Ejercicios Resueltos de Trigonometria Preuniversitaria

TRIGONOMETRÍA PREUNIVERSITARIA
SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS
PROBLEMA #1
Matilde sabiendo que su hermano André está preparándose para su examen de trigonometría le  dice: por cada ejercicio que resuelvas de esta lista de 20 problemas recibirás 50(sen2α + senα)  soles, donde α/2  es un ángulo en posición normal y un punto de su lado terminal es (−1;2).
Si André resolvió 13 problemas, ¿cuántos soles recibió?

A) 143           B) 104          C) 117            D) 130              E) 156

PROBLEMA #2
En la figura.

Determine cos(A+C)

A) −1/2           B) −√2/2           C) −√3/2          D) 1/2           E) √3/2

Funciones trigonométricas en el circulo unitario

La circunferencia trigonométrica, unitaria o "círculo unitario" es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
 
Funciones trigonométricas en el circulo unitario

Sistema de Ecuaciones Trigonométricas - Ejercicios Resueltos

Sistema de Ecuaciones Trigonométricas:
Resolver:
sen x + sen y = (√3 + 1)/2
sen x - sen y = (√3 - 1)/2

Resolver:
sen x + sen y = 1
x + y = 90°

Conversión de Grados Sexagesimales a Radianes - Sistema Radial

Radian: definimos un radian como la medida del ángulo central en un circulo cuya longitud  de radio (R) es igual a la longitud del arco de circunferencia (L)  que subtiende dicho ángulo.

Grados y Radianes. (Explicación de Radianes, Historia de los grados sexagesimales, ejemplos)


Realice las siguientes conversiones:
De grados a radianes:  1) 50°           2) 110°                3) 300°
De radianes a grados:  a) 3π rad        b) π/4 rad             c) 0.67 rad

Conversión a grados centesimales - Sistema centesimal

Sistema centesimal
Unidad: Es el Grado Centesimal (1^g) que es la 400ava parte del ángulo de una vuelta.
Es decir: El ángulo de una vuelta mide 400^g
Los submultiplos del Grado Centesimal son el Minuto Centesimal (1^m) y el Segundo Centesimal (1^s), de modo que:

• 1^g equivale a 100m
• 1m equivale a 100s
• 1^g equivale a (100 x 100)s ó 10 000s

Ejemplos resueltos
Ejercicio 01
- Convertir 100^g (grados centesimales) a sexagesimales.
- Convertir 601^g (grados centesimales) a sexagesimales.

Razones Trigonometricas Ángulos Cuadrantales - Ejercicios Resueltos

Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en la posición normal o estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo del eje positivo x.
Si el  lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal.  Observa la ilustración a continuación.

 Tabla Resumen de las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.

Ejercicios explicado paso a paso sobre ángulos cuadrantales.

Fuente de los vídeos y más información: 

http://www.youtube.com/user/iecamapplied

Página Para Realizar Conversiones de Grados Minutos y Segundos Online - Sistema Sexagesimal - Wolfram Alpha

Supongamos que deseamos hacer las siguiente conversión:  5745 segundos a grados minutos y segundos, entonces lo que debemos escribir en la caja de texto de sitio  de Wolfram|Alpha, es lo siguiente:

convert 5745''  to degrees

Luego Wolfram|Alpha mostrará una página con la siguiente información:

Ángulo trigonométrico - Explicación de la teoría y ejercicios resueltos

Ángulo trigonométrico Especiales- Sistemas de medidas ángulares - Sistema sexagesimal ó Ingles, grados, minutos, segundos - Sistema centesimal ó Frances, grados, minutos, segundos. [00:00-14:26]

Formulario de Trigonometría

Formulas en PDF de trigonometria básica.

Identidades Trigométricas Ejercicios Resueltos (videos)

Equivalencia de Identidades Trigonométricas

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Intermedio)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Intermedio)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Básico)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Básico)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Básico)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Intermedio)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Intermedio)

Ejercicios sobre Identidades Trigométricas (Nivel Intermedio)

Como gráficar Funciones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente. (Videos)

Grafica de Funciones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente.

Gráfica de la Función Seno

Gráfica de la Función Coseno

Gráfica de la Función Tangente

Resumen de las gráficas de Funciones Trigonométricas

Como varía el gráfico de la función seno deacuerdo a la variación de sus distintos parámetros.


Simulación en Geogebra de las gráficas de la funciones Seno, Coseno y Tangente.

Para activar la simulación tienes que cambiar el valor del angulo (mover el botoncito de la parte superior izquierda) y activar la función que deseas visualizar con un check.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click aqui para instalar Java)

Funciones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo - Ejerccios Resueltos

Funciones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo (Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cosecante)

Ejercicio sobre razones trigonometricas en el triángulo rectángulo (Básico)

Ejercicio sobre razones trigonometricas en el triángulo rectángulo (Básico)

Ejercicio sobre razones trigonometricas en el triángulo rectángulo (Básico)

Problema sobre la altura de una torre usando razones trigonométricas (Intermedio)

Problema sobre la altura de un globo aerostático usando razones trigonométricas (Intermedio)

Problema - Desde un punto se observar lo más alto de una torre con un ángulo de 30°. Si nos acercamos 2 metros, el ángulo de observación es de 45°. Cáclula la altura de la torre. (Intermedio)

Forma Util de recordar las razones Trigonométricas de ángulos notables (0°,30°,45°,60°,90°)

Reducción al Primer Cuadrante - Ejercicios Resueltos

Hallar: sen(5 Pi/3)




Hallar: sen(-120°)



Calcular: tan(225°)

Ejercicios resueltos de Ecuaciones Trigonometricas

Problemas resueltos de ecuaciones trigonométricas  en video y PDF.

 Resolver en [0, 2 pi]: cosx senx - 2senx = 0

Resolver: sen²x = 2senx + 3

Hallar todas las soluciones de: 2 cos²x + senx = 1

Resolver: secx - tanx = cosx

Resolver: -3senx + cos²x = 3

Resolver: sen(45 + 2x) = -√3/2

Resolver: tgx = senx

Resolver: sen^2x + cosx - 5/4 = 0