Diagramas de Venn con Porcentajes - Problemas Resueltos

Problema 1
En un reunión el 44% de los asistentes toman y el 37% fuman; además el 25% de los que toman,  fuman. Si no toman y no fuman 84 personas, el número de personas es:

a) 80

b) 380

c) 280

d) 260

e) 300

Problema 2
De un grupo de personas se sabe que el 71% no leen la revista A, el 67% no leen la revista B, el 24%  leen la revista A o la revista B pero no las dos a la vez.
¿Qué porcentaje no leen ninguna de las 2 revistas?

a) 19%

b) 24%

c) 57%

d) 29%

e) 33%

Problema 3
De un grupo de alumnos de grado 11, se sabe que el 25% de los que aprueban matemáticas, aprueban física  y que la mitad de los que aprueban matemáticas aprueban física. Si se sabe que el 25% de los alumnos no  aprueban matemáticas y no aprueban física, entonces, el porcentaje de alumnos que aprueban  matemáticas y física a la vez es:  (ver solución)

a) 15%

b) 12%

c) 20%

d) 18%

e) 25%

Problema 4
Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y  se ha obtenido los siguientes datos:
 - 80% tienen televisor.
 - 90% tienen radio.
 - 60% tienen cocina a gas.
 - 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
 - 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?



Problema 5
En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B,  y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben  ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida.
1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida.
2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas



Problema 6
En un grupo de 200 personas, el 70% habla español y el 40% inglés. ¿Cuántas personas no hablan inglés ni español?
Información:
I. El 25% de los que hablan español también hablan inglés.
II. 105 personas solo hablan español.
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente.                  B) La información II es suficiente.
C) Es necesario usar ambas informaciones.   D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.
E) Las informaciones dadas son insuficientes.
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