miércoles, 8 de febrero de 2012

Volumen de Revolución Online con Wolfram|Alpha

Ejercicio.
Calcule el volumen del sólido que se forma al girar la región R formada por las curvas f(x) = x , g(x) = x2, alrededor del eje x.
Vídeo que explica la solución del ejercicio de manera manual:



Solución online con Wolfram|Alpha
Primero hallamos los puntos de intercepción de las curvas, igualamos f(x) = g(x), que es lo mismo que x = x2, entonces lo que ingresamos a Wofram|Alpha es lo siguiente: solve x=x^2, luego obtendremos la siguiente página:


Como observamos en el gráfico los puntos de intercepción son (0,0) y (1,1). Para hallar el volumen de revolución, utilizamos la siguiente fórmula:
 

Según los datos del ejercicio tenemos que:
Reemplazando los datos en la fórmula anterior:

Lo que debemos ingresar en Wolfram|Alpha es lo siguiente:  integrate pi*(x^2-x^4)dx from 0 to 1


Finalmente el volumen del solido de revolución es  2π/15.

3 comentarios:

  1. Hola una pregunta, el calculo de este volumen de revolución es por el método de discos? el programa dice cual método de aplica?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, si te das cuenta el programa no calcula el volumen de manera automatica, simplemente esta resolviendo la integral del volumen, el metodo que se utiliza esta explicado en el video (:

      Eliminar

¿Buscas algún tema que no encuentras en el blog?, avísame para incluirlo.