Fracciones Parciales
Caso 0: El Denominador tiene grado menor ó igual que el numerador
Caso 1: El Denominador es producto de factores no repetidos
Caso 2: El denominador es producto de factores lineales, algunos de ellos repetidos
Caso 3: El denominador es producto de factores lineales y cuadraticos, ninguno de ellos repetido y el cuadratico no se puede factorizar.
Caso 4: El denominador es producto de factores cuadraticos irreducibles, algunos de ellos repetidos.
Más ejercicios resueltos.
 |
 |
 |
Relacionado:
Integrales Trigonometricas - 31 Ejercicios Resueltos (pdf +videos) Integración por partes - 17 Ejercicios Resueltos (pdf + videos)
cuando el denominador es (x^4+1) como se procede.
ResponderEliminarDigamos (2+x^4)/(x^5+x) que regla se sigue para que los numeradores sean A, Bx^3, C
como seria integracion de (x^3+x^2+2)/(x^3-x) dx?
ResponderEliminartengo que dividir los polinomios primero?
Si tengo una integral con la forma Ax^2+Bx+C/Dx^2+Ex+F como seria el procedimiento??
ResponderEliminarViva el fútbol
ResponderEliminarcual seria una integral por fracciones parciales que contenga 2 ó más de los casos en su desarrollo? y compo seria su desarrollo?
ResponderEliminary si mi integral es: dx/((x-3)^4) debo aplicar el caso 2? si es así, cómo sería? Gracias
ResponderEliminarintegral de 5x^-3x^2+7x-3/(x^2+1)dx ?? ayuda
ResponderEliminar= ∫(5x^-3x^2 + (7x-3)/(x^2+1))dx
Eliminar= ∫(5x^2/x^3 + (7x-3)/(x^2+1))dx
= ∫(5/x + (7x-3)/(x^2+1))dx
:)
ResponderEliminarintegracion por fracciones parciales ayuda aver qien puede ayudarme a resolverlo
EJERCICIO
x
_______dx
16x^4-1
Hola, la solucion de la integral:
Eliminar= ∫x/(16x^4-1)dx
(No es necesario utilizar fracciones parciales)
Favor su ayuda para resolver este ejercicio:
ResponderEliminar(x^6+7x^5+15x^4+32x^3+23x^2+25x-3) / (x^2+x+2)^2 (x^2+1)^2
Hola, la solución del ejercicio aquí: =∫(x^6+7x^5+15x^4+32x^3+23x^2+25x-3) /(x^2+x+2)^2 (x^2+1)^2dx
Eliminar:)
utilizando el wolfram alpha no me sale el paso a paso,como lo hizo?
EliminarEs sobre Fracciones Parciales
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarcomo resolveria esta integral
ResponderEliminar∫(x^3 -1)/x^4-4x+8 dx
no entendi nada
ResponderEliminarhola amigos quisiera me dieran una mano con esta:
ResponderEliminar∫((6x+3)/(x^4+5x^2+4)
= ln(x^2+1) - ln(x^2+4) - 1/2 tan^(-1)(x/2) + tan^(-1)(x) + C
Eliminar:)
hola me pudieran ayudar con esta integral por fracciones parciales dx/x al 2 -1 se los agradeceria mucho.
ResponderEliminarSupongo que es ∫dx/(x²-1)
EliminarVemos que el denominador se puede factorizar, ya que es una diferencia de cuadrados, de la siguiente forma:
∫dx/(x+1)(x-1)
Lo reescribimos;
∫dx[1/(x+1)(x-1)]
A partir de aquí trabajamos solo con 1/(x+1)(x-1):
A cada factor le corresponde una fracción de la forma A/(ax+b);
1/(x+1)(x-1) = A/(x+1) + B/(x-1)
Multiplicando ambos lados por (x+1)(x-1)
1 = A(x-1) + B(x+1)
Esto lo resuelves y obtienes A = -1/2 y B= 1/2
Lo reemplazas en la integral y obtienes
∫dx[(-1/2)/(x+1) + (1/2)/(x-1)]
Simplificando
∫dx[-1/(2x+2) + 1/(2x-2)]
Separando
-∫dx/(2x+2) + ∫dx/(2x-2)
Resolviendo, nos da la solución:
(-1/2)ln[2x+2] + (1/2)ln[2x-2] + c
de otra forma:
(1/2) ln[ (2x-2)/(2x+2) ] + c =
(1/2) ln[ (x-1)/(x+1) ] + c
Hola! me gustaría poder recibir un pequeño empujón con esta integral ∫(x^4+2x^2-2x-4)dx/(x^2+3)^3
ResponderEliminarYa saqué las fracciones parciales:
∫dx/(x^2+3) - 4∫dx/(x^2+3)^2 + ∫(-2x-1)/(x^2+3)^3
La primera sé que es arctan(x/√3), con esa no tengo problema... pero con las otras dos no puedo aplicar nada directamente, intenté por partes pero se vuelve cada mes más compleja y no llego a una solución. Chequé con Wolfram la solución que me plantea pero... la forma en que la resuelve no entiendo cómo "sale". Es decir por el procedimiento no tengo problema alguno, se me hace facil seguirle el paso, pero no comprendo como inicia, me hago la pregunta de "¿Cómo se me podría ocurrir hacer eso?".
Veo que usa el método de sustitución, pero todos los videos que he visto son de sustitución muy sencilla, visible y obvia, nunca he visto sustituciones como las que me presentó Wolfram.
IMAGEN
La parte de esa imágen que no comprendo es:
- Como saber que x=√(3)tan[u]
A lo que voy, si no hubiese visto el Wolfram ¿Cómo saber que tengo que sustituir a x por √(3)tan[u]?
En el bachiller veo Cálculo integral y estamos en la parte de integrar por fracciones parciales, pero nunca vimos como debe ser el método de sustitución así que si hay algún criterio que no sepa y se aplique en estos casos me gustaría saberlo.
Espero y se pueda contestar mi pregunta. De antemano gracias :)
esa x=√(3)tan[u] la encontró resolviendola por sustitución trigonométrica
Eliminarla parte del x^2 + 3 la realizo por sustitución trigonométrica, donde:
Eliminarx es el opuesto
√(3) es el adyacente
luego hizo:
tan[u] = opuesto / adyacente
tan[u] = x / √(3)
y despejo x:
x= √(3)tan[u]
Hola! me pueden ayudar con esta integral
ResponderEliminar∫sqrt(1-x^2)/x^3 ; u^2 = 1-x^2
Se los agradeceria mucho.
=> ∫√(1-x^2)/x^3 dx = 1/2 (-√(1-x^2)/x^2 + ln(sqrt(1-x^2)+1) - ln(x)) + C
Eliminar:)
necesito una ayuda con esto fracciones parciales ∫x^4/(1-x)^3
ResponderEliminarEl desarrollo de las fracciones parciales
Eliminar=> x^4/(1-x)^3 = -x - 6/(x-1) - 4/(x-1)^2 - 1/(x-1)^3 - 3
:)
gracias camarada
Eliminarbuy ARTPOP on itunes :)
ResponderEliminarSi tengo la siguiente:
ResponderEliminar6x^2- 15x +22/ (x+3)(x^2+2)^2
Lo que quiere decir que uno de mis denominadores es lineal y el otro cuadrático. Como lo puedo resolver
=> (3 - x)/(x^2+2) - (5x)/(x^2 + 2)^2 + 1/(x + 3)
Eliminar:)
hola ayudenme con unos pocos ejercicios de dominadores lineales por fa q es para mañana
ResponderEliminarmuy agradecido por su esfuerzo. me ha sido de mucha utilidad la información publicada en el presente blog.
ResponderEliminarsuerte en su diario vivir.
hola y la respuesta de esta (4x^2-15x-1)/((x-1)(x+2)(x-3))
ResponderEliminarayuda plosss ya no se como proceder, es de factores lineales repetidos, es este: 5x^2-42x+35 / (6x+5)(x-3)^2, porfa ayuda
ResponderEliminarMe puede dar 3 ejercicios resueltos de integracion de fracciones parciales caso 4
ResponderEliminarClml se integracion x fraciones caso 3 x+4/x^3+4x
ResponderEliminarFacyores cuadrico sin repitecion
y el pdf?????
ResponderEliminaryo tambien busco el pdf
Eliminar