Ejercicios Resueltos de Trigonometria Preuniversitaria

TRIGONOMETRÍA PREUNIVERSITARIA
SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS
PROBLEMA #1
Matilde sabiendo que su hermano André está preparándose para su examen de trigonometría le  dice: por cada ejercicio que resuelvas de esta lista de 20 problemas recibirás 50(sen2α + senα)  soles, donde α/2  es un ángulo en posición normal y un punto de su lado terminal es (−1;2).
Si André resolvió 13 problemas, ¿cuántos soles recibió?

A) 143           B) 104          C) 117            D) 130              E) 156

PROBLEMA #2
En la figura.

Determine cos(A+C)

A) −1/2           B) −√2/2           C) −√3/2          D) 1/2           E) √3/2

PROBLEMA #3
Si Teresa en su examen obtuvo 12 puntos y por participación en clase le aumentarán √3/3 [(8 cos⁡(150°) - √3 cos(120°))/(√3  tan(210°)  - √3  cos(⁡330°) )] puntos. ¿Cuál será su nota final?

A) 15         B) 19         C) 20         D) 18          E) 17

PROBLEMA #4
Un globo aerostático asciende 100 m verticalmente desde un punto A ubicado  en el suelo; luego por efecto del viento asciende oblicuamente formando un ángulo α con la horizontal llegando a una altura de 150 m. Exprese en términos de α la distancia desde el punto A hasta el punto de ascenso en ese instante.

A) 40√(25+ cot² α) m          B) 30√(9+ cot² α) m              C) 50√(5+ cot² α) m
D) 50√(9+ cot² α) m            E) 30√(5+ cot² α) m

PROBLEMA #5
Al construir un terreno cuadrangular, se observa que un par ángulos opuestos son suplementarios y soluciones de la ecuación:
4 cos² x + 4√3 sen x = 7
Calcule la medida del mayor de estos ángulos:

A) 143°        B) 150°       C) 135°         D) 120°       E) 127°

PROBLEMA #6
Si 5cos⁡x +12sen⁡x =13 calcule  E = √(sen2x + cos⁡2x)

A) 1/13          B) 7/13             C) 3/13          D) 3/7      E) 2/7




PROBLEMA #7
Los minutos  que Julián demoró en resolver un ejercicio de aritmética están dados por la raíz cuadrada de 3(cot⁡60° + tan27°)(cot60° + tan33°). ¿Cuántos minutos demoró?

A) 5           B) 4               C) 6          D) 3            E) 2



PROBLEMA #8
Un parque que tiene la forma de triángulo rectángulo se va a dividir en dos partes como se muestra en la figura:

Determine la longitud del cerco MA

A) 100/41 √41 m         B) 85/41 √41 m          C) 50/29 √29 m
D) 27/31 √31 m           E) 90/41 √41 m

RESUMEN TEÓRICO DE TRIGONOMETRÍA (FORMULAS)

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Ejercicios de Trigonometría de Nivel Preuniversitario PDF

Contenido de la Práctica:

Identidades trigonométricas de ángulos compuestos I

Identidades trigonométricas de ángulos múltiples

Transformaciones trigonométricas.