jueves, febrero 3

15 Ejercicios Resueltos de Análisis Combinatorio - Variaciones, Permutaciones, Combinaciones

Diferencia entre permutaciones y combinaciones.



Problema 1
Siete caballos participan en una carrera. De cuántas maneras diferentes pueden ocupar los primeros lugares si no ocurren empates en el orden de llegada?
A) 720      B) 5040      C) 210     D) 70     E) 21



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Formulario de Análisis Combinatorio








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44 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Es cuando un valor tiene un valor inicial y un final
      Ejem: sea F(x)=2x+1; para x=0 & x=5 "F(x)" o "y" tendrá una variación teniendo en cuenta el dominio o "x".
      - por lo tanto para x=0, F(x)=1; x=5, F(x)=11:
      entonces la variación de "x"=(Xf=5)-(Xi=0)=5 y la variación de "y"=F(xf)-F(xi);
      En cálculo integral a la variación tambiem se le llama diferencial.

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    2. Matese señor gracias

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  2. Deberian dar la respuesta a los problemas propuestos para saber si la mia es la correcta

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    1. Tienes razón, deberían dar la respuesta :/

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  3. h0la profesor alex, m ayuda kon est problema si :D

    De un grupo de 8 personas entre los cuales figuran Fernando y Miguel, se quiere seleccionar a 4 personas.¿ cual es la probabilidad de que en dichos grupos nunca se encuentren fernando y miguel?

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    1. El total de posibilidades es igual al número de veces que Miguel y Fernando son seleccionados, más el número de veces que ambos no son seleccionados. Lo que nos piden es los casos cuando ambos no se encuentren, entonces: FM+NoFM=TOTAL. NoFM=TOTAL-FM. Entonces averiguamos el total de posibilidades y aquellas donde ambos aparecen juntos. El total viene dado por la Combinacion de 8 elementos tomados en 4, que resulta 5*6*7*8/4*3*2*1=70. Luego calculamos las veces en que Fernando y Miguel aparecen juntos, que es la combinación de 6 elementos tomados en 2, que viene a ser 6*5/2=15. Luego las veces que Fernando y Miguel no son seleccionados juntos es: NoFM= TOTAL-FM = 70-15 = 55. Entonces la probabilidad es: 55/70.

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  4. podrias subir cual es la clave correcta para corroborar el resultado de los ejercicios propuestos?

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    1. Hola, aquí estan las claves:
      1) C -- 6) A -- 11) A
      2) B -- 7) B -- 12) A
      3) C -- 8) B -- 13) A
      4) B -- 9) C
      5) C -- 10) B

      :)

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    2. por qu el ejercicio 7 me sale 48? segun lo entiendo, se supone que dos decidieron sentarse al medio por lo que solo permutaran 4; sin embargo los dos del medio también pueden permutar eso haria que la permutacion de los otros cuadro se duplique...

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  5. Cuántas palabras de 4 letras se pueden formar con las primeras 10 letras del alfabeto, (se pueden repetir), si dos letras consecutivas no pueden ser iguales?
    Gracias

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    1. Es una variacion con repeticion, por lo tanto, será 10^4= 10000

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  6. halla la suma de todas las posibles combinaciones que se puedan hacer con 10 letras tomadas de 2 en 2 de 3 en 3 de 4 en 4 ...de 9 en 9. alguien me pueden ayudar?

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  7. Obrigada pelo material , tenho uma pergunta , que e facil mas nao ache a resposta: diz

    "...Tem uma senha composta por uma sequência de três
    sílabas distintas. Cada sílaba é composta por duas letras, sendo a primeira uma consoante e a segunda
    uma vogal.
    Nessas condições, e considerando o alfabeto com 26 letras, assinale a alternativa que apresenta, corretamente,
    a quantidade de possíveis senhas a serem formadas."
    Eu fiz : 21*5*21*5*21*5 =1157625 ( acho que esta errado) porque a resposta correta tem que ser: 1.124.760

    Preciso sua ajuda , muito obrigada :)

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    1. Sílabas distintas = 21 * 5 = 105
      Logo, o total de combinações é 105 * 104 * 103 = 1124760.

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  8. para el partido PERU vs Chile del mes pasado , se ha convocado a 18 jugadores .si durante dicho partido se a realizado tres cambios ,¿cual es la probabilidad de que uno de los convocados dicho partido?

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    1. quisiera que me ayude en este ejercicio gracias

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  9. La respuesta del los problemas propuestos No 2 es A?

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    1. No,no es la A...............pues dice "O" ,POR LO TANTO,es principio de suma..........si el enunciado dice "y",entonces seria multiplicacion..........espero que se entienda

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  10. ME AYUDAN CON ESTE EJERCIO 2. Una Multinacional abre una nueva sucursal en una ciudad, donde ha escogido 100 nuevos empleados de los cuales 54 tienen experiencia en ventas, 69 en servicio al cliente y 35 en ambas funciones. Si se seleccionan aleatoriamente uno de estos empleados, encuentre la probabilidad que:
    a. Tenga experiencia
    en ventas o en servicio al cliente
    b. Tenga experiencia en ventas, pero no en servicio al cliente
    c. Tenga experiencia en servicio al cliente pero no en ventas

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  11. un club POSEE 12 mienbros, de los cuales 7 son varones. si cada año distinguen a 4 representantes como "los mejores socias del año " . ¿de cuantas maneras diferentes podran elegirse a los 4 afortunados de este año, si carlos y bety no podran ser elegidos por haber renunciado a ultimo momento? (nota: se premia siempre 2 varones y 2 mujeres)

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    1. Buenas noites. Me parece que es así: Hay 7 varones y 5 varonas, sin embargo se resta 1 a cada uno de los grupos debido a que Carlos y Beatriz Pinzon Solano no pueden ser elegidos. Debido a que se premia a 2 varones y 2 varonesas, Para premiar a los varones habrá Combinación de 6 en 2 = 15, y para las mulheres Combinación de 4 en 2 = 6. Ahora, el total de maneras será el producto de ambos, es dechir 15*6 = 90 maneras.

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  12. buenas noches profesor ayuda con este problema por favor

    tenemos una urna con cinco bolitas rojas, tres blancas y dos azules. Se sacan dos bolitas sin reposición. ¿De cuántas maneras podemos sacar dos bolitas que sean del mismo color?

    a. Realiza el estudio de cada color.

    b. Para cada estudio, realiza las multiplicaciones y obtén el resultado.

    c. Interpreta el resultado.

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    1. Buenas noites. Creo que la respuestas es así: El total de posibilidades es Combinación de 10 en 2 = 45. Ahora, para que toque dos rojas sería 5*4= 20, ya que en la primera sacada tenemos 5 posibilidades, y en la segunda 4, debido a que se sacó una ya. Del mismo modo, para las bolas blancas, sería 3*2= 6 y azules 2*1=2. Entonces, todas las formas posibles de sacar dos bolas del mismo color sería la suma de las 3 anteriores, es decir, 20+6+2= 28 maneras. La probabilidad sería 28/45 = 0.622.

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  13. Buenas Tardes . X favor Ayudenme con Este ejercicio.
    En un pueblo donde los teléfonos son de 5 cifras se reservan las series 21 y 33
    como las únicas a emplear. Si no se emplea la cifra 7 : ¿ Cuántos números se
    podrán tener ?

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  14. Apóyenme con este ejercicio:

    .- Con los colores del arco iris. ¿Cuántas banderas bicolores distintas se pueden formar

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  15. Disculpe profesor podría revisar su correo, pues necesito ayuda con un problema de COMBINACIONES que le he mandado

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  16. ¿me podría ayudar a resolverlo?, el problema es este:

    1. Entre los 10 candidatos a ocupar las 6 regidurías del ayuntamiento de una ciudad, 4
    son del partido Gris, 3 son del partido Rojo, 2 son del Blanco y 1 es del Negro, ¿de
    cuántas maneras se puedes elegir los 6 regidores de manera que:

    a) Dos sean de cada partido?
    b) La mayoría mínima sea del partido Gris?
    c) Al menos uno sea del Blanco?
    d) Necesariamente se incluya al del partido Negro?

    Gracias :)

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  17. Tambien tengo este problema, necesito ayuda:
    1. Entre los 10 candidatos a ocupar las 6 regidurías del ayuntamiento de una ciudad, 4
    son del partido Gris, 3 son del partido Rojo, 2 son del Blanco y 1 es del Negro, ¿de
    cuántas maneras se puedes elegir los 6 regidores de manera que:

    a) Dos sean de cada partido?
    b) La mayoría mínima sea del partido Gris?
    c) Al menos uno sea del Blanco?
    d) Necesariamente se incluya al del partido Negro?

    Gracias :)

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  18. 1._de cuantas formas diferentes se pueden sentar 9 estudiantes donde hay 24 pupitres..??2.-se disponen 7 consonantes y 5 vocales para componer palabras que deben de estar formadas por 5 consonantes y 3 vocales,cuantas palabras distintas pueden formarse..??

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  19. Ayuda con este ejercicio, se lo agradeceria mucho

    Una encuesta de 500 televidentes dio como resultado la siguiente información: 265 veían juegos de futbol, 215 juegos de hockey, 135 juegos de basquetbol, 65 seguían los juegos de futbol y basquetbol, 50 preferían los juegos de hockey y futbol, 70 observaban los juegos de hockey y basquetbol, y 50 no veían ninguna de las tres clases de juegos.

    a) ¿Cuántas de las personas encuestadas observaban las tres clases de juegos?.
    b) ¿Cuántas personas veían sólo uno de los deportes?

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  20. Un club de 15 miembros: 10 hombres y 5 mujeres ¿ cuantos comités de 8 miembros se pueden formar si cada comité debe tener a los más 2 mujeres?
    Ayudaaa

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  21. creo q la formula utilizada es una tanto mas complicada q la q debe ser utilizado pero es algo mas ecxacto del cual ya e a aprendido

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  22. creo q la formula utilizada es una tanto mas complicada q la q debe ser utilizado pero es algo mas ecxacto del cual ya e a aprendido

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  23. me pueden ayudar paso a paso porfA
    jose tiene 2 banderolas azules,3 amarillas y 4 verdes,cuantas senales diferentes podra hacer si la iza todas a la vez en un mismo mastil?

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  24. 1) Se dispone de un plano y en el hay marcados 20 puntos de tal manera que nunca tres de ellos están en la misma línea recta. ¿Cuántos triángulos diferentes pueden formarse cuyos vértices sean 3 puntos del plano?
    quien me ayuda xfa graciaS

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  25. Podría decirme el nombre de la fuente donde se encuentran estos ejercicios?.

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  26. por favor me puede ayudar con este problema
    ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con las cifras pares 1, 2, 3 y
    4 sin que se repita ninguna? b) ¿Cuántos terminan en 34? c) ¿Cuántos habrá
    que sean mayores que 300?

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    1. la pregunta parace no tener sentido uu

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    2. trabajas con cuatro digitos(1,2,3,4)......un numero de tres cifras seria.....A B C....para la cifra A tienes cuatro digitos a elegir........para la cifra B tienes tienes tres digitos a elegir,porque ya tomaste uno en A la condicion es que no se repita.............para C quedan dos digitos a elegir por tanto tiene: 4x3x2 = 24 numeros de tres cifras.......


      para la segunda respuesta las cifras ABC..............terminan en 34 es decir.............la cifra B Y C solo tiene una opcion puesto que ya le asignaron valores ..........la cifra A puede tomar solo dos digitos pues ya queda A34.........de modo que A puede tomar solo dos digito(el digito 1 o el digito 2).......................con lo anterior queda.......2x1X1= 2...........es decir hay dos numeros que terminan en 34


      para la ultima pregunta se tiene que a la cifra A ya le asignaron dos valores , es decir..3 y 4, esto es 3BC ,4BC........para la cifra B ambos casos se pueden elegir tres digitos..........para la cifra C...se pueden elegir solo dos digitos........por .lo tanto..........seria............2x3x2=12 numeros mayores que 300.-
      espero que te ayude y me entiendas..............un saludo

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  27. alguiennpuede ayudarme con esto
    si puedo elegir dos bochas de helado. cuento con 6 sabores diferentes, puede ser cucurucho o vasito, y puede tener cobertura de chocolate o no tenerla. cuantas combinaciones de helado puedo armar

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  28. ayuda con este: Un sistema de computo tiene contraseña que consiste en 5 letras seguidas de un dígito.
    a) ¿cuantas contraseñas son posibles?
    b)¿cuantas contraseñas incluyen tres A y dos B, ademas de terminar en dígito par?
    c) si olvida la contraseña y recuerda que tiene las características descritas en el párrafo b, ¿cual es la probabilidad de que la adivine correctamente en el primer intento?

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