Examen de Admisión USMP 2021 Resuelto - Universidad San Martin de Porres

Solucionario modelo de Examen Ordinario de Admisión USMP 2021 Universidad San Martin de Porres.
Temario Examen Ordinario
Área de Matemática:
Aritmética: razones y proporciones, magnitudes proporcionales, regla de tres simple y compuesta, interés simple. Conversión de unidades.
Estadística y probabilidad: Media, mediana, moda e histogramas, probabilidades.
Álgebra: intervalos,  ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado, polinomios, sistemas de ecuaciones, logaritmos y exponenciales. Propiedades de logaritmos. Funciones (funciones lineales y cuadráticas), funciones exponenciales y logaritmos.
Geometría: punto, recta, plano, ángulos, triángulos, cuadriláteros, circunferencia, semejanza de triángulos, polígonos regulares, áreas de regiones poligonales. Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera, volúmenes de sólidos.
Trigonometría: ángulos trigonométricos, razones trigonométricas, identidades trigonométricas. Funciones seno y coseno y sus gráficas.  Ángulo doble. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos.
Geometría Analítica: Plano cartesiano. Ecuación de la recta. Aplicaciones con la recta. Cónicas: circunferencia,  parábola. elipse  e  hipérbola.

Preguntas resueltas de Matemática.
Pregunta 1
Si A = {x∈R ⁄ x² - 3 = 0} entonces el complemento de A es:
A) R - {2}           B) R - {-√3,√3}           C)  R - {-2}                D)  ϕ           E) {-√3, √3}


Pregunta 2
Si  P = {1,2,3}  y  Q ={0,1,2} entonces el gráfico de Q×P es:

Pregunta 3
¿Cuál es el resultado de simplificar la siguiente expresión?
E = (2 1/2)/(3 1/2  + 1/(4 1/2))
A) 43/60      B) 45/67      C) 19/57     D) 21/47     E) 8/19



Pregunta 4
El producto del primer y quinto término de una progresión aritmética de términos positivos es 55. ¿Cuál es el tercer término si la razón es 1.5?
A) 8        B) 7         C) 11        D) 10       E) 12

Pregunta 5
¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta?
A) (x + 8)(x + 10) = x² + 80x + 18
B) (x - 5)(x - 7) = x² + 12x - 35
C) (x + a²)(x - b²) = x²-(b² - a²)x - a²b²
D) (2x - 1)(x + 1/5) = 2x² + 3/5x - 1/5
E) (x - 1)⁴ = x⁴+ 4x³- 6x² + 4x + 1



Pregunta 6
Si:   E = 1 - x,    F = x + 1,     G = x⁴ - x - 2
Calcular la suma de coeficientes de P(x) =  E² + F³ - 3G
A) 11        B) 14        C) 13        D) 15       E) 17

Simulacro del examen de admisión USMP

Pregunta 7
Simplificar:



Pregunta 8
Dado el gráfico, donde L1 // L2, entonces el valor de x es:



Pregunta 9
¿Cuál es el polígono cuyo número de diagonales es igual al número de lados?
A) Decágono      B) Octógono      C) Hexágono      D) Pentágono      E) Cuadrilátero



CUADRO DE VACANTES ADMISION USMP

Pregunta 11
Un triángulo rectángulo ABC, recto en A, tiene sus catetos de 15 m y 20 m. ¿Cuánto mide la altura relativa  a la hipotenusa del triángulo?
A) 12 m      B) 10 m        C) 11 m       D) 9 m      E) 8 m



Pregunta 12
Dada la figura. Determinar el valor de:  E = sen α·tan⁡β·tan⁡α
A) 1        B) 12/37       C) 15/23        D) 2        E) 3



Pregunta 13
La expresión trigonométrica:  tan⁡x·sen 2x  es igual  a:
A) tan 2x        B) cos 2x        C) 2sen² x        D) sen x     E) sec x



Pregunta 14
Si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 4 niños para formar 3 filas más de 6 niños.  ¿Cuántos niños son?
A) 58      B) 78      C) 68      D) 48      E) 38



Pregunta 15
Hallar el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

• El promedio aritmético de 12 ; 24 ; 16 y 40 es 23.
• Si el promedio geométrico de 4 números naturales no consecutivos, y diferentes entre sí es 3(⁴√2)  entonces la razón aritmética entre el mayor y menor número es 8.
• Si la MG y MH de dos números es 150 y 90, entonces la MA es 250.

A) VFV            B) VVV           C) FVV            D) VFF             E) FFV




Prospecto de Admisión USMP

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Pregunta 1
16. Si la longitud de una circunferencia aumenta en 40%. ¿Qué ocurre con el área del círculo?
A) Aumenta 40%        B) Aumenta 69%         C) Aumenta 96%            D) Aumenta 44%



Pregunta 2
Si en la granja M hay 8 vacas más que en la granja H, y a su vez la granja P tiene 12 vacas mas que la H. Si x representa la cantidad de vacas en la granja H, ¿cuál es la expresión algebraica que representa la cantidad total de vacas en las tres granjas?
A) 20 + x        B) 3x + 12        C) 20 + 3x        D) 3x + 8

Pregunta 3
Un negociante compra 120 floreros de cristal a $600 la docena. Si se rompen 35 floreros y quiere ganar $120, ¿a qué precio debe vender cada florero que le queda?
A) $75         B) $62         C) $72         D) $70         E) $80

Pregunta 4
Un comerciante llenó con 75 litros de vino 120 botellas de 1/2 litro y 60 botellas de 1/4 de litro y
las vendió a $30 y $15, cada botella, respectivamente. Luego de vender todas las botellas, ¿cuánto recaudó?
A) $ 4500          B) $ 4800           C) $ 5000          D) $ 5500         E) $ 5200

Pregunta 5
Si 20 litros de agua contienen 15% de sal, ¿Qué cantidad de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal?
A) 6 L        B) 4 L        C) 5 L          D) 3 L

Pregunta 6
Con cuatro fósforos se puede construir un cuadrado y con ocho fósforos también. ¿Con cuál de las siguientes combinaciones se puede construir un cuadrado?
A) 94 fósforos             B) 63 fósforos               C) 132 fósforos           D) 154 fósforos

Pregunta 7
Se ha repartido  una suma de dinero entre tres personas, la segunda recibió Y  dólares más que la primera, la tercera  Z dólares más que la segunda. Siendo X la parte de la primera, ¿Cuánto es la suma repartida?
A) X + 2Y + 3Z            B) X + 3Y + 2Z                C) 2X + 3Y + Z            D) 3X + 2Y + Z



Pregunta 8
Dos magnitudes, G y H, son inversamente proporcionales. ¿Cómo varia G cuando H aumenta 25% de su valor?
A) Aumenta 20%        B) Disminuye 20%         C) Aumenta 25%          D) Disminuye 25%

Pregunta 9
Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos 8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?
A) 2            B) 3             C) 4              D) 5

Pregunta 10
El sólido mostrado está formado por 16 cubitos. Después de pintar toda la superficie del sólido mostrado, halle el número de cubitos que tiene solo dos caras pintadas.
A) 8          B) 6         C) 4          D) 10         E) 12

EXAMEN U SAN MARTIN 2016 RESUELTO - PRIMERA ALTERNATIVA:
>> Examen de Admisión USMP- Universidad San Martin de Porres.
>> USMP Modelo de Examen de Admisión - Razonamiento Numérico.
>> PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO VERBAL - Examen de aptitud academica




Oficina de Admisión USMP 2021- RESULTADOS
Lima: 22 de enero
Chiclayo: 19 de febrero