viernes, julio 31

Ecuaciones de Primer Grado: Problemas Resueltos de Edades

Problemas Resueltos de Edades con Ecuaciones de Primer Grado.
Plantear una ecuación significa traducir el enunciado de un problema del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático, es decir, transformar el enunciado a una ecuación:
 

Enunciado del Lenguaje Cotidiano                     Lenguaje Matemático
1. La edad de María.                                                           x
2. José tiene el doble de la edad de Martín.               Martín: x ,  José: 2x
3. Elena tiene 10 años más que Roberto.                   Roberto: x ,   María: 10 + x

Para la gran mayoría de problemas sobre edades, podemos recurrir al denominado cuadro de tiempos, que nos permitirá relacionar los tiempos con las edades de forma muy sencilla.




PROBLEMAS RESUELTOS DE EDADES EN VIDEOS
Problema 1
Actualmente mi edad es la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 45 años. ¿Qué edad tengo actualmente?
A) 10 años            B) 12 años              C) 15 años            D) 22 años              E) 25 años



Problema 2
La edad de paco hace 6 años fue la mitad de la edad que tendrá dentro de 9 años. ¿Qué edad tiene Paco?
A) 10 años          B) 12 años          C) 15 años           D) 21 años      E) 24 años 
https://youtu.be/uMdvVCIXJaY


Problema 3
La mitad de la edad de Beto equivale a la diferencia entre la edad que tendrá dentro de 10 años  y la edad que tenía hace 10 años. ¿Qué edad tiene Beto?
A) 10 años        B) 20 años         C) 25 años         D) 30 años         E) 40 años
https://youtu.be/DBBYfTSYNgQ


Problema 4
La edad de Kiko es actualmente el quíntuplo de la edad de su nieto. Si dentro de 10 años su edad será el triple de la edad que tendrá su nieto en ese tiempo, ¿qué edad tenía Kiko cuando nació su nieto?
A) 36 años
B) 40 años *
C) 42 años
D) 44 años
E) 45 años 


Problema 5
La edad del padre es cuatro veces la del hijo, si sus edades suman 35 años. ¿Cuántos años tiene cada uno?
A) 20 y 15      B) 28 y 7        C) 24 y 6       D) 30 y 5
http://youtu.be/BXtahTX2A4o


Problema 6
La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años.
A) 20          B) 25          C) 30          D) 35
https://youtu.be/TU2QorCUw_k


Problema 7
Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5 niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?
A) 12         B) 10          C) 9         D) 7
http://video-educativo.blogspot.com/2014/03/ana-tuvo-hijos-gemelos-y-2-anos-despues.html


Problema 8
Juan le dice a su sobrino: “Mi edad es el triple de tu edad y, dentro de 10 años, mi edad será el doble
de tu edad”. ¿Cuántos años tiene Juan?
A) 30        B) 20        C) 40        D) 25         E) 35
https://youtu.be/fWzUaKPxJhE


Problema 9
La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. La edad que tenía el padre hace 4 años era el duplo de la edad que tendrá su hijo dentro de 7 años. La edad del padre dentro de 5 años será:
A) 52 años      B) 46 años       C) 60 años      D) 59 años
http://video-educativo.blogspot.com/2014/09/la-edad-de-un-padre-es-el-triple-de-la.html


Problema 10
Lorena tiene 4 hijos: José, Sofía, Pablo y Elena. Si se sabe que:
 - José tiene 5 años más que Sofía.
 - Elena tiene 4 años menos que Pablo.
 - Entre Sofía y Elena hay 4 años de diferencia.
 - Todos tienen edades diferentes.
Entonces, se puede afirmar con CERTEZA, que:
A) José es el mayor.
B) Pablo es el mayor.
C) Elena es mayor que José.
D) José es mayor que Pablo.
E) Sofía es mayor que Elena.



Problema 11
Las edades de Ana y Juan hace x años eran 8 y 12 años respectivamente. Dentro de x años serán 28 y 32  años respectivamente. ¿Cuál es la edad actual de Juan?
A) 22 años        B) 18 años          C) 32 años         D) 20 años      E) 24 años




TIPOS DE PROBLEMAS DE EDADES, PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS.
https://drive.google.com/file/d/0B7ENawG7AngmMjkyeUN1a01YMXc/view?usp=sharing

8 comentarios:

  1. hola profe ALEX AHI LE DEJO UN PROBLEMITA PARA QUE ME PUEDA AYUDAR .
    Raul,Rita y Ramon heredaron un rebaño de ovejas.raul y rita recibieron enttre los dos 15 ovejas ,juntos rita y ramon obtuvieron 16 ovejas de las misma manera rauk y ramon heredaran 17 ovejas. ¿cual es el numero total de ovejas del rebaño?

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    Respuestas
    1. Sean a, b, y c la cantidad de ovejas de Raul, Rita y Ramon respectivamente,
      "Raul y Rita recibieron entre los dos 15 ovejas "
      => a + b = 15
      "juntos Rita y Ramon obtuvieron 16 ovejas
      => b + c = 16
      " Raul y Ramon heredaran 17 ovejas"
      => a + c = 17
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => a = 8, b = 7, c = 9
      "¿cual es el numero total de ovejas del rebaño?"
      => 8 + 7 + 9
      => 24
      :)

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  2. Buenas profe alex, por favor ayúdeme con este ejercicio

    Determine el conjunto solución de la inecuacion: 3x / x^2 - x - 6 > 1

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  3. Respuestas
    1. Ah... ya lo corregí, la solución debe ser:
      "La edad de Kiko es actualmente el quíntuplo de la edad de su nieto."
      => k = 5n
      "Si dentro de 10 años su edad será el triple de la edad que tendrá su nieto en ese tiempo"
      => k+10 = 3(n+10)
      => k+10 = 3n + 30
      Reemplazando
      => 5n+10 = 3n + 30
      => n = 10
      ¿qué edad tenía Kiko cuando nació su nieto?
      => Restamos las edades: k - n
      => Reemplazando: 5n - n = 4n = 4(10) = 40 años
      :)

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    2. Oh, ya veo! Muchas gracias profesor, saludos!!! :)

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  4. Buenas noches profe ayudeme con este problema por favor.
    En una reunion unos empiezan jugando,otros conversando y el resto bailando , donde los que bailan son la cuarta parte del numero de asistentes. si luego de iniciada la reunión cuatro de ellos dejan el juego por el baile, uno deja la conversación por el juego y dos dejan el baile por la conversación, resulta de esta manera que bailan tantos como juegan y juegan tantos como conversan ¿Cuantos personas asistieron a la reunión?

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