Planteamiento de Ecuaciones - Problemas Resueltos - Razonamiento Matematico

Plantear la ecuación equivale a expresar un enunciado (problema) al lenguaje matemático.
Una ecuación está constituida por incognitas y datos.
Para resolver un problema, en forma general, podemos distinguir los siguientes pasos:
  1. Lectura del enunciado
  2. Identificación de datos e incógnitas.
  3. Identificación de una relación entre datos e incógnitas llamada también: planteo de ecuación.
  4. Resolución de la ecuación.
  5. Verificación de los resultados obtenidos.
  6. Interpretación de los resultados.

Problemas Resueltos: Planteamiento de Ecuaciones
Ejercicio 01
Un empresario paga por hora extra trabajada 1,5 veces lo que paga por hora en horario normal. (Se considera hora extra trabajada aquella que se trabaja después de 40 horas semanales). Un obrero recibe $ 435 en una semana en la que trabajó 52 horas en total. ¿Cuánto recibe por hora normal?
A) $ 12,50      B) $ 7,50      C) $ 10,00      D) $ 5,50



Ejercicio 02
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos números mayores.

A) 68

B) 69

C)65

D) 70

E) 66

Ejercicio 03
Tengo que recorrer 28 km en total. Si he recorrido 1/3 de lo que me falta recorrer, ¿cuánto he recorrido?

a) 6

b) 10

c) 7

d) 8

e) NA

Ejercicio 04
Si la diferencia de dos números es 14560 y el duplo del mayor es 60000 ¿En cuánto excede el  número 76543 al menor de los dos números?

A) 61103

B) 61983

C) 60000

D) 62104

E) 31103

Ejercicio 05
Entre tres alumnas tienen 28 libros. Bety tiene 3 menos que Ana y Caty tiene 2 menos que Bety. ¿Cuántos tiene Caty?

A) 7

B) 8

C) 2

D) 5

E) 6

Ejercicio 06 (Nivel Intermedio)
En una librería, n cuadernos cuestan $400 , si se llevara 20 cuadernos más por el mismo precio, tres docenas costarían $36 menos, ¿Cuánto vale cada cuaderno?
A) $ 5     B) $ 2      C) $ 3     D) $ 6    E) $ 4



Ejercicio 07

En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió?

A) 30

B) 24

C) 12

D) 18

E) 36

Ejercicio 08

La suma de tres números impares positivos y consecutivos excede al mayor de ellos en 28 unidades. Halle el producto de los tres números impares menos el producto de los números pares que se encuentran entre ellos.

A) 3091

B) 4621

C) 6459

D) 2369

E) 1512

Problema 09 
Hallar el mayor de dos números tales que su suma sea 100 y su cociente 4.
A)20             B)40             C)60           D)80      E)100

Problema 10 

Una clínica de un zoológico  atiende solo a perros y lobos. De los perros internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la misma manera, de los lobos internados, 90% actúan como lobos y 10% actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales internados en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos internados, halle el número de perros internados.

A) 40

B) 20

C) 50

D) 10

E) 70

Problema 11 
Disminuyendo una misma cantidad a los dos términos de la fracción propia a/b, resulta la fracción b/a. ¿Cuál es aquella cantidad?

A) 3a+b

B) 2a+b

C) a+2b

D) a+b

E)b-a

Problema 12 
Nataly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, y Vanessa le responde: cuando yo  tenga tu edad, María tendrá 26 años, María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja,  resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor?

Problema 13 
Dos obreros pueden construir un muro en 20 días, pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que otro. ¿Qué tiempo tardará este otro?

A) 48 días

B) 45 días

C) 36 días

D) 54 días

E) 40 días

Problema 14
Javier después de haber perdido consecutivamente los 4/5 de su dinero 2/7 del resto y 4/11 del nuevo  resto, gana 2 340 dólares y de esta manera la pérdida queda reducida a 1/5 del dinero original.
¿Cuánto dinero tenia inicialmente Javier?
A. $ 2100         B. $ 2700         C. $ 3000         D. $ 3300



Problema 15
Se reparte $ 4600 entre cuatro personas, de tal manera que a la primera le corresponde $ 400 más que a  la segunda; a esta  los 3/5 de lo que le corresponde a la tercera; y a esta $ 600 más que a la cuarta  persona. ¿Cuánto recibe la tercera  persona?
A) $  600           B) $ 1500           C) $ 1200          D) $  900

Problema 16
Un padre reparte su fortuna entre sus hijos dándoles $96 000 a cada uno. Debido a que tres de ellos  renunciaron a su  parte, a cada uno de los restantes le tocó $ 153 600. ¿Cuántos no renunciaron a su parte?
A) 8          B) 7            C) 5         D) 6

Preguntas dejadas por los lectores del blog. (Deja tu pregunta en los comentarios)
Pregunta 1
Un ladrillo pesa 10 kg más la mitad de su peso ¿Cuánto pesará un ladrillo y medio?

A) 15 kg

B) 10 kg

C) 30 kg

D) 45 kg

E) 50 kg

Pregunta 2
Se corta un alambre de 12 m de longitud en dos partes y  cada  una  de  ellas  se  dobla  para   formar un cuadrado.  Si el área total comprendida es 80 m². Entonces la longitud del trozo de  alambre mayor en metros es:

A. 5

B.6

C.7

D. 8

--
Problemas resueltos de planteamiento de problemas,  taller de ejercicios desarrollados, ejemplos de planteamiento de ecuaciones, problemas de planteo sobre problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita, 2º, 3º ESO, Bachillerato.