miércoles, 10 de marzo de 2010

Métodos de Factorización (Factor Común) - Ejercicios resueltos de nivel básico

Métodos de Factorización: Factor Común
Factorizar:
1) 5x - 5y               2) ab - a2              3) m2 + m              4) 10a2 + 15a
5) 2a2b + 6ab2       6) 8x2 - 6x - 2       7)  a2 + a4 - a6

Métodos de Factorización: Factor Común
Factorizar:
8) a(x+1)+b(x+1)                 9) 2(a-b)+x(a-b)               10) x(a+1)-a-1
11) x(a+b+c)-a-b-c             12) (a+b)(a-b)-(a-b)(a-b)

Métodos de Factorización: Agrupación de Términos
Factorizar:
1) ax + bx + ay + by          2) a2 + ab + ax + bx           3) a + a2 - ab2- b2             4) a + 1 + 5ab + 5b

Métodos de Factorización: 
Trinomio de la forma x2+bx+c - Factorizar:
1) x2 + 5x + 6             2) a2 + 7a + 10             3) a2 + a - 2                  4) b2- 4b + 3
5) x2- 5x - 36             6) x4 - 5x2- 50


Explicación y Ejercicios del Método: Factor Común



Factorizar (método factor común):
a) 8a-4b+16c+12d                          b)  7x2+11x3-4x5+3x4-x8
c) 9x3-6x2+12x5-18x7                          d) 4/3x-8/9x3+16/15x7-2/3x5
e) 9x2ab-3xa2b3+x2az                      f) 3(x+1)-5x(x+1)+x2(x+1)



37 comentarios:

  1. Hola muchas gracias esto ha sido de mucha ayuda ! soy estudiante de ingeniería en informática y la llegada a la U con poco conocimiento de esto me ha ido remal ! En mi colegio todo me lo enseñaban con calculadora y eso mas bien perjudico. En Fin muchas Gracias !!
    Ah bueno y en la primera parte hay un error >> 7) a2 + a4 - 26 << Es 7) a2 + a4 - a6 !

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  2. deberias tratar de ser mas claro con la explicacion .. gracias¡¡ ;)

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  3. muy buen blog....gracias me han funcionado!!!..XD...suerte

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    1. => 4m2 + 7m - 2
      => 4m ........... -1
      => 1m ........... 2

      => (4m-1)(m+2)

      :)

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  5. Hola amigo, exelente blog quería saber como hago para factorizar X^2+3X+1, no encuentro un numero que multiplicado de 1 y sumado 3.... seria de una gran ayuda

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    1. Hola, no se puede utilizar el "método de aspa simple" para factorizar ese polinomio. Tendrías que utilizar el metodo de "completacion de cuadrados", pero lo mas probable es que obtengas numeros con raices.

      :)

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    2. Este método es pensando en números enteros; ya te diste cuenta que no los hay "enteros". Es cuando comenzamso a manejar fracciones, y ya no es tan facil la solucion.
      paso a paso domina cada nivel para que no te defraudes llegar a otro nivel superior y no tener las bases.

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  6. hola, gracias por la explicación entendí mucho, y bueno tengo una prueba de factor común básico (el primero de arriba(5x-5y)) el martes y me preguntaba si me podría dar algunos ejercicios de practica ya que no soy muy buena en matemática. Gracias.

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  7. como se facoriza 2x^3y - 4x^2y + x^2

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  8. Como podria factorizar esto? es una caso combinado:
    S(x)= 4x^4-4x^2y^2-4x^3y+4xy^3+y^2x^2-y^4

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  9. Hola, podrias decirme como factorizo esto:
    a) -3/2x^2-1/2x=
    b) -9x^2-4=
    Por favor me ayudas?

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    1. "a) -3/2x^2-1/2x= "
      => -1/2x(3x+1)
      "b) -9x^2-4="
      => -(3x)^2-2^2

      :)

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  10. Hola, podrías ayudarme con este ejercicio por favor: ax-ay-bx+by=

    Gracias.

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    1. => ax - ay - bx + by
      => a(x-y) - b(x-y)
      => (x-y)(a-b)

      :)

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  11. heyyyy, en el video antepenultimo n lo entiendo pq pones una + o - antes del circulo, cuadrad,estrella..?????
    Me podrias explicar

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  12. muchas gracias carnal mis respetos explicas muy bien suerte y gracias !!!

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  13. Gracias me ayudo mucho ! excelente pag

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  14. hola profesor, disculpe pero me podria explicar como es que despues de (a+b)(a-b)-(a-b)(a-b) le resultó (a-b)[(a+b)-(a-b)]
    pd: es el ejercicio 12 de factor común, de verdad que no lo entiendo y me serviría mucho.

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    1. => (a+b)(a-b) - (a-b)(a-b)
      Sea x=(a-b), reemplazamos una sola vez
      => (a+b)x - x(a-b)
      Factorizamos x
      => x[(a+b) - (a-b)]
      Sustituimos el valor de x
      => (a-b)[(a+b) - (a-b)]

      :)

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  15. hola profe queria saber cómo hago p(x) = 9X^2 + 30X + 25 GRACIAS :)

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  16. profe como se factoriza esto:
    P(x,y)=x^12 + x^6 y^2 - 2y^4

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    1. hola grecia
      olvídate un instante de las "y" y en vez de "x^6" utiliza "z"
      tu polinomio quedaría así
      z^2 + z - 2
      =(z+2)(z-1)
      regresando a las variables originales
      P(x,y)= (x^6 + 2y^2)(x^6 - y^2)

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  17. Hola cm se ase eto ( x²-2x+4) ( x-2)) ayudenm

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  18. hola!!! Cuales son los metodos de factorizacion.

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    1. => Factor Común, Agrupación de Términos, Identidades Algebraicas, Aspa Simple, Aspa Doble, Aspa Doble Especial, Ruffini.
      :)

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  19. hola x favor ayudame en :
    1) a2b - ab2 =
    2) 6p2q + 24pq2 =
    3) 12x3y - 48x2y2 =
    4) 9m2n + 18 mn2 - 27mn=

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