domingo, 22 de mayo de 2011

Divisibilidad y Numeros Primos - Problemas Resueltos - Razonamiento Matematico

Problemas Resueltos de Nivel Básico.
Problema 1
Un número divisible por 2, 3 y 6 tiene sus cifras iguales. Calcula la suma de las cifras de dicho número.
A) 14       B) 18        C) 12          D) 20



Problema 2
En un club se encuentran 60 personas. Del total de varones, 3/37 juegan futbol y 5/37 juegan tenis. Calcula el número de mujeres.
A) 16       B) 62        C) 13         D) 23



Problema 3
¿Cuántos de los números del 1 al 180 son múltiplos de 3?
A) 60       B) 90        C) 30         D) 120



Problema 4
Las edades de dos niños son 2 números primos cuyo producto es un numero par. ¿Cuál puede ser la diferencia de sus edades?
A) 8       B) 10        C) 7        D) 9



Problema 5
Un número perfecto es aquel  cuya suma divisores menores que él es igual a sí mismo. ¿Cuál de los siguientes números es perfecto?
A) 4       B) 6        C) 8         D) 9



Problema 6
Sabiendo que se llama números compuestos a los que tienen más de 2 divisores, calcula la suma de los 4 primeros números compuestos?
A) 16       B) 18        C) 20         D) 27



Problema 7
En una reunión se observa que la quinta parte de los asistentes baila en parejas. ¿Cuál es el número de asistentes si está entre 3 y 5 decenas?
A) 30       B) 35        C) 40         D) 45



Problema 8
Hallar la suma de todos los números de 2 cifras que son múltiplos de 13.
A)352     B)346      C)356      D)364





Problema de Nivel Intermedio
Problema 8
Para que un número de 7 cifras 6a74b14 sea múltiplo de 9 y de 11, ¿cómo debe ser a y b?


Problema 9
Halle la suma del mayor y el menor número de tres cifras divisible por 3, los cuales, disminuidos en 3 unidades, son divisibles por 5.



Problema 10
Halle el menor número que al ser dividido por 3; 5; 9 y 12 siempre da residuo 1.
A) 361 B) 181 C) 179 D) 359 E) 287



Divisibilidad y números primos - Problemas de resueltos en vídeo.

21 comentarios:

  1. a)_sobre un problema como este:
    5K+7m+4n=357 ; hallar k+m+n=?
    b)_al contar manazanas se agrupo asi:
    se agruparon de 11 en 11 y le falta 1
    se agruparon de 13 en 13 y le sobra 12
    se agruparon de 7 en 7 y le falta 1
    se agruparon de 12 en 12 y no le falta ni le sobra, cuantas manzanas hay si son menos de 10000

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  2. oe como hago cuando 2 numeros son divisibles entre 4 y 8 si los dos numeros son complejos

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  3. oe sabn q no entiendo absolutamente nadaa

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  4. me parece bien el trabajo .. pero creo que deberia haber mas problemas de grado intermedio ...

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  5. hola necesito una explicacion para esto:
    Una lámpara se enciende cada 6 minutos y otra lo hace cada 8 minutos. Si ambas se encendieron a las 6:00 a.m, encontrar la primera hora después de las 10:00 a.m en que volverán a encenderse las dos lámparas simultáneamente.

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    1. Hola,
      Las dos lamparas se encenderán juntas cuando hayan transcurrido una cantidad de minutos que es múltiplo común a 6 y 8, la primera vez en 24 min, luego 48, 72, 96, ...
      El tiempo transcurrido de 6am a 10, es 4horas = 240min, entonces el múltiplo común que tiene que estar después 240.

      Salu2!

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  6. Profesor , quisiera que me ayude en este caso :
    Al dividir un númeo etre 8 da 2 de residuo, al dividirlo entre 11 da 9 de residuo . Si se divide entre 88. ¿Cuál será el residuo?

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  7. hallar: a.b.c.d , Si:
    abcd = 72(a+b+c+d)

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  8. de cuantas maneras se pueen distribuir 7050 lapiceros en grupos de un mismo numero de modo que siempre sobren 10 lapiceros_?

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  9. Hola, me pueden ayudar a resolver este problema?
    Un colectivero anota en su planilla: si divido la cantidad de viajes que hice x 2, 3, 4, 5 o 6 siempre me sobra 1
    a) Cuál es la cantidad de viajes?
    b) Es un número múltiplo de 2, 3, 4, 5 y 6? Por qué?

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  10. para que el numero X3X56 sea divisible por 11 el valor de x es

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  11. cuantos divisores de 720 no son multiplos de 6 ?

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    1. Divisores de 720:
      1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720
      Multiplos de 6:
      6, 12, 18, 24, 30, 36, 48, 60, 72, 90, 120, 144, 180, 360, 720.

      => 15

      :)

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    2. son 16 te falto el 240 (Y)

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  12. Me posrían ayudar con este ejercicio si a + b son numeros primos y la suma es 34, y a+c son numeros primos la suma es 31 cual es la suma de a +b+c

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    1. "si a + b son numeros primos y la suma es 34"
      => 34 = 3+31 = 5+29 = 11+23 = 17+17
      "a+c son numeros primos la suma es 31"
      => 31 = 29+2
      Por comparacion vemos que:
      => a=29
      => b=5
      => c=2
      "cual es la suma de a +b+c"
      => 29+5+2 = 36

      :)

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  13. ¿Cuantos ceros se debe agregar a la derecha del numero 945 para que el numero resultante tenga 880 divisores positivos ?
    a)9
    b)8
    c)10
    d)6
    e)7


    SOLUCION:
    Expresamos 945 como producto de factores primos
    945 = 3^3·5·7

    Como agregar ceros a la derecha del numero, equivale a multiplicar por 10 y ademas supenemos que se agregan "n" ceros, entonces

    9450...0 = 3^3·5·7.10^n
    9450...0 = 3^3·5·7.(2·5)^n
    9450...0 = 3^3·5^(n+1)·7·2^n

    La cantidad de divisores sería:
    = (3+1)(n+1+1)(1+1)(n+1)
    =8(n+2)(n+1)

    Segun dato del problema, el numero tiene 880 divisores, entonces
    880 = 8 (n+2)(n+1)
    110 = (n+2)(n+1)
    Resolviendo, obtenemos
    n = 9

    :)

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  14. hola problema 1 B) y C)
    problema 2 D)
    problema 3 A)
    problema 4 D)

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  15. Ayuda :c)si dividimos los 70 primeros números impares entre 4, el residuo que se obtiene en dicha división es:?

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