tema de grafica de funciones), el gráfico es una parabola que se abre hacia arriba y su vértice se encuentra encima del eje x, o sea no existen puntos de corte con el eje x, por eso cuando factorizas e igualas a cero te da números imaginarios.

      :)

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    2. OK. Entiendo. Hay que trazar la parabola.
      Y sin hacer la parábola y teniendo en cuenta al resolver inecuaciones cuadraticas que me resulta numeros imaginarios, ¿habrá otra forma de darme cuenta cuándo el CS: es vacio y cuándo es el conjunto de los reales?
      Gracias.

      Viviana

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    3. Claro, solo reemplaza cualquier numero que pertenesca al conjunto solución(si son los reales, cualquier numero), y compruebas si se satisface la inecuación, si no se cumple la inecuación eso quiere decir que el C.S. es incorrecto.

      :)

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  20. Buenas noches profe, no encuentro la forma de poder hacer este ejercicio, por mas que trato de aplicar lo aprendido..podría ud. ayudarme por favor.
    Para vender X carros, el precio por unidad esta dado por la función p(x)=0,5x + 6, en millones de pesos, donde 1 es menos o igual a x y esta es menos o igual a 100. El costo de fabricacion de x carros esta dado por la funcion c(x) = 0,3xcuadrado +2,2x + 18,4 en millones de pesos.
    a) cual es la utilidad al vender 12 carros
    b)¿Cuántos automóviles se deben fabricar, para que el costo total de la empresa sea de
    $182.400.000?

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    1. Esa pregunta no es del tema de inecuaciones

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  21. hola me pueden ayudar con esta inecuacion??
    (lx+5l-6)/(4x^2+4x+1)<=0

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  22. maximo y minimo de ecuaciones formula?

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  23. hola profe me puede ayudar con estos ejercicios porfavor.
    1.-¿Cual es el menor numero de libros que tiene carlos, tal que aumentado 23,y dividido entre 13, resulta ina cantida < o = a 8?
    2.-Gonzalo tiene una bolsa de chupetines.Si Gonzalo compra 4 chupetines,tendra más de doce chupetines en total y si regala 7 tendra menos chupetines.¿Cuantos chupetines tenia en la bolsa?

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    1. "Cual es el menor numero de libros que tiene carlos"
      => x
      "tal que aumentado 23,y dividido entre 13"
      => (x+23)/13
      "resulta una cantida < o = a 8"
      => (x+23)/13 ≤ 8
      => (x+23) ≤ 8·13
      => x ≤ 8·13 - 23
      => x ≤ 81

      :)

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  24. hola profe, realicé un ensayo en mi preuniversitario y hay un problema que no pude resolver y quiero aprender.
    Si p varía entre 2 y -2, y q varía entre -3 y 3, entonces la suma de p y q varía entre ....

    Me sirve de mucho para mis dudas su blog, gracias!
    Javiera.

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    1. "Si p varía entre 2 y -2, y q varía entre -3 y 3, "
      => -2 ≤ p ≤ 2
      => -3 ≤ q ≤ 3
      "entonces la suma de p y q varía entre"
      => (-2)+(-3) ≤ p+q ≤ 2+3
      => -5 ≤ p+q ≤ 5

      :)

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  25. Hola Profe me puede ayudar con esta inecuacion de valor absoluto
    I1/3(5x-6)I>-2

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  26. Hola profe ¿me puede ayudar con este problema? por favor
    1. ¿Cuántas onzas de una solución al 20% de alcohol, por volumen deben mezclarse con 5 onzas de una solución al 50% de alcohol para obtener una mezcla al 30% de alcohol?

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  27. 22 entre 3 es 7,33333... problema 2

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  28. profe Alex necesito un apoyo en este problema que se aplica la inecuaciones lineales que es el sgte.
    con frecuencia se paga a los pintores por hora, o bien por trabajo terminado. el tipo de pago que reciben puede hacer variar a la velocidad a la que trabajan. por ejemplo, suponga que pueden trabajar por $9 la hora, o bien, por $320 mas $3 por cada hora trabajada por debajo de 40, si completan el trabajo en menos de 40 horas. suponga que el trabajo le t horas. si t>=40, resulta claro que el sueldo por hora es mejor. si t<40, ¿para que valores de t el salario por hora es mejor?

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  29. Profe necesito ayuda con este ejercicio Asuma que el número de cuentas de ahorro de una agencia es de 2.500, 75 cuentas de ahorro tienen un saldo mayor a $ 1.000 y 800 cuentas de ahorro tienen un saldo menor de $100. ¿Encuentre el número de cuentas de ahorro con un saldo entre $ 100 y $ 1000
    en porcentaje del total de número de cuentas de ahorro?

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    1. "¿Encuentre el número de cuentas de ahorro con un saldo entre $ 100 y $ 1000"
      => 2500 - (75 + 800)
      => 1625
      "en porcentaje del total de número de cuentas de ahorro?"
      => 1625/2500·100%
      => 65%

      :)

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  30. Buenas Noches Profe, una preguntota, es que lo que pasa que nosotros llevamos metodos numericos en Ingenieria, y tenemos que hacer un trabajo sencillo en el cual se plantee el problema y forlmular la ecuacion, La idea que tenemos, es sobre una represa, digamos que queremos relacionar el Empuje Hidrostatico que soporta la cortina, con el empuje hidrostatico que ejerce el volumen del agua, lo malo esta es que no se formular ecuaciones. :(

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  31. hola profe, me podría ayudar en la siguiente..me plantean; se encontró la relación entre la temperatura t(en grados centígrados)y la profundidad x(medidos en kilómetros)esta dada por la siguiente relación: t=30+25(x-3). a que profundidad la temperatura estará entre 100 y 200grados?

    estaba resolviéndolo como 200=20+25(x-3)= 365/55. y 100=30+25(x-3)=265/55, hice bien o me falto? gracias

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  32. expliqueme como resolver este problema por favor
    (Publicación de revistas). El editor de una revista mensual tiene costos de edición de 60.5c por ejemplar. El ingreso por ventas de distribución es de 70c por ejemplar, y los ingresos por publicidad de 15% sobre obtenidos por ventas más allá de los 20.000 ejemplares. ¿Cuántos ejemplares deberá publicar y vender al mes para asegurar utilidades que sobrepasen los $ 4.000?

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  33. Hola, profe, tengo una duda. Es un problema muy común, pero igual no logro resolverlo.
    El fabricante de cierto artículo ha estimado que su ganancia en miles de dólares está dada por la expresión:
    U(x) = -6x^2 + 30x - 10,
    ¿Qué nivel de producción mínimo le permitirá una ganancia de x donde $14,000 es el número de unidades producidas (en millares)?

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  34. mi profesor se copia se sus ejercicios para el examen que vivo no se vale ...
    es un ociosooo , pero lo felicito buenos ejemplos

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  35. A un tarro de 4 onzas de café instantáneo se le descuentan 50 centavos, y el tarro de 2.5 onzas se vende a US$3. ¿A qué precio sería más económico el tarro más grande?
    Seleccione una respuesta.

    a. Menos de 2,5 $us

    b. Menos de 5,30 $us

    c. Menos de 4 $us

    d. Menos de 3,1$us

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  36. profee porfa ayuda :'(
    2. Érase que se era un crudelísimo profesor de física, de cuyo nombre no quiero acordarme (pero si tú lo recuerdas, anótalo aquí QBP. José Alberto Pérez Carachure) que, acosado por insoportables remordimientos, decide dejarse caer desde el techo de un edificio para librar a las generaciones venideras de muchos momentos de tedio y rutina sin sentido. Sus posiciones 2, 3, 4 y 5 segundos después de haber iniciado su descenso eran 220.5, 196, 161.7 y 117.6 metros, respectivamente, con respecto al nivel de la acera.
    a) ¿Cuál es la altura del edificio?
    b) Escribe la fórmula que relaciona el tiempo de descenso y la posición.
    c) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
    d) ¿Qué posición ocupa 10 segundos después de haber iniciado su descenso? R= 98 metros
    e) ¿Cuánto tiempo después de dejarse caer habrá recorrido la mitad de la altura del edificio?
    f) ¿Con qué velocidad osculará la gris acera el desventurado mentor?


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  37. Buenas noches profesor Alex, necesito que me ayude, no le entiendo a los problemas que tengo que resolver con Desigualdades o inecuaciones, me podría explicar como resolver este problema?

    El método de porcentaje para la retención de impuestos federales sobre el ingreso establece que una persona soltera cuyo salario semanal, después de restar las retenciones, es mayor que $592 y menor que $1317, debe tener una retención de $74.35 más 25% de lo que exceda a $592. ¿En que intervalo varía la cantidad retenida si el salario semanal varía entre $600 y $800, inclusive.

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    1. Hola, tienes que analizar las variaciones en los extremos, veamos
      "...debe tener una retención de $74.35 más 25% de lo que exceda a $592"
      Cuando el salario = $600
      => cantidad retenida 74.35
      Cuando el salario = $800
      => 800 - 74.35 = $725.65
      => 25%(725.65-592) = 33.42
      => cantidad retenida: 74.35 + 33.42 = 107.77
      "En que intervalo varía la cantidad retenida si el salario semanal varía entre $600 y $800, inclusive."
      => 74.35 ≤ cantidad retenida ≤ 107.77

      :)

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  38. Hola profesor Alex me podria ayudar mire el siguiente problema:
    -Una compañia cobra $4 la hora por el alquiler de un auto. Jaime no puede gastar mas de $72 en una semana paseando en auto. ¿Cual es la cantidad maxima de tiempo que puede utilizar Jaime en un auto alquilado en la semana ? (plantear el problema a travez de una inecuación)
    ayudeme que debo hacer. Gracias

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    1. son dolares. por favor ayudeme Gracias :)

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    2. "Una compañia cobra $4 la hora por el alquiler de un auto. Jaime no puede gastar mas de $72 en una semana paseando en auto"
      => Cantidad de horas de alquiler del auto a la semana: X
      => 4X < 72
      => X < 18
      "¿Cual es la cantidad maxima de tiempo que puede utilizar Jaime en un auto alquilado en la semana ?"
      => hasta 18 horas

      :)

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  39. hola amigo... quero hacer la observacion en el primer problema. cuando sumas 86 + 20 =106
    luego cuando pasas el 2 a dividir, el resultado no es (52). es 53.
    y el valor de x =33

    By: Kevin G. ESPERO RESPUESTA (Y)

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    1. No, ¿por que no miras el video? (ahí explico porque no se toma el valor de 53)
      :)

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  40. Profe me pue ayudar este ejercicio:
    Para un cierto modelo de automóvil la distancia d que requiere para detenerse si está viajando a una velocidad v (millas/hora) se determina con la formula d= v+v2/20, donde v esta medido en pies. Si una persona desea que la distancia de frenado no exceda a 240 millas/hora. En que rango de velocidad debe viajar ?

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    1. "Si una persona desea que la distancia de frenado no exceda a 240"
      => d < 240
      Reemplazando
      => v + v²/20 < 240
      Multiplicando por 20 a toda la inecuación
      => v² + 20v - 240·20 < 0
      Factorizando
      => (v - 60)(v + 80 ) < 0
      Hallamos el conjunto solución
      => CS: ]-80; 60[
      " En que rango de velocidad debe viajar ?"
      => como la velocidad no puede ser negativa, entonces el rango de velocidad será [0; 60[

      :)

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  41. ayuda nesesito resolver:
    los beneficios(en miles de euros) de una empresa en funcion de los años transcurridos desde su fundacion vienen dados po B= t^2 - 4t, donde B son los beneficios y t los años. ¿En que años perdio dinero dicha empresa?

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  42. profe como resuelvo
    el numero de visitantes (en cientos de personas) de un recinto ferial esta dado por la expresion v=4+4t-(t-2)^2, siento t las horas transcurridas desde la apertura de la feria. ¿a partir de cuantas horas hay mas de 1200 visitantes?¿durante cuantas horas hubo menos de 700 visitantes?

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  43. como resuelvo:
    un segmento de longuitud 1m se divide en dos partes con las que se contruyen un cuadrado y un triangulo equilatero. averigua cual puede ser la medida de cada una de las partes si la suma del area del triangulo con la del cuadrado es menor que 7m^2

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  44. profesor tengo estas dos dudas--

    el 20 por ciento de los libros de joaquin son de ciencia ficcion . un septimo del total de sus libros son de matematica y el resto son novelas policiales . se sabe que la cantidad de novelas policiales esta en tre 40 y 50 ¿ cuantos libros de ciencia ficcion tiene???

    por favor profe....

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    1. "el 20 por ciento de los libros de joaquin son de ciencia ficcion"
      => total de libros: x
      => libros de ciencia ficción: 20%x = 1/5x
      "un septimo del total de sus libros son de matematica"
      => libros de matematica: 1/7x
      "y el resto son novelas policiales"
      => libros de novelas policiales: x - (1/5x+1/7x) = 23/35x
      "se sabe que la cantidad de novelas policiales esta en tre 40 y 50"
      => 40 ≤ 23/35x ≤ 50
      Despejamos x
      => 60.9 ≤ x ≤ 76.1
      => 61 ≤ x ≤ 76
      "¿cuántos libros de ciencia ficcion tiene?"
      => libros de ciencia ficción: 1/5x
      Entonces
      => 61/5 ≤ 1/5x ≤ 76/5
      => 12.2 ≤ 1/5x ≤ 15.2
      => 13 ≤ 1/5x ≤ 15

      :)

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  45. Ayuda y gracias.

    El precio de un apartamento es 3/4 el precio de una casa, Una inmobiliaria vendió 21 casas y 15 apartamentos y recibio menos de $1800´000.000. Hallese el mayor precio de un apartamento

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    1. "El precio de un apartamento es 3/4 el precio de una casa"
      => A = 3/4C
      => 4A = 3C
      "Una inmobiliaria vendió 21 casas y 15 apartamentos y recibio menos de $1800´000.000"
      => 21C + 15A < 1 800 000
      => 7·3C + 15A < 1 800 000
      => 7·4A + 15A < 1 800 000
      => 43A < 1 800 000
      => A < 41 860.5

      :)

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  46. Profesor, el ejercicio 3 en parte está bueno y por otra parte está malo, Porque dice que Karla va al teatro con todos sus hermanos y que * "DISPONE de S/22 para las entradas" * , Luego de todo el desarrollo dice que la respuesta es de 7 hermanos, Pero en realidad la respuesta es de 7 entradas, y esos S/22 es para las entradas, osea incluyendola no S/22 solo para los hermanos, entonces esas 7 entradas son para Karla + todos sus hermanos, quiere decir que hay que restar la entrada de Karla y con eso saber cuantos hermanos tiene, entonces mi respuesta sería que Karla tiene 6 hermanos.
    Espero no equivocarme, y que me responda lo mas pronto posible, y si me equivoque digame el porque, Gracias

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  47. 2.raiz(3x+7) - raiz(x-2)
    3. encontrar todos los valores de x para los cuales el numero se real raiz(x^2-5x+4)

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    1. "√(x^2-5x+4) ≥ 0"
      => CS: ]-∞; 1] U [4; +∞[

      :)

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  48. Excelente tutoriales, podrías ayudarme con este ejercicio. Gracias
    Una fábrica paga a sus vendedores 10.000 pesos por articulo vendido más un fijo de 500.000 la fábrica de la competencia paga 15.000 por articulo vendido y un fijo de 300.000? Cuantos artículos debe vender el vendedor de la competencia para ganar más dinero que el de la primera fábrica?

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    1. Hola, aquí va la resolución del ejercicio:
      "Una fábrica paga a sus vendedores 10.000 pesos por articulo vendido más un fijo de 500.000"
      => cantidad de articulos vendidos: x
      => sueldo vendores: 10.000x + 500.000
      "la fábrica de la competencia paga 15.000 por articulo vendido y un fijo de 300.000"
      => sueldo competencia: 15.000x + 300.000
      "Cuantos artículos debe vender el vendedor de la competencia para ganar más dinero que el de la primera fábrica"
      => 15.000x + 300.000 > 10.000x + 500.000
      Resolviendo la inecuación tenemos que
      => x > 40

      :)

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    2. 0<x-1<3 su grafica y su conj solucion

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  49. profesor por favor ayúdeme a resolver estos problemas de inecuaciones UTILIDAD=INGRESO TOTAL-COSTO TOTAL.7. Utilidad Para producir una unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo total del material es de $4.50 y el de mano de obra de $6. El costo fijo constante, sin importar el volumen de ventas, es de $6 300. Si el precio para un mayorista es de
    $12.60 por unidad, determine el número mínimo de unidades que deben venderse para
    que la compañía obtenga utilidades.
    8. ARRENDAMIENTO VERSUS COMPRA: Una mujer de negocios quiere determinar la diferencia
    entre el costo de comprar un automóvil y el de arrendarlo con opción a compra. Puede
    rentar un automóvil por $620 al mes (cotizado anualmente). Bajo este plan, el costo por
    milla (gasolina y aceite) es $0.07. Si comprara el automóvil, el gasto fijo anual sería de
    $5700, y los otros costos ascenderían a $0,09 por milla. ¿Cuál es el mínimo de millas que
    tendría que conducir por año para que el arrendamiento no fuese más caro que la
    compra?
    9. UTILIDAD: Una empresa que fabrica naipes tiene una ecuación de costo semanal de
    C= 1860+ 2,4X, y una ecuación de ingresos semanales de R= 3,6X+ 600, en donde x
    es el número de cajas de naipes fabricadas y vendidas en una semana. ¿Cuántas cajas de
    naipes deben fabricarse y venderse en una semana para que la empresa tenga utilidad?

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    1. Hola, no tengo mucho tiempo para leer todas las preguntas te ayudo con última:
      "Una empresa que fabrica naipes tiene una ecuación de costo semanal de"
      => C = 1860 + 2,4X
      " y una ecuación de ingresos semanales de"
      => R = 3,6X + 600
      "Cuántas cajas de naipes deben fabricarse y venderse en una semana para que la empresa tenga utilidad? "
      => R > C
      => 3,6X + 600 > 1860 + 2,4X
      => 3,6X - 2,4X > 1860 - 600
      => 1,2X > 1260
      => X > 1050

      :)

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  50. profesor soy karen ahí le mande los problemas estoy intentando en resolverlos pero no me salen me ayudaría por favor

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  51. gracias profesor si me salio la misma rspta..fue de gran ayuda

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  52. Buenas Noches Profesor Alex me podría ayudar con esta preguntar, si sus multiples labores lo permitan: GRACIAS!! Rodrigo tiene 80 soles y Luis tiene 60 soles. Diariamente, cada uno gana 20 soles. Si después de cierto número de días entre ambos tienen 340 soles. ¿Cuántos días trabajaron juntos?

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  53. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  54. porfesor alex me podría ayudar con esete problema por favor,pues lo intento y no logro sacar el resultado:un padre es 22 años mayor que su hijo.determine en que periodo de sus vidas la edad del padre supera en mas de 6 años al dpble de la edad del hijo.

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    1. Hola, hay que plantear una inecuación con la condición del problema, veamos:
      "un padre es 22 años mayor que su hijo"
      => edad actual del hijo: x
      => edad actual del padre: x + 22
      "determine en que periodo de sus vidas la edad del padre supera en mas de 6 años al doble de la edad del hijo"
      => (x+22) > 2x + 6
      => x < 16
      Hasta que el hijo cumpla 16 y el padre 22+16= 38 años se cumplirá que la edad del padre supera en más de 6 al doble de la edad del hijo.
      :)

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  55. Profesor porfavor me podria ayudar con este problema urgente :(
    Gaste en una compra los 3/4 de lo que tenia y despues cobre S/1 300 por un trabajo que hice.Si ahora tengo S/100 mas que al inicio, ¿cuanto dinero tenia al prinicio?

    es es el problema como podria sacar dos ecuaciones de alli como en el sistema de ecuaciones con dos variables !! ayuda porfavor :/

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    1. Profesor alex por favor ayudeme :(

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  56. Profesor en el ejercicio 3 se me hace que hay un error en la respuesta, es cierto que efectivamente Karla paga 7 entradas entre esas la de ella, ya que el problema plantea que Karla va al teatro con los hermanos uno supone que ella tambien entra, si paga 7 entradas entonces paga 6 de sus hermanos y la de ella

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  57. Muchisimas gracias por el video!!!
    He entendido cosas con las que tenia dificultad :)

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  58. profesor por favor ayúdeme entender este problema no soy tan buena en las matemáticas¿Qué cantidad inicial debe ponerse en una cuenta de ahorros por 3 meses a un interés
    anual del 22% para tener al final de ese período 28.000 dólares?

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    1. me parece que este no es un problema de inecuaciones no creo que te vayan a responder pq el tema del post es sobre problemas resueltos de inecuaciones y todos los comentarios que han sido respondidos son relacionados al tema U.U

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  59. profe disculpe como resolvería este problema:
    una persona puede comprar 6 revistas con 24 soles y aun le sobra dinero, pero con 35 soles no le alcanza para comprar 10 revistas. ¿entre que valores esta comprendido el precio de una de esas revistas?

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    1. Hola, esta sería la solución del problema de inecuaciones
      Precio de la revista: x
      "una persona puede comprar 6 revistas con 24 soles y aun le sobra dinero"
      => 6x < 24
      => x < 4
      " con 35 soles no le alcanza para comprar 10 revistas."
      => 10x > 35
      => x > 3.5
      "¿entre que valores esta comprendido el precio de una de esas revistas?"
      => 3.5 < x < 4

      :)

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  60. Hola Profe tengo una duda
    como se resolveria este problema ..
    Un estudiante de f´ısica obtuvo 85, 98 y 93 en tres parciales (valor m´aximo de cada examen
    100 puntos), y le falta la nota del examen final, cuyo peso es dos veces un parcial. Si la nota
    definitiva debe ser 90 o m´as para alcanzar una A y ser admitido en un curso avanzado, ¿cu´al
    es la menor nota en su examen que le dar´a la admisi´on a dicho curso?
    yo lo estaba planteando en que suponiendo q los primero parciales fueron 85,98 y 93 estos deben ser menor o igual a 100 q es la nota maxima para pasar y dice que hace falta la nota final que es el doble del peso de un parcial entonces supuse que seria x<2x , pero realmente no se como plantearlo para poder resolverlo me podría colorar por favor??
    Gracias!

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    1. Hola, si utilizas el concepto de promedio ponderado el planteamiento es sencillo, espero que se pueda entender:
      => (1·(85) + 1·(98) + 1·(93) + 2·(x))/5 ≥ 90
      => (276 + 2·(x)) ≥ 90·5
      => 2·(x) ≥ 450 - 276
      => x ≥ 87
      "¿cual es la menor nota en su examen que le dar´a la admisi´on a dicho curso?"
      => 87 puntos
      :)

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    2. Profe muchísimas gracias! fue de gran ayuda! :) ahora si comprendí mejor :D
      Profe que pena molestarte, otro ejercicio que me hace falta para terminar es este
      La suma de las longitudes de dos lados (cualquiera) de un tri´angulo debe ser mayor que el tercer lado. Si un lado de un tri´angulo mide 17 cm y otro lado mide 1 cm menos que dos veces el tercer lado, ¿cu´ales son las posibles longitudes del tercer lado?

      yo pensaria que seria asi
      L1+L2>L3
      ---> 17+(2L-1)>L3

      No se si esta bien planteado y quedo hay , me podrias colaborar por favor?

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    3. => Lado 1: 17
      => Lado 2: 2x-1
      => Lado 3: x
      "¿cuales son las posibles longitudes del tercer lado?"
      => lado1 + lado2 > lado 3
      => 17 + 2x-1 > x
      => lado2 + lado3 > lado 1
      => 2x-1 + x > 17
      => lado1 + lado3 > lado 2
      => 17 + x > 2x-1
      Resolviendo la inecuaciones tenemos que:
      => 6 < x < 18
      :)

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  61. Profe cuando se divide sobre 5 es porque el examen final vale dos veces un parcial? o porque es?
    Feliz Dia Profe! ;)

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    1. Si, se suman los pesos asignados a cada nota: 1+1+1+2 = 5
      :)

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  62. profe!! alex buenos tutos usted lo explica con mucha paciencia .. exitos le voy a recomendar!!! e.e xD

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  63. Felicidades por el blog, me ha servido mucho. Una duda respecto al problema 3, ¿la respuesta no sería 6 hermanos?, ya que puede comprar 7 boletos de 3 soles, pero también debe comprar el de ella.
    ¡Saludos!

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    1. Cierto, sé que tengo que corregirlo, pero ahora casi no tengo mucho tiempo libre y me da cierta pereza realizar de nuevo el video, algún día lo haré (:

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  64. Lo saludo Profesor Alex, a la vez lo felicito por tan excelente blog, tiene usted una buena disposición para las matemáticas y su explicación, por tal motivo quiero pedrile un gran favor en ayudarme en el siguiente problema de demostrar la desigualdad, dice así:

    Si m<n, demuestre que m<(m+n)/2<n.
    La expresión intermedia se denomina media aritmética de m y n.
    Para el problema anterior demuestra que la media aritmética de m y n equidista de m y n

    Espero por favor de su ayuda pues realmente a mi profesor solo explica ejercicios y nunca una demostración, por eso recurro a su amable ayuda.
    Mi correo es: rsierramao@gmail.com
    De antemano mil gracias por su ayuda, Dios Universal lo bendiga en su labor diaria.

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    1. Hola, la demostración se realiza con un par de sumas, veamos:
      => m < n
      Primero sumamos n, a los dos lados de la desigualdad
      => m+n < 2n
      Luego sumamos m, a los dos lados de la desigualdad
      => 2m < m+n
      Tenemos
      => 2m < m+n < 2n
      Dividmos entre 2
      =>m < (m+n) < n
      :)

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  65. Cuál de las siguientes opciones corresponde al siguiente enunciado:

    El doble de la edad que tenía Ana hace 5 años si su edad actual es x años.

    A.2 . (x+5)
    B.2 . (x-5)
    C.2x-5
    D.2x+5

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  66. BUENAS NOCHES.El tuto del problema 7 no se reproduce ; por favor si tuviera el tiempo respectivo , podría solucionar el inconveniente.... MUCHAS GRACIASSS POR LOS TUTOSSS..

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  67. Ronald H. Zelaya G.1 de julio de 2014, 3:26

    Buenos días profe, una ayudadita de utilidades, un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. El costo C (en dólares) de producir x unidades cada semana está dado por C= 3000+20x-0.1x2(0.1x cuadrado).¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad?

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    1. Sabemos que:
      => G = PV - PC
      Para obtener ganancias
      => PV > PC
      => 25x > 3000 + 20x - 0.1x^2
      Resolviendo
      => x > 150
      :)

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    2. Ronald H. Zelaya G.1 de julio de 2014, 17:40

      Gracias profe Alex, Dios le continúe bendiciendo.

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  68. En una caja hay tornillos defectuosos y no defectuosos. Sabemos que en total hay 200 tornillos; y que el doble de defectuosos es menor que el número de no defectuosos. ¿Cuántos tornillos defectuosos puede tener la caja?.

    BUENAS NOCHES , podría ayudarme en este problema por favor......

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    1. "En una caja hay tornillos defectuosos y no defectuosos. Sabemos que en total hay 200 tornillos"
      => defectuosos + no defectuosos = 200
      => x + y = 200
      => y = 200 - x
      "y que el doble de defectuosos es menor que el número de no defectuosos."
      => 2x < y
      => 2x < 200 - x
      => 3x < 200
      => x < 66.67
      "¿Cuántos tornillos defectuosos puede tener la caja?."
      => 66 tornillos
      :)

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  69. Por faaaa.... me ayudaría a darle solución a este problemaaa:

    Si a un número de 3 cifras múltiplo de 11 se le resta 396 unidades, se obtiene otro mayor que el mismo número invertido. Se pide el valor de las cifras de las decenas sabiendo que la suma de sus cifras extremas es superior a 12.

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  70. Lo podría explicar en un video tutorial , si no fuera mucha molestia..... y si tuviera tiempo POR FAVORRR..

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  71. Buenas profe ALEX , muy explicativos sus vídeos y no si POR FAVOR me ayudaría en un problema que no doy con su solución :

    Un día Tulio meditaba en su negocio: "Si vendiera a $.100 el Kg. de lana de alpaca y vendiera
    2,5 Kg. más de lo que tiene, recaudaría entre 900 y 960 dolares. Si ofertara a $.50 el Kg. de
    lana de alpaca o el de vicuña, obtendría por la venta de ambas entre 900 y 1000 dolares .
    ¿Cuántos Kg. de lana de alpaca y de vicuña tiene Tulio, si estos son números enteros?

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    1. "Si vendiera a $.100 el Kg. de lana de alpaca y vendiera 2,5 Kg. más de lo que tiene, recaudaría entre 900 y 960 dolares"
      => Cant. de Kg de lana de alpaca: x
      => 900 ≤ 100(x + 2,5) ≤ 960 ...(I)
      "Si ofertara a $.50 el Kg. de lana de alpaca o el de vicuña, obtendría por la venta de ambas entre 900 y 1000 dolares"
      => Cant. de Kg de lana de vicuña: y
      => 900 ≤ 50(x + y) ≤ 1000
      => 18 ≤ (x + y) ≤ 20 ...(II)
      La inecuación (I) dividimos entre 100
      => 900 ≤ 100(x + 2,5) ≤ 960
      => 9 ≤ x + 2,5 ≤ 9,6
      => 6,5 ≤ x ≤ 7,1
      Como x es entero
      => x = 7
      Reemplazamos en la inecuación (II)
      => 18 ≤ (7 + y) ≤ 20
      => 11 ≤ y ≤ 13
      => y = 12
      "¿Cuántos Kg. de lana de alpaca y de vicuña tiene Tulio, si estos son números enteros?"
      => 7 y 12 Kg.
      :)

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  72. profe, antes que nada quiero felicitarlo por este blog, la verdad es muy bueno.
    Estoy proximo a presentar el examen de admicion en la universidad de guanajuato para la facultad de medicina, me gustaria que me ayudara publicando algunos problemas de geometria, geometria analitica y algebra, se lo agradeceria mucho.

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  73. profe, ayúdeme ya no puedo mas con este problema.
    Se sabe que: , donde I es el ingreso, C es el costo y U es la utilidad.
    Sea I(q)=22.5q y U(q)=14.8q-3400; halle U(300)-C(300)

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    1. man pero este problema no es de inecuaciones no creo que te vayan ayudar

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  74. 1. La estatura de una persona disminuye por lo general 0;024 pulgadas por año despues de los 30 años.
    a) Una mujer mide 5 pies 9 pulgadas a los 30 años, predecir la estatura que tendra a los 70 años.
    b) Un hombre de 50 años mide 5 pies 6 pulgadas. Encuentre una desigualdad para los limites en
    estatura que experimentara entre los 30 y 70 años.

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  75. Hola !!! me puede ayudar a plantear la desigualdad que pueda usarse para resolver el sig. problema

    José Márquez, un conserje, debe mover un gran cargamento de libros del primero al quinto piso. El letrero del elevador dice “peso máximo 800 libras”. Si cada caja de libros pesa 70 libras, el conserje pesa 195 libras y debe subir con las cajas de libros, encuentre el número máximo de cajas que José puede colocar en el elevador.

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    1. 70X +195 <= 800
      despejando x<=8.64
      solución 8 cajas como maximo

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  76. hola me pueden ayudar con la inecuacion 9x≤10x+1 utilizando el diagrama de puntos

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  77. profe alex me puede ayudar en este problema:

    Si a un número de 3 cifras múltiplo de 11 se le resta 396 unidades, se obtiene otro mayor que el mismo número invertido. Se pide el valor de las cifras de las decenas sabiendo que la suma de sus cifras extremas es superior a 12.

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    1. me parece que este problema no es del tema de inecuaciones u.u

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  78. prodesor nesecito ayuda en esto
    halla el menor par de numeros naturales consecutivos tales que un tercio del numero sumada un cuarto del numero mayor exeda a 16?

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  79. profee necesito ayuda en un problemita q es este :
    ¿cual es la suma de 4 nuemors si el perimetro es igual 0,05 y cada uno de los siquentes es iagual al interior menos 0,006?

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    1. Hola, deberías revisar la ortografía de lo que escribes porque no se entiende lo que quieres preguntar.
      :)

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  80. Profe me ayuda con el siguiente problema
    Su ponga que el costo C (en pesos)de producir x artículos incluyendo los costos fijos y los costos variables esta dado por la formula C=10x+8000 (cuantos articulos se pueden producir si el costo debe ser menor que$11.755?

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    1. Deacuerdo al enunciado el costo de producción es menor que 11755, entonces
      => 10x+8000 < 11 755
      => 10x < 3755
      => x < 375.5
      cuantos articulos se pueden producir
      => 375 artículos
      :)

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  81. profesor necesito de su ayuda por favor es urgente.
    El doble del numero de lapiceros de julio, aumentado en 5 no es mayor que el numero de lapiceros aumentado en 13 ademas al triple de numero de lapiceros, disminuido en 2 no es menor que el duplo del numero de lapiceros, aumentado en 6. Halla el numero xde lapiceros de julio.

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    1. "El doble del numero de lapiceros de julio, aumentado en 5 no es mayor que el numero de lapiceros aumentado en 13"
      => 2x + 5 ≤ x + 13
      => x ≤ 8
      "ademas al triple de numero de lapiceros, disminuido en 2 no es menor que el duplo del numero de lapiceros, aumentado en 6"
      => 3x - 2 ≥ 2x + 6
      => x ≥ 8
      "Halla el numero de lapiceros de julio."
      => 8 lapiceros
      :)

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  82. Estimado, escribo para dar una corrección al ejercicio Nº3, producto de que la solución que usted entrega es considerando a Karla dentro de las 7 personas que entrega como solución, por tanto, como Karla entra al teatro con los hermanos, el numero de hermanos es de 6

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  83. profe yo no he hecho nada el que estaba hablando era el

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  84. Buscas una relacion seria, entra en e-darling.es y encuentra tu pareja...
    Profe Aleks se nota que estas solo :(

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  85. profe alex tengo una duda :
    si la raíz cuadrada de 8550 es 92,466 y el logaritmo de 18 es 1,255272505 por que los gatos no vuelan

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  86. tu sabes quien es juanito el delfin???

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  87. chicos, cuando fue el año 1 + 1??..... la respuesta es EL FANTASTICO RALPH

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  88. hola profe, disculpe antes de resolver un problema no tenemos que despejar los ceros a un lado?

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  89. Profe, me gustaría saber si en la pregunta 11, la ganancia final de la venta es de s/23?

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  90. profe me puede ayudar con este ejercicio
    La fábrica de cierto artículo ha estimado que su ganancia en miles de dólares
    está dado por la expresión 2 G(x)= -6x + 582x - 76 donde ( x en miles) es el
    número de unidades producidas. ¿Qué nivel de producción le permitirá obtener
    una ganancia de al menos S/. 14000?

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  91. G(x)= -6x + 582x - 76 la ganacia está dada por estar expresión

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  92. prfe ayuda porfa
    ana compro varios lapiceros a 2 soles cada uno y betty compro otra cantidad de lapiceros a 4 soles cada uno .si juntas compraron menos de 18 lapiceros y gastaron mas de 20 soles cada una ,¿cuantos lapiceros compro betty?

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  93. Por favor ayudaa!
    Suponga que una compañía ofrece un puesto en ventas en el que usted elige entre dos métodos para determinar su salario anual.Un método paga 35 000 mas un bono del 3% sobre sus ventas del año. El otro método paga una comisión directa del 5% sobre sus ventas.Para que nivel de ventas anuales es mejor seleccionar el primer método

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  94. que pena profe es que no entendí el ejercicio 3

    el de karla la respuesta no seria 6 HERMANOS porque con ella serian 7 entradas que debe comprar a S/3 seria S/3*7= 21 soles le sobraría 1sol y si las compra a 3.5 soles seria 3.5*7=24.5 soles le faltaria dinero.
    Ahí se cumpliría la condición del ejercicio
    pero si son 7 hermanos + karla serian 8 entradas que no podría comprar ya que a 3 soles le faltaría dinero de igual forma comprándolas a 3.5 soles
    POR FAVOR AYUDA :)

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    1. escribo para dar una corrección al ejercicio Nº3, producto de que la solución que usted entrega es considerando a Karla dentro de las 7 personas que entrega como solución, por tanto, como Karla entra al teatro con los hermanos, el numero de hermanos es de 6.

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  95. cual es la respuesta de la 11

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  96. Profe ayudeme :(

    Dentro de cinco años , ximena tendra no menos de 18 años ¿que edad tiene actual ximena ?

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  97. me puedes ayudar con estos dos problemas por favor profesor alex con:
    a)Si la edad de carlos es menor a 50 pero mayor a 45, hallar la suma de las edades posibles de carlos.
    b)la edad de Maria esta entre la edad de jose su hermano y su primo Ernesto .Si su primo es menor que jose que tiene 20 años y es mayor de 8 años, hallar la edad de maria que tiene el doble de la edad de Ernesto.

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    1. "Si la edad de carlos es menor a 50 pero mayor a 45, hallar la suma de las edades posibles de carlos."
      => 45 < C < 50
      Edades posibles de Carlos:
      => C = 46, 47, 48 , 49
      La suma de sus edades
      => 46 + 47 + 48 + 49 = 190
      :)

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  98. profe , debo hacer problemas de inecuaciones y valor absoluto aplicados en la carrera negocios internacionales, me podrias ayudar a formular algun ejemplo para basarme ? muchas gracias

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  99. alguien me ayuda?

    resuelva la siguiente inecuacion lineal 4(-2x+1)/3 - x-4/4 ≥ 2(x-1)/4

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  100. Profe me ayuda con este problema porfa?

    Resuelva la siguiente inecuacion e indique su conjunto solución 2(x-2/3) - 3 (1/2x-2) > x/2

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  101. me puede ayudar a plantear la desigualdad que pueda usarse para resolver el sig. problema

    José Márquez, un conserje, debe mover un gran cargamento de libros del primero al quinto piso. El letrero del elevador dice “peso máximo 80 libras”. Si cada caja de libros pesa 70 libras, el conserje pesa 195 libras y debe subir con las cajas de libros, encuentre el número máximo de cajas que José puede colocar en el elevador.

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    1. Me parece que este dato no es correcto:
      => “peso máximo 80 libras”
      Lo digo porque el conserje pesa 195 libras, osea el ascensor no podría llevar solo al conserje...
      :)

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  102. es que el peso maximo del elevador es 800 y no 80

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  103. podrias ayudar hoy con la respuesta¡?

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  104. Ayudaaaaaaaaa , ¿Cual seria la ecuacion?
    José Márquez, un conserje, debe mover un gran cargamento de libros del primero al quinto piso. El letrero del elevador dice “peso máximo 800 libras”. Si cada caja de libros pesa 70 libras, el conserje pesa 195 libras y debe subir con las cajas de libros, encuentre el número máximo de cajas que José puede colocar en el elevador. Interprete su resultado

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      => Sea x la cantidad de cajas de libros que se ponen en el elevador
      Según el enunciado del problema:
      => peso_conserje + peso_total_cajas < peso_ascensor
      => 195 + 70x < 800
      :)

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  105. HOla, no puedo resolver este problema, ¿me prodrias ayudar por favor?: De dos compuestos químicos A genera una ganancia de $ 15 por kg utilizado y B una ganancia de $8 por kg. Son necesarios un mínimo de 10kg y un máximo de 25 kg de A y un mínimo de 20 kg y un máximo de 25 kg de B. Ademas es necesario un máximo de 45 kg de ambos productos. ¿que cantidad de cada producto es necesarios para que la ganancia sea máxima y cual es esa ganancia? Gracias!!!

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  106. Hola no se como resolver este problema ¿me podria ayudar profesor? Es una tarea urgente!!!!
    A un tarro de 4 onzas de café instantáneo se le descuentan 50 centavos, y el tarro de 2.5 onzas se vende a US$3. ¿A qué precio sería más económico el tarro más grande?

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  107. la suma de dos numeros enteros es igual a

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  108. A un tarro de 400 grs de café instantáneo se le descuentan 50 centavos, y el tarro de 250 grs se vende a 3 dólares ¿A qué precio sería más económico el tarro más grande?

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  109. Profe para felicitarlo por la ayuda que brinda a los estudiantes soy una mamá que con ayuda de Ud. ayudo a mi hijo en sus labores educativas. tengo un problema que me gustaría me ayude a resolverlo y dice: cada kilo de manzana delicia cuesta s/. 4,20, y cada kilo de manzana Israel 2,50. Martha, en lugar de comprar x kilos de manzana delicia compra x + 1 kg de manzana Israel. De esta manera, logra ahorrar S/. 3,20 ¿cuantos kilos de manzana Israel compró Silvia.

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    1. Hola, te ayudo con el planteo del problema:
      "cada kilo de manzana delicia cuesta s/. 4,20"
      => costo de x kilos: 4,20x
      "y cada kilo de manzana Israel 2,50"
      => costo de x+1 kilos: 2,50(x+1)
      "De esta manera, logra ahorrar S/. 3,20"
      => 4,20x - 2,50(x+1) = 3,20
      :)

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  110. Profe gracias por la ayuda que nos da a los estudiantes, podria ayudarme solo con el planteamiento de este problema ?


    El cuerpo humano tiene una temperatura normal de 37 C, si una temperatura x difiere a la
    normal al menos en 20 C, se considera anormal. ¿Cuál será el intervalo de temperatura que
    se considera anormal?

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    1. Hola, lo unico que tienes que hacer para hallar el intervalo es sumar y restal los 20 al valor normal, veamos:
      => 37-20 ≤ x ≤ 37+20
      => 17 ≤ x ≤ 57
      :)

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  111. Bunas noches Profesor me podría ayudar con este problema y ejercicio por favor, se lo agradecería mucho:

    1) La fábrica de cierto artículo ha estimado que su ganancia en miles de dólares está dado por la expresión G(x) = -6x² + 582x - 76 donde (en miles) es el número de unidades producidas. ¿Qué nivel de producción le permitirá obtener una ganancia de al menos S/. 14000?

    2) IxI +1=19 - IxI

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    1. => -6x² + 582x - 76 ≥ 14000
      Resolviendo la inecuación tenemos:
      => 46 ≤ x ≤ 51
      :)

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  112. Profesor, muy buenos días. Gracias al buen desempeño que usted tiene, y todos los conocimientos que posee, le pido me ayude con este ejercicio.
    Luego de resolver la inecuación ax² + bx + c ≤ 0, por el criterio de los puntos críticos, se obtiene: C.S = [1/2 ; 2]. Calcular el valor de b-c /a.
    ¡Muchas gracias!

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  113. Representa con una inecuación cada enunciado. Luego, halla el intervalo solución y represéntalo en la recta numérica
    1. La tercera parte de cierto número entero disminuido en 6 es mayor que 22. ¿cuál es el número?

    2. Fabián quiere repartir $114000 entre sus dos hijos. Si al mayor le corresponde el doble que al menor, ¿Cuáles son las máximas cantidades que puede recibir cada uno?


    3. Hallar los números enteros cuyo triplo menos 6 sea mayor que su mitad más 4.

    4. Hallar los números enteros cuyo cuádruplo aumentado en 8 sea menor que su triplo aumentado en 15.

    5. Resuelve la inecuación: 3x+5(x-2)≤2(x-10)

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    1. Hola, te ayudo con la ultima pregunta
      => 3x + 5(x-2) ≤ 2(x - 10)
      => 3x + 5x - 10 ≤ 2x - 20
      => 6x ≤ - 20 + 10
      => 6x ≤ - 10
      => x ≤ -5/3
      :)

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  114. me lo pueden resolver ya es para mañana plis

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  115. En un triangulo isosceles,el lado desigual mide 8 cm. ¡cual es la menor medida entera de los otros dos lados si el perimetro tiene que ser mayor que 20
    cm.?

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      Sea x la medida de los lados iguales, entonces el perimetro
      => p = 2x + 8
      Del teorema de la existencia del triangulo tenemos que:
      = 8-x < x < 8+x
      "el perimetro tiene que ser mayor que 20"
      => 2x + 8 ≥ 20
      :)

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  116. Hola profesor me podría ayudar con el siguiente problema de inecuaciones
    * En una caja hay tornillos defectuosos y no defectuoso. sabemos que en total hay 200 tornillos, y que el doble de defectuosos es menor que el número de no defectuosos.¿Cuantos tornillos defectuosos puede tener la caja?

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  117. Me pueden ayudar con este problema: ¿Cada kilo de peras cuesta s/ 3.80,y cada kilo de melones s./ ,2.70 .Silvia en lugar de comprar x kilos de peras compra x más uno de melones.De esta manera logra ahorrar s./3.90 . ¿CUÁNTOS KILOS DE MELONES COMPR´P Silvia? A)6kg B) 4,4kg C)4kg D)7 kg.

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  118. hola me pueden ayudar: EN UNA BOLSA SE COLOCAN 25 PIÑAS.se sabe que 5 a 7 de estas piñas equivalen a 1kg ¿entre que valores esta el precio de la bolsa?

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  119. hola profe tengo un problema de inecuacion ta que me rompe la cabeza. Asi dice el problem:
    Carlos dice: el triple de mi edad, disminuido en 7 años todavia no llega a los 30 años. Si el cuadruple de mi edad, aumentado en 9 años es mayor que 56 años, ¿que edad tendre dentro de 8 años?
    Profe ayudeme. se los agradecere. Es un problema de edicion corefo secto de primaria - peru

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    1. Hola, aqui va la solución del problema con inecuaciones:
      "el triple de mi edad, disminuido en 7 años todavia no llega a los 30 años"
      => 3x - 7 < 30
      => 3x < 37
      => x < 37/3
      "Si el cuadruple de mi edad, aumentado en 9 años es mayor que 56 años"
      => 4x + 9 > 56
      => 4x > 45
      => x > 45/4
      La edad es:
      => 45/4 < x < 37/3
      => x = 12
      ¿que edad tendre dentro de 8 años?
      => 12+8 = 20 años
      :)

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  120. Buenas noche quisiera pedirle su ayuda para poder resolver este problema lo he intentado varias veces pero no lo he podido resolver.
    Una mujer desea retirarse a la edad de 55 años (plan A) y recibir $ 3300 al mes por el resto de su vida. En lugar de esto, se retira a los 65 años de edad (plan B)recibirá$4200 por mes. Escriba una desigualdad que relacione el total de pagos de los planes y resuelvala para determinar cuánto tiempo le tomará al plan B para tener un pago total tan grande al menos como el del plan A.
    Gracias de antemano por su ayuda.

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    1. mmm... te ayudaria pero la inecuaicion lineal esta muy dificil

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