Examen Admisión UNMSM Razonamiento Matemático - San Marcos 2011-I

Pregunta 01
Inés y Juan hicieron un extraño acuerdo. Inés miente los Miércoles, Jueves y Viernes, pero dice la verdad el resto de la semana. Juan miente los Domingos, Lunes y Martes, pero dice la verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: "Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto?

A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Pregunta 02
Ana compró una bolsa de caramelos, consumió la cuarta parte y regaló 5; después Ana comió la mitad de los que tenía y obsequio los 5 que le quedaban. ¿Cuántos caramelos contenía la bolsa al inicio?

A) 18

B) 20

C) 25

D) 30

E) 22

Pregunta 03
Un reservorio de agua lleno hasta sus 3/4 partes pesa 3000 kg, pero lleno hasta su quinta parte pesa 1900 Kg.  ¿Cuál es el peso del recipiente lleno en toda su capacidad?

A) 3600 Kg

B) 3400 Kg

C) 3300 Kg

D) 3200 Kg

E) 3500 Kg

Pregunta 04
Si m - 4p = 3n y${\displaystyle \mathrm{ \; a}=\frac{m-p}{n+p}}$ , halle${\displaystyle {\mathrm{ \; 2}}^a}$

A) 32

B) 16

C) 4

D) 8

E) 2

Pregunta 05
Una cruz está formada de 6 regiones cuadradas congruentes como  muestra la figura. Si AB=2√65 cm, halle el área de la cruz.

A) 100 cm2

B) 108 cm2

C) 120 cm2

D) 124 cm2

E) 144 cm2

Pregunta 06

Una clínica de un zoológico  atiende solo a perros y lobos. De los perros internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la misma manera, de los lobos internados, 90% actúan como lobos y 10% actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales internados en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos internados, halle el número de perros internados.

A) 40

B) 20

C) 50

D) 10

E) 70

Pregunta 07
Disminuyendo una misma cantidad a los dos términos de la fracción propia a/b, resulta la fracción b/a. ¿Cuál es aquella cantidad?

A) 3a+b

B) 2a+b

C) a+2b

D) a+b

E)b-a

Pregunta 08
Se disminuye el ancho de un afiche rectangular en 10% y el largo, en 30%. ¿Qué porcentaje del área original representa el área del afiche restante?

A) 45%

B) 77%

C) 63%

D) 70%

E) 565

Pregunta 09
Sean x_n = (-1)ⁿ + 1  y S_n = x₁ + x₂ + x₃ + ... + x_n
Halle S₁₀₁ - S₁₀₀

A) -1

B) 0

C) 1

D) -2

E) 2

Pregunta 10
Halle el menor número que al ser dividido por 3; 5; 9 y 12 siempre da residuo 1.

A) 361

B) 181

C) 179

D) 359

E) 287

Pregunta 11
Si  ${\displaystyle b>0,\; a^2\le b \mathrm{y\; \; }1\le \frac{a+\sqrt{b}}{2\sqrt{b}}}$ , determine ${\displaystyle \sqrt{b}+a}$

A) 2a

B) 3a

C) 2b

D) 2√ab

E) 2

Pregunta 12
Halle el resto de dividir 4(3x - 7)⁸ - (3x - 5)⁵ + 8 por (x-3), en R[x]

A) 32

B) 8

C) -5

D) 8

E) 12

Pregunta 13
Una joven debe lavar n docenas de camisas; recibirá "a" dólares por cada camisa bien lavada y pagará  "b" dólares por cada camisa mal lavada. Si recibió "m" dólares en total, ¿Cuántas camisas fueron mal lavadas?

A) (12an-m)/(a+b)

B) (m+12an)/(a+b)

C) (an-m)/(a+b)

D) (m-an)/(12a+b)

E) (12am-n)/(a+b)

Pregunta 14
Resuelve la ecuación 2^(2x+2) - 5(6^x) = 3^(2x+2), luego calcule 5^x

A) 1/25

B) 1/5

C) 1/125

D) 25

E) 125

Pregunta 15

Situaciones Algebraicas. Problema de raíces de Polinomios.

Pregunta 16

Situaciones Algebraicas. Sistema de ecuaciones con logaritmos.

Pregunta 17	Pregunta 18
Pregunta 19

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Preguntas de Habilidad Matemática tomadas en el examen de admisión a la Universidad Nacional San Marcos UNMSM 2011-I.