sábado, diciembre 17

Intervalo de Confianza para la media - Problemas Resueltos

Problema 01
Una muestra aleatoria simple de veinticinco estudiantes responden a una prueba de inteligencia espacial, obteniendo una media de cien puntos. Se sabe que la variable inteligencia espacial de todos los alumnos es una variable normal con una desviación tipica igual a diez, pero se desconoce la media. ¿Entre que límites se hallará la verdadera inteligencia espacial media de todos los alumnos, con un nivel de confianza de 0,99?
Solución:



Problema 02
Sabemos que una variable estadistica se comporta como una normal N(u,10). Para estimar u extraeremos una muestra de tamaño 100, cuya media resulta ser igual a 37. Estima u mediante un intervalo de confianza del 90%.
Solución:



Problema 03 
Halla el intervalo de confianza al nivel del 90% paa diferencia de salarios medios de los trabajadores y trabajadoras de una gran empresa:
a) Cuando se ha elegido una muestra de 40 hombres y 35 mujeres, siendo el salario medio de los hombres 1051 euros y el de las mujeres 1009 euros y las desviaciones típicas de 90 y 78 euros respectivamente.
b) Suponiendo que no se conocen las desviaciones tipicas poblacionales y se calculan las cuasivarianzas muestrales que valen σ12 = 87  σ12 = 76.
Solución:



Problema 04
Se hizo una encuesta a 325 personas mayores de 16 años y se encontró que 120 iban al teatro regularmente. Halla con un nivel de confianza del 94% un intervalo para estudiar la proporción de los ciudadanos que van al teatro regularmente.
Solución:



Problema 05
La puntuación media obtenida por una muestra aleatoria simple de 81 alumnos de secundaria en el examen de cierta asignatura ha sido 25 puntos. Suponiendo que la distribución de las puntuaciones de la población es normal con desviación típica igual a 20,25 puntos. Calcular el intervalo de confianza para la media de la población con un nivel de significación de 0,01.
Solución:



Problema 06 
Tomada al azar una muestra de 500 personas de una determinada comunidad, se encontró que 300 leían la prensa regularmente. Halla con una confianza del 90%, un intervalo para estimar la proporcion de lectores entre las personas de la comunidad.
Solución:



Problema 07 
La altuera media de los alumnos de un centro se distribuye segun una noramal con desviación típica de 15cm y la de las alumnas sigue una normal con desviación típica de 18cm. Para estimar la diferencia de latura media de los chicos y las chicas se elige una muestra al azar de 40 alumnos y de 35 alumnas. Las alturas medias muestrales son: Xμ = 170cm   Xμ = 160cm
Halla el intervalo de confianza para la diferencia de alturas medias al nivel del 90%
Solución:



Problema 08
Se sabe que los pesos medios de los caballos de carreras se distribuyen normalmente, los de la cuadra A con una desviación típica de 45kg y los de la cuadra B con una desviación típica de 51kg. Se desea estimar la diferencia de pesos medios de los caballos de ambas cuadras; para ello se elige una muestra de 50 caballos de la cuadra A y 38 caballos de la cuadra B. Se calculan los pesos medios muestrales y se obtiene XA = 490Kg   XB = 475Kg
Halla el intervalo de confianza para diferencia de medias de pesos al nivel del 95%.
Solución:



Problema 09 
El Ministerio de Política Social, sedea conocer el interes de los padres por l aintroduccion de la Lengua Extrnajera en el primer curso de primaria. Encuestados 1024 padres elegidos al azar el 80% está a favor. ¿Cuál es el intervalo de confianza para el porcentaje de padres que están a favor de esta medida con un nivel de confianza del 0,99?
Solución:

 
Referencia:  http://www.youtube.com/user/ojelcjm




7 comentarios:

  1. si la desviacion tipica de las vidas medias de los tubos de television se estima en 100h,¿como de grande ha de ser una muestra para tener confianza del (a) 95%, (b)90%, (c)99% y (d) 99,73% de que error en la vida media estimada no supera 20h?

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  2. Gracias Profesor!
    Se agradece mucho :)

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  3. -Se sabe que una desviacion tipica de los volumenes de botellas 710ml de agua mineral ,embotellada por una empresa de 9 ml. Se a tomado una muestra aleatoria de 95 botellas de agua y luego se a medido:
    a Para un nivel de confianza de 94% cuanto sera ese factor de confianza
    b calcular el error estandar de la muestra y el error a la muestra
    c determinar la amplitud del intervalo de confianza, para un nivel de confianza del 94% señalado anteriormente

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  4. desde la parte superior de una torre que mide 45,5metros de altura se observa un incendio,en la superficie terrestre a 2 kilometros (2000 metros).Aque distancia de la torre es el incendio

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  5. desde la parte superior de una torre que mide 45,5metros de altura se observa un incendio,en la superficie terrestre a 2 kilometros (2000 metros).Aque distancia de la torre es el incendio

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