En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
A continuación verán algunos vídeos que explican la teoría y varios ejercicios desarrollados paso a paso.
A continuación verán algunos vídeos que explican la teoría y varios ejercicios desarrollados paso a paso.
Limites Trigonométricos - Teoría y algunos ejemplos
Problemas Resueltos de Limites Trigonométricos en PDF
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Solución a los ejercicios dejados en los comentarios.
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Limites trigonométricos que se resuelven utilizando la regla de L'Hopital.
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Limites trigonométricos ejercicios resuelto paso a paso - limite trigonometrico notable - limits trig functions - limit trigonometric - limit trigonometric functions examples - limit trig functions infinity - ejemplos de limites trigonometricos.
que buen aporte
ResponderEliminarHola necesito ayuda con este ejercicio:
Eliminartg^2 (7x) sobre 5x
que bueno esta mil respetos o todos los que hacen posible el programa
ResponderEliminarGRACIAS POR SU AYUDA, MUY BUENO...!!! :)
ResponderEliminargracias por su aporte lo colocare un link de acceso en mi blog para mis alumnos de calculo...!!
ResponderEliminarCos x + 3x-1
ResponderEliminarLim ------------------
X→0 5x
Me podria ayudar a resolver esta limite
gracias profe por su aporte...
ResponderEliminarprofe en el ejercicio de Límite Trigonométrico - Limite (tan x)/(sen 4x), x-> 0 luego de sustituir (tan x) se puede sustituir (sen 4x) por(4 sen x.cos x) sk yo lo hice y no se si fue de pura casualidad k me dio el mismo resultado, la verdad no se si estare ekivocado xfa explikm
ResponderEliminarMe parece muy bueno el aporte que se les hace a los estudiantes que están interesados en capacitarsen mejor en esta disciplina.
ResponderEliminarSólo les hago una sugerencia, en el PDF que aparece al principio, escriben "RESOLVIDOS" la palabra correcta es RESUELTOS.
el primer pdf se encuentra en portugués
Eliminar"resolvidos" quiere de decir resueltos en otro idioma, pero no se cual es.
ResponderEliminarLim x-(pi/2) [(1+cos x)^3 * sec x ]
creo que el resultado es e^3 pero no se
El 1° pdf está en otro idioma, por eso el resolvidos.
ResponderEliminarExcelente aporte, el mejor que he econtrado en la web.
hola no se si podrian ayudar con con el lim(x->pi)[sen10x/sen5x] no lo entiendo... gracias
ResponderEliminarlimite(x->pi)sen10x/sen5x= limite sen(5x+5x)/sen5x
Eliminarlimite (sen5x.con5x+cos5x.sen5x)/sen5x= limite sen5x.cos5x/sen5x+
limite cos5x.sen5x/sen5x= limite cos5x+limite cos5x= -1+(-1)=-2
EXcelente pagina!!
ResponderEliminarNo podes escribir RESOLVIDO, parece un poco bruto de parte de un profesor!!!
ResponderEliminarkiero aprobar matematika con el profe CUPEN!!! yo mamanchura!!
ResponderEliminarbuena teoria, pero tengo una duda que no esta en lo publicado, no se si me podrias ayudar, lo que qiero saber es como resolver esto
ResponderEliminarlim (1/x)^tanx
x->0+
cuando x tiende a cero por la derecha!!, si bien es cierto no es lo mismo que cero, 1 entre cero por la derecha es +infinito, pero la tangente de cero por la derecha??
AYUDAME PORFAVOR, GRACIAS.
estan bien explicados!!! ahora quiero que expliquen derivadas
ResponderEliminarGRACIAS X EL APORTE BUENISIMO
ResponderEliminarbuenas noches solicito de su apoyo para resolver un ejercicio que ya realizo con anterioridad
ResponderEliminarCos x + 3x-1
Lim ------------------
X→0 5x
Buenas tardes, disculpe, podría ayudarme a resolver el siguiente limite:
ResponderEliminarSen^2 6x
Lim --------
x->0 -x
Muy buen aporte, felicitaciones
ResponderEliminarbacanisima esta pagina
ResponderEliminarDe mucha ayuda esta pagina, se le agradece profesor, entendi limites trigonometricos aqui, la persona q me lo explico no me los dio tan claros.
ResponderEliminaralguien tiene un formulario que me pase acerca de los limites les agradeceria muchisimo.
ResponderEliminarhey muchas gracias se les agradece (y)
ResponderEliminarREALMENTE EXELENTE SON UNICOS LOS MEJORES OJALA Y PUEDAN DAR CLASES ONLINE EN EL FUTURO
ResponderEliminarESTA MUY BUENO EL BLOG.... FALTARIA UN POCO MAS DE EJERCICIOS RESUELTOS....PERO EN GENERAL ESTA MUY BIEN, ENTENDIBLE....
ResponderEliminarhola, e visto el blog y esta muy bueno. quisiera saber si me pueden ayudar con estos limites:
ResponderEliminarlim x->0
(Raiz cuadrada de 1+senx)- (raiz cuadrada de 1-senx) entre
Tang x
lim 1-tangx entre
x-o senx-cosx
lim 6x-sen2x entre
x-o 2x+3sen 4x
La solución de los ejercicios están al final.
Eliminarmuchisimas gracias por tu aporte..
Eliminarhola, en tu pagina hay un limite muy similar a este solo q el mio es lim x-π⁄4 quisiera saber si me pueden ayudar x favor. gracias
ResponderEliminarlim 1-tanx
x-π⁄4 senx-cosx
hola ojala pudieran ayudarme con el sgte ejercicio: lim x->0 tan^2 x + 2x/x+x^2
ResponderEliminarmil gracias!!!!!!
Las soluciones de sus ejercicios se encuentran al final de la entrada.
ResponderEliminarHola me podrían ayudar con este ejercicio:
ResponderEliminarSen(4x)/9xCos(3x)
Hola, me ayudarían por favor?
ResponderEliminarLim x->0 {(x+xcos(x)/sen(x)cos(x)}
Revisen las soluciones de sus ejercicios al final del post. :)
ResponderEliminarhola profersor podria resolver estos ejercicios de limites pero no son trigonometricos es que no los puedo resolver porfavor
ResponderEliminarlim x--> 1
1-1/x dividido por x alcuadrado -1
y este otro
lim x-->2
1-2/x dividido por 1-4/x alcuadrado
se lo agradeceria mucho
lim x->o
ResponderEliminar(x+tanx)/senx
si m puede ayudar por favor seria maravilloso lim x-0 1-cos^7(x)/x^2
ResponderEliminarlim 1-sex
ResponderEliminarx->pi/2 1/2pi-x
Para Jik:
ResponderEliminarDe lim x->0 x+tgx/senx Tienes que multiplicar por 1/x arriba y abajo, osea te quedaria asi:
x/x+tgx/x /senx/x Si no entendiste bien te lo escribo te queda x partido x mas tgx partido x y esto dividido en senx partido x. Ahora podras usar las formas basicas, te las recuerdo
senx/x=1
tgx/x=1
Entonces al sacar limites cuando x tiende a 0 quedará asi:
x/x= 1 tangx/x =1 1+1/1
El resultado final sera 2
senx/x =1
Buenas ! tengo una duda como se resolvería este límite
ResponderEliminarlim x->Π (1-senx/2)/Π -x -> uno menos seno de x medios sobre pi menos x
holass, bueno me encanta est blog, pero ami me gustaria que pusieran como graficar las funciones en, R2 y R3. ( trigonometricas, logaritmicas, exponenciales)
ResponderEliminarBuenas, he visto que es muy bueno en el desarrollo de límites trigonométricos y sucede que tengo un problema que no puedo resolver, es el siguiente (2^(x+1)+3^(x+1))/(2^x+3^x ), estaría muy agradecido si pudiera explicarme la solución del problema.
ResponderEliminarlim [cotg]/[x-(pi/2)]
ResponderEliminarx >>> (pi/2)
me ayudas con este plz?
Hola tengo dos problemas muy urgentes!
ResponderEliminarlim-->0
(tan3x)/(cox-1)
lim-->0
(sen4x)^2/(1-cosx)(tan5x)
Muchas gracias!
tengo problemas para salvar la indeterminacion de este lim(x,y)->(0,2) de (2-y)*sen(1/x)= 0
ResponderEliminarHola me podrían resolver estos ejercicios paso a paso de derivada trigonométrica son de mi clase de calculo mi profesor no los a dado las herramientas para desarrollarlo le agradecería mucho si me echan una ayuda gracias.son 5 ejercicios gracias ayúdenme por favor.
ResponderEliminary= 3 sen x.cos^2 + e sen^3 x
y= 1 + cos 2x / 1 - cos 2 x
y= -1/20. cos (5x^2)-1/4. cos x^2
y= 1 / cos^3 x
y= sen 3x + cos x/5
resuelva me este limite trigonométrico de:
ResponderEliminary = tan x
si me pueden ayudar con estos ejercicios mas por favor por fa si pueden paso a paso por el sistema de derivada trigonométrica por favor se los agradecería mucho.
y= sen^2 . t^2
Y= x^2 . sec x
y= x cosc π x y encontrar y' = para x= 1/4
necesito ayuda con estas dos
ResponderEliminarlim sen 3x sobre sen 2x
x->pi
3y=3x^2+2y^3-2e^x hallar y'=dy/dx
ResponderEliminarEste bloc Es de lo mas te agradezco por poner tu tiempo y explicar cosas que a vs por ahy te parezcan sencillas pero que a otras personas como yo le cuestan una banda Muchas gracias los videos estan muy buenos
ResponderEliminarPORFAVOR LE ROGARIA RESOLVER ESTE PROBLEMA
ResponderEliminarlimite x tiende a 0
1/(senx)^2 - (1/x)^2
hola necesito que me ayuden con este problema, lim 6x-sen2x/2x+3sen4x cuando x tiende a 0
ResponderEliminarHola, puedes revisar la solucion del problema al final de la entrada.
EliminarGracias por visitar el blog!
lim cos3x cuando x tiende a pi
ResponderEliminar= cos(3*pi) = -1
EliminarHola, necesito saber como puedo resolver el siguiente ejercicio:
ResponderEliminarlim(x→2) ((x-2)/(x+2)*cos(1/(x-2))
hola necesito saber como resolver este ejercicio:
ResponderEliminar lim x→0=(sen 2x)/(3√x)
si qeres respondermelo a mi mail aca te lo dejo: leandres_el10@hotmail.com
Holas, las soluciones de los dos últimos problemas están al final del post.
ResponderEliminarGracias x vistar el blog!. Por favor recomiendenlo en google(pueden utilizar el boton 'g+1' que esta antes de empezar los comentarios)
¡Holaaaa! las soluciones de los problemas están súper buenos!
ResponderEliminarYo quería sabes si podrías ayudarme con una función trigonométrica es esta;
f(x)= tgx/x para x=0
Debo saber si es continua, y si no es continua repararla.
Gracias profe por las soluciones... me servio de mucho.
ResponderEliminarXvr..!!
este post esta muy bueno.... ojala profe y siga montando videos con tutoriales sobre este tema
ResponderEliminarayuden me por favor
ResponderEliminarlim (x →pi)d[1-sen(x/2)]*(x^2)/pi-x
mi correo es lucho11k8@hotmail.com
hola quiero urgente estos problemas xfa lo mas antes que pueda:
ResponderEliminarse lo agradecere bastante:
lim x→2 (x^2-x-2)^20/(x^3-12x+16)^10
f(x){x+2a x<-2
3ax+b -2<=x<=1
6x-2b x>1 de esas condiciones:hallar a y b
lim x→a senx-sena/x-a
necesito tangente al cuadrado de X sobre X.. TAN2 X/X Porfa
ResponderEliminarhey ¡¡¡ un saludo, me he puesto a estudiar limites trigonometricos, y me he encontrado con este limite .....lim x ---> pi de (sen(x))/(x - pi)...gracias de antemano ¡¡¡¡¡¡¡ suerte ¡¡¡¡¡¡¡¡¡
ResponderEliminarNecesito ayuda con este ejercicio:
ResponderEliminarPara cuales valores de P el :
Lim (sen [1-cos(sen^2 (x))]) / x^p
x->0
es un numero finito y distinto de cero.
Por favor si pueden ayudarme, gracias.
lim (tan ax)/x
ResponderEliminarx->0
por favor y muchas gracias
gracias necesito su ayuda:
ResponderEliminarlim tan x * cos (sen 1/x)= ????????
X-infinito
Gracias es urgente.....
holap necesito ayuda con este ejercicio
ResponderEliminarlim x-0 cscx-cotx sobre senx
por fa gracias
GRACIAS, NECESITO SU AYUDA, URGENTE:
ResponderEliminarLim Tanx*Cos(Sen1/x)= ?????
x->0
Gracias....
Hola muchachos, las soluciones de los últimos problemas están al final del post.
ResponderEliminarGracias x visitar el blog!. Por favor recomendarlo en google(utilizar el boton 'g+1' que esta antes de empezar los comentarios)
hola tengo estos problemas porfavor necesito ayuda
ResponderEliminar1-lim 1+cos2x/x
x->0
2- lim sen(sen x)/x
x->0
ayudenmeeeee porfavor
Hola yo solo quiero agradecer que gracias a estos ejemplo pude realizar mi tarea pendiente,me salvaron la vida, la verdad que aquí hay mucho material para entender todo sobre el limite, le mando un saludo a profe alex
ResponderEliminarque aria sin su ayuda.
hola muchas gracias por la pagina, hay mucho trabajo aca y se los agradesco de alma, les dejo solo un comentario en el c106 me parese que da -2/(2)^1/2 por
ResponderEliminarque el coseno de 45 es (2)^1/2 /2 (raiz de 2 sobre 2, no se si lo escribi bien :) )
saludos. y gracias denuevo
Hola, para hallar el coseno de 45°, si te das cuenta, lo estoy deduciendo a partir del triangulo rectángulo notable de 45°, por eso es que pongo el valor 1/√2 (definición de coseno: cateto adyacente sobre hipotenusa).
EliminarAdemas tienes que tener en cuenta que si racionalizas 1/√2, vas a obtener √2/2. No hice la racionalización porque normalmente se hace en la respuesta en final y no en una operación intermedia, pero si pruebas con ese valor, te tiene que dar al final el mismo resultado. solo que vas ha racionalizar dos veces :(
Gracias x visitar el blog! y no te olvides de recomendarlo en google (utiliza el boton 'g+1' que esta antes de empezar los comentarios)
Hola buenas excelente página, me podría ayudar con este problema
ResponderEliminarcosx-1/ 3x^3 csc^2x
Graacias. Mira este, no he podido con el.
ResponderEliminar(tanx-1)/(π/4-x) x tiende a pi/4
hola necesito ayuda con un ejercicio
ResponderEliminarlimh->0 1/h cos (x+1/2 h) sen 1/2 h
hola buena que tal vi sus ejerciciosy la verdad me ayudaron un monton pero teng problemas con alguno ejercicios me pide que determine el limite de 1-cosx2/x2(uno menos coseno dex al cuadrado divido todo por x al cuadrado)espero surespuesta
ResponderEliminarmeolvidede aclarar cuan x-->0 del ejercicio q le mande
ResponderEliminarHola muchachos!, recién tuve tiempo de contestar sus preguntas... sorry pero por ahora no tengo mucho tiempo.
ResponderEliminarGracias x visitar el blog!.
necesito la solucion de estos porfa 1) lim x-> 0 secx-1/x.secx
ResponderEliminar2) lim x-> 0 sen4x/sen2x
3) lim x-> 0 senx/tanx
4) lim x-> 0 3x.cosx-3x/x^2
Hola, la solución de los ejercicios puedes verla en:
Eliminarhttp://profe-alexz.blogspot.com/2012/11/limites-trigonometricos-ejercicios-resueltos.html
HOLA NECESITO AYUDA CON ESTE PROBLEMA
ResponderEliminarlim (2^u-2^-u)/(2^u+2^-u)
u→∞
f(x)= lim x->0 1-cosx/x*tanx
ResponderEliminarHola, la solución de los ejercicios puedes verla en:
Eliminarhttp://profe-alexz.blogspot.com/2012/11/limites-trigonometricos-ejercicios-resueltos.html
LIM x->0 tan^2x/x
ResponderEliminar= lim x->0 (1/x)(tan x)^2
Eliminar= lim x->0 (1/x)(sen x/cos x)^2
= lim x->0 (1/x)(sen x)^2/(cos x)^2
= lim x->0 (1/x)(sen x)(sen x)/(cos x)^2
= lim x->0 [(sen x)/x] (sen x)/(cos x)^2
= [1] (sen 0)/(cos 0)^2
= [1] 0/1
= 0
Gracias x visitar el blog!
:)
Holaa..podrias colaborarme con este limite por favor ? lim x->1 (1-x)tan(π/2)
ResponderEliminarHola, la solución del limite trigonometrico puedes verla en wolframalpha
EliminarGracias x visitar el blog!
:)
hola, podrias ayudarme con estejercicio?
ResponderEliminarlim x->1 1- cos2 x sobre x
=> lim x->1 (1-cos2x)/x
Eliminar=> (1-cos2(1))/1
=> 1 - cos(2)
Gracias por visitar el blog!
:)
porfabor me pueden ayudar con estos limites trigonometricos
ResponderEliminarlim sin(cos)
x-0 sec x
.lim 1-cosx
ResponderEliminarx-0 sinx
.lim xcot3x
x-0
.lim sinx
x-0 raiz de x
.lim (t)al cuadrado csc. 2x.cot2x
x-0
limite de:
ResponderEliminartanx-x/x^3
x->0
Que tal este?
ResponderEliminarLim x-> 0 (3x)cot(4x)
hola amigos esta genial este blog...muchas gracias por los aportes a todos....
ResponderEliminarHola es la 1ra ves k visito este blog :) Y esta super!! Lo vere mas seguido...
ResponderEliminarbuenas kisiera q me pudieran ayudar con un problema lim(t→0)〖(cosx )^(1/x) 〗ya buske em todo el interner pero no ancontre ejercicios iguales
ResponderEliminarhola quisiera saber como resuelvo este limite
ResponderEliminarlim (sen2x-tan2x)
x~o ---------------------
(sen3x-tan3x)
lim (tag2x - sec2x)
ResponderEliminarx-- pi/4
Necesito ayuda urgente Lim (Tan^4(2x))/(4x^(2)) -----> 0
ResponderEliminar(NO OCUPAR LA REGLA DE L HOPITAL).
ayuda por favor (1+sen(x))^cosec(x)
ResponderEliminarBuenas Noches Profesor Alex.
ResponderEliminarLe escribe Eder desde Colombia.
Permitame felicitarlo por su buena labor de enseñar. Tambien quiero felicitarlo por compartir sus conocimientos mediante su blog, el cual me ha sido de gran utilidad y me ha ayudado mucho para mis estudios universitarios.
Queria pedirle el favor a ver si me puede ayudar con un ejercicio de limites.
El ejercicio dice:
Determine el valor de "a" para que el limite exista.
Limite cuando x tiende a -2 de:
(3x^2+ax+a+3)/(x^2+x-2)
Le agradezco su amable atención.
Mi correo electronico es emonterrozag@hotmail.com
Hola Eder, no tengo mucho tiempo asi que escribo rapidamente una forma de resolver el ejercicio:
EliminarFactorizando el denominador por el metodo de aspa simple, tenemos
=> (3x^2+ax+a+3)/(x-1)(x+2)
Como x -> -2, entonces para que el limite exista, debemos cancelar el factor (x+2) con un factor del numerador.
Para que se pueda factorizar el numerador, se debe cumplir que: (b^2-4ac)>0
=> a^2 - 4(3)(a+3)>0
Resolviendo tenemos que:
=> a< 6(1-√2) y a > 6(1+√2)
Entonces estimamos el valor de a, para poder obtener el factor (x+2) en el numerador
=> a =15
=> (3x^2+15x+18)/(x-1)(x+2)
=> 3(x+2)(x+3)/(x-1)(x+2)
=> 3(x+3)/(x-1)
Hallamos el limite
=> lim 3(x+3)/(x-1), x->-2 = -1
:)
Profesor Alex Muchas gracias por su ayuda. Es usted muy amable. De verdad era la explicacion que andaba buscando. Tenia bastante tiempo pensando como hacer este ejercicio y no daba con la solucion. La verdad creo que nunca se me habria ocurrido esto que hizo. Nuevamente lo felicito por saber tanto y compartir su conocimiento.
Eliminarexcelente pagina saludos¡¡
ResponderEliminarnecesito ayuda con este ejercicio xfavor
ResponderEliminar1-Cos(2x) - tg elevado a la 2 (x)
Lim ------------------
X→0 x.sen(x)
Necesito si me puede ayudar con el siguiente limite:
ResponderEliminarLim x al cuadrado . cos(1/raiz cubica de x)
x→0
buenos noches nesecito que me hagan un favor con el siguiente limite
ResponderEliminarlim
x tiende a 0 cscx/2x
gracias...
buenas noches profesor espero que me pueda ayudar con este limite trigonometrico
ResponderEliminarlim sen(x^(2)+x)/ x
X→0
me ayudan con este limite?
ResponderEliminarlim 1-sen(x)
x-->pi/2 pi/2-x
Profesor ojalá me pudiera ayudar con este.
ResponderEliminarlim [1-tg(x)/x-(pi/4)]
x->pi/4
limite cuando x tiende a pi/cuartos de uno menos tangente de x dividido x menos pi cuartos
gracias
profe necesito este limite resuelto porfa ayudame
ResponderEliminartan (3x)
lim ___________
x-0 3tan (2x)
gracias
Espectacular loco!!!!! Mortal!!!!
ResponderEliminaralgun ejemplo acerca de los 4 pasos en el limite?
ResponderEliminarcuando se le AGREGA delta de x ?
x fa =)
muy buena pagina la admiro mucho es excelente
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