domingo, 8 de enero de 2012

Teorema de Lagrange - Ejercicios Resueltos

Teorema del Valor Medio de una función - Explicación de la teoría.
Si f(x) es continua en [a,b] y derivable en (a,b), entonces...





Ejercicio 01
Dada la función f(x) = x3-5x+1, comprueba que satisface las hipótesis del teorema del valor medio de Lagrange en el intérvalo [0,3]. Calcula un valor donde se satisface la tesis de dicho resultado.



Ejercicio 02
Dada la función f(x) = x2+2, ¿Qué teorema afirma la existencia de Cf ]-1,3[ tal que la recta tangente a la gráfica en el punto de abcisas c es paralela a la recta que une (-1,3) con (3,11). Calcula tal c.



Ejercicio 03
Calcula el punto de la gráfica de la función f(x) = x2-6x+1 cuya recta tangente es paralela a la recta y =-2x+3.




Ejercicio 04.
Calcula a,b que pertenece a R, para que la función f(x) =  ax+1 si x ≤ -1, f(x) = x2+b, si x ≥ -1; satisfaga las hippótesis del teorema del valor medio de Lagrange en el intervalo [-2,3]. Para tales valores, calcula un n° real donde se satisfaga la tesis.





Fuentes y más información: 

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