jueves, 14 de marzo de 2013

Examen Admisión San Marcos 2013-II - Solucionario UNMSM

Razonamiento Matemático - Solucionario UNMSM 2013.
Problema 1
Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color?
A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39



Problema 2
Cinco alumnos, Alberto, Benito, Carlos, Darío y Emilio, responden verdadero (V) o falso (F) en
un examen de cuatro preguntas de la siguiente manera:
Preguntas Alberto Benito Carlos Darío Emilio
1ra. V F V F V
2da. F V F F F
3ra. V F F V F
4ta. F V F V V
Si uno de ellos contestó todas las preguntas correctamente, otro falló en todas y un tercero
falló en tres, ¿quién contestó todas las preguntas correctamente?
A) Darío B) Benito C) Carlos D) Alberto E) Emilio



Problema 3
Orlando    tiene    cuatro    cajas    iguales; en una    de ellas, coloca monedas de S/.1; en otra, monedas de S/.2, y en las otras dos, monedas de S/.5. Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el valor de las monedas que contiene cada caja, se equivoca en todas. Para reetiquetarlas correctamente será
suficiente con abrir.
A) una caja etiquetada con “monedas de S/.5”.
B) la caja etiquetada con “monedas de S/.2”.
C) las dos cajas etiquetadas con “monedas de S/.5”.
D) la caja etiquetada con “monedas de S/.1”.
E) una caja etiquetada con “monedas de S/.5” y otra con “monedas de S/.2”



Problema 4


Problema 5
En 48 días, diez obreros han hecho la tercera parte de    una obra; luego, se retiran n obreros, y los que quedan avanzan 1/6 más de la obra en k días. Si estos últimos terminan lo que falta de la obra trabajando k+60 días, ¿cuál es el valor de k/n ?
A) 40/3 B) 20 C) 15 D) 30 E) 45/2


Problema 6



Problema 7
En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumente en 15%?
A) 1530 B) 900 C) 1800 D) 1350 E) 1250


Problema 8
Se desea formar un cubo compacto con ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm, 15 cm y 10 cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible?
A) 60 B) 70 C) 62 D) 76 E) 72


Problema 9
Se tiene dos cestos con 136 pescados. Si del que tiene más se pasara al otro el 20%, quedarían ambos cestos con igual cantidad de pescados. Halle la diferencia positiva de la cantidad de pescados que hay en los cestos.
A) 14 B) 40 C) 42 D) 34 E) 18


Problema 10
Se vendió los 2/7 de una tela y los 3/8 del resto. Si el precio de la fracción de tela que queda sin
vender es de 35 nuevos soles, halle el precio de toda la tela.
A) S/. 78,4  B) S/. 84,2  C) S/. 64,4  D) S/. 58,8  E) S/. 75,2 


Problema 11
Un vendedor ambulante vende cada día la mitad de los artículos que tiene más uno. Si después del segundo día le queda un artículo, halle la cantidad de artículos que vendió.
A)8 B) 12 C) 9 D) 10 E) 11


Problema 12
Tengo dos bolsas, una roja y otra verde, en las cuales hay 18 monedas de S/.5 y 24 monedas de S/.2, respectivamente. Traslado la misma cantidad de monedas de una bolsa a la otra, de manera que al final en las dos bolsas obtengo la misma suma de dinero. ¿Cuántas monedas trasladé de la bolsa roja a la verde?
A)6 B) 14 C) 12 D) 7 E) 8


Problema 13
El número de canicas que tiene Andrés es mayor en 10 que el cuadrado de un número N y menor en 3 que el cuadrado del número N+1. ¿Cuántas canicas tiene Andrés?
A) 26 B) 36 C) 46 D) 42 E) 48



Problema 14
En un examen, un alumno gana “a” puntos por cada respuesta correcta y pierde “b” puntos por cada respuesta equivocada. Después de haber  contestado “n” preguntas, obtiene “c” puntos.
¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
A) (an+c)/(a-b)             B) (bn+c)/(a+b)                       C) (bn+c)/(a-c)
D) (an+c)/(a+b)            E) (bn+c)/(a+b)



Problema 15
La suma de dos números es 1 y la suma de sus cuadrados es dos. ¿Cuánto suman sus cubos?
A) 3 B) 3/2 C) 5 D) 5/2 E) 4











Solucionarios: Examen de admisión San Marcos 2013 - II -  CIENCIAS (Áreas: A-D-E)

CIENCIAS (Áreas: A-D-E)




Razonamiento Matemático - LETRAS (Áreas: B-C-F)
Pregunta 1
Un vendedor tiene cinco canastas que contienen 4, 5, 6, 7 y 8 huevos cada una. Cada canasta contiene solo huevos de gallina o de codorniz y el vendedor dice: “Si vendo esta canasta, me quedaría el doble de huevos de gallina que de codorniz”. Halle la cantidad de huevos que contiene la canasta a la que hace referencia el vendedor.
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 E. 4


Pregunta 2
Si en medio kilogramo de manzanas se puede tener de 4 a 6 manzanas, ¿cuál es el menor peso que puede obtenerse con 9 docenas de ellas?
A) 9,5 kg B) 18 kg C) 13,5 kg D) 9 kg E) 8 kg


Pregunta 3
Un comerciante compra cierto número de cuadernos por S/.68. Si los vende a S/.4,80 la unidad, pierde; y si los vende a S/. 5 la unidad, gana. ¿Cuánto ganó si vendió la mitad de cuadernos a S/.6,20 y la otra a S/.6,80?
A) S/.14 B) S/.23 C) S/.21 D) S/.13 E) S/.24


Pregunta 4
Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 E. 7



Pregunta 5
Se tiene tres alambres que miden 180 cm, 168 cm y 192 cm. Si se corta cada alambre de modo que cada una de las partes tenga la misma longitud y la cantidad de estas sea la menor posible, ¿cuál es la longitud de cada parte?
A. 12 cm B. 24cm C. 6 cm D. 4 cm E. 3 cm


Pregunta 6
Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números.
A. 130 B. 65 C. 52 D. 78 E. 104


Pregunta 7
De un total de 50 camisas, un comerciante vende cierta cantidad ganando el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. Si al final no ganó ni perdió, ¿con cuántas camisas vendidas obtuvo tal ganancia?
A. 30 B. 15 C. 35 D. 20 E. 25


Pregunta 8
Halle la suma de las cifras del menor número de 5 cifras que, multiplicado por 3, da como resultado un número que termina en 637.
A. 25 B. 24 C. 27 D. 23 E. 28


Pregunta 9
Jorge pagó una deuda con billetes de S/.20 y S/.50. Si el número de billetes de S/. 20 excede a los de S/. 50 en 15 y la cantidad de dinero que pagó con billetes de S/. 50 es el doble de lo que pagó con billetes de S/. 20, ¿cuánto pagó?
A. S/.6000 B. S/.4600 C. S/.4500 D. S/.3900 E. S/.3550


Pregunta 10
Estoy leyendo un libro de 450 hojas. Si lo que he leído es la tercera parte de lo que me falta por leer, 
¿Cuál es la siguiente página que leeré?
A. 225 B. 224 C.351 D. 226 E. 301


Pregunta 11
Un empleador promete pagarle a Julio, por un año de trabajo, ocho mil cuatrocientos dólares más un  televisor. Si al cabo de ocho meses despide a Julio pagándole cuatro mil ochocientos  dólares más dos  televisores, cada uno, de igual costo que el prometido, halle el precio en dólares del televisor.
A) 500 B) 550 C)900 D) 750 E) 600


Pregunta 12
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos números mayores.
A) 68 B) 69 C)65 D) 70 E) 66


Pregunta 13
José empieza a recibir una pensión al cumplir los 10 años de edad. El día de su cumpleaños y cada mes  recibe treinta veces tantos soles como edad entera tiene. Si cada año ahorró el 25% de su pensión hasta  un día antes de cumplir 18 años, halle la cantidad, en nuevos soles, ahorrada.
A) 9270 B) 9207 C) 9702 D) 9820 E) 9720


Pregunta 14
En la figura,  AB=BC=CD=10 cm. Calcule el área de la corona circular.
A) 100 π cm2 B) 200 π cm2 C) 150 π cm2 D) 300 π cm2 E) 250 π cm2



Pregunta 15
En una lámina rectangular de “a” centímetros de ancho y “b” centímetros de largo se cortan en las  esquinas cuadrados de lados proporcionales a  1, 2, 3 y 4, para luego desecharlos. Halle el perímetro,  en centímetros, de la lámina resultante.
A) a+b B) 2(a+b) C) (a+b)/2 D) 2(a–b) E) 2a+b


Pregunta 16
En la figura, los triángulos ABC y DEF son equiláteros y sus lados tienen longitud L. Si D es punto  medio de AC, halle el área de la región sombreada.



Últimos Exámenes de Admisión:
Examen Admisión San Marcos 2013-I, Parte II
Examen Admisión San Marcos 2012-II, Parte II, Parte III

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Solucionario del examen de Admisión a la Universidad Nacional de San Marcos 2013-II - UNMSM 2013-2

85 comentarios:

  1. Excelente blog.

    Me va a ser de gran utilidad y apoyo para mi ExamII de admisión que es dentro de un mes :).

    Gracias!!

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    1. Hola, no dejes de visitar el blog, constantemente lo estoy actualizando con nuevos problemas resueltos.
      :)

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    2. excelente log alex ..

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    3. el blog esta chebre prof: alex me ayudara bastante en el examen que voy a tener el siguiente mes gracias por el apoyo que brindas.

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  2. saludos pROFE aLEX..POR Favor ayudeme con el examen de admision 2013.2 de la universidad nacional de tumbes....gracias !!!!

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    1. Hola, no tengo ese examen, tendrías que enviarmelo a mi correo para poderlo resolver.
      :)

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  3. je no lo tengo..pero igualmente gracias..!!

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  4. Profe si le doy un examen me lo resuelve este domingo tengo un simulacro pero quiero resolverlo lo mas rapido posible porque mi examen es el 7 de abril y de ahi posiblemente venga la extructura del examen de admision untecs 2013 I
    Gracias por su atencion

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    1. Si puede ser, depende si tengo tiempo, hay días que tengo tiempo y constesto los comentarios del blog resolviendo problemas y ayudo a muchas personas... pero a veces no tengo tiempo tanto así que ni llego encender la computadora.
      :)

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  5. andres reparte la torta de su cumpleaños de la siguiente manera:
    la mitad entre sus amigos
    la quinta parte entre sus hermanos y tios
    la sexta parte para sus sobrinos y el resto para el
    ¿que parte de la torta le toca a andres?

    a)1/10 b)1/3 c)1/30 d)1/7 e) 2/3

    ayudeme profe alexx..!!!

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    1. Le he dado mil vueltas y me sale 2/15 que raro !

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    2. Rpta: a Andres le toca 2/3 de la torta
      solucion: la torta es 360 toda la circunferencia
      la mitad seria 180
      la quinta parte es 36 la sexta parte es 24 entonces x+36+24=180 es 120 y eso es 2/3 eso es lo q le toca a andres ....... usa logica

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  6. Hola,profesor Zeballos me gustaría saber si usted me puede enseñar cursos para ingresar a la Universidad,como puedo contactarlo,si puede me escribe a garayandresito@gmail.com Gracias

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  7. Excelente pagina Prof. Alex de mucha utilidad gracias por compartirlo

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  8. hola profe alex me podria pasar algun examen de la paa que aplican aca en Mexico me urge.. y pues algún tip para salir alto en el puntaje?? usted ha escuchado hablar de la prueba de ciencias naturales y de salud?

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    1. Hola, no creo que te pueda ayudar porque yo soy de Perú y la verdad no sé como serán los examenes allá en Mexico.
      (:

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    2. hola profesor zeballos .... q libros recomienda para habilidad matematica con resolucion clara y entendible....

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  9. hola profe alex prodria por favor dar algunos tips para poder plantear los ejercicios sobre ecuaciones del snna ecuador

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  10. muy bueno su blog prof. Alex de mucha ayuda,queria saber si ud podria resolver problemas que crea que vengan en el examen de la san marcos 2014-1 se lo agradeceria mucho ya que me cuesta un poco llegar al planteamiento del problema.gracias de ante mano

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    1. Hola, prontamente en cuanto tenga tiempo libre voy a empezar a publicar mas preguntas tipo UNMSM.
      :)

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    2. seria de mucha ayuda prof.Alex, ya que me estoy preparando de forma individual puesto que no cuento con la economia suficiente como para estar en una academia y en verdad lo necesito este sera mi ultimo examen, se lo agradeceria muchisimo.

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  11. hola profe alex postulo a la san marcos 2014-1 y me gustaria que publique ejercicios fijas para este examen . como puedo contactarlo mi correo pariapaza_05@hotmail.com

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  12. TIENE UN MUY BUEN BLOG soy de puebla y e estado repasando muchos de sus ejercicios de otras universidades vienen en el examen para el BINE debería subir algunos problemas de las guias como para el politécnico nacional o para la UNAM... serian de gran ayuda...
    muchos saludos y bendiciones

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  13. una gran ayuda para mi examen profesor

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  14. Muchas gracias profesor Alex no tienes idea de cuánto me estas ayudando, esta semana voy a pasármela pegada a tu blog :)

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  15. hola profesor Alex me podría ayudar con estos problemas
    1) Marta gasto 2/3 de su dinero. Luego perdió 2/3 del resto y le quedaron Bs.40 ¿ Cuánto dinero tenia Marta al inicio?

    2) ¿Cuántos números naturales de 3 cifras cumplen que la diferencia entre dos de sus cifras, cualesquiera, es menor que 2?

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    1. Hola, supongamos que la cantidad de dinero que Marta tiene al inicio es x, ahora interpretamos el enunciado del problema:
      "Marta gasto 2/3 de su dinero"
      => gastó: 2/3x
      => le queda: 1/3x
      "Luego perdió 2/3 del resto "
      => perdió: 2/3(1/3x)
      => le queda: 1/3(1/3x)
      "y le quedaron Bs.40"
      => 1/3(1/3x) = 40
      => x = 360
      "¿ Cuánto dinero tenia Marta al inicio?"
      => Bs. 360

      :)

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  16. Por favor...Ayudenme con la resolucion de este problema :

    * Abel persigue a María que le lleva 90 saltos de ventaja. Sabiendo que Abel da 4/3 de salto mientras que María da 6/7 de salto ¿Cuántos saltos tendría que dar Abel para alcanzar a María?

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    1. Jaja..lo resolvi luego de 5 min de postearlo...bueno..aqui va la resolucion del ejercicio:

      Sea x el n° de saltos realizado por Abel para alcanzar a Maria -->

      Por condiciones del problema, tenemos que: (4/3)x=90+(6/7)x... de donde: x=189

      [RPTA.: 189]

      (Si existe algun error, hagalo saber, por favor)

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  17. Hola Alguien Tiene las preguntas de este examen de admision san marcos que vendra en setiembre porfavor comunicarse . Necesito para repasar las preguntas porfavor .
    de Matematica o de letras , Gracias a quien se comunique y tenga las preguntas 991975124
    a mi msn t.k.m.x.m.u.c.h.o@hotmail.com

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  18. muy buen bolck profe yo postulare ala universidad san marcos en septiembre qusiera que ponga los problemas fijos en ese esamen se le agradece mucho

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  19. que bueno que todavía existan profesores con vocación y de uno u otro modo a pesar de su poco tiempo nos apoye a nosotros los jóvenes con este un buen blog

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  20. exelente su blog prof.alex no se si da clases particulares para el examen de admision 2014 I

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    1. Hola, siento decirte que por ahora no tengo tiempo disponible para dar clases particulares.

      Gracias por visitar el blog!

      :)

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    2. queria preguntar si ha resuelto todo el examen de admision xk kiero aprender mediante su Blog muchas gracias a usted .

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  21. profe quisiera saber cuanto vale cada problema y se me equivoco cuanto me quitan gracias

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    1. Hola, el "reglamento general del proceso de admisión descentralizado 2013-II" dice al respecto:

      Articulo 44: La calificación del Examen General y del Examen Especial es anónima, automatizada, auditada interna y externamente, teniendo en cuenta los siguientes puntajes:
      a) A cada pregunta correctamente respondida le corresponde 20,00 puntos.
      b) A cada pregunta respondida incorrectamente le corresponde MENOS 1,725 puntos.
      c) A cada pregunta no respondida o con más de una marca le corresponde 0,00 puntos.

      :)

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  22. Profesores quisiera saber en donde encontramos toda la resolución del simulacro domingo 18 agosto , quiero ver en que me equivoque GRACIAS

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  23. profe disculpe no quiero molestarlo pero cuando va a resolver el ultimo examen de la unac que fue el 28 de julio del 2013

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  24. profesor quisiera que me resuelva estos problemas por favor:
    1.-la diferencia de dos números entornos es a su cociente como el menor es a 10.cual es la menor semisuma de dichos números?
    2.-en una proporción geométrica continua el extremo menor es la semidiferencia entre el otro extremo y la media proporcional.cual es la geométrica entre el extremo mayor y el menor

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  25. hola profe alex.....
    sabra hacerca del examen de la UNMSM cuanto vale cada pregunta y cual es su descuento

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  26. Hola , muy bueno el Blog y el solucionario me ayuda bastante de cara al proximo examen de admisión de este domingo , sin embargo,creo que podría hacerlo más rapido el problema ya que su explicación es demasiado detallada , de todas maneras gracias , saludos.

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    1. Hola, trato de explicar de tal manera que **todos** lo puedan entender, no sé si lo logre, pero esa es mi intención.
      Gracias por visitar el blog!

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  27. profesor soy un nuevo visitante aunque me sirvio de mucho no ingrese pero me gustaria que desarrolle los examenes de la universidad hermilio valdizan de huanuco...Gracias

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  28. Profesor alex quiero un poco de su ayuda en problemas de algebra soi un alucno que va a dar examen de exonerados !!!! espero su respuestas pronto !!!!

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  29. Saludos profe alex le escribo para agradecerle por el aporte que hace usted hacia los estudiantes que aspiran con el ingreso a una universidad nacional !! muchas gracias !!

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  30. Profesor alex ..kiero ingresar a la universidad agraria la molina ...deseo postular la especialidad de ingenieria ambiental
    Digame por favor cuantos puntos debo realizar o k materias son las mas esenciales para responder en el examen de admision e ingresar
    Le doy gracias por su respuesta y por su gran ayuda a nosotros los jovenes

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  31. gracias profe con esto ya no voy a la academia seria xvr tener su numero celular :D

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  32. FELICITACIONES COLEGA POR EL APOYO A TANTOS JOVENES QUEECESITAN UNA ORIENTACION..

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  33. Disculpe Profe Alex actualmente me estoy preparando en una academia pero no logro entender al 100 % , usted dicta clases a domicilio ? estoy en Lima gracias !

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    1. Hola, siento decirte que no puedo ayudarte, por ahora no me encuentro en Lima.

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  34. hola profe, primero que todo muchas gracias por este blog. es muy útil de verdad, se lo agradezco mucho. profe en la pregunta 14 de la corona circular no se podría deducir que al unir los puntos B, C y O se formaría un triangulo isósceles con un lado igual a 10 cm y los otros 2 lados serian iguales al radio del circulo pequeño. con esto se sabe que el radio del circulo pequeño es igual a 10 entre la raiz cuadrada de 2. haciendo lo mismo con el circulo grande el de este seria 30 entre la raiz cuadrada de 2. sabiendo esto y sacando las áreas de cada uno me da que la respuesta es igual a 400 por(pi cuadrado) estoy un poco confundido ya que su respuesta es muy lógica también. ayúdeme por favor se lo agradecería mucho

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    1. Hola, estoy viendo tu solución pero tengo una duda, como sustentas esta afirmación: "con esto se sabe que el radio del circulo pequeño es igual a 10 entre la raiz cuadrada de 2."

      :)

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    2. lo siento. ya me di cuenta de mi error, no todo triangulo isoceles es recto.

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  35. hola profesor disculpe puede colgar el solucionario de la universidad nacional san luis gonzaga de Ica 2013-I porfavor.. ayudeme

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  36. !! profe quisiera saber cuantos alumnos postulan x traslado interno en la unmsm para la carrera de ing.industrial ... y le agradeceria si tiene un ejemplo de la prueba especial asi sea pasado !! ...gracias

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    1. Hola, siento decirte esto pero no tengo la información que me solicitas.

      ¡Gracias por visitar el blog!
      :)

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  37. profe; como puedo traer a Ecuador sus solucionarios

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  38. prof. me parece muy buena la labor q realiza por toda la ayuda q da !! mire profe mi nombre es juan y tengo 22 años vera postule a la nacional de ica y logre ingresas a la carrera de educación ahora por fuerza mayor nuevamente me encuentro en lima, quiero postular a san marcos pero vera cuando yo di mi examen resolví todo lo q es letras y un poco de raz. mt. y con eso yo logre ingresar ya q para las matemáticas no soy muy bueno en realidad. ahora me encuentro un poco desanimado ya q tengo temor a no entrar y siento q ya se pasa los años. quisiera saber como califica en el examen cuanto equivale la pregunta correcta y cuantos puntos en contra son las incorrectas !! gracias !!

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    1. Hola, en total son 100 preguntas, +20 ptos si la respondes correctamente y -1.75 si te equivocas, mejor dejarla en blanco en caso que no estes seguro de la respuesta.
      Amigo te digo que no hay limite de edad para estudiar, claro es más conveniente hacerlo de joven, pero te diré que yo fui a la universidad cuando tenía 27 años.

      Suerte en tu preparación.
      ¡Gracias por visitar el blog!
      :)

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  39. Saludos, escribo desde Colombia, este es un estupendo sitio para prepararnos y ejercitar la mente de diversas Maneras, gracias por su ardua Labor profesor, seguiré aprovechando todo el material del blog.

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  40. es la mejor pagina del mundo me ha enseñado bastante gracie profe julio

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  41. muy buena la pagina eee :) es de mucha ayuda !!

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  42. bien ahi buena pag.....

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  43. El precio de un diamate es directamente proporcional al cuadrado de su masa. Si un diamante se parte en dos pedazos , uno de los cuales tiene como masa 3/5 del otro , sufre una perdida de 24 000 dolares ¿ CUANTO COSTABA EL DIAMANTE ANTES DE ROMPERSE?

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  44. HOLA MUY BUENAS TARDES, QUISIERA SABER DONDE CONSEGUIR EXÁMENES ESPECIALES DE SAN MARCOS ( SEGUNDA PROFESIÓN- DERECHO).

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    1. Hola, la verdad no sé donde se podrán conseguir esos examenes.

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  45. profe ayudame con un ejercicio, a qui le dejo en un campamento 1350 hombres tienen provisiones para 50 dias, al final del dia 13 se retiran 425 hombres,¿para cuantos dias alcansara las provisiones que quedan para el resto de hombres? porfa resuelvelo. urgente.. :D gracias a qui le dejo mi correo wilsoncabrera7896@hotmail.com

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  46. excelente asi deben de ser

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  47. (1350 x 50 - 1350 x 13) 49950/(1350-425) respuesta 54 días

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  48. hola profe alex este año postulo a la san marcos y su blog es muy bueno gracias por tomarse ese tiempo y ayudarnos

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  49. Hola profe Alex, me gustaria contactarme con usted a la brevedad; este es mi mail: huberbi@hotmail.com

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  50. Profe me puede ayudar con este problema por favor ,GRACIAS .

    Un veterinario compró con S/. 750 cierta cantidad de gatos, cada uno al mismo precio. Si se le mueren 5 gatos y el resto lo vende a S/. 6 más de lo que costó cada uno, y si además en este negocio pierde S/. 30, ¿cuántos gatos compró?

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  51. profe por favor podria resolver el examen de san marcos 2014- 2 y de la agraria de la molina porfa me he dado cuenta que es mejor ver videoss!!

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  52. hola profe ayudeme a hacer este problema:

    Encontrar tres numeros que cumplan las siguientes condiciones : el primero debe ser igual al segundo mas 2, y el segundo igual al tercero mas 2 además, el doble del primero , mas el tercero, ha de ser igual al segundo mas 10

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    Respuestas
    1. "el primero debe ser igual al segundo mas 2"
      => primer numero: x+2
      => segundo numero: x
      " y el segundo igual al tercero mas 2"
      => tercer numero: x-2
      "además, el doble del primero , mas el tercero, ha de ser igual al segundo mas 10"
      => 2(x+2) + x - 2 = x + 10
      => 2x + 4 + x - 2 = x + 10
      => x = 4
      Luego los numeros son
      => primer numero: x+2 = 4+2 = 6
      => segundo numero: x = 4
      => tercer numero: x-2 = 4-2 = 2
      :)

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  53. mmuy buen aporte frofe alex

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  54. Profesor me podria ayudar por favor con estos ejercicios son para el lunes y no me salen
    1)eliminar "Z":
    tgZ+senZ=a------>1
    tgZ-senZ=b------>2

    2)Reducir:
    K=(sen²F-cos²F) (1-2sen²F * cos²F)

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  55. profe me gusta como esplicas

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