domingo, 9 de mayo de 2010

Lógica Proposicional Ejercicios Resueltos

Simbolizacion de proposiciones lógicas
1. Las computadoras trabajan más rápido que los hombres.
2. No tengo un auto azul.
3. Marcela estudia en Quito y Pablo en Loja.
4. Bailamos o tomamaos café.
5. Si cantamos entonce necesitamos viajar.
6. Leere este libro si solo si tiene pocas hojas.
7. No es cierto que si no tomamos café implica que no es de día.
8. La tierra gira alrededor del sol ó no se da que la luna es un planeta.
9. Si trabajara los fines de semana y durmiera menos entonces no perdería el vuelo.
10. Es falso que vivo en Loja, pero visitaré a mi familia en Cuenca.
11. No iremos al partido a menos que salga el sol.
12. Ana es profesora o es estudiante pero no puede ser ambas cosas a la vez.



Ejercicios de formalización de inferencias.
Ejercicio 01
Si Rosa participa en el municipio escolar entonces los estudiantes se enojan con ella, y si no participa en el municipio escolar, los profesores se enojan con ella. Pero, Rosa participa en el municipio escolar o no participa. Por lo tanto, los estudiantes o los profesores se enojan con ella.



Ejercicio 02
Si viene en tren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las seis. Luego, tanto si
viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis: 
A) [p⋀(r→q)]→[(p⋁r)→q] B)[(p→q)→(r→q)] → (p⋁r→q) C) (p→q)⋀(r→q)→(p⋁r)⋀q
D) [(p ⋀ q) ⋀ (r → q)] → [(p ⋁ r) → p]          E) [(p → q) ⋀ (r → q)] → [(p ⋁ r) → q]




Ejercicio 03
Si no apruebas o no resuelves este problema, entonces es falso que, hayas estudiado o domines la deducción lógica. Pero no dominas la deducción lógica aunque has estudiado.
A)[(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ rB) [(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ∨~s ⋀ r
C) [~(p ∨  q) → ~(r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ r D) [(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ r
 E)[(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] ⋀  s ⋀ r





Ejercicios de aplicación.
Ejercicio 01
La proposición: [r ⋀ ~(p ⇒ q)] ⋀~[p⋀~(s→q)]  es verdadera. Los valores de verdad de las proposiciones p, q, r y s   son respectivamente:
A) VFVF B) VFVV C) VFFV D) VFFF E) FFVF



Ejercicio 02
Si la proposición: [(~p ∨q) ⇒ (q ⇔r)] ∨(q ∧s) es falsa, siendo p una proposición verdadera, determine los valores de verdad de q, r,s en ese orden.
A)  VVV B)  VFV C)  VFF D)  FFV E)  FFF



Ejercicio 03
Si la proposición: (~p ⇒ q) ∨(r ⇒ ~s) ≡ F. Determine el valor de verdad de las siguientes
proposiciones.
I.  (~p ∧ ~q) ∨ ~q
II.  (~r ∨ q) ⇔ [(~q ∨ r) ∧ s]
III.  (p ⇒ q) ⇒ [(p ∨ q) ∧ ~q]
A)  VVV B)  VVF C)  VFF D)  FVV E)  FFF



Ejercicio 04
Dada la proposición:
∼[(r ∨ q)  →(r → p)] ≡ V
donde se sabe que qes una proposición falsa.
Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
  I.  r →(∼p ∨ ∼q)
 II.  [r ↔ (p ∧ q)] ↔ (q ∧ ∼p)
III.  (r ∨ ∼p) ∧ (q ∨ p)
A) VVV B) VVF C) VFF D) FFF E) FFV


Ejercicio 05
La proposición (p ∨ q) → (∼ p ∧  q) es equivalente a:
A) p B) ∼p C) q D) ∼q E) p ∧ q




Tabla de Equivalencias Lógicas



Evaluar ó Simplificar Fórmulas Lógicas Online con WolframAlpha.



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64 comentarios:

  1. me parece q ta bien pero le falta algo ...pero ta bien

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  2. si grasias por hacerme entender este tema

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  3. kiero saber como resolver el siguiente problema
    6. O la piscina est{a temperada si hay calefacción , o los bañistas concursan en natación . Los bañistas no concursa en natación . De manera que es imposible que haya calefacción porque la piscina no está temperada.

    es logica proporcional

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  4. Hay un ejercicio que me gustaria lo discutieras lo encontre en:
    http://alanjim.com/itlac/discretas/unidad3/ejercicios_logica_mat_2.pdf

    El Detective Martinez Especula

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  5. ta bien gracias por hacerme entender me gusto la forma en la que explicaste te lo agradezco muchisiiiiiiiiiimo
    gracias

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  6. primera ves que veo que se usa los casos raros de elementos neutros....XD esta chido:
    soy de inge de sis estoy en 1 año y me sirvio muxo
    mañana tengo parcial de logica y es hasta ahora que le entiendoo....XD
    ATTE: PANDA.....XD

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  7. igual n entiendo muy bien pero algo entiendo maana tengo control d elogica estudio enfermeria primer añ y me complica de masiadooo estoo

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  8. la verdad esta muy bueno esplicas de 10 grasiasssssssssssss.....

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  9. nunca estube tan contento de encontrar un blog!.XD con esto apruebo seguro.^.^ ojala tuviera profres tan detallistas para todas las materias.jaja
    muchas gracias! :)

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  10. Muchas gracias, explicas muy bien... necesitaba aprender desde el principio.

    Saludos desde Chile.

    Ricardo...

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  11. ola quisiera que me explique este ejercicio de logica por favor :[(p o q)y negacion q]→q

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  12. Hola, necesito ayuda con este ehjercicio
    *SI 2 ES 3 Y 3 ES 4 PORQUE 4 VIENE SIENDO 6 Y 6 VIENE SIENDO 4.

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  13. chale esta buena esta pag
    gracias por la ayudada
    :)

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  14. bueno , ebueno le entiendo mejor que mi profesor. gracias se le agradece!

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  15. Está muy bien la explicación ;pero deberían de utilizar tablas de verdad y aplicar mas nivel a los ejercicios...
    Mi nombre es faustino fildalfio Espinoza santiago tengo 22 años, estudio ADMINISTRACIÓN en la facultad de ciencias administrativas de la UNMSM ,soy muy introvertido y bastante aficionado a las matemáticas... atte: FAUS

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  16. ola profesor ayudeme con este ejercicio:expresar usando logica propos. "solo los inteligentes y simpaticos estudian logica"

    "todo entero par mayor a 2 es la suma de dos numeros primos"(usar predicado de 3 variables)

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  17. tengo que hacer problemas de logica proporcional y no se como hacerlo

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  18. wow muchas gracias me salvo de un gran problema

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  19. Muchas gracaias de verdad se entiende muy bien!
    Mucho mejor q al catedratico de matematica 1!

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  20. Estaría bien incluir también ejercicios de simplificación mediante equivalencias lógicas con 3 proposiciones simples p,q y r para saber como resolver ejercicios algo más complicados.

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  21. ESTA FORMA DE APRENDER ES UN POCO TEDIOSA Y SI EXISTE ALGUNA DUDA NO SE PUEDE RESOLVER EN ESE MOMENTO SOLO VIENDO LOS VIDEOS.
    EN LO PERSONAL PREFIERO LA FORMA TRADICIONAL DE ENSEÑANZA MAESTRO-ALUMNO

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  22. Muy bueno, la verdad que lo uso mucho al dar las clases. Debo, sin embargo avisar de un error, noté que la exponente dudó en ese mimso instante, en el ejercicio número 12. de Simbolización de Enunciados
    "Ana es profesora o es estudiante pero no puede ser ambas cosas a la vez."

    Incorrecto: (p v q ) ^ – (p v q)

    Correcto: (p v q ) ^ – (p ^ q)

    (Ana es profesora "o" estudiante) "y" "no" (profesora "y" estudiante)

    Daniel Stack

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    1. hola daniel. estoy de acuerdo con vos. el inciso 12 del primer video está mal. es válida tu corrección. te saluda.miryam.

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    2. es correcta la correccion.pero tengo dudas con el problema 11;con la negacion, porque el #no# no funciona como conectiva de negacion?

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  23. cual es la negacion de la expresion logica "todos los politicos son veraces"?

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  24. grasias por aserme entendee amigo grasias

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  25. la verdad he intentado muchas veces enteder el tema sin exito, pero ahora silo hice gracias

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  26. te amo sherly eres el amor de mi vida no sabes cuanto t extraño te amoooooooo....... mucho......

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  27. la verdad aun no entiendo lo que explicas

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  28. el video del amigo esta mal por q en la regla de la implicador o condicion DICE: si A entonces B en la primera linea esta en la 5 linea tambien es implicador o condicion es A por lo tanto B asi que lo concluyente no es cierto

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  29. Muy bien explicado me esta ayudando justo con unas clases que tengo muchas gracias

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  30. wau se nota de q sabe pero duda demasiado PLOP..

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  31. Gracias :D me has sido de mucha ayuda, no entendia nada y ahora tengo las cosas un poco mas claras.
    Saludos de Chile

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  32. esta demasiado bueno el vídeo estoy en el primer año de ing.civil y me complica mucho el ramo de álgebra donde me pasan esto . me sirvió mucho Saludos desde Chile

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  33. asu bravazo pude enterder a la perfeccion ,....grcias sigue asi...!!!

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  34. muy biennn... me sirvió de mucho :D ; Pero con la ley de la Absorción se podía llegar mas rápido a la identidad... Saludos desde Ecuador :D

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  35. para confeccionar un pantalon e utilisado 1.20 m cuantos metros utilizare para 50 pantalones

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  36. muchas gracias por enseñar de una manera tan clara saludos

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  37. estos ejercicios resueltos son de algun examen de admision??

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    1. La mayoría de los ejercicios son de un curso introductorio de matemática discreta de primer año de la universidad.

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  38. Me faltan unas horas para el parcial y recien lo entendi viendo esos videos.GRACIASSSSSSSS!!!!!!!!!

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  39. si esta muy bien pero ahora hay dos metodos el de la tabla de verdad o el metodo directo donde utiliza leyes

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  40. Hola alguien sabe en que programa se esta ejecutando estos ejercicios me parece una manera muy didactica

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    1. Hola si te refieres a la pagina web, donde puedes puedes evaluar formulas lógicas online, se llama Wolfram Alpha, puedes encontrar más información en el blog de Wolfram Alpha en español .

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  41. no podrian explicar sobre equivalencia logicas sobre las leyes
    conmutacion-leyes de morgan.condicional-contraposicion cuando sucede esas leyes la verdad que no entiendo casi nada es decir cuando sucede que es conmutativa o ley morgan o contraposicion o etc etc!!!!! pliss la verdad que no entiendo mucho me confundee este tema

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  42. GRACIAS TOTALES PROFE!

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  43. me pueden ayudar co neste ejercicio?

    .- Si se tienen los siguientes antecedentes como verdaderos:
    • Si Jorge no está bien con su polola no va al fútbol
    • Es suficiente que Jorge hable por teléfono con su polola para que esté bien con ella
    • Jorge habló por teléfono con su polola
    ¿ Es correcto concluir "Jorge va a ir al fútbol"?. Fundamente su respuesta .
    tengo ke plantearlo como proposicion con p q r ect

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  44. ¿Podrías hacer una con 5 variables?

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  45. me podrian ayudar con este ejercisio
    p⇒ [(q→r)→s]
    demostrar
    (q→r) → (p→s)

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    1. por favor lo necesito hoy antes de las 6pm es quizz de la U plisss

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  46. ne cesito ayuda para hallar el vañlor de verdad de esesta expresion logica ~{[p-->~(q<-->~r)]^~[(r^~p)v s]}porfavor urgente

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  47. Profe buenos dias, estoy terminando mi carrera de ingeneria de telecomunicaciones, y me han colocado un ejercicio y no he podido realizarlo, existiria la posibilidad de la solucion, se lo agradeceria infinitamente,

    (pv~qvr)^(~p q)^(~pvq)<-->p^~q^~r


    Gracias!!!

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  48. SIMBOLIZAR ESTA PROPOCISION:

    Si un porvenir brillante me espera, entonces recibiré una gran herencia o estudiare mucho. Pero no recibiré una gran herencia. En consecuencia, si no estudiare mucho, entonces no me espera un porvenir brillante o me es indiferente triunfar en el vida.

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  49. SIMBOLIZAR ESTA PROPOSICIÓN:

    Si un porvenir brillante me espera, entonces recibiré una gran herencia o estudiare mucho. Pero no recibiré una gran herencia. En consecuencia, si no estudiare mucho, entonces no me espera un porvenir brillante o me es indiferente triunfar en la vida.

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  50. quisiera saber como descomponer en falso o verdadero todo un ejercicio

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  51. quisiera q me ayude a resolver este ejercicio por favor {[¬(q=>p)] =>(¬p=>¬q)}^ ¬(p^q) gracias

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  52. Ana es profesorao estudiante pero no puede ser ambas cosas a la ves ._. ? alguien me la puede pasar

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  53. Buenos días tengo un ejercicio por resolver de lógica matemática basado en reglas de inferencia usted por favor me podría colaborar.Gracias
    “El alza en los precios del petróleo es imparable. Esto obligará a disminuir los niveles de
    consumo mundial de petróleo o a incrementar la producción de biocombustibles. Todo
    indica, sin embargo, que el mundo no está dispuesto a disminuir los niveles de consumo
    de petróleo. La otra cara de la moneda es que el incremento en la producción de
    biocombustibles obliga a dedicar cada vez más tierras a cultivos aprovechables para
    producción de biocombustibles. Esto traerá como consecuencia alzas exageradas en los
    precios de alimentos básicos para consumo humano. Lo anterior muestra que el mundo
    experimentará alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para la especie
    humana

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  54. Hola, quisiera saber si le envío algunos ejerciocos referidos a als reglas lógicas usted me pueda ayudar a resolverlos. gracias.

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