sábado, 5 de marzo de 2011

Límites Trigonométricos - Ejercicios Resueltos - (Videos + PDF)

En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.

A continuación verán algunos vídeos que explican la teoría y varios ejercicios desarrollados paso a paso.
Teoría y algunos ejemplos de límites trigonometricos notables.






Más problemas resueltos de límites trigonométricos en video:


















Ejercicios Resueltos - Límites Trigonométricos especiales:


Problemas Resueltos de Limites Trigonométricos en PDF 
    



Solución a los ejercicios dejados en los comentarios.




Limites trigonométricos que se resuelven utilizando la regla de L'Hopital.




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Limites de funciones trigonométricas ejercicios resuelto paso a paso - limite trigonometrico notable - limits trig functions - limit trigonometric - limit trigonometric functions examples - limit trig functions infinity - ejemplos de limites trigonometricos.

250 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Hola necesito ayuda con este ejercicio:
      tg^2 (7x) sobre 5x

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  2. que bueno esta mil respetos o todos los que hacen posible el programa

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  3. GRACIAS POR SU AYUDA, MUY BUENO...!!! :)

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  4. gracias por su aporte lo colocare un link de acceso en mi blog para mis alumnos de calculo...!!

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  5. Cos x + 3x-1
    Lim ------------------
    X→0 5x
    Me podria ayudar a resolver esta limite

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  6. gracias profe por su aporte...

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  7. profe en el ejercicio de Límite Trigonométrico - Limite (tan x)/(sen 4x), x-> 0 luego de sustituir (tan x) se puede sustituir (sen 4x) por(4 sen x.cos x) sk yo lo hice y no se si fue de pura casualidad k me dio el mismo resultado, la verdad no se si estare ekivocado xfa explikm

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  8. Me parece muy bueno el aporte que se les hace a los estudiantes que están interesados en capacitarsen mejor en esta disciplina.
    Sólo les hago una sugerencia, en el PDF que aparece al principio, escriben "RESOLVIDOS" la palabra correcta es RESUELTOS.

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    1. el primer pdf se encuentra en portugués

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  9. "resolvidos" quiere de decir resueltos en otro idioma, pero no se cual es.

    Lim x-(pi/2) [(1+cos x)^3 * sec x ]
    creo que el resultado es e^3 pero no se

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  10. El 1° pdf está en otro idioma, por eso el resolvidos.

    Excelente aporte, el mejor que he econtrado en la web.

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  11. hola no se si podrian ayudar con con el lim(x->pi)[sen10x/sen5x] no lo entiendo... gracias

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    Respuestas
    1. limite(x->pi)sen10x/sen5x= limite sen(5x+5x)/sen5x
      limite (sen5x.con5x+cos5x.sen5x)/sen5x= limite sen5x.cos5x/sen5x+
      limite cos5x.sen5x/sen5x= limite cos5x+limite cos5x= -1+(-1)=-2

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  12. No podes escribir RESOLVIDO, parece un poco bruto de parte de un profesor!!!

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  13. buena teoria, pero tengo una duda que no esta en lo publicado, no se si me podrias ayudar, lo que qiero saber es como resolver esto
    lim (1/x)^tanx
    x->0+
    cuando x tiende a cero por la derecha!!, si bien es cierto no es lo mismo que cero, 1 entre cero por la derecha es +infinito, pero la tangente de cero por la derecha??

    AYUDAME PORFAVOR, GRACIAS.

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  14. estan bien explicados!!! ahora quiero que expliquen derivadas

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  15. GRACIAS X EL APORTE BUENISIMO

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  16. buenas noches solicito de su apoyo para resolver un ejercicio que ya realizo con anterioridad
    Cos x + 3x-1
    Lim ------------------
    X→0 5x

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  17. Buenas tardes, disculpe, podría ayudarme a resolver el siguiente limite:

    Sen^2 6x
    Lim --------
    x->0 -x

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  18. Muy buen aporte, felicitaciones

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  19. bacanisima esta pagina

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  20. De mucha ayuda esta pagina, se le agradece profesor, entendi limites trigonometricos aqui, la persona q me lo explico no me los dio tan claros.

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  21. alguien tiene un formulario que me pase acerca de los limites les agradeceria muchisimo.

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  22. hey muchas gracias se les agradece (y)

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  23. REALMENTE EXELENTE SON UNICOS LOS MEJORES OJALA Y PUEDAN DAR CLASES ONLINE EN EL FUTURO

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  24. ESTA MUY BUENO EL BLOG.... FALTARIA UN POCO MAS DE EJERCICIOS RESUELTOS....PERO EN GENERAL ESTA MUY BIEN, ENTENDIBLE....

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  25. hola, e visto el blog y esta muy bueno. quisiera saber si me pueden ayudar con estos limites:
    lim x->0
    (Raiz cuadrada de 1+senx)- (raiz cuadrada de 1-senx) entre
    Tang x

    lim 1-tangx entre
    x-o senx-cosx

    lim 6x-sen2x entre
    x-o 2x+3sen 4x

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    1. La solución de los ejercicios están al final.

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    2. muchisimas gracias por tu aporte..

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  26. hola, en tu pagina hay un limite muy similar a este solo q el mio es lim x-π⁄4 quisiera saber si me pueden ayudar x favor. gracias



    lim 1-tanx
    x-π⁄4 senx-cosx

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  27. hola ojala pudieran ayudarme con el sgte ejercicio: lim x->0 tan^2 x + 2x/x+x^2
    mil gracias!!!!!!

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  28. Las soluciones de sus ejercicios se encuentran al final de la entrada.

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  29. Hola me podrían ayudar con este ejercicio:
    Sen(4x)/9xCos(3x)

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  30. Hola, me ayudarían por favor?
    Lim x->0 {(x+xcos(x)/sen(x)cos(x)}

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  31. Revisen las soluciones de sus ejercicios al final del post. :)

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  32. hola profersor podria resolver estos ejercicios de limites pero no son trigonometricos es que no los puedo resolver porfavor
    lim x--> 1
    1-1/x dividido por x alcuadrado -1
    y este otro
    lim x-->2
    1-2/x dividido por 1-4/x alcuadrado
    se lo agradeceria mucho

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  33. si m puede ayudar por favor seria maravilloso lim x-0 1-cos^7(x)/x^2

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  34. Para Jik:
    De lim x->0 x+tgx/senx Tienes que multiplicar por 1/x arriba y abajo, osea te quedaria asi:

    x/x+tgx/x /senx/x Si no entendiste bien te lo escribo te queda x partido x mas tgx partido x y esto dividido en senx partido x. Ahora podras usar las formas basicas, te las recuerdo
    senx/x=1
    tgx/x=1

    Entonces al sacar limites cuando x tiende a 0 quedará asi:

    x/x= 1 tangx/x =1 1+1/1

    El resultado final sera 2
    senx/x =1

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  35. Buenas ! tengo una duda como se resolvería este límite

    lim x->Π (1-senx/2)/Π -x -> uno menos seno de x medios sobre pi menos x

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  36. holass, bueno me encanta est blog, pero ami me gustaria que pusieran como graficar las funciones en, R2 y R3. ( trigonometricas, logaritmicas, exponenciales)

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  37. Buenas, he visto que es muy bueno en el desarrollo de límites trigonométricos y sucede que tengo un problema que no puedo resolver, es el siguiente (2^(x+1)+3^(x+1))/(2^x+3^x ), estaría muy agradecido si pudiera explicarme la solución del problema.

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  38. lim [cotg]/[x-(pi/2)]
    x >>> (pi/2)
    me ayudas con este plz?

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  39. Hola tengo dos problemas muy urgentes!
    lim-->0
    (tan3x)/(cox-1)

    lim-->0
    (sen4x)^2/(1-cosx)(tan5x)

    Muchas gracias!

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  40. tengo problemas para salvar la indeterminacion de este lim(x,y)->(0,2) de (2-y)*sen(1/x)= 0

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  41. Hola me podrían resolver estos ejercicios paso a paso de derivada trigonométrica son de mi clase de calculo mi profesor no los a dado las herramientas para desarrollarlo le agradecería mucho si me echan una ayuda gracias.son 5 ejercicios gracias ayúdenme por favor.

    y= 3 sen x.cos^2 + e sen^3 x


    y= 1 + cos 2x / 1 - cos 2 x


    y= -1/20. cos (5x^2)-1/4. cos x^2

    y= 1 / cos^3 x

    y= sen 3x + cos x/5

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  42. resuelva me este limite trigonométrico de:

    y = tan x


    si me pueden ayudar con estos ejercicios mas por favor por fa si pueden paso a paso por el sistema de derivada trigonométrica por favor se los agradecería mucho.

    y= sen^2 . t^2

    Y= x^2 . sec x

    y= x cosc π x y encontrar y' = para x= 1/4

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  43. necesito ayuda con estas dos
    lim sen 3x sobre sen 2x
    x->pi

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  44. Este bloc Es de lo mas te agradezco por poner tu tiempo y explicar cosas que a vs por ahy te parezcan sencillas pero que a otras personas como yo le cuestan una banda Muchas gracias los videos estan muy buenos

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  45. PORFAVOR LE ROGARIA RESOLVER ESTE PROBLEMA

    limite x tiende a 0

    1/(senx)^2 - (1/x)^2

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  46. hola necesito que me ayuden con este problema, lim 6x-sen2x/2x+3sen4x cuando x tiende a 0

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    1. Hola, puedes revisar la solucion del problema al final de la entrada.
      Gracias por visitar el blog!

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  47. lim cos3x cuando x tiende a pi

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  48. Hola, necesito saber como puedo resolver el siguiente ejercicio:

    lim(x→2) ((x-2)/(x+2)*cos(1/(x-2))

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  49. hola necesito saber como resolver este ejercicio:

    ⁡ lim x→0=(sen 2x)/(3√x)

    si qeres respondermelo a mi mail aca te lo dejo: leandres_el10@hotmail.com

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  50. Holas, las soluciones de los dos últimos problemas están al final del post.

    Gracias x vistar el blog!. Por favor recomiendenlo en google(pueden utilizar el boton 'g+1' que esta antes de empezar los comentarios)

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  51. ¡Holaaaa! las soluciones de los problemas están súper buenos!
    Yo quería sabes si podrías ayudarme con una función trigonométrica es esta;

    f(x)= tgx/x para x=0

    Debo saber si es continua, y si no es continua repararla.

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  52. Gracias profe por las soluciones... me servio de mucho.
    Xvr..!!

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  53. este post esta muy bueno.... ojala profe y siga montando videos con tutoriales sobre este tema

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  54. ayuden me por favor
    lim (x →pi)d[1-sen(x/2)]*(x^2)/pi-x
    mi correo es lucho11k8@hotmail.com

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  55. hola quiero urgente estos problemas xfa lo mas antes que pueda:
    se lo agradecere bastante:
    lim x→2 (x^2-x-2)^20/(x^3-12x+16)^10

    f(x){x+2a x<-2
    3ax+b -2<=x<=1
    6x-2b x>1 de esas condiciones:hallar a y b

    lim x→a senx-sena/x-a

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  56. necesito tangente al cuadrado de X sobre X.. TAN2 X/X Porfa

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  57. hey ¡¡¡ un saludo, me he puesto a estudiar limites trigonometricos, y me he encontrado con este limite .....lim x ---> pi de (sen(x))/(x - pi)...gracias de antemano ¡¡¡¡¡¡¡ suerte ¡¡¡¡¡¡¡¡¡

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  58. Necesito ayuda con este ejercicio:

    Para cuales valores de P el :

    Lim (sen [1-cos(sen^2 (x))]) / x^p
    x->0

    es un numero finito y distinto de cero.

    Por favor si pueden ayudarme, gracias.

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  59. gracias necesito su ayuda:
    lim tan x * cos (sen 1/x)= ????????
    X-infinito


    Gracias es urgente.....

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  60. holap necesito ayuda con este ejercicio
    lim x-0 cscx-cotx sobre senx
    por fa gracias

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  61. GRACIAS, NECESITO SU AYUDA, URGENTE:
    Lim Tanx*Cos(Sen1/x)= ?????
    x->0

    Gracias....

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  62. Hola muchachos, las soluciones de los últimos problemas están al final del post.

    Gracias x visitar el blog!. Por favor recomendarlo en google(utilizar el boton 'g+1' que esta antes de empezar los comentarios)

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  63. hola tengo estos problemas porfavor necesito ayuda

    1-lim 1+cos2x/x
    x->0

    2- lim sen(sen x)/x
    x->0

    ayudenmeeeee porfavor

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  64. Hola yo solo quiero agradecer que gracias a estos ejemplo pude realizar mi tarea pendiente,me salvaron la vida, la verdad que aquí hay mucho material para entender todo sobre el limite, le mando un saludo a profe alex
    que aria sin su ayuda.

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  65. hola muchas gracias por la pagina, hay mucho trabajo aca y se los agradesco de alma, les dejo solo un comentario en el c106 me parese que da -2/(2)^1/2 por
    que el coseno de 45 es (2)^1/2 /2 (raiz de 2 sobre 2, no se si lo escribi bien :) )
    saludos. y gracias denuevo

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    Respuestas
    1. Hola, para hallar el coseno de 45°, si te das cuenta, lo estoy deduciendo a partir del triangulo rectángulo notable de 45°, por eso es que pongo el valor 1/√2 (definición de coseno: cateto adyacente sobre hipotenusa).

      Ademas tienes que tener en cuenta que si racionalizas 1/√2, vas a obtener √2/2. No hice la racionalización porque normalmente se hace en la respuesta en final y no en una operación intermedia, pero si pruebas con ese valor, te tiene que dar al final el mismo resultado. solo que vas ha racionalizar dos veces :(

      Gracias x visitar el blog! y no te olvides de recomendarlo en google (utiliza el boton 'g+1' que esta antes de empezar los comentarios)

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  66. Hola buenas excelente página, me podría ayudar con este problema
    cosx-1/ 3x^3 csc^2x

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  67. Graacias. Mira este, no he podido con el.

    (tanx-1)/(π/4-x) x tiende a pi/4

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  68. hola necesito ayuda con un ejercicio

    limh->0 1/h cos (x+1/2 h) sen 1/2 h

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  69. hola buena que tal vi sus ejerciciosy la verdad me ayudaron un monton pero teng problemas con alguno ejercicios me pide que determine el limite de 1-cosx2/x2(uno menos coseno dex al cuadrado divido todo por x al cuadrado)espero surespuesta

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  70. meolvidede aclarar cuan x-->0 del ejercicio q le mande

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  71. Hola muchachos!, recién tuve tiempo de contestar sus preguntas... sorry pero por ahora no tengo mucho tiempo.

    Gracias x visitar el blog!.

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  72. necesito la solucion de estos porfa 1) lim x-> 0 secx-1/x.secx
    2) lim x-> 0 sen4x/sen2x
    3) lim x-> 0 senx/tanx
    4) lim x-> 0 3x.cosx-3x/x^2

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  73. f(x)= lim x->0 1-cosx/x*tanx

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  74. Respuestas
    1. = lim x->0 (1/x)(tan x)^2
      = lim x->0 (1/x)(sen x/cos x)^2
      = lim x->0 (1/x)(sen x)^2/(cos x)^2
      = lim x->0 (1/x)(sen x)(sen x)/(cos x)^2
      = lim x->0 [(sen x)/x] (sen x)/(cos x)^2
      = [1] (sen 0)/(cos 0)^2
      = [1] 0/1
      = 0

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  75. Holaa..podrias colaborarme con este limite por favor ? lim x->1 (1-x)tan(π/2)

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  76. hola, podrias ayudarme con estejercicio?
    lim x->1 1- cos2 x sobre x

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    Respuestas
    1. => lim x->1 (1-cos2x)/x
      => (1-cos2(1))/1
      => 1 - cos(2)

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  77. hola amigos esta genial este blog...muchas gracias por los aportes a todos....

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  78. Hola es la 1ra ves k visito este blog :) Y esta super!! Lo vere mas seguido...

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  79. buenas kisiera q me pudieran ayudar con un problema lim(t→0)⁡〖(cos⁡x )^(1/x) 〗ya buske em todo el interner pero no ancontre ejercicios iguales

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  80. hola quisiera saber como resuelvo este limite
    lim (sen2x-tan2x)
    x~o ---------------------
    (sen3x-tan3x)

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  81. lim (tag2x - sec2x)
    x-- pi/4

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  82. Necesito ayuda urgente Lim (Tan^4(2x))/(4x^(2)) -----> 0
    (NO OCUPAR LA REGLA DE L HOPITAL).

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  83. Buenas Noches Profesor Alex.
    Le escribe Eder desde Colombia.

    Permitame felicitarlo por su buena labor de enseñar. Tambien quiero felicitarlo por compartir sus conocimientos mediante su blog, el cual me ha sido de gran utilidad y me ha ayudado mucho para mis estudios universitarios.

    Queria pedirle el favor a ver si me puede ayudar con un ejercicio de limites.

    El ejercicio dice:

    Determine el valor de "a" para que el limite exista.

    Limite cuando x tiende a -2 de:

    (3x^2+ax+a+3)/(x^2+x-2)

    Le agradezco su amable atención.

    Mi correo electronico es emonterrozag@hotmail.com

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    Respuestas
    1. Hola Eder, no tengo mucho tiempo asi que escribo rapidamente una forma de resolver el ejercicio:
      Factorizando el denominador por el metodo de aspa simple, tenemos
      => (3x^2+ax+a+3)/(x-1)(x+2)
      Como x -> -2, entonces para que el limite exista, debemos cancelar el factor (x+2) con un factor del numerador.
      Para que se pueda factorizar el numerador, se debe cumplir que: (b^2-4ac)>0
      => a^2 - 4(3)(a+3)>0
      Resolviendo tenemos que:
      => a< 6(1-√2) y a > 6(1+√2)
      Entonces estimamos el valor de a, para poder obtener el factor (x+2) en el numerador
      => a =15
      => (3x^2+15x+18)/(x-1)(x+2)
      => 3(x+2)(x+3)/(x-1)(x+2)
      => 3(x+3)/(x-1)
      Hallamos el limite
      => lim 3(x+3)/(x-1), x->-2 = -1

      :)

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    2. Profesor Alex Muchas gracias por su ayuda. Es usted muy amable. De verdad era la explicacion que andaba buscando. Tenia bastante tiempo pensando como hacer este ejercicio y no daba con la solucion. La verdad creo que nunca se me habria ocurrido esto que hizo. Nuevamente lo felicito por saber tanto y compartir su conocimiento.

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  84. excelente pagina saludos¡¡

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  85. necesito ayuda con este ejercicio xfavor
    1-Cos(2x) - tg elevado a la 2 (x)
    Lim ------------------
    X→0 x.sen(x)

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  86. Necesito si me puede ayudar con el siguiente limite:

    Lim x al cuadrado . cos(1/raiz cubica de x)
    x→0

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  87. buenas noches profesor espero que me pueda ayudar con este limite trigonometrico

    lim sen(x^(2)+x)/ x
    X→0

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  88. me ayudan con este limite?

    lim 1-sen(x)
    x-->pi/2 pi/2-x

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  89. profe necesito este limite resuelto porfa ayudame
    tan (3x)
    lim ___________
    x-0 3tan (2x)

    gracias

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  90. Espectacular loco!!!!! Mortal!!!!

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  91. algun ejemplo acerca de los 4 pasos en el limite?
    cuando se le AGREGA delta de x ?
    x fa =)

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  92. muy buena pagina la admiro mucho es excelente

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  93. profe tiene videos sobre el teorema de taylor?

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    Respuestas
    1. Hola, todavia no tengo videos sobre ese tema.

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  94. hola me podrian ayudar a resolver este limite

    limite x tiende a 0

    tan3x
    -----
    tan5x

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    Respuestas
    1. = lim x->0 tan(3x)/tan(5x)
      = lim x->0 [3x sin(3x)/3xcos(3x)]/[5x sin(5x)/5xcos(3x)]
      = lim x->0 [3 sin(3x)/3xcos(3x)]/[5 sin(5x)/5xcos(5x)]
      = 3/5 lim x->0 [ (sin(3x)/3x) 1/cos(3x)]/[(sin(5x)/5x) 1/cos(5x)]
      = 3/5 [ 1/cos(3*0)]/[1/cos(5*0)]
      = 3/5 [1]
      = 3/5

      :)

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  95. gracias profesor, soy nuevo en ver este tema y ya logré un avance en este tema.... se le agradece profesor y muy buena la página...

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  96. Muchas gracias me sirvió demasiado, es un blog muy bueno

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  97. hola me pueden ayudar con este ejercicio es con ley de hoppital sen^2x/senx^2 gracias

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  98. AYUDA CON EST EJERCICIO lim 1+cos(2x)/(xsinx) cuando x tiende a 0

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  99. Hey profe! usted rifa n.n
    ...atte.ana

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  100. hola necesito ayuda con este limite xfa...

    lim x/(1-cosx)^1/2
    x-> 0

    es decir limite cuando x tiende a cero de x sobre la raiz cuadrada de 1 menos coseno d x.. gracias... felicitaciones x el blog

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  101. buenas tarde mira quisiera ver el ejercicio de los de L´Hopital en la columna 1 el ejercicio 2 realizado no de esa forma porq no e visto derivada

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  102. me parece muy interesante esta pagina... ofrece varias opciones para poder exclarecer nuestros conocimientos...

    de todos modos necesito ayuda...

    lim 1-cos (ax)
    = ----------
    x--0 x2


    gracias

    ResponderEliminar
  103. ayuda con este por favor:

    lim sen(3x)/(2-2cos(x))
    x-->0

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    Respuestas
    1. Hola, te escribo rapidamente un resumen de la solución
      Primero empezamos analizando los limites laterales:
      lim_(x→0-) sen(3 x)/(2-2 cos(x)) = -∞
      lim_(x→0+) sen(3 x)/(2-2 cos(x)) = +∞

      Como los limites son diferentes, entonces podemos concluir que el límite de sen(3x)/(2-2cos(x)) cuando x→0 no existe.

      :)

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  104. Esto esta perfecto. Gracias y un saludo :)

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  105. necesito formulas para resolver limites, cuales son q libro usar o q pagina de Internet se encuentra

    ResponderEliminar
  106. HOLA! ME PUEDEN APOYAR CON EL SIGUIENTE LIMITE?:

    LIM
    X-> Pi/2 de (cos x)/(Pi - 2x)

    gracias.

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    Respuestas
    1. Hola, la respuesta es 1/2, el ejercicio está resuelto en la parte final del post donde dice "Solución a los ejercicios dejados en los comentarios.", solo tienes que cambiar el signo del denominador.

      :)

      Eliminar
  107. me podrian ayudra con estos por fa
    - lim sen (pi x )
    x-0 sen 3 (pi x)
    - lim x
    x-pi/4 sen x + cosx
    -lim sen 5 x
    x-0 x
    -lim cosx
    x-pi/2 tagx
    - lim x+ sen 2x
    x-0 x + sen3x

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  108. hola profe, me puede ayudar con estos ejercicios
    lim )1-cosx)/X2 (x al cuadrado)
    x-->0


    lim sen(x-1)/(x-1)
    x-->0

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  109. hola, revisando sus ejercicios encontre la funcion (1-cos2x)/(xsenx)la solucion es sencilla debido a que la ecuacion tiende a infinito pero si yo tengo una funcion indeterminada como (1-cosx)/(xsenx)la cual al reemplazar el igual a cero, como la puedo solucionar?
    Agradezco su atencion y pronta colaboracion

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    1. Hola, este ejercicio de limites trigonometricos tienes que resolverlo con la regla de L'Hopital, la solucion puedes verla en el siguiente enlace: lim(1-cos2x)/(xsenx), x->0

      :)

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  110. hola necesito ayuda con este ejercicio:

    lim:
    x->a

    sen^2 x - sen^2
    ---------------
    X^2 - a^2


    se que hay que hacer cambio de variable, pero creo que pirmero hay que separarlo en 2 limites, y dps de eso no recuerdo que aplicar.

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    1. Hola, como al remplazar el limite tienes la forma indeterminada 0/0, entonces se puede resolver facilmente aplicando la regla de L'Hopital
      => (sen^2x - sen^2a)/(x^2 - a^2)
      Derivamos el numerador y denominador separadamente
      => (d(sen^2x - sen^2a)/dx)/(d(x^2 - a^2)/dx)
      => (2 senx·cosx)/(2x)
      => senx·cosx)/x
      Entoces, el limite equivalente será
      => lim x->a (senx·cosx)/(x)
      Aplicando el limite queda
      => sen(a)·cos(a)/a

      :)

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  111. un error >.< el 2° seno es [sen^2 a]

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  112. NECESITO AYUDA ,CUANDO ELLIMtan(x)-x/x-sen(x)TIENDE A CERO

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  113. porfa ayudeme a estudiar pues mi profe no nos deja aplicar l^hospital seguro lo ace para q pensemos. porfa ayudeme.
    LIMtan(x)-x/x-sen(x)TIENDE A CERO

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  114. HoLA soy esther entre a esta pagina y esta muy buena e interesante , pero porfabor quisiera que me ayudara en estos limites , plisss es de vida o muerte contestenme mi comentario :) :) agradeceria mucho profe :)


    * Si f(x) = x - 6 y g(x + 1) = x2 + x, halle L = l im

    (gof)(x + 5) / (fog)(x + 2) x tiende a 1



    *li m arcsenx / x x tiende a 0

    * li m arctgx / x x tiene a 0

    * lim arctg5x / sen3x x tiene a 0

    * lim sen2(sen7x) / 1 - cos(sen5x) x tiende a 0

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  115. Hola, me puede ayudar profe con estos limites porfavor, hoy tengo que presentarlos y no me salen :(

    1.- cotangente cuadrado de x menos uno dividido entre x cuadrado, donde x tiende a cero.

    lim (cotan^2 de x -1/x^2) donde x-->0

    ojo: dice mi docente que el resultado es 1

    2.- tangente de x, todo elevado a tangente de 2x, donde x tiende a pi/4.

    lim (tanx)^tan2x donde x-->pi/4

    ojo: dice mi docente que el resultado es e^2

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  116. Profe! no estoy segura de cómo quedaría este límite:
    Tan x/x podría ayudarme? mil gracias.

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  117. profe necesito una ayuda. necesito que me ayudes a resolver este problema sen2x+cos2x=raiz de 2

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  118. Excelente pagina pero necesito ayuda con un limite donde mi docente dice que no tenemos que usar ni serie de tayloor ni la regla de L`hospital y dice que solo con algebra y trigonometria se puede resolver ayuda por favor es un reto
    lim x->0 ctg^2x - 1/x^2

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  119. Profe muchisimas gracias me aclaraste un poco mas las dudas :))

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  120. limite cuando x tiende a infinito de coseno de x. ayuda

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  121. Buenas noches por favor necesito ayuda
    lim
    x-> 0 cos (teta) tan (teta) / (teta)

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  122. profe de donde sale la expresion lim cuando x tiende a cero de senx/x=1

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    1. ese se puede demostrar de forma trigonometrica :)

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  123. buenos dias porfavor necesito ayuda

    Lim sen(x-1)/2x-2
    x→1

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    1. => lim sen(x-1)/2(x-1)
      ..... x→1
      => 1/2 lim sen(x-1)/(x-1)
      ........... x→1
      Teniendo encuenta que lim senx/x =1, cuando x→0
      => 1/2 (1) = 1/2

      :)

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  124. necesito resolver este problema
    Lim ........ arcsenx - arctangx
    x->pi/2 ........ ---------------------------
    ............................... x^3

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  125. ola, soy estudiante y e encontrado un problema que no me sale :S .y le agradeceria demasiado si me puede ayudar :

    lim cos(x)
    x-->pi/2 ---------------------------
    raiz cubica de (1-senx)^2

    gracias :)

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  126. hola
    quisiera saber como se resuelve este límite: lim x-->0 de (sen((pi/6+x)-(1/2)))/x

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    1. Hola, primero empezamos analizando los limites laterales:
      lim_(x→0-) (sen((pi/6+x)-(1/2)))/x = -∞
      lim_(x→0+) (sen((pi/6+x)-(1/2)))/x = +∞

      Como los limites son diferentes, entonces podemos concluir que el límite de (sen((pi/6+x)-(1/2)))/x cuando x→0 no existe.

      :)

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  127. si Lim x--> 1 (1-x)tag(pix/2) como sale el cambio de variable?

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  128. Saludos!

    Muy buena página, la explicación es muy clara. Tengo algunos problemas tratando de resolver este límite, espero pueda asesorarme en su solución.

    Lim (1+cosx)/(senx)
    x->0

    Espero su respuesta y gracias!

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    1. Hola, al evaluar los limites laterales tenemos que:
      lim_(x→0-) (1+cosx)/(senx) = -∞
      lim_(x→0+) (1+cosx)/(senx) = +∞

      Como los limites son diferentes, podemos concluir que el límite no existe.

      :)

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  129. Hola! necesito porfavor que me ayudes a resolver este limite

    lim┬(x→0)⁡〖(x^2-〖sen〗^2 2x) /
    (x^2+〖sen〗^2 3x)〗

    Gracias!!

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  130. lim┬(x→0)⁡〖(〖sen〗^5 2x)/(4x^5 )〗porfavor si me ayudara con ese limite. GRACIAS

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  131. Hola, necesito ayudar por favor con estos límites

    lim x->0 [(cos(a+2x)-2cos(a+x)+cosa)/x^2]

    Muchas gracias.

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  132. Oye qué bien explicas, ¿podrías de casualidad explicar límites de los que vienen en el libro de análisis matemático de Demidovich?

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  133. Estoy algo confundido con este limite, por favor solicito su ayuda, con el fin de aclarar mi duda, ya lo he realizado por L'Hopital, pero se que sin(x) puede tomar valores ente [-1,1] y no se si al hacer sin(x) = 1 ó sin(x) = -1, debo realizar algún cambio en el limite siguiente:

    lim n -> ∞ [(x^(1/2)) / (x^(sin(x)))]

    Gracias de antemano

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  134. necesito hallar:
    lim 1-cos(ax)
    x->0 ----------------
    x(2x-x) tg(bx)

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  135. ey pa ver si me colaboran con un limite
    lim senx + sen2x
    x->pi x

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  136. hola tengo problemas para demostrar este limite:

    lim arctan(2x)/arctan(3x) x==>infinito

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  137. ola excelente la pagina..!! mm podrian ayudarme con un ejericio por favor.... no me sale..
    lim......
    x---pi/4 cosx/ sen2x

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    1. => lim x->π/4 cosx/sen2x
      => lim x->π/4 cosx/(2·senx·cosx)
      => lim x->π/4 1/(2·senx)
      => 1/(2·senπ/4)
      => 1/√2
      => √2/2

      :)

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  138. ola ...la pagina de lo mejor.! oplis ayudenme con dos ejercicios de deber k no entiendo:
    lim
    x----0 1+cosx / tan(x+pi/4)


    lim
    x.....pi/4 secx/cotx

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  139. buenas a ver si me pueden ayudar con esto limite cuando x tiende a 0 de x/raiz cuadrada de 1-cosx gracias

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    1. Hola, la solución del ejercicio del limite trigonometrico lo puedes ver en: lim x/√(1 - cosx), x->0

      :)

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  140. hola muy buenos tus vídeos :) me podrias ayudar con estas
    lim x-->1 (1-x^2)/(sen(pix))
    lim x-->0 (ln(cosx))/x^2 porfavorrr

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    1. Hola, la solución de limite trigonometrico: lim x-->0 (ln(cosx))/x^2
      El logaritmo natural está escrito como log.
      :)

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  141. hola necesito ayuda con este ejercisio Lim sen x + cos x
    x-->0 x cos x

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  142. Hola me podrias ayudar con este Lim [(Sin^3 (x))/(x (cos (x) - 1)],x-->0

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    1. Hola, la respuesta es -2 y solución del límite trigonométrico puedes verla en: limit (sin^3 x)/(x (cos x - 1)), x->0
      :)

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  143. Hola por favor me puedes ayudar con este limite me piden que haga el cambio de variable adecuado de. Lim x-> pi de. Cos(5x) + 1 / x^3 - pi^3

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    1. => lim x->π, (cos(5x) + 1)/( x^3 - π^3) = 0

      :)

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  144. hola quiero saber si alguien me puede ayudar a resolver estos ejercicios he buscado por todos lados pero no hay nada que se le parezca..

    1) Lim x->0 2senx + 2senx / xcosx

    2) Lim x->0 sen3x * sen5x / (x + x^3)^2

    3) Lim x->pi 1 - senx/pi / (pi - x)^2

    por favor ayuda

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    1. => 1) Lim x->0, 2senx + (2 senx / x cosx) = 2
      => 2) Lim x->0, sen3x * sen5x / (x + x^3)^2 = 15
      => 3) Lim x->pi, (pi - (senx/pi )/ (pi - x)^2) = π

      :)

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  145. he buscado en todos lados... lim cuando x se aproxima a 0
    2sen3x / x

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  146. cuales son los ejercicios de limites trigonometricos ¡¡¡¡¡¡¡ especiales !!!!!!!!!!!

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  147. Buenas profesor necesito ayuda con este limite:
    Demuestre que Limite cuando X tiende a cero (1+1/x) elevado a la x=e
    donde e=2,7182...

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  148. gracias por su ayuda en verdad, me sirvió de mucho y entendi muy bien gracias!!! :D

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  149. profesor necesito ayuda urgente con este limite!! limite=[sen(a+x)-sen(a-x)]/x cuando x->0

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