Examen de Admisión UTEC 2018 Solucionario

Solucionario de la Prueba modelo para el Examen de Admisión UTEC 2018 Universidad de Ingeniería y Tecnología.

Problema 01
Pedro pide un préstamo de S/. 6 000 al 5% anual de interés simple. ¿Cuál es el monto de dinero  que debe devolver 8 meses después?
A) S/. 200              B) S/. 2 400           C) S/. 6 200          D) S/. 8 400



Problema 02
Álvaro, Boris, Carlos y Daniel juegan a crear sus propias monedas: A, B, C y D, respectivamente.  Si 2A = 3B, 4B = 5C y 5C = 8D, ¿a cuántas monedas de Álvaro equivalen 6 monedas de Daniel?
A) 1           B) 2              C) 3           D) 4



Problema 03
En una fábrica, el 40% del personal masculino y el 30% del femenino asisten a la escuela nocturna.  Si el 20% del personal es femenino, ¿qué porcentaje del personal asiste a la escuela nocturna?   
A) 6%             B) 24%             C) 38%            D) 32%

Problema 04
Las edades de dos personas están en la relación de 7 a 4. Hace 26 años estaban en la relación  de 5 a 1. ¿Dentro de cuántos años la relación de dichas edades será de 7 a 5?
A) 26           B) 28          C) 23            D) 25            E) 27



Problema 05
A los alumnos de dos aulas de un colegio se les manda a realizar un trabajo, el cual deben realizar  individualmente o en parejas. Si los alumnos trabajan en parejas, deben ser de aulas diferentes.  Sabiendo que los 2/3 de los alumnos de un aula y los 3/5 de los alumnos de la otra trabajan en  parejas, ¿qué fracción del total de alumnos trabajan solos?
A) 5/19            B) 7/19            C) 8/19            D) 13/19

Problema 06
Veinte obreros han hecho parte de una obra en 18 días trabajando 6 horas diarias. Para terminar  la obra dentro de 6 días, se ha contratado adicionalmente 5 obreros doblemente hábiles y todos  trabajaron 2 horas más por día. ¿Qué parte de la obra hicieron en los primeros 18 días?
A) 1/5           B) 5/7            C) 3/7            D) 3/5

Problema 07
Juan coloca cierta cantidad de dinero en un banco al 10%  de interés anual. Al final de cada año  el interés generado se añade al capital, formando así un nuevo capital para el siguiente periodo.  Si luego de tres años tiene acumulado $ 266 200, ¿cuál fue la inversión inicial?
A) $ 100 000          B) $ 160 000          C) $ 200 000          D) $ 180 000



Problema 08
Mauro compró tela a $ 5,5 el metro cuadrado. Se sabe que si lava la tela, esta pierde el 12% de  su largo y 25% de su ancho. ¿Qué porcentaje ganará Mauro si vende todo, después de lavar la  tela, a $ 8,5 el metro cuadrado?
A) 2%                B) 3%                C) 4%              D) 5%

Problema 09
Si P(x) es un polinomio de primer grado y cumple con:
P(x) + P(x + 1) = 12x + 16
Hallar P(1).
A) 11          B) 4            C) 10           D) 12



Problema 10
Si  a + b + c = 13  y   ab + bc = 28 − ac,
Hallar:  3a²  + 3b²  + 3c².
A) 312            B) 324            C) 339          D) 336

Problema 11
Hallar el valor de k para que en el sistema:
 3x + 7y + 2z = 1
 2x + 3y + 7z = 1
 kx + 2y + 3z = 0
El valor de y sea igual al valor de z.
A) 3         B) 6            C) −4        D) −5



Problema 12




Problema 13

Si el polinomio:

Tiene grado absoluto igual a 17 y grado relativo con respecto de “y” igual a 8, hallar la suma de coeficiente de P(x,y). (b ≠ 0)
A) 9             B) 6               C) 3            D) 7



Temario de Matemática
Aritmética: razones y proporciones, magnitudes proporcionales, regla de tres simple y compuesta, interés simple. Conversión de unidades.

Estadística y probabilidad: Media, mediana, moda e histogramas, probabilidades.

Álgebra: intervalos,  ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado, polinomios, sistemas de ecuaciones, logaritmos y exponenciales. Propiedades de logaritmos. Funciones (funciones lineales y cuadráticas), funciones exponenciales y logaritmos.

Geometría: punto, recta, plano, ángulos, triángulos, cuadriláteros, circunferencia, semejanza de triángulos, polígonos regulares, áreas de regiones poligonales. Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera, volúmenes de sólidos.

Trigonometría: ángulos trigonométricos, razones trigonométricas, identidades trigonométricas. Funciones seno y coseno y sus gráficas.  Ángulo doble. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos.

Geometría Analítica: Plano cartesiano. Ecuación de la recta. Aplicaciones con la recta. Cónicas: circunferencia,  parábola. elipse  e  hipérbola.

>> Temario examen de admisión ordinario

 Examen de Admisión 2016-2 UTEC Resuelto.