sábado, febrero 4

Ondas Mecánicas - Problemas Resueltos

Ejercicio Nº01
La ecuación de una onda armónica trasversal que avanza por una cuerda es: y = 6·sen(0,01x - 18t)cm. Determina:
a) La amplitud, la frecuencia y la longitud de onda.
b) La velocidad y el sentido de propagación.
c) La velocidad y la aceleración máximas de oscilación trasversal de un punto de la cuerda.


Ejercicio Nº02
Escribe la ecuación de una onda armónica que avanza en la dirección negativa del eje X y que tiene una amplitud de 0,04m, una frecuencia de 830Htz y una velocidad de propagación de 330m/s.



Ejercicio Nº03
Una onda armónica se mueve hacia la izquierda con una amplitud de 10cm, una longitud de onda de 0,5cm y un periodo de  0,2 segundos. Escribe la ecuación de la onda si y=10cm en x=0 en el instante inicial. Determina igualmente la velocidad de propagación de la onda.



Ejercicio Nº04
Escribe la ecuación de una onda armónica que avanza en ele sentido positivo de las X con una amplitud de 15cm y una frecuencia de oscilación de 350Hz, si su velocidad de propagación es de 200cm/s.



Ejercicio Nº05
Una onda armónica trasversal se desplaza hacia la derecha (en sentido positivo) en la dirección X y tiene una amplitud de 4cm, una longitud de onda de 4cm y una frecuencia de 8Htz. Determina:
a) La velocidad de propagación de onda.
b) La fase inicial si en x=0 y t=0 la elogación es de -2cm.
c) La expresión matemática de la onda.
d) La distancia que separa a dos puntos del eje X que oscilan con una diferencia de fase de π/3 radianes.
e) Intervalo de tiempo para que una partícula tenga un desfase de π/3 radianes.



Ejercicio Nº06
Una onda se propaga según la expresión y1 = 0.1·sen2π(100t - x/0.40)m
a) Calcula longitud de onda, periodo y velocidad de propagación
b) Distancia de dos puntos que se encuentran en fase y en oposición de fase
c) Desfase entre dos puntos separados un metro



Ejercicio Nº07
Sobre una cuerda tensa de 1,32kg de masa y una longitud de 7m, deseamos producir ondas que se propaguen a una velocidad de 30m/s. Aque tensión debemos someter la cuerda.



Ejercicio Nº08
Una onda armónica transversal se desplaza hacia la derecha (sentido positivo) en la dirección x y tiene una amplitud de 4cm, una longitud de onda de 4cm y una frecuencia de 8Hz. Determina:
a) La velocidad de propagación de onda.
b) La fase inicial si en x = 0 y t = 0 la elogación es de -2cm.
c) La expresión matemática de la onda.
d) La distancia que separa a dos puntos del eje X que oscilan con una diferencia de fase de π/3 radianes.



Ejercicio Nº09
Una partícula oscila verticalmente en la dirección Y, en torno al origen de coordenadas, con una amplitud de 2cm y una frecuencia de 1/8 Hz. La posición inicial de la partícula en t=0 es y=2cm. Las oscilaciones de la partícula originan una onda armónica trasversal que se propaga hacia X+. Sabiendo que la distancia entre dos puntos consecutivos del eje X que oscilan con un desfase de π radianes es de 20cm. Determina:
a) La amplitud y frecuencia angular de la onda armónica.
b) Longitud de onda y velocidad de propagación.
c) Expresión matemática de la onda.
d) Expresión d ela velocidad de oscilación de un punto del eje x situado a 20cm y el valor de dicha velocidad en t=10s.



Ejercicio Nº10
Una onda armónica con frecuencia de 20Hz se propaga a una velocidad de 80m/s. Determina:
a) A que distancia mínima se encuentran dos puntos cuyos desplazamientos estan desfasados 30º.
b) cuál es el desfase, en un punto dado, entre dos desplazamientos que se producen en dos tiempos que distan 0.01s.



Ejercicio Nº11
Una cuerda sometida a una tensión constante de 60N tiene una densidad lineal de 150g/m. ¿Cuánta potencia debe suministrase a la cuerda para producir ondas armónicas de una amplitud de 10cm y una frecuencia de 30Hz?



Ejercicio Nº12
Una cuerda tiene una longitud de 8m y pesa 8,7N. Indica la potencia que debemos suministrarle para producir ondas armónicas que respondan a la ecuación y=10·senπ(4x-80t)cm.



Fuente de los vídeos y más información: 

13 comentarios:

  1. ammm esta muy bueno solo que sigo sin poder resolver este problema: una onda formada en una cuerda tiene na longuitud de onda de 10 cm y un periodo de 2s ¿con que velocidad se propaga?

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    Respuestas
    1. Si te dan el periodo podes calcular la frecuencia, T siendo el periodo y f la frecuencia entonces:
      T=1/f o f=1/T
      Al calcular la frecuencia y tener la longitud de onda podes calcular su velocidad con la siguiente formula, siendo L longitud de onda:
      V= L . f

      Espero haberte servido de algo, yo soy el de la pregunta de abajo, si me puedes ayudar en algo te lo agradeceria, saludos!

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  2. de muchisima ayuda sto, Gracias realmente! igual tengo una duda, me dan la funcion de una onda que es la siguiente: Y= sen(7x + 3.5t) / 2.5 .Mi duda es, no me los da definidos por pi, como hago para que ese 7 y 3.5 esten en funcion de pi (no se si se entiende mi duda) y la otra duda es como se calcula la rapidez transversal maxima de una particula de la cuerda.

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  3. ayuda por favor........
    la funcion de la onda formada en una cuerda es:
    y= 5cos 2Π (t/0.05 - x/20)
    x,y en cms y t en seg hallese:
    a) amplitud, b)longitud de onda, c)frecuencia, d)velocidad de propagacion.

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  4. En una guitarra, una cuerda de 400 gramos tensa y fija en dos soportes a una distancia de 1.6m se tensa a 16 newton, de modo que la frecuencia de la cuerda sea de 200 hz ¡cual es la velocidad de las ondas en la cuerda? desarrolo porfavor

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  5. nesecito k me ayude esto determinar el intervalo de tiempo /en s/ que demora una onda de 5HZ en recorrer 100m, si la separacion entre 2 crestas de la onda es de 2m.

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  6. un accidente automovilistico genera una explosión un dia que la temperatura es de 12ºc.¿cuanto tiempo transcurre para escuchar la explosicon si ocurrio a 5km? ayuda porfavor

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  7. Muchas Gracias por sus aportes, tiene excelentes ejercicios.

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  8. Por favor ayúdame prof. Con este problema. Que periodo tienen las ondas de una cuerda de guitarra si emite una nota musical con una longitud de onda igual a 0,614m. Y el otro dice la vocal a tiene una frecuencia de 700 vibraciones por segundo. Hallar su longitud de onda.

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  9. me podrían colaborar con el ejercicio ---La ecuación de una onda que viaja por una cuerda es:
    ψ(x,t)=0.04 sin⁡〖10π(x-2t)〗
    a. Determine la diferencia de fase que habrá entre dos punto si están separados a una distancia de 40cms.
    b. Calcule la distancia que separa dos punto de la cuerda si la diferencia fase entre ellos es π .

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  10. me podrían colaborar con el ejercicio ---La ecuación de una onda que viaja por una cuerda es:
    ψ(x,t)=0.04 sin⁡〖10π(x-2t)〗
    a. Determine la diferencia de fase que habrá entre dos punto si están separados a una distancia de 40cms.
    b. Calcule la distancia que separa dos punto de la cuerda si la diferencia fase entre ellos es π .

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