martes, 7 de febrero de 2012

Póligonos: Ángulos y Áreas PSU - Ejercicios Resueltos

Ejercicio Nº01
¿Cuánto mide los ángulos interiores de un polígono de 20 lados?
A) 3200º              B) 3240º                C) 3160º                D) 3300º               E) 3500º


Ejercicio Nº02
En al figura el triángulo AED es equilátero y EBCD es un rombo. Si CF perpendicular AB y DC=4, entonces ¿cuál es el área de la región sombreada?
A) 2√3           B) 4√3              C) 6√3             D) 5√3          E) 12√3



Ejercicio Nº03
El hexágono de la figura tiene lado √12, entonces ¿cuál es el área del trapecio ABCD?
A) 18√3         B) 9√3            C) 6√3            D) 24√3             E) 12√3



Ejercicio Nº04
En el pentágono regular de la figura, ¿Cuál es el valor de x?
A) 540         B) 108           C) 72         D) 38           E) 36



Ejercicio Nº05
Determinar el área de un trapecio si su altura es 5cm.
(1) Su mediana es 7cm
(2) La diferencia de sus bases es 4cm.
A) (1) por si sola                 B) (2) por si sola             C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por si sola (1) ó (2)                                E) Se requiere información adicional



Ejercicio Nº06
¿Cuántas diagonales tiene un poligono regular de 22 lados?
A) 200           B) 209              C) 100           D) 220           E) 360



Ejercicio Nº07
Dado un paralelogramo ABCD, con AB=x+4, BC=x-6, y D=2x-16. ¿cuál es el valor de AD?
A) 20         B) 24           C) 28           D) 14             E) 10




Ejercicio Nº08

En el cuadrado ABCD de al figura. ¿Cuánto mide el perímetr0 de la parte sombreada?

(1) Área cuadrado =9cm2

(2) Área triangulo = 1/6 área cuadrado ABCD

A) (1) por si sola                   B) (2) por si sola             C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por si sola (1) ó (2)                                  E) Se requiere información adicional






Ejercicio Nº09

Si los ángulos interiores de un polígono están en la razón 1:2:2:2:3, ¿Cuánto mide el ángulo menor?

A) 72º            B) 36º             C) 108º             D) 90º              E) 54º





Ejercicio Nº10

El área de un trapecio de bases 10 y 12, y altura 3 es:

A) 66         B) 11         C) 33           D) 25             E) 16 1/2




Ejercicio Nº11

¿Cuántos lados tienen un polígono regular?

(1) La suma de sus ángulos interiores es 900º

(2) El número de diagonales que se pueden trazar en el es 14.

A) (1) por si sola                  B) (2) por si sola           C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por si sola (1) ó (2)                               E) Se requiere información adicional




Ejercicio Nº12

En la siguiente figura se muestran triángulos rectángulos en los cuales se le han construido poligonos regulares sobre sus catetos e hipotenusa. ¿En cuáles de las opciones se puede afirmar que el área del polígono construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas construidas sobre los catetos?

A) Solo I                  B) Solo II                  C) Solo III               D) Solo IV               E) Todos



Ejercicio Nº13

¿Cuántas diagonales tiene un heptágono?

A) 14            B) 20           C) 9               D) 72               E) 28





Ejercicio Nº14

En el pentágono ABCDE de la figura, ¿Cuántas diagonales de pendiente positiva se puede trazar?

A) Ninguna           B) Una            C) Dos               D) Tres              E) Cuatro





Ejercicio Nº15

En el paralelogramo ABCD, AB=x+8, BC=3x y CD=4x-4. Entonces ABCD es un:

A) Rectángulo           B) Rombo              C) Trapecio              D) Romboide           E) Pentágono





Ejercicio Nº16

¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de diagonal 8?

A) 32            B) 16             C) 32√2              D) 16√2             E) 32√3






Ejercicio Nº17

Dada una serie de cuadrados en que el área de cada cuadrado es el doble del cuadrado anterior. Si el área del primer cuadrado es 1cm2. ¿cuánto mide la diagonal del quinto cuadrado?

A) 8√2cm           B) 16√2cm               C) 8cm                  D) 16cm              E) 4√2cm





Ejercicio Nº18

¿Cuánto mide un ángulo interior de un octágono regular?

A) 135º            B) 120º             C) 128º             D) 108º              E) 112,5º




Referencia  de los vídeos y más información: 

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