Distribución binomial - Explicación de la teoría.
(Interés y ámbito de aplicación, principales características y cálculo de probabilidades asociado a una variable aleatoria que sigue una distribución binomal)Ejercicio 0.
La probabilidad de meter un penalty a Casillas es del 80% si tiramos 10 penalties hallar la probabilidad de: a) Acertar 4 penalties b) Acertar ninguno (fallar todos) c) Acertar alguno d) Acertar entre 3 y 6 penalties.
Ejercicio 1.
Hallar la probabilidad de que lanzar un dado cúbico, 20 veces obtengamos: a) Al menos un cinco. b) Exactamente cuatro cincos. c) Un número de cincos comprendido entre tres y cinco.
Ejercicio 2.
En un determinado juego de un casino se gana cuando al extraer una carta de una baraja española obtienes un as. Si se extraen al azar 15 cartas, siempre con reemplazamiento, se pide: a) La probabilidad de que gane exactamente ocasiones. b) La probabilidad de que pierda las 15 veces que se juega.
Ejercicio 3.
De una urna que contiene una bola blanca y dos negras se hacen dos extracciones sucesivas con reemplazamiento. LLamamos X al número de bolas blancas extraidas. Si se hacen cinco extracciones: a) ¿Cuál es la distribución de probabilidad de X? b)¿Cuál es su media típica? c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos bolas blancas?
Ejercicio 4.
Un tratamiento contra el cáncer produce una mejora en el 80% de los enfermos a los que se les aplica. Se ñe suministra a cinco pacientes, calcula: a) La probabilidad de que mejoren los cinco pacientes. b) La probabilidad de que al menos mejoresn tres pacientes. c) ¿Cuántos pacientes se espera que mejoren?
Ejercicio 5.
La probabilidad de que en una empresa determinada un trabajador no vaya a trabajar es de 0.08. Si en la empresa hay un total de 50 trabajadores ¿Cuál es la probabilidad de que como mucho hayan faltado a trabajar dos empleados?
Ejercicio 6. Excel - Distribución Binomial
La probabilidad de un articulo que sea defectuoso en un proceso de manufactura continua es 0.06 ¿Cuales son las respectivas probabilidades de que 0,1,2,3,4 y 5 articulos sean defectuosos de una muestra al azar de 5 articulos extraidos del proceso?
Ejercicio 7.
Un 10% de los empleados de producción en determinada empresa están ausentes del trabajo en un determinado día en el año. Supóngase que se seleccionan al azar 10 trabajadores de producción para un estudio riguroso del ausentismo. a) ¿Cuál es la variable aleatoria? b) ¿la variable es discreta o continua? c) desarrolle una distribución probabilistica binomial para el experimento d) ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de los 10 empleados seleccionados esté ausente? e) calcular media, varianza y desviación estándar del distribución.
