sábado, 15 de mayo de 2010

Permutaciones - Ejercicios Resueltos

Repaso de la teoría.




En una carrera participan 6 corredores. ¿Cuantas posibles clasificaciones distintas pueden darse? (permutaciones sin repetición)



En una fila de un cine, hay ocho butacas. ¿De cuantas formas diferentes pueden sentarse en ellas ocho personas? (permutaciones sin repetición)



¿Cuantos números de cuatro cifras pueden formarse con los números 0,1,2,3 sin que  se repita ninguna de ellos? (permutaciones sin repetición)



¿Cuantos numeros de seis cifras pueden formarse con los numeros 1,2,3,4 sabiendo que cada uno de ellos el 1 y el 2 aparecen dos veces, el 3 y el 4 una vez? (permutaciones con repetición)


La asociación de estudiantes de matemática a seleccionado a un presidente, un secretario y  un tesorero, en la asociación hay 12 miembros ¿De cuantas maneras diferentes puede quedar compuesta el directorio? (permutaciones sin repetición)


Encontrar el numero de permutaciones de las letras A, B y C. (permutaciones sin repetición)




15 Ejercicios Resueltos de Análisis Combinatorio - Variaciones, Permutaciones, Combinaciones

15 comentarios:

  1. hola tengo un problemita... ¿cuantos numeros de 4 digitos multiplo de 10 pueden formarse con los digitos de 0 al 8? la respuesta es 336 y no me da... como se hace realmente?

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  2. heriberto enriquez carrizosa16 de febrero de 2012, 21:55

    puedes usar la regla de la multiplicacion utilizada para problemas de permutaciones
    8x7x6x1 = 336
    primero se coloca el umo al final por que solo tienes una opcion para que la cifra de 4 digitos termine con el numero cero asi aseguras que el numero es multiplo de 10.
    despues colocas el 8 por que de los nueve digitos que son del 0 al 8, ya tomaste 1 (el cero que es el que debe de ir al final)
    despues colocas el 7 ya que de los nueve ya vas a tener uno en la ultima y en la primera posicion y despues el 6 por que ya tomaste tres de los nueve que tenias al principio.


    Los valores 8 x 7 x 6 x 1 son las maneras posibles que tienes de asignar uno de los digitos en cada posicion y se multimplican por el principio fundamental de conteo.
    o de otra manera por permutaciones
    1P1*8P3 =336

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  3. por ser multiplo de diez
    el cero ocupara siempre el ultimo lugar
    por lo tanto descontale un 1 a las cuatro cifras y te quedan 3 lugares
    y descontale el 0 que pusiste en el ultimo lugar a las 9 cifras disponibles

    te quedan 8 y 3...

    sera variacion:

    V8,3= 8!/(8-3)!=
    8! / 5! = 336

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  4. Hola, quería pedirle ayuda con este ejercicio
    La cajera de un restaurante registra en su caja 5 billetes de $20.000.- 3 billetes de $10.000.- y 2 billetes de $5.000.- el administrador del restaurante debe cancelar inesperadamente a un proveedor. Determine de cuantas formas distintas se pueden escoger estos billetes de modo que la suma de sus montos sea de $70.000.-

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  5. hola ayudame con este ejercicio: Un grupo de 5 amigos; hace un apuesta; sobre quienes llegarán tarde. Si se sabe que de los cinco, 3 son varones, ¿Qué probabilidad tiene de ganar el que apostó a que llegan tarde:
    a. Las mujeres.
    b. Los varones.
    c. Dos varones.
    d. Un grupo de 3 personas de las cuales 2 son mujeres.
    e. Un grupo de 4 personas en cual están todas las mujeres y el resto son varones.

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  6. cuantas palabras de 3 letras con o sin sentido se pueden formar con la palabra AGENT? ¿cuantas palabras de 5 letras?

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  7. creo que las dos respuestas al problema de "hola tengo un problemita... ¿cuantos numeros de 4 digitos multiplo de 10 pueden formarse con los digitos de 0 al 8? la respuesta es 336 y no me da... como se hace realmente?", es incorrecta.
    mmm hay números como, el 1110, 2120, etc. que son múltiplos de 10 que no fueron considerados.
    siendo ese el caso, considero que la solución podría ser una variación con repetición:
    -descartamos el 0 de la última cifra, nos quedan 3 posiciones, se tienen 9 opciones para la 2da y 3ra cifra y 8 opciones para la primera cifra, de modo que-> 9*9*8=729

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  8. mmm 9*9*8=648, creo que esa es la solución

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  9. ¿cuantas placas para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes(considerar 26 letras del alfabeto)?

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  10. como resolvería una ecuación de estas 7(2x-2/x-1)=2(2x/x) observe que : Combinacion :C2x-2/x-1=(2x-2/x-1)

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  11. porfaaaa en cuantas tiradas con dos dados hay una probabilidad igual a 1/2 de que el doble 6 aparezca al menos una vez???? porfaaa ayudaa

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  12. cuantas permutaciones es pueden formar con la palabra ALABABA

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