Ecuaciones de Primer Grado: Problemas Resueltos de Edades

Problemas Resueltos de Edades con Ecuaciones de Primer Grado.
Plantear una ecuación significa traducir el enunciado de un problema del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático, es decir, transformar el enunciado a una ecuación:

 

Enunciado del Lenguaje Cotidiano                     Lenguaje Matemático
1. La edad de María.                                                           x
2. José tiene el doble de la edad de Martín.               Martín: x ,  José: 2x
3. Elena tiene 10 años más que Roberto.                   Roberto: x ,   María: 10 + x

Para la gran mayoría de problemas sobre edades, podemos recurrir al denominado cuadro de tiempos, que nos permitirá relacionar los tiempos con las edades de forma muy sencilla.

Problemas de Edades Resueltos PDF

Teoría para resolver problemas sobre Edades Razonamiento Matemático.
En todo problema sobre edades se pueden distinguir principalmente 3 elementos: sujetos, tiempos y edades, sobre ellos trataremos.

SUJETOS
Son los sujetos protagonistas del problema, a quienes corresponden las edades y que intervienen en el problema.

TIEMPOS
Es uno de los elementos más importantes, ya que las condiciones del problema ocurren en tiempos diferentes y todo depende de su correcta interpretación. Los tiempos pueden ser: pasado, presente o futuro.

EJEMPLOS RESUELTOS DE EDADES
1) La edad del padre es cuatro veces la del hijo, si sus edades suman 35 años. ¿Cuántos años tiene cada uno?
A) 20 y 15      B) 28 y 7        C) 24 y 6       D) 30 y 5

2) La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. La edad que tenía el padre hace 4 años era el duplo de la edad que tendrá su hijo dentro de 7 años. La edad del padre dentro de 5 años será:
A) 52 años      B) 46 años       C) 60 años      D) 59 años

3) La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años.
A) 20         B) 25          C) 30         D) 35

Problemas Ecuaciones Edades 2° 3° ESO Resueltos

Problema 1 y 2
1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuanto años la edad del padre será el triple que la del hijo?
2. Luis dice a Juan: "Si al triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace 3 años, tendrás los años que tengo?. ¿Cuál es la edad de Luis?



Problema 3
La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años.

A) 20

B) 25

C) 30

D) 35

E) 40

Problemas Resueltos Sobre Edades - Razonamiento Matematico

Planteamiento de Ecuaciones: Problemas sobre Edades

Problema 1
Cuando mi novia nació yo tenía 7 años, hoy tengo el triple de la edad que ella tenía hace siete años y dentro  de siete años la suma de nuestras edades será siete por siete, ¿qué edad tendré yo dentro de 7 años?
A) 21               B) 24                    C) 28                   D) 35 



Problema 2
Las edades de Julio y su padre difieren en 24 años. Si Julio nació en el año (19ab) ̅  y en 1980  tuvo (a+b) años, ¿en qué año ambas edades sumaron 112 años?
A) 2011           B) 2012              C) 2013              D) 2014          E) 2010



Problema 3
Dos de cinco hermanos están conversando:
 - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”.
 - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor inmediato”.
Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos.
A) 65 años     B) 64 años     C) 66 años     D) 62 años

Problema 4
Raúl le dice a José: "Yo tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tienes  ahora; pero cuando trascurra el doble del tiempo de aquel entonces al presente, nuestras  edades sumaran 81 años". ¿Cuál es la edad de Raúl?

Problema 5
Adolfo le dice a Ariana: " Cuando tu naciste yo tenía la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que  tu tienes, si a la suma de nuestras edades, cuando yo tenía lo que tu tienes, le añades la suma de  nuestras edades actuales, obtendrás 56 años". ¿Qué edad tiene Ariana actualmente?
A) 18 años                B) 14 años                 C) 20 años             D) 12 años               E) 16 años


Problema 6
Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5 niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?
A) 12       B) 10        C) 9       D) 7

Problemas sobre edades - Ejercicios resueltos - Razonamiento Matematico - Nivel preuniversitario

Problemas resueltos de edades nivel preuniversitario.
Los problemas sobre edades son problemas de planteo de ecuaciones, en estos problemas conviene representar las edades de los personajes con incognitas diferentes indicando en una tabla, sus edades pasadas, presentes o futuras, según indique el problema.

Problema 01
Las edades de Julio y su padre difieren en 24 años. Si Julio nació en el año (19ab) ̅  y en 1980  tuvo (a+b) años, ¿en qué año ambas edades sumaron 112 años?
A) 2011      B) 2012     C) 2013     D) 2014   E) 2010



Problema 02
La edad de Juan  es  numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, más 36 años. Si dentro  de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan?
A) 56      B) 58       C) 46       D) 78      E) 61



Problema 03
Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes  ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro  de 5 años?

A) 20

B) 25

C) 15

D) 10

E) NA

Problema 04
La edad actual de Pedro es igual a la mitad de la edad actual de Luis. Hace 12 años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Hace cuántos años la edad de Pedro era la tercera parte de la edad de Luis?

A) 6

B) 9

C) 10

D) 12

E) 14

Problema 05 
Cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste,  si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruplo de la edad que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?

Problema 06

Nataly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, y Vanessa le responde: cuando yo  tenga tu edad, María tendrá 26 años, María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja,  resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor?

Problema 07

Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 14 años y la edad dela novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cual será la suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de las edades?

A) 103 años

B) 98 años

C) 108 años

D) 93 años

E) 113 años

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Problemas sobre edades

Problemas Resueltos Sobre Edades - Planteo de Ecuaciones

Los problemas sobre edades son un tipo de problema de planteo de ecuaciones, se refieren a situaciones en las que intervienen edades de personas que se desean conocer, se comparan momentos temporales (por ejemplo, hoy y dentro de tres años, hace cinco años, etc.), estableciendo una relación matemática entre ellos.

En este tipo de situaciones es importante tener presente que: el tiempo que transcurre para una persona también transcurre para las otras personas, por tanto la diferencia de las edades es constante en el tiempo (por ejemplo, la diferencia de las edades con tus hermanos siempre será la misma). Veamos algunos ejemplos de como resolver este tipo de problemas.

RAZONAMIENTO MATEMATICO - PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES.
Problemas sobre Edades - Ejercicios Resueltos.
Problema 01
La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de  Andrea es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿cuál es la edad de la persona  mayor?

A) 33

B) 66

C) 44

D) 88

Problema 02
La edad de Jimena es tres veces la de su hermano Juan. En cuatro años, la suma de sus edades será igual  a la mitad de la de su padre en ese entonces, su padre tiene ahora 52 años. ¿Cuántos años tiene ahora   Juan y Jimena?

A) 3 y 9

B) 4 y 12

C) 5 y 15

D) 6 y 18

Problema 03
Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5
niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?
A) 12       B) 10        C) 9       D) 7



Problema 04
Luis dice: “Si al doble de mi edad se le quita 10 años, se obtendrá lo que me falta para tener 26 años”. Indique cuántos años le faltan a Luis para cumplir el doble de la edad que tenía hace 5 años.
A) 1      B) 2     C) 5     D) 7     E) 12

Problema 05
Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José?

A) 15 años

B) 12 años

C) 21 años

D) 17 años

E) 14 años

Problema 06
La edad que tendré dentro de “x” años es a lo que tenía hace “x” años como 14 es 3. Si actualmente tengo 34 años ¿Qué edad tendré dentro de x/2 años?

A) 45

B) 40

C) 38

D) 48

E) 54

Problema 07

Dos de cinco hermanos están conversando:
 - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”.
 - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor inmediato”.
Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos.
A) 65 años     B) 64 años     C) 66 años     D) 62 años

Problema 08
En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo?

A) 40 años

B) 38 años

C) 62 años

D) 48 años

E) 20 años