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Explicación del Teorema de Bayes y Ejemplo.

Tres máquinas A₁, A₂, A₃ producen el 30%, 45%, y 25% respectivamente, del total de las piezas producidad en una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 1%, 3% y 2%.
a)Tomamos al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina A₁. b) ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad de haber producido la citada pieza defectuosa?

Problema

En una clase, el 55% son chicos y el 45% restante chicas. En el examen de una asignatura, han aprobado el 80% de los chicos y el 90% de las chicas.

1) Calcula la probabilidad de que al elegir un estudiante al azar, haya aprobado.

2) Sabiendo que un estudiante ha aprobado, calcula la probabilidad de que sea chica

Problema

Consideremos el experimento Aleatorio de lanzar una moneda tres veces al aire. 1) Calcular el espacio muestral. 2) Calcular la probabilidad de obtener tres caras. 3) Calcular la probabilidad de obtener una cara.

Problema

Un software detecta que el 1% de los usuarios legitimos hace al dia llamadas que se originan en dos ó mas areas metropolitanas. sin embargo 30% de los usuarios fraudulentos hacen llamadas de dos ó mas áreas metropolitanas. La proporcion de usuarios fraudulentos es de 0.01%. Si el mismo usuario hace en un dia llamadas desde dos ó mas áreas. ¿Cuál es la probabilidad de que sea fraudulento?

Problema - Probabilidad condicionada.

Un saltador de altura sabe que la probabilidad que tiene de superar cierta marca varía dependiendo del intento, pues influyen factores psicologicos y de cansancio. Ha estimado que la probabilidad de superarla en el primer intento es 0.9; si falla en el primero, la probabilidad de superarla en el segundo es de 0.85 y la de superarla en el tercero, condicionado a que ha fallado en los dos anteriores es 0.75. Calcula la probabilidad de que falle en los tres intentos.

Problema - Teorema de Bayes

En una población hay el doble de mujeres que de hombres. El 25% de las mujeres y el 10% de los hombres son rubios. a) Si se elige al azar una persona y resulta ser rubia. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre y no sea rubia?

Problema - Teorema de Bayes

Se tiene tres urnas con bolas blancas y negras. La primera tiene 1 bola blanca y 2 negras, la segunda tiene 1 bola blanca y 3 negras y la tercera tiene 3 bolas blancas y 1 negra. Hallar:

- La probabilidad de obtener una bola negra.
- La probabilidad de obtener bola blanca si la hemos extraido de la segunda urna.
- La probabilidad de haber extraido la bola de la 3ra urna si es blanca.

Problemas

Una compañia petrolera compro una opción de tierra en Alaska. Los estudios geologicos preliminares asignarion las siguientes probabilidades:
- P(Petróleo de calidad alta) = 0.50
- P(Petróleo de calidad media) = 0.20
- P(no petróleo) = 0.30
Cuál es la probabilidad de encontrar petróleo?. La probabilidad de encontrar petróleo es de 70%.

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Ejercicios Resueltos de Probabilidades (videos)

Potencial y Campo Electrico.

Problema

Una esfera pequeña con mas de 1.5g cuelga de un cordel entre dos placas verticales paralelas separadas por una distancia de 5 cm. Las placas son aisladoras y tienen densidades de carga superficiales uniformes +- .la carga de la esfera es q=8.9x10^-6C. Que diferencia de potencial entre las placas hará que el cordel adopte un ángulo de 30° con respecto a la vertical?
Solución:

Problema
Hallar el potencial eléctrico resultante en el siguiente sistema: q₁= 14x10^-8C
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Problema
En el gráfico se muestra una carga Q=-3x10^-8C, y la distancia d_A=9x10^-3m, d_B=2.7x10^-2m. Hallar la diferencia de potencial entre los puntos B y A.
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Potencial Electrico (Nivel Universitario)

Problema

Como se muestra en la figura dos cargas q ( 2x10^-6 C) se encuentran fijas en el espacio separadas por una distancia d (2 cm) a)Cuál es el potencial en el punto c b) Una tercera carga (+2x10^-6C) se aproxima lentamente desde el infinito hasta el punto c. ¿Cuánto trabajo tiene que realizarce?. c) Cuál es la energia potencial en U en la configuración que se tiene cuando la tercera carga esta en su lugar apropiado.
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Problema

Hallar: a) Partiendo de la ecuación, determinar la magnitud de la componente radial del campo electrico Er, debido a un dipolo. b) Para cuales valores de tetha es cero el valor de E_r.
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La diferencia de potencial entre la esfera hueca de un generador electrostatico y el punto en el cual se esparcen las cargas en la banda movil es de 3x10⁶ volts. Si la banda transfiere carga a la esfera con un ritmo de 3x10^-6 C. ¿Qué potencia debe suministrarse para mover la banda considerando solamente a las fuerzas electricas?
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Potencial electrico debido a una barra con carga. Una barra de longitud L tiene una carga positiva uniforme lambda y una carga total Q, calcule el potencial electrico en un punto P que se ubica a lo largo del eje largo de la barra y a una distancia a desde un extremo.
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