donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.
Fórmula cuadrática
Se denomina fórmula cuadrática a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
Tipos de ecuaciones cuadráticas. (Ecuación cuadrática pura, mixta, completa)
Ecuación Cuadrática Mixta. Método de Factorización. Ejercicios resueltos.
Resolver: 1) x2 + 2x = 0 2) 21m2 - 15m = 0 3) 5b2 = b
Resolver: 4) 7/5R2 - 14/3R =0 5) 6x2 - 7x = 3x2 - x/2
Discriminante de una ecuación cuadrática.
Problemas de Ecuaciones de Segundo Grado.
Problema 01
En un rectángulo el largo mide (x+7) y el ancho (x+2). Si el área del rectángulo es 36, halla el valor de X.
(ver solución)
Problema 02
Encuentre el producto de las dos raíces de: (2x-1)2 = 5(2x-1)
| A) 5/2 | B) 1/3 | C) 1/2 | D) 4 | E) 3/2 |
Problema 03
Dada la ecuación 2x2 - 30x + 5p = 0. Halle el valor de p si una de las raíces de esta ecuación es el doble de la otra.
| A) 5 | B) 20 | C) 50 | D) 100 |
Problema 04
Halle el mayor valor de m, si las raíces de la ecuación: x2 + 2(m+2)x + 9m = 0 son iguales.
| A)7 | B) 2 | C) 3 | D) 4 | E) 5 |
Pregunta 05
Un número multiplicado por 10/3 es igual a la novena parte de su cuadrado más 25. Hallar el número.
| a) 15 | b) 17 | c)13 | d) 111 | e) -11 |
--
Ejercicios ecuaciones cuadraticas - ecuaciones cuadraticas completas, incompletas - ecuaciones cuadráticas formula general.
profesor una pregunta mi profe de mate 1 me dijo que el método mas simple es completar raíces la cual haya la forma mas simple de tener las raíces de ecuación cuadrática ademas q no todos los resultados me salen cero sino otra números reales
ResponderEliminarespero que me pueda dar una ayuda
agradeciendo de antemano
Hola, los métodos que se utilizan dependen mucho de la ecuación en concreto, en general yo prefiero utilizar primero el método del aspa, en caso que no se pueda resolver por ese método utilizo el método de completar cuadrados.
EliminarGracias por visitar el blog!
:)
FACIL
ResponderEliminarola me llamo yessica y quieron que me ayude con este problema
ResponderEliminar2x^2 + (k+1)x + 3(k-5) = 0
por favor profe ayudeme
Hola Yessica, te faltó decir cual es la pregunta del problema, que es lo que tienes que hallar?
Eliminaralguien me puede ayudar con este problema
ResponderEliminar3x^2-2x+3y=y-1
2y-3y^2=3x+4
necesita hayar valor de x y y
saga compra un terreno de forma cuadrada ,construye un jardín de 60m de largo y 40m de ancho en una esquina ,el resto es un estacionamiento y el área es 12ooom2¿cuales son las dimensiones del cuadrado?
ResponderEliminaruna compañía esta diseñando un empaque para su producto .una parte del paquete será una caja abierta fabricada a partir de una pieza cuadrada de aluminio,de la que se recortan cuadrados de 4cm en cada esquin ,y se doblan los lados .la caja tendrá un volumen de 1600cm3¿de que tamaño tiene que ser la pieza cuadrada de aluminio que debe utilizarse? porfis ayúdame
ResponderEliminarLongitud de la pieza cuadrada: x
Eliminar"será una caja abierta fabricada a partir de una pieza cuadrada de aluminio,de la que se recortan cuadrados de 4cm en cada esquina ,y se doblan los lados"
dimensiones de la caja:
=> alto: 4
=> largo: x-2(4) = x-8
=> ancho: x-2(4) = x-8
"la caja tendrá un volumen de 1600cm3"
=> V = (x-8)(x-8)4
=> 1600 = 4(x-8)^2
=> 20 = x-8
=> x = 28
"¿de que tamaño tiene que ser la pieza cuadrada de aluminio que debe utilizarse? "
=> 28 cm
:)
Me encanta la forma en como explica sus problemas.
ResponderEliminarMi unica SUGERENCIA seria que suba ejercicios resueltos de este tema, tipo examen de admision de la UNMSM. Gracias de antemano :)
Hola gracias por visitar el blog, tomaré nota de tu sugerencia y cuando tenga algo tiempo libre subiré videos de problemas resueltos de ecuaciones cuadraticas tipo UNMSM.
Eliminarprofe si me ayuda como hallar la formula cuadratica de 3x-9=0
ResponderEliminarComo se resuelve está ecuación? 9m(x-a) - x+a
ResponderEliminarcomo se resuelve esta ecuación
ResponderEliminar2X+1 + 3X+2 = 6X+1 + 4
5 2X+3 15 5
profe me puede ayudar con este problema
ResponderEliminarsi hace 17 años tuve la mitad de la edad que tengo,¿que edad tengo?
Mi edad que tengo actualmente: x
EliminarMi edad hace 17 años: x-17
"si hace 17 años tuve la mitad de la edad que tengo"
=> x-17 = x/2
=> x = 34
"¿que edad tengo?"
=> 34 años
:)
Hola! buen dia, Prose Alex, podría ayudarme a poner una ecuacion cuadratica incompleta pura en un enunciado? tengo una exposicion respecto a un ejemplo donde aplique estas ecuaciones, Gracias.
ResponderEliminarHOLAA ESTA FACIL TODO C:
ResponderEliminarchibola pava XD
EliminarHola, profe. Podría ayudarme con esta ecuación
ResponderEliminarLa siguiente ecuación cuadrática: (k-1)x^2 - (k)x + k + 1 = 0 tiene solución única. Halle la raíz, para el menor valor de k.
Si tiene solución única , Δ = 0
Eliminar=> b^2 - 4ac = 0
=> b^2 = 4ac
=> k^2 = 4(k-1)(k+1)
=> k = ±2/√3
:)
Gracias por la ayuda, profe.
Eliminarprofesor alex quiero q me ayude en este problema factorizacion de ecuaciones
ResponderEliminar(x-1) (x-5) =-3
=> (x-1) (x-5) =-3
Eliminar=> x^2 - 6x + 5 = -3
=> x^2 - 6x + 5 +3 = 0
=> x^2 - 6x + 8 = 0
=> (x - 4)(x - 2) =0
Las soluciones de la ecuación cuadrática son
=> x = 4; x = 2
:)
Buen Dia profe, podría ayudarme por favor a despejar x en esta fórmula:
ResponderEliminarx=-0,5p + 16
Le agradezco inmensamente, no sé cómo hacerlo, comencé pasando a dividir la p al lado izquierdo pero creo que eso no se puede hacer porque esta sumando....
Alexandra
=> x=-0,5p + 16
Eliminar=> x + 0,5p = 16
=> 0.5p = 16 - x
=> p = (16 - x)/0.5
=> p = 16/0.5 - x/0.5
=> p = 32 - 2x
:)
Profe que pena, necesito despejar "p", me equivoqué en el primer mensaje. Gracias.
ResponderEliminarDisculpe podria ayudarme en esta ecuacion x² -3x+4=4
ResponderEliminar=> x² -3x+4 = 4
Eliminar=> x² -3x = 0
=> x(x -3) = 0
=> x = 0 ⋁ x = 3
:)
BUENOS DIAS DISCULPE M PODRIA AYUDAR CON ESTA TAREA Q LE DEJARON A MI HIJA ESTA EN SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA ES UNA OPERACION L=1.5P+9. Y QUE REPRESENTA EL 1.5 Y EL 9
ResponderEliminarprofesor sera que me puede ayudar con este problema dice:
ResponderEliminarcalcular m en la ecuacion (m+1) x(elevado al cuadrado) -5x+3k-7=0
AYUDA!!
ResponderEliminarHallar la suma de raices de la ecuacion:
2X^2 - 3MX + (M-2) = 0
Si el producto de soluciones es x.
Gracias.
Ayuda con esta ecuac
ResponderEliminarY =6+27/Y
Tengo una duda con este ejercicio de aplicación: una persona gastó 2 000 en regalos, obsequió 30 a sus familiares y amigos, el resto los vendió y gano 10 por regalo. Una vez vendidos todos los obsequios, se dio cuenta de que podría comprar la misma cantidad inicial de regalos y 5 más. ¿Cuál es el costo de cada presente?. Muchas gracias
ResponderEliminar"una persona gastó 2 000 en regalos, "
Eliminar=> cantidad de regalos: x
=> costo por regalo: 2000/x
"obsequió 30 a sus familiares y amigos, el resto los vendió y gano 10 por regalo. "
=> cantidad de regalos que vendió: x-30
=> ganancia total: (x-30)·10
"Una vez vendidos todos los obsequios, se dio cuenta de que podría comprar la misma cantidad inicial de regalos y 5 más"
=> la ganancia que obtuvo ahora le permite comprar 5 regalos más, entonces
=> (x-30)·10 = (2000/x)·5
Resolviendo la ecuación cuadrática
=> x = 50
"¿Cuál es el costo de cada presente?"
=> costo por regalo: 2000/x = 2000/50 = 40
:)
la respuesta del costo por regalo es $20 y la cantidad de regalos inicial es de 100 regalo. Está resuelto en el siguiente enlace medio enredadado pero está ahí:
Eliminarhttps://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110121002009AAEgjLf
favor realizar bien el procedimiento y el resultado sale 20
Eliminarayudaaaa profe cmo se resuelve esto
ResponderEliminar2x al cuadrado + 5b = 6b
despejar x.
=> 2x^2 + 5b = 6b
Eliminar=> 2x^2 = 6b - 5b
=> 2x^2 = b
=> x^2 = b/2
=> x = ±√(b/2)
:)
Buenas tarde Profe. tengo que resolver la ecuación de segundo grado
ResponderEliminarX2+4x-3=0
Gracias.
por favor ayudenme con este ejercicio que dice asi demuestra que: que si x
ResponderEliminarhola necesito ayuda quiero factorizar lo siguiente:6x^2-x-1=0
ResponderEliminar=> 6x^2 - x - 1 = 0
Eliminar.... 3x .......... 1
.... 2x ......... -1
=> (3x+1) (2x-1)
:)
A una fiesta asisten 43 personas. Si se
ResponderEliminarmarchasen 3 chicos, habría el triple de
chicas que de chicos.¿Cuántos chicos y
chicas hay?
maria es 4 años mayor que andrea, si dentro de 4 años. El producto de sus edades 1220.determinar las edades actuales
ResponderEliminarHola, te ayudo con el planteamiento del problema
Eliminar"maria es 4 años mayor que andrea"
=> edad de Andrea: x
=> edad de Maria: x + 4
"si dentro de 4 años el producto de sus edades 1220"
=> (x+4)·(x+8) = 1220
:)
buenas tarde profesor un ayuda con este ejercicio 2x+6-x^2=0
ResponderEliminar=> x = 1 ± √7
Eliminar:)
hola ese problema de maria que es mayor que andrea, bueno no sale asi multiplicando el (x+4)·(x+8) o bueno por lo menos a mi no:c podrias ayudarme?
ResponderEliminarme ayudas con este problema:ccc gracias:)
ResponderEliminarPor 200 dolares compré cierto número de libros. Si cada libro
me hubiera costado $10 menos, el precio de cada libro hubiera
sido igual al número de libros que compré. El
precio de cada libro en dolares fue
"Por 200 dolares compré cierto número de libros"
Eliminar=> cantidad de libros: x
=> precio unitario por libro: 200/x
"Si cada libro me hubiera costado $10 menos,"
=> precio unitario por libro: 200/x - 10
"el precio de cada libro hubiera sido igual al número de libros que compré"
=> 200/x - 10 = x
=> 200/x = x + 10
=> 200 = x(x+10)
=> 10·20 = x(x+10)
Comparando
=> x = 10
"El precio de cada libro en dolares fue"
=> precio unitario por libro: 200/x = 200/10 = $20
:)
hola profe disculpe me podria ayudar con esta ecuacion 2 (3x+3)-4 (5x-3)=x(x-3)-x(x+5)
ResponderEliminarResolviendo la ecuación tenemos:
Eliminar=> x = 3
:)
hola necesito que me ayuden con este problema pedro es 2 años mayor que juan y la suma de los cuadrados de ambas edades es de 130 años porfa si urge
ResponderEliminar"pedro es 2 años mayor que juan"
Eliminar=> P = J + 2
"la suma de los cuadrados de ambas edades es de 130 años"
=> P^2 + (J+2)^2 = 130
:)
eso lo se pero lo que quiero es como se saca su formula general de ese problema
EliminarHola profe Alex, porfavor me podría ayudar con esto,.. En La ecuacion de raices complejas 3x^2+(m+2)x+m+2=0 .. halle el maximo valor entero de "m"
ResponderEliminarHola. como la ecuacion tiene raices complejas, entonces el discriminante, b^2-4ac, debe ser negativo (menor que cero).
Eliminar=> b^2 - 4ac < 0
Reemplazando
=> (m+2)^2 - 4(3)(m+2) < 0
Resolviendo la inecuación, tenemos que
=> -2 < m < 10
"halle el maximo valor entero de m "
=> m = 9
:)
Profe... buenas tardes ayudeme con dos problemas porfavor
ResponderEliminar1.- Un fabricante de cartuchos para juegos de video, vende cada cartucho en $20 . el costo de fabricación de cada cartucho es de $12.Los costos fijos mensuales son de $ 8'000.durante el primer mes de ventas de un nuevo juego ¿cuantos cartuchos debe vender el fabricante para llegar al punto de equilibrio ?
2.- La compañia Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo unitario de $15. si los costos fijos son de $60 000
Eliminara) Determine el numero de unidades que deben venderse para que la compañia tenga una utilidad de $90 000
b) ¿cual sera el ingreso para esa utilidad?
c)¿cual sera el costo total para esa utilidad?
por favor me podria ayudar con este problema
ResponderEliminarcon S/. 600 se compraron cierta cantidad de polos . si si cada polo hubiera costado S/. 5 soles menos , con el mismo dinero se hubiera comprado 4 polos mas, deduzca deduzca una ecuación de segundo grado que, al resolverla, permita contestar la siguiente pregunta : ¿cuanto costo cada polo?
"con S/. 600 se compraron cierta cantidad de polos "
Eliminar=> cantidad de polos: x
=> precio de cada polo: 600/x
"si cada polo hubiera costado S/. 5 soles menos , con el mismo dinero se hubiera comprado 4 polos mas"
=> cantidad x precio = total_dinero
=> (x+4)·(600/x - 5) = 600
Resolviendo la ecuación, tenemos que:
=> x = 20
"¿cuanto costo cada polo?"
=> precio de cada polo: 600/20 = S/.30
:)
ayudeme con este problema
ResponderEliminarHallar n, si la suma de raíces de la ecuación es 12.
(n-1) x^2-3(n+5)x+10=0
Me podria ayudar con este problema: el dueño de una librería compró cierto número de libros por $180000. Si hubiera comprado 3 libros menos por el mismo dinero, cada libro habría costado $5000 mas. ¿cuantos libros compro y cual fue el precio de cada uno?
ResponderEliminarHola, te ayudo con el planteamiento del problema:
Eliminar"el dueño de una librería compró cierto número de libros por $180000"
=> cantidad de libros: n
=> costo de cada libro: c
=> n·c = 180 000
"Si hubiera comprado 3 libros menos por el mismo dinero, cada libro habría costado $5000 mas."
=> (n - 3) (c + 5 000) = 180 000
:)
Hola, me puede ayudar con el planteamiento de este problema: Vendo un reloj por $171 gano un porcentaje sobre el costo igual al numero de dolares que me costo el reloj. Cuanto costo el reloj?
ResponderEliminarpor favor me podría ayudar en este problema.
ResponderEliminarSi(-6) es una de las raíces de la ecuación:
x^2+(n+3)x+n+2=0
Si -6 es una solucion, entonces podemos reemplazar en la ecuacion
Eliminar=> (-6)^2+(n+3)(-6)+n+2=0
Luego despejamos el valor de n:
=> n = 4
:)
una duda profe que no me sale un grifo llena un recipiente en "x" horas y un desague la vacia en la mitad del tiempo. si el recipiente estuviera lleno en su tercera parte y se abrieran simultaneamente grifo y desague,¿en cuanto tiempo quedara vacio el recipiente
ResponderEliminarDETERMINA EL AREA DEL TERRENO SI SE SABE Q UN CATETO MIDE EL DOBLE DEL OTRO CATETO AUMENTADO EN 6 GRAFICA EL TERRENO CONCIDERANDO LAS CONDICIONES
ResponderEliminarVENTA DE LOTE EN REMATE:
110 DOLARES EN METRO CUADRADO
39 METROS DE FONDO
PORFA AYUDENME CON ESTA PREGUNTAA
ResponderEliminarhola me ayudan a resolver una ecuacion? 1/x -1/x(4x+8+ x al cuadrado) = 4x+8 sobre x - 1/8(4_8x)
ResponderEliminarProfesor me puede ayudar a hallar la menor raíz de (m-2)x^2-(3m-8)x+m=9
ResponderEliminarbuenas tardes, me podría ayudar con este problema:
ResponderEliminarPara obtener las mayores ganancias el señor aranda necesita vender determinada cantidad de bultos de pega azulejo, cuyo costo es dos unidades mayores que el doble de unidades vendidas para que pueda obtener una venta de 312 pesos por cliente y que estas ventas le permitan obtener ganancias incluyendo gastos de entrega. ¿cuántos bultos de pega azulejo debe vender? ¿cuál es el costo de cada uno?
No es un problema de ecuación de segundo grado :(
Eliminarhola buenas tardes me puedes ayudar con este ejercicio.
ResponderEliminarun mayorista ofrece un precio de venta de $5.200 menos un descuento de $5 por cada articulo de la mismas especificaciones comprado.
1. determine una funcion para el precio de venta de cada articulo
2. determine una funcion para el ingreso
3. encuentre un intervalo apropiado en el cual sea optimo para el mayorista sostener estas condiciones
4. el nivel de produccion que maximice el ingreso
5.ingreso maximo
Profesor me puede ayudar con el siguiente problema "el producto de la edad de Luis por 9 tiene 90 unidades menor que el cuadrado de su edad ¿qué edad tiene Luis?
ResponderEliminarSea 'x' la edad de Luis, entonces
Eliminar"el producto de la edad de Luis por 9"
=> x(9)
"tiene 90 unidades menor que el cuadrado de su edad"
=> x(9) = x^2 - 90
Ordenando la ecuación cuadrática:
=> x^2 - 9x - 90 = 0
Factorizando
=> (x-10)(x+9) = 0
Las soluciones son
=> x = 10 o x = -9
"¿qué edad tiene Luis? "
=> 10 años
:)
Me puede ayudar porfavor esque es para mañana
ResponderEliminarhola buenas tardes mi profesor me mando un taller pero es ese taller me dejo el siguiente ejercicio y no lo entiendo...
ResponderEliminarOrlando compró cierto número de libros . Si hubiera comprado 5 libros más por el mismo
dinero , cada libro le habría costado $2.000 menos y si hubiera comprado 5 libros menos
por el mismo dinero, cada libro le habría costado $4.000 más. ¿Cuántos libros compró y
cuánto pagó por cada uno?.