Examen Admisión San Marcos 2015-I - Solucionario UNMSM

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS UNMSM 2015-1 

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO MATEMATICO - ADE
PREGUNTA 1
En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color  negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el  menor número de canicas que se debe extraer al azar para  tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color?
A) 497       B) 498      C) 495      D) 496      E) 494



PREGUNTA 2
Álvaro, Benito, César y Darío poseen, cada uno, un celular del mismo tamaño y forma, pero de diferentes  colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogió un celular que no era el suyo.
Después de esto, se determinó que:
-  Darío se quedó con el celular azul porque su celular lo tomó César.
-  Álvaro dice: “Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a César”.
-  Benito se quedó con el celular rojo porque su verdadero dueño no devolvió el celular verde a su propietario.
¿Quiénes son los dueños de los celulares negro y rojo respectivamente?
A) Darío y Benito            B) César y Álvaro           C) Benito y Álvaro
D) Darío y César             E) Darío y Álvaro

PREGUNTA 3
Miguel colocó 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. ¿Cuántos puntos en total no son visibles para Miguel?
A) 23       B) 22       C) 24          D) 21         E) 25



PREGUNTA 4
Tania, Norma,  Pedro, Fredy, Darío y Rocío se ubican simétricamente en seis asientos alrededor de una  mesa circular. Tania no está al lado de  Norma ni de Pedro. Fredy no está al lado de Rocío ni de Pedro.  Darío está junto y a la derecha de Norma, pero Norma no está al lado de Rocío ni de Fredy. ¿Quién  está ubicado  junto y a la izquierda de Fredy?
A) Darío      B) Rocío       C) Norma     D) Pedro     E) Tania

PREGUNTA 5
Amílcar empaqueta un regalo para cada una de sus cuatro hermanas, tomando en cuenta el color de  preferencia de cada una de ellas, en cuatro cajas idénticas. En una de ellas coloca una cartera de color  blanco; en otra, una de color rojo, y en cada una de las otras dos, una de color  marrón.
Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el color de las carteras que contiene cada caja, se equivoca en todas.
Para etiquetarlas correctamente,  ¿cuántas cajas se debe abrir como mínimo y cuál o cuáles de ellas?
A) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color rojo”.
B) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón”.
C) 2 y las cajas etiquetadas con “cartera de color marrón”.
D) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color blanco”.
E) 2 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón” y la “de color rojo”.



PREGUNTA 6
En la lista de precios de una librería, se observa:
- Un plumón más un lapicero cuesta lo mismo que seis cuadernos.
- Dos plumones cuestan, lo mismo que un cuaderno más un corrector.
- Dos cuadernos cuestan, igual que un corrector.
Por el precio de dos lapiceros, ¿cuántos cuadernos se podrá comprar?
A) 8     B) 7     C) 9      D) 6       E) 10

PREGUNTA 7
 En un centro de investigación trabajan 67 personas. De estas, 47 hablan inglés; 35 hablan francés y 23  hablan ambos idiomas. ¿Cuántas personas no hablan inglés ni francés en el centro de investigación?
A) 8     B) 9     C) 7    D) 6   E) 10



PREGUNTA 8
En la Facultad de Ciencias Sociales de la UNMSM, se  realizará  un  campeonato de fulbito con seis equipos. Si jugaran todos contra todos, ¿cuántos partidos deberán programarse como mínimo?
A) 12    B) 10     C) 14    D) 8     E) 15

PREGUNTA 9
Halle la suma de las cifras del resultado de R.

 A) 101     B) 100     C) 99     D) 98     E) 102

 

PREGUNTA 10
Si se empieza a escribir uno a continuación de otro la secuencia de los números naturales pares hasta el 38, como  se muestra a continuación: 2468...343638, ¿cuál será el residuo al dividir entre 9 el número así formado?
A) 4      B) 2      C) 5      D) 3      E) 7

PREGUNTA 11
Si los primeros términos de una secuencia son:

Donde 11 < a < 17 , halle log(b - a)
A) 1      B) 3      C) 2      D) 5      E) 10

PREGUNTA 12

PREGUNTA 13

PREGUNTA 14

PREGUNTA 15
La suma de lo que gana y gasta diariamente una persona es $300, y la relación de lo que gasta y gana diariamente es 1/2. ¿En cuánto tiene que disminuir su gasto diario para que la relación de lo que gaste y gane sea 2/5?
A) $30        B) $25        C) $15        D) $35        E) $20

PREGUNTA 16
En la figura, el cuadrado ABCD está subdividido en 100 cuadraditos congruentes. ¿Qué fracción del área del cuadrado ABCD representa la región sombreada?
A) 1/2       B) 2/5       C) 1/3       D) 3/5        E) 2/3

PREGUNTA 17
En la figura, BAC es un triángulo rectángulo recto en A y DEFG es un cuadrado inscrito en el triángulo.  Si BF=16 m y GC=9 m,  halle el área del cuadrado.
A) 145 m²       B) 143 m²         C) 142 m²         D) 146 m²        E) 144 m²

PREGUNTA 18
En la figura, OA = 6 cm y la circunferencia está inscrita  en  el  sector  circular AOB.  Si P, T y Q son  puntos de tangencia, halle el perímetro de la región sombreada.
A) 4(2 + π) cm       B) (2 + 4π) cm         C) 6(2 + π) cm        D) (3 + 2π) cm       E) 8(1 + π) cm

PREGUNTA 19
En la figura, si BF = 3 cm y ED = 4 cm, halle CF.   
A) 4,5 cm        B) 5,0 cm         C) 5,5 cm         D) 6,0 cm           E) 6,5 cm

PREGUNTA 20
En la figura, M y N son puntos medios de AD y CD respectivamente y el área de la región cuadrada ABCD es 30 cm². Halle el área de la región sombreada.
A) 1 cm²         B) 2 cm²        C) 0,5 cm²          D) 1,5 cm²          E) 3 cm²

 

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PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO MATEMATICO - BCF
PREGUNTA 1
Luego de un arduo trabajo, Gerardo, Abel y Rodolfo deciden tomar unas merecidas vacaciones y deciden visitar la ciudad de Arequipa para probar los platos típicos de la región. Un día, en el almuerzo, ordenan lo siguiente: rocoto relleno, cuy chactado y malaya dorada; y para beber: limonada, jugo de papaya y jugo de fresa, aunque no necesariamente en ese orden.
Se sabe:
- Quien come rocoto relleno toma jugo de fresa.
- Gerardo come malaya dorada.
- Abel no toma jugo de fresa.
Indique la(s) afirmación(es) siempre verdadera(s).
I.  Gerardo toma limonada.
II.  Rodolfo toma jugo de fresa.
III.  Abel toma jugo de papaya.
A) I y II         B) solo III          C) solo II       D) I, II y III        E) I y III

PREGUNTA 2
El sólido mostrado está formado por 16 cubitos. Después de pintar toda la superficie del sólido mostrado, halle el número de cubitos que tiene solo dos caras pintadas.
A) 8          B) 6         C) 4          D) 10         E) 12

PREGUNTA 3
En el teatro, cuatro amigos ocupan cuatro asientos consecutivos en una misma fila. Se observa lo siguiente:
I.  Leopoldo no está sentado junto a Irma.
II.  Perico no está sentado junto a Nicole.
III.  Nicole no está sentado junto a Leopoldo.
Entonces ¿quiénes no están sentados en los extremos?
A) Leopoldo y Nicole              B) Leopoldo y Perico
C) Irma y Leopoldo                 D) Perico e Irma
E) Perico y Nicole

PREGUNTA 4
Cada una de las cajas de la figura contiene nueve canicas. ¿Cuál es el menor número de canicas que deben ser trasladadas de una caja a otra para que la relación entre X, Y, Zsea como 4:3:2?
A) 3         B) 6       C) 2          D) 5        E) 4

 

 

PREGUNTA 5
De las ciudades P, Q, R, S y T, se sabe lo siguiente:
- La ciudad P se encuentra a 40 km al sur de R, pero a 20 km al oeste de S.
- La ciudad Q está a 20 km al oeste de R y la ciudad T a 15 km al sur de P.
De acuerdo con los datos, ¿cuál es la afirmación verdadera?
A) T está al noreste de Q.          B) S está al sureste de Q.
C) P está al noreste de Q.           D) R está al noreste de Q.
E) P está al noreste de T.

PREGUNTA 6
Un negociante compra 120 floreros de cristal a $600 la docena. Si se rompen 35 floreros y quiere ganar $120, ¿a qué precio debe vender cada florero que le queda?
A) $75         B) $62         C) $72         D) $70         E) $80

PREGUNTA 7
Un comerciante llenó con 75 litros de vino 120 botellas de 1/2 litro y 60 botellas de 1/4 de litro y
las vendió a $30 y $15, cada botella, respectivamente. Luego de vender todas las botellas,
¿cuánto recaudó?
A) $ 4500          B) $ 4800           C) $ 5000          D) $ 5500         E) $ 5200

PREGUNTA 8
Halle el valor de
E = 99 – 97 + 95 – 93 + ... + 7 – 5 + 3 – 1
A) 52           B) 54        C) 48       D) 46        E) 50

PREGUNTA 9
Complete el cuadrado de la figura escribiendo un número entero en las casillas sin número, de modo
que la suma de los tres números que forman filas, columnas y diagonales sea la misma. Halle x+y
A) 20          B) 15         C) 10          D) –5        E) –10

PREGUNTA 10
El promedio de 56 números es 39, siendo 50 y 55  dos  de  los  números.  Si  se  eliminan  ambos
números, el promedio de los restantes es
A) 36,5         B) 38,5          C) 36           D) 37,5         E) 38

PREGUNTA 11
Juan le dice a su sobrino: “Mi edad es el triple de tu edad y, dentro de 10 años, mi edad será el doble
de tu edad”. ¿Cuántos años tiene Juan?
A) 30        B) 20        C) 40        D) 25         E) 35

PREGUNTA 12

  A) 32         B) –32         C) 8        D) 64        E) –16

PREGUNTA 13

A) 8         B) 4          C) 10        D) 6         E) 7

PREGUNTA 14
En un salón de clase de una institución educativa de primaria, se tomó examen a 60 alumnos de los cuales aprobaron 48. El número de niños es la mitad del número de aprobados y el número de niñas aprobadas es el cuádruple del número de niños desaprobados. ¿Cuántos niños aprobaron el examen?
A) 4         B) 12       C) 16         D) 14        E) 10

PREGUNTA 15
Un hombre compró 10 latas de legumbres (entre arvejas y frejoles) por S/.96. Una lata de arvejas cuesta dos soles más que una lata de frejoles. Si cada lata de frejoles cuesta S/.8 y compró más latas de arvejas que de frejoles, ¿cuántas latas de arvejas compró?
A) 7          B) 6         C) 5         D) 4        E) 8



PREGUNTA 16
En la figura, AB//DC, AB=10cm, AO=6cm, OD=9cm y CD=15 cm. Halle OB+OC.
A) 14 cm      B) 15 cm       C) 16 cm      D) 13 cm       E) 17 cm

 

PREGUNTA 17
En la figura, MNPQ es un rectángulo formado por 20 cuadraditos congruentes. Si MN=4 cm y
NP=5 cm, halle el área de la región sombreada.
A) 4 cm²      B) 6 cm²      C) 3 cm²      D) 7 cm²      E) 5cm²

PREGUNTA 18
En la figura, BD// CEy el lado del cuadrado ABCD mide 4 cm. Halle el perímetro del trapecio CODE.

PREGUNTA 19
En la figura, MP=PQy PT=NP. Halle el valor de x.
A) 35º     B) 20º     C) 15º     D) 30º    E) 10º

PREGUNTA 20
En la figura, el triángulo equilátero ABC está inscrito en la circunferencia de centro Ocuyo radio mide 3 cm. Halle el área de la región sombreada.
A) 3π cm²    B) 4π cm²     C) 2π cm²     D) 5π cm²     E) 6π cm²

PROSPECTO SAN MARCOS 2016

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