Funciones Inversas
Gráfica de una función inversa
Hallar la función inversa de f(x) = 4x + 4
Hallar la función inversa de f(x) = (x - 1)(1/3)
Hallar la función inversa de f(x) = (3x + 2)/(x - 1)
Hallar la función inversa de f(x) = (2x + 6)/(x - 2)
Dada la función: f(x) = (3x - 1)/(2x + 3) hallar f-1
NOTA IMPORTANTE:
En la página de Wolfram|Alpha se puede hallar la inversa de una función de manera interactiva, solamente debemos ingresar la funcion en forma de texto y Wolfram|Alpha nos mostrará la inversa de la función junto con un gráfico.
Veamos un ejemplo, supongamos que deseamos hallar la inversa de la función raíz cuadrada ƒ(x)=√x , entonces lo que debemos ingresar en la caja de texto es lo siguiente:
Y Wolfram|Alpha nos mostrará la siguiente página:
 |
| Pueden consultar más información de como hallar las inversas de otras funciones aquí. |
porfa necesito q me ayuden con la funcion que tengan raiz porfa
ResponderEliminarHe actualizado la entrada, con información de la página de Wolfram|Alpha para que puedas hallar la inversa de cualquier tipo de función, el ejemplo que puse es con la función raíz cuadrada.
Eliminarexplicas mejor q mi profesor xD
ResponderEliminarMuchas Gracias! Explicas Mucho mejor que el Catedratico que me enseña Matematicas!
ResponderEliminarx = raiz cubica de [ x(al cubo)+3 ] -> x = 3√(x3+3)
ResponderEliminaren este caso, como se resolveria?
=> f(x) = (x^3+3)^(1/3)
Eliminar=> y =(x^3+3)^(1/3)
=> y^3 =(x^3+3)
=> y^3-3 = x^3
=> (y^3-3)^(1/3) = x
=> La inversa de la funcion es: f^-1(x) = (x^3-3)^(1/3)
Gracias x visitar el blog.
Muchas gracias por tu respuesta Alex... cuando vos pones 1/3 como exponencial, ¿decis que es la función inversa de la raiz? (como lo es la resta, respecto a la suma)
ResponderEliminarz (x) = (30x-x^2)
ResponderEliminar---------
3
Asi mismo tengo este otro ejercicio que me tiene trabado para continuar, como resolverias?
=> z(x)/3 = (30x-x^2)
Eliminar=> y/3 = 30x-x^2
=> y/3 = -(x^2-30x)
Completamos cuadrados en el lado derecho
=> y/3 = -(x^2-30x+15^2-15^2)
=> y/3 = -(x^2-30x+15^2) + 15^2
=> y/3 = -(x-15)^2 + 15^2
=> y/3 - 15^2 = -(x-15)^2
=> 15^2 - y/3 = (x-15)^2
=> (15^2 - y/3)^(1/2) = (x-15)
=> (15^2 - y/3)^(1/2)+ 15 = x
=> La inversa de la funcion es: z^-1(x) = (15^2 - x/3)^(1/2)+ 15
Gracias x visitar el blog.
F(x)=2^x
EliminarF(x)=2^x
EliminarMe ayudarias con esta funcion inversa?
ResponderEliminar==> F(x)= x+1/x^2-1
Hola, ahí va la solución:
Eliminar=> F(x)=(x+1)/(x^2-1)
Factorizamos el denominador, utilizando diferencia de cuadrados
=> F(x)=(x+1)/[(x-1)(x+1)]
Simplificamos el termino común
=> F(x)=1/(x-1)
=> y=1/(x-1)
Despejamos x
=> y(x-1)=1
=> yx-y=1
=> x=(1+y)/y
Entonces la función inversa es:
f^-1(x) = (1+x)/x
Gracias x visitar el blog!
Me puedes ayudar con esta funcion: (x-20)^3
ResponderEliminarpor favor. como seria en estos casos:
y = (x-20)^3
Eliminary^(1/3) = (x-20)
y^(1/3)+20 = x
x = y^(1/3)+20
Entonces la función inversa es:
f^-1(x) = x^(1/3)+20
Gracias x visitar el blog!
que tal man, me puedes ayudar con esto:
ResponderEliminarsegmento AP= 5,6, 7, 8.5, 11,12,13
segmento PB= 10.5, 9,7 ,6 , 4.7, 4.3 ,4.5
me dice que halle para cada par de valores el producto AP.PB
vendria siendo= (5,10.5)(6,9)(7,7)(8.5,6)(11,4.7)(12,4.3)(13,4.5) no?
ahora me dice que halle los valores de 1/PB y que haga una grafica de AP en funcion de PB como seria?
como graficaria 1/10.5 por ejemplo
ayudame porfa
me podrias ayudar con esta funcion porfavor ..
ResponderEliminar1-1/x^2 y la grafica como seria ??
y-5/16x^2+x+5=7/10x+4/16x^2+26/25
ResponderEliminaruhyyy una ayuda la inversa de
ResponderEliminarF(x)=|x|/x^2+1
Me podrías ayudar con esta función. Por Favor. Debo encontrar la función inversa de la función F(x)=2-6x
ResponderEliminar=> F(x)= 2-6x
Eliminar=> y = 2-6x
=> y+6x = 2
=> 6x = 2-y
=> x = (2-y)/6
Entonces la función inversa es:
=> f^(-1)(x) = (2-x)/6
Gracias x visitar el blog!
:)
hola, Muy interesante blog. como solucionas 2x^2+2. gracias
ResponderEliminaryo tengo una duda con esta funcion inversa!!!
ResponderEliminarf(x)=x^2-4,x>0; g(x)=x+4^1/2,x>-4
Hola profe excelente blog, quisiera saber si puede ayudarme a sacar la inversa de está función, la verdad me he confundido demasiado con ella
ResponderEliminarEs esta: f(x)= x/x-1
De antemano, gracias
=> f(x)= x/(x-1)
EliminarPrimero realizamos cambio de variable
=> y = x/(x-1)
Despues despejamos x,
=> y(x-1) = x
=> yx - y = x
=> yx - x = y
=> x(y-1) = y
=> x = y/(y-1)
Luego hacemos cambio de variable
=> f(x)^-1 = x/(x-1)
(la inversa de la función sigue siendo la misma función)
:)
Gracias Profe, en eso era que me había perdido
EliminarEn verdad le agradezca y reitero, excelente blog profe.
ola profe d antemano buenas tardes le pido por favor que me ayude con la inversa de esta ecuacion: 2-x/3
ResponderEliminartambien quisiera q me ayude kn esta: f(x): es raiz de x+1
ResponderEliminar=> y = √(x+1)
Eliminardespejamos x
=> y^2 = x+1
=> y^2-1 = x
=> x = y^2-1
Realizamos cambio de variable
=> f(x)^-1 = x^2-1
:)
ayuda con f(x)=-x^2-2x+4 necesito la inversa xfa
ResponderEliminar=> y = -x^2-2x+4
Eliminar=> y = -(x^2+2x-4)
Utilizamos el metodo de completar cuadrados:
=> y = -(x^2+2x+1^2-1^2-4)
=> y = (x^2+2x+1^2)+5
=> y = (x+1)^2+5
Despejamos x
=> x = √(y-5) - 1
Realizamos cambio de variable
=> f(x)^-1 = √(x-5) - 1
:)
un millon de gracias no entendia pero ya con el problema resuelto puede entender =D linda noche
Eliminardisculpe tendria un correo para poder contactarlo porfavor tengo muchas dudas y no se como realiza mis trabajo y es muy importante
ResponderEliminarHola necesito ayuda :( me faltan por terminar estas funciones y no les entiendo auda porfavor f(x)-3x^2+x-2.... f(x)=^3-5x+5.... f(x)= -x^3+2x-2 y f(x)= 2x^3-3x agradecere mucho su ayuda... :(
ResponderEliminarMuy buena pagina, de antemano buenas noches, le pido que me ayude con esta funcion inversa: Y=x-3/5-x
ResponderEliminar=> y = x - 3/(5-x)
Eliminar=> y-x = -3/(5-x)
=> (y-x)(5-x)=-3
=> 5y-xy-5x+x^2 =-3
=> x^2-(y+5)x+(5y+3)=0
Utilizando la formula general para la ecuación cuadrática, tenemos:
=> x = [(y+5)+ √((y+5)^2-4(5y+3))]/(2)
=> x = [(y+5)+ √((y^2+10y+25-20y-12))]/2
=> x = [(y+5)+ √((y^2-10y+13))]/2
Realizamos el cambio de variable
=> f(x)^-1 = [(x+5)+ √((x^2-10x+13))]/2
:)
Excelente pagina, me ha ayudado bastante, me podria ayudar con la inversa de una funcion exponencial, es f(x)=2^(x+1)
ResponderEliminarGracias
no tengo las formulas necesarias para resolver dicha ecuacion
ResponderEliminarHola disculpe tengo que hallar la inversa de esta funcion , seguro es facil pero no logro q me salga.
ResponderEliminarf(x)= x^3 + 2
gracias me ayudas mucho. Buen blog
=> f(x)= x^3 + 2
Eliminar=> y = x^3 + 2
=> y-2 = x^3
=> raiz_cubica(y-2) = x
=> x = raiz_cubica(y-2)
Realizamos el cambio de variable
=> f(x)^(-1) = raiz_cubica(x-2)
:)
tengo una duda, como se resolveria esto:
ResponderEliminary=g(x)= x^3+1 , me preguntan si es inyectiva o no
Hola estimado: como se calcularía la función inversa de y = raíz cuadrada de (x^2 + 11x -26) muchas gracias!!!!!
ResponderEliminar=> y = √(x^2 + 11x -26)
EliminarPrimero, completamos cuadrados dentro de la raíz
=> y = √(x^2 + 11x + (11/2)^2 - (11/2)^2 -26)
=> y = √((x+11)^2 - (11/2)^2 -26)
=> y = √((x+11)^2 - 225/4)
Despejamos x
=> (x+11)^2 = y^2 + 225/4
=> x = √(y^2 + 225/4)-11
Realizamos el cambio de variable
=> f(x)^(-1) = √(x^2 + 225/4)-11
:)
como hallo la inversa de esta funcion? :
ResponderEliminarF(x)=1+ x- √-x ; x<-4
hola como encuentro la inversa de la siguiente funcion:
ResponderEliminarf(x) = x - 2/x + 3
muchas gracias
Hola, la función inversa es:
Eliminar=> f^(-1)(x) = (3-x)/2 ± 1/2√(x^2-6 x+17)
:)
como grafico esta función y su inversa f(x)=√(4-x^2)
ResponderEliminarHola, aquí esta el Grafico de la funcion con su inversa
Eliminar:)
hola profe como puedo resolver esta funcion inversa? se lo agradeceria si me ayuda grax :)
ResponderEliminarf(x)=4x-2
3
Hola profe, necesito resolver el siguiente ejercicio:
ResponderEliminarLa derivada de la función y=e^{x^2+3x}+20 es:
funcion inversa de f(x) =3-5x
ResponderEliminar=> = (3-x)/5
Eliminar:)
por favor necesito q me ayude hallar la funcion inversa h(x)=1/x
ResponderEliminarEn este caso la inversa es la misma función
Eliminar=> = 1/x
Buenas Tardes Necesito ayuda con esta funcion inyectiva
ResponderEliminarF(x)= X^2+X-1
Gracias
Graficar: F(x) = 10x – x2 – 25
ResponderEliminarHola profe, necesito su ayuda con esta función inversa de 2x/3-1
ResponderEliminarmuy buen blog pero no se deberia abusar pidiendo tantos ejercicios.
ResponderEliminarf(X)=raiz de x
ResponderEliminarme ayudas a determinar las funciones inversas de las siguientes funciones y graficarlas
ResponderEliminary=-3x+6
y=x sobre 2 + 1
y=2x+1 sobre x-2
=> y = -3x+6, => y^(-1) = (6-x)/3
Eliminar=> y = x/2 + 1, => y^(-1) = 2(x-1)
=> y = (2x+1)/(x-2) => y^(-1) = (2x+1)/(x-2)
:)
Hola tengo una pregunta: Si f(x)=4x2-12x+9. Cuál es f^-1(9). Gracias
ResponderEliminar=> f^-1(x) = 1/2·(3 ± √x)
Eliminar:)
Me podría explicar cómo salió la inversa? Gracias
EliminarF(x) = 4^2x - 12x + 9
EliminarY = FACTORIZANDO : (2x - 3)^2
(±√Y +3)/2 = F^-1(x)
F^-1(9) = 1ª: (√9 + 3)/2 = 3
2ª (-√9 + 3)/2 = 0
SUERTE ..! ESPERO TE SIRVA ^^
Si puedes ayudame Alex ^^
ResponderEliminarF(x) = (lx - 31l) - 30 + x) por(.) √(62 - 2x) .............. F^-1(x)
^^ lalalala ... pensando toda la madrugada ^^ ... la noche es joven
La respuesta aquí.
Eliminar:)
Gracias Alex
EliminarAyudame con la funcion inversa de este
ResponderEliminary= (2ln(3x^3 +7)-4)^3 por fa
me prodian ayudar con estas funciones 1/2x-1 y raiz cubica x-1
ResponderEliminarla inversa de la primera función:
Eliminar=> 2(x+1)
la inversa de la segunda función:
=> x^3 + 1
:)
cual es la funcion inversa de
ResponderEliminarg(X)=(x^3 - 6) / 7 porfavor
=> raiz_cubica(7x+6)
Eliminar:)
la funcion inversa de
ResponderEliminarp(x)=10^2x
buenas. me podria dar el ejemplo de una funcion inversa trigonometrica, resuelta por favor.
ResponderEliminarExcelente aporte amigo, solo falta q pongas ejercicios mas complejos para resolver con trigonometria, potencias, raiz y demas. Estoy buscando ejercicios complejos y nada q consigo, todos los q veo son faciles si te pones en contacto conmigo te consiguire ejercicios para ayudarte. alexisreyes_17@hotmail.com
ResponderEliminarHola estoi cojiendo funciones pero no esas y necesito un poco de ayuda
ResponderEliminarhola, cuál es la función inversa de f(x) = x + √x ???
ResponderEliminar=> 1/2(2x + 1) ± 1/2√(4 x+1)
Eliminar:)
profe 5x/4-x^2
ResponderEliminarcual es la funcion inversa de f(x)= √5x-3/4x+2?
ResponderEliminar=> -4/9(3x - 16) ± 8/9√(5(11 - 3x))
Eliminar:)
por fsvor me ayudaria con estas funciones inversas
ResponderEliminarf(X)=x^2+x
f(x)=(2-x^3)^5
f(x)=x^3-1
"f(X)=x^2+x"
Eliminar=> 1/2(-1 ± √(4 x+1))
"f(x)=(2-x^3)^5"
=> (2-(x)^(1/5))^(1/3)
"f(x)=x^3-1"
=>(x+1)^(1/3)
:)
la inversa de 3x^2 & tambien la inversa de " - raiz cubica de x "
ResponderEliminarpor fa !!
=> √(x/3)
Eliminar=> x^3
:)
Me puede ayudar con esta? I (x)=√4-x, x menor igual O
ResponderEliminarme puedes ayudar con esta inversa: y=(2x-2)^1/3
ResponderEliminarAquí la función inversa:
Eliminar=> y(x) = 1/2 (x^3+2)
:)
hola, eres genial, por favor ayudame con la inversa de: f(x) = x^2/(x-100)
ResponderEliminarla respuesta de la funcion inversa de f(x):
Eliminar= 1/2 (x ± √[x(x-400)])
:)
bien, gracias.
Eliminarpero... ¿como llegaste a ese resultado?
Eliminar¿Como sacar la inversa de esta función? --> f(x)=x^2+6x-2
ResponderEliminarAYUDA porfavor, gracias! buena noche.
La funcion inversa es
Eliminar= -3 ± √(x+11)
:)
¿Como encuentro la función inversa de f(x)=5x-15/2x+7? ¿Como hago el gráfico?
ResponderEliminarperdón la función es g(x)=5x-15/3x+7
ResponderEliminarLa función inversa de g(x) es (-7 x-15)/(3 x-5), el grafico lo puedes ver aquí.
Eliminar:)
podría ayundarme a resolver el ejercicio donde piden la función inversa de √(x^2 - 9) pero con la condicion de que x<= -3
ResponderEliminarla respuesta que me da es que la inversa es √(x^2 + 9) pero no se porque esa ecuacion es una parabola y la anterior no
Espero puedan ayudarme, gracias.
saludos.
La función inversa de f(x) = raíz cuadrada de x + 3 / x^2
ResponderEliminarMe podrían ayudar a buscar la función inversa de f(x)= x/x^2-5x+4? Es urgente !! No me sale y me estoy desesperando.
ResponderEliminarHe ido a esa página web pero me dice que no existe y no puedo acceder al resultado :/
EliminarOK, ahora si:
Eliminar=> inverse x/(x^2-5x+4)
:)
Me podrias ayudar con esta funcion por favor f(x)= 1/6x-1/3 lose es facil pero no me sale
ResponderEliminarhola quisiera saber como hacer para hacer esta funcion de inversa, uno a uno. f(x)=3x y tembien f(x)=x^4 y como hacer el grafico
ResponderEliminarEl grafico de la funcion inversa:
Eliminar=> inverse f(x) = x^4
:)
me puedes ayudar con la inversa de 2x +3 /3x+2 +1
ResponderEliminarLa inversa de la función racional:
Eliminar=> inverse (2x +3)/(3x+2)+1
:)
si f(x)= f°g°h identifique las funciones de f,g y h siendo F(X)= raiz de 2x-2, este problema como se resolveria
ResponderEliminarno puedo resolver esta funcion inversa algebraicamente ayudenme... g(x)= 3-x / 6
ResponderEliminarme podrian ayudar a resolver esta funcion inversa 4y=Raiz cubica de(8x-4)
ResponderEliminar¿Cómo resolvería la inversa de f(x) = x+1/x^2?
ResponderEliminarGracias de antemano
como puedo resolver la inversa de y= 2x^3-4??
ResponderEliminar=> y = 2x^3 - 4
Eliminar=> y + 4 = 2x^3
=> (y + 4)/2 = x^3
=> x =[(y + 4)/2]^(1/3)
:)
me podrian ayudar con este ejercicio:determine el valor de k,de tal manera que la funcion definifa por f(x)=(x+5)/(x+k)
ResponderEliminarf(x) = x/x^2+1
ResponderEliminarNo me sale esta inversa si fuera -1 si pero siendo +1 no entiendo como solucionarla
La inversa de la función puedes verla aquí:
Eliminar=> f(x) = x/(x^2+1)
:)
Hola, amm tengo que hallar la función inversa de esta 5x(m+8)/4 y no le entiendo, ¿Podrías ayudarme, porfa? :c
ResponderEliminar