jueves, febrero 3

15 Ejercicios Resueltos de Análisis Combinatorio - Variaciones, Permutaciones, Combinaciones

Diferencia entre permutaciones y combinaciones.



Problema 1
Siete caballos participan en una carrera. De cuántas maneras diferentes pueden ocupar los primeros lugares si no ocurren empates en el orden de llegada?
A) 720      B) 5040      C) 210     D) 70     E) 21



(Hacer click sobre la imagen para agrandarla)
Formulario de Análisis Combinatorio








Entradas Relacionadas:
Permutaciones - Ejercicios Resueltos
Análisis Combinatorio - Ejercicios Resueltos

62 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Es cuando un valor tiene un valor inicial y un final
      Ejem: sea F(x)=2x+1; para x=0 & x=5 "F(x)" o "y" tendrá una variación teniendo en cuenta el dominio o "x".
      - por lo tanto para x=0, F(x)=1; x=5, F(x)=11:
      entonces la variación de "x"=(Xf=5)-(Xi=0)=5 y la variación de "y"=F(xf)-F(xi);
      En cálculo integral a la variación tambiem se le llama diferencial.

      Eliminar
    2. Matese señor gracias

      Eliminar
  2. Deberian dar la respuesta a los problemas propuestos para saber si la mia es la correcta

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Tienes razón, deberían dar la respuesta :/

      Eliminar
  3. h0la profesor alex, m ayuda kon est problema si :D

    De un grupo de 8 personas entre los cuales figuran Fernando y Miguel, se quiere seleccionar a 4 personas.¿ cual es la probabilidad de que en dichos grupos nunca se encuentren fernando y miguel?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. El total de posibilidades es igual al número de veces que Miguel y Fernando son seleccionados, más el número de veces que ambos no son seleccionados. Lo que nos piden es los casos cuando ambos no se encuentren, entonces: FM+NoFM=TOTAL. NoFM=TOTAL-FM. Entonces averiguamos el total de posibilidades y aquellas donde ambos aparecen juntos. El total viene dado por la Combinacion de 8 elementos tomados en 4, que resulta 5*6*7*8/4*3*2*1=70. Luego calculamos las veces en que Fernando y Miguel aparecen juntos, que es la combinación de 6 elementos tomados en 2, que viene a ser 6*5/2=15. Luego las veces que Fernando y Miguel no son seleccionados juntos es: NoFM= TOTAL-FM = 70-15 = 55. Entonces la probabilidad es: 55/70.

      Eliminar
  4. podrias subir cual es la clave correcta para corroborar el resultado de los ejercicios propuestos?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, aquí estan las claves:
      1) C -- 6) A -- 11) A
      2) B -- 7) B -- 12) A
      3) C -- 8) B -- 13) A
      4) B -- 9) C
      5) C -- 10) B

      :)

      Eliminar
    2. por qu el ejercicio 7 me sale 48? segun lo entiendo, se supone que dos decidieron sentarse al medio por lo que solo permutaran 4; sin embargo los dos del medio también pueden permutar eso haria que la permutacion de los otros cuadro se duplique...

      Eliminar
    3. por si alguien mas le surge esa duda , si dos se van a estar juntos es como decir pegarlos asi sera haran uno solo entonces teniamos 6 personas pero como dos hicieron uno solo entonces quedan 5 personas seria 5! aunque la verdadera duda es que por que no permuto las dos personas que unio.

      Eliminar
  5. Cuántas palabras de 4 letras se pueden formar con las primeras 10 letras del alfabeto, (se pueden repetir), si dos letras consecutivas no pueden ser iguales?
    Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Es una variacion con repeticion, por lo tanto, será 10^4= 10000

      Eliminar
  6. halla la suma de todas las posibles combinaciones que se puedan hacer con 10 letras tomadas de 2 en 2 de 3 en 3 de 4 en 4 ...de 9 en 9. alguien me pueden ayudar?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. mandame tu correo y te lo mando resuelto por archivo, el mi es miguelruedap@hotmail.com

      Eliminar
  7. Obrigada pelo material , tenho uma pergunta , que e facil mas nao ache a resposta: diz

    "...Tem uma senha composta por uma sequência de três
    sílabas distintas. Cada sílaba é composta por duas letras, sendo a primeira uma consoante e a segunda
    uma vogal.
    Nessas condições, e considerando o alfabeto com 26 letras, assinale a alternativa que apresenta, corretamente,
    a quantidade de possíveis senhas a serem formadas."
    Eu fiz : 21*5*21*5*21*5 =1157625 ( acho que esta errado) porque a resposta correta tem que ser: 1.124.760

    Preciso sua ajuda , muito obrigada :)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Sílabas distintas = 21 * 5 = 105
      Logo, o total de combinações é 105 * 104 * 103 = 1124760.

      Eliminar
  8. para el partido PERU vs Chile del mes pasado , se ha convocado a 18 jugadores .si durante dicho partido se a realizado tres cambios ,¿cual es la probabilidad de que uno de los convocados dicho partido?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. quisiera que me ayude en este ejercicio gracias

      Eliminar
  9. La respuesta del los problemas propuestos No 2 es A?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. No,no es la A...............pues dice "O" ,POR LO TANTO,es principio de suma..........si el enunciado dice "y",entonces seria multiplicacion..........espero que se entienda

      Eliminar
  10. ME AYUDAN CON ESTE EJERCIO 2. Una Multinacional abre una nueva sucursal en una ciudad, donde ha escogido 100 nuevos empleados de los cuales 54 tienen experiencia en ventas, 69 en servicio al cliente y 35 en ambas funciones. Si se seleccionan aleatoriamente uno de estos empleados, encuentre la probabilidad que:
    a. Tenga experiencia
    en ventas o en servicio al cliente
    b. Tenga experiencia en ventas, pero no en servicio al cliente
    c. Tenga experiencia en servicio al cliente pero no en ventas

    ResponderEliminar
  11. un club POSEE 12 mienbros, de los cuales 7 son varones. si cada año distinguen a 4 representantes como "los mejores socias del año " . ¿de cuantas maneras diferentes podran elegirse a los 4 afortunados de este año, si carlos y bety no podran ser elegidos por haber renunciado a ultimo momento? (nota: se premia siempre 2 varones y 2 mujeres)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Buenas noites. Me parece que es así: Hay 7 varones y 5 varonas, sin embargo se resta 1 a cada uno de los grupos debido a que Carlos y Beatriz Pinzon Solano no pueden ser elegidos. Debido a que se premia a 2 varones y 2 varonesas, Para premiar a los varones habrá Combinación de 6 en 2 = 15, y para las mulheres Combinación de 4 en 2 = 6. Ahora, el total de maneras será el producto de ambos, es dechir 15*6 = 90 maneras.

      Eliminar
  12. buenas noches profesor ayuda con este problema por favor

    tenemos una urna con cinco bolitas rojas, tres blancas y dos azules. Se sacan dos bolitas sin reposición. ¿De cuántas maneras podemos sacar dos bolitas que sean del mismo color?

    a. Realiza el estudio de cada color.

    b. Para cada estudio, realiza las multiplicaciones y obtén el resultado.

    c. Interpreta el resultado.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Buenas noites. Creo que la respuestas es así: El total de posibilidades es Combinación de 10 en 2 = 45. Ahora, para que toque dos rojas sería 5*4= 20, ya que en la primera sacada tenemos 5 posibilidades, y en la segunda 4, debido a que se sacó una ya. Del mismo modo, para las bolas blancas, sería 3*2= 6 y azules 2*1=2. Entonces, todas las formas posibles de sacar dos bolas del mismo color sería la suma de las 3 anteriores, es decir, 20+6+2= 28 maneras. La probabilidad sería 28/45 = 0.622.

      Eliminar
  13. Buenas Tardes . X favor Ayudenme con Este ejercicio.
    En un pueblo donde los teléfonos son de 5 cifras se reservan las series 21 y 33
    como las únicas a emplear. Si no se emplea la cifra 7 : ¿ Cuántos números se
    podrán tener ?

    ResponderEliminar
  14. Apóyenme con este ejercicio:

    .- Con los colores del arco iris. ¿Cuántas banderas bicolores distintas se pueden formar

    ResponderEliminar
  15. Disculpe profesor podría revisar su correo, pues necesito ayuda con un problema de COMBINACIONES que le he mandado

    ResponderEliminar
  16. ¿me podría ayudar a resolverlo?, el problema es este:

    1. Entre los 10 candidatos a ocupar las 6 regidurías del ayuntamiento de una ciudad, 4
    son del partido Gris, 3 son del partido Rojo, 2 son del Blanco y 1 es del Negro, ¿de
    cuántas maneras se puedes elegir los 6 regidores de manera que:

    a) Dos sean de cada partido?
    b) La mayoría mínima sea del partido Gris?
    c) Al menos uno sea del Blanco?
    d) Necesariamente se incluya al del partido Negro?

    Gracias :)

    ResponderEliminar
  17. Tambien tengo este problema, necesito ayuda:
    1. Entre los 10 candidatos a ocupar las 6 regidurías del ayuntamiento de una ciudad, 4
    son del partido Gris, 3 son del partido Rojo, 2 son del Blanco y 1 es del Negro, ¿de
    cuántas maneras se puedes elegir los 6 regidores de manera que:

    a) Dos sean de cada partido?
    b) La mayoría mínima sea del partido Gris?
    c) Al menos uno sea del Blanco?
    d) Necesariamente se incluya al del partido Negro?

    Gracias :)

    ResponderEliminar
  18. 1._de cuantas formas diferentes se pueden sentar 9 estudiantes donde hay 24 pupitres..??2.-se disponen 7 consonantes y 5 vocales para componer palabras que deben de estar formadas por 5 consonantes y 3 vocales,cuantas palabras distintas pueden formarse..??

    ResponderEliminar
  19. Ayuda con este ejercicio, se lo agradeceria mucho

    Una encuesta de 500 televidentes dio como resultado la siguiente información: 265 veían juegos de futbol, 215 juegos de hockey, 135 juegos de basquetbol, 65 seguían los juegos de futbol y basquetbol, 50 preferían los juegos de hockey y futbol, 70 observaban los juegos de hockey y basquetbol, y 50 no veían ninguna de las tres clases de juegos.

    a) ¿Cuántas de las personas encuestadas observaban las tres clases de juegos?.
    b) ¿Cuántas personas veían sólo uno de los deportes?

    ResponderEliminar
  20. Un club de 15 miembros: 10 hombres y 5 mujeres ¿ cuantos comités de 8 miembros se pueden formar si cada comité debe tener a los más 2 mujeres?
    Ayudaaa

    ResponderEliminar
  21. creo q la formula utilizada es una tanto mas complicada q la q debe ser utilizado pero es algo mas ecxacto del cual ya e a aprendido

    ResponderEliminar
  22. creo q la formula utilizada es una tanto mas complicada q la q debe ser utilizado pero es algo mas ecxacto del cual ya e a aprendido

    ResponderEliminar
  23. me pueden ayudar paso a paso porfA
    jose tiene 2 banderolas azules,3 amarillas y 4 verdes,cuantas senales diferentes podra hacer si la iza todas a la vez en un mismo mastil?

    ResponderEliminar
  24. 1) Se dispone de un plano y en el hay marcados 20 puntos de tal manera que nunca tres de ellos están en la misma línea recta. ¿Cuántos triángulos diferentes pueden formarse cuyos vértices sean 3 puntos del plano?
    quien me ayuda xfa graciaS

    ResponderEliminar
  25. Podría decirme el nombre de la fuente donde se encuentran estos ejercicios?.

    ResponderEliminar
  26. por favor me puede ayudar con este problema
    ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con las cifras pares 1, 2, 3 y
    4 sin que se repita ninguna? b) ¿Cuántos terminan en 34? c) ¿Cuántos habrá
    que sean mayores que 300?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. la pregunta parace no tener sentido uu

      Eliminar
    2. trabajas con cuatro digitos(1,2,3,4)......un numero de tres cifras seria.....A B C....para la cifra A tienes cuatro digitos a elegir........para la cifra B tienes tienes tres digitos a elegir,porque ya tomaste uno en A la condicion es que no se repita.............para C quedan dos digitos a elegir por tanto tiene: 4x3x2 = 24 numeros de tres cifras.......


      para la segunda respuesta las cifras ABC..............terminan en 34 es decir.............la cifra B Y C solo tiene una opcion puesto que ya le asignaron valores ..........la cifra A puede tomar solo dos digitos pues ya queda A34.........de modo que A puede tomar solo dos digito(el digito 1 o el digito 2).......................con lo anterior queda.......2x1X1= 2...........es decir hay dos numeros que terminan en 34


      para la ultima pregunta se tiene que a la cifra A ya le asignaron dos valores , es decir..3 y 4, esto es 3BC ,4BC........para la cifra B ambos casos se pueden elegir tres digitos..........para la cifra C...se pueden elegir solo dos digitos........por .lo tanto..........seria............2x3x2=12 numeros mayores que 300.-
      espero que te ayude y me entiendas..............un saludo

      Eliminar
  27. alguiennpuede ayudarme con esto
    si puedo elegir dos bochas de helado. cuento con 6 sabores diferentes, puede ser cucurucho o vasito, y puede tener cobertura de chocolate o no tenerla. cuantas combinaciones de helado puedo armar

    ResponderEliminar
  28. ayuda con este: Un sistema de computo tiene contraseña que consiste en 5 letras seguidas de un dígito.
    a) ¿cuantas contraseñas son posibles?
    b)¿cuantas contraseñas incluyen tres A y dos B, ademas de terminar en dígito par?
    c) si olvida la contraseña y recuerda que tiene las características descritas en el párrafo b, ¿cual es la probabilidad de que la adivine correctamente en el primer intento?

    ResponderEliminar
  29. dos brasileños, cuatros argentinos y tres chilenos contratan un palco de nueve asientos para espectar la gran final dr la copa america. ¿de cuantas maneras puedrn sentatse en fila, de nodo que kos fr la misma nacionalidad se sienten juntos? resuelto

    ResponderEliminar
  30. una habitación tiene 7 puertas. de cuantas maneras puede una persona puede entrar y salir por puertas diferentes?

    ResponderEliminar
  31. Alguien ayúdeme por favor, es urgente: Rafaela, Jeanet, Kiara y Camila van estar dispersas en dos salones (osea como rafela puede estar en un salón con jeanet o jeanet puede estar en un salón con camila y así) Sabiendo que Kiara y Rafaela siempre van a estar en un mismo salón ¿Qué posibilidades hay que les toque a las 4 estar en un mismo salón?

    ResponderEliminar
  32. Me podrían apoyar con este problema, por favor

    1. Supóngase que tres clientes de un restaurante olvidan en el interior
    de éste sus paraguas. La gerencia, que conoce de antaño a las tres personas, decide hacerles llegar sus paraguas, aunque no sabe cuál es el de cada quien, de modo que tendrá que escogerlos al azar. Se desea saber de cuántas formas puede ocurrir que:
    a) nadie reciba el paraguas correcto.
    b) dos de los clientes reciban el paraguas correcto.
    c) los tres clientes reciban el paraguas correcto.
    Elabora un texto en el que expliques de qué manera se puede responder a estas interrogantes, detallando cómo se aplicarían, de ser el caso, los principios de adición y multiplicación.

    ResponderEliminar
  33. Me podrian apoyar con este problema por favor..
    Si tiene un grupo de 14 personas, de los cuales 9 son hombres,¿ Cuantos comités de 4 personas se puede formar?.
    De este problema ¿cuantos comites mixtos de 7 personas (5 hombres 2 mujeres) se puede formar?...

    ResponderEliminar
  34. Buenas Tardes me podria enviar la resolución de los problemas propuestos mencionado arriba a este correo ealm11@hotmail.com, de antemano MUCHAS GRACIAS

    ResponderEliminar
  35. En el ejercicio propuesto numero 7, de los 6 alumnos ahora solo seran 5 permutaciones ok ahi son 120 pero que pasa con la permutacion de los 2 alumnos que van juntos? seria 5!*2!

    ResponderEliminar
  36. me podrian ayudar
    un estudiante universitario adquiere 3 libros de analisis conbinatorio,2 libros de matematica y 3 libro de calculo .desea ordenarlo n un estante con 8 espacios .entonces ,el numero de maneras diferentes que podra hacerlo , si los libros de un mismo curso deben estar juntos

    ResponderEliminar
  37. me podrian ayudar porfa?
    ¿de cuantas maneras distintas se pueden ubicar en una banca de 6 asientos, si se sabe que Jorgr y Carlos tienen que sentarse en los extremos?

    ResponderEliminar
  38. Profe, me podría ayudar con este ejercicio :
    Unos jóvenes salieron de campamento y para facilitar su recorrido forman grupos de 3. A la hora del almuerzo decidieron sentarse en círculo, de tal manera que los miembros de cada grupo permanecen juntos, notando que había 7776 formas de hacerlo. Si se quisiera escoger un presidente y un secretario de dos grupos distintos , ¿de cuantas formas podría hacerse?

    ResponderEliminar
  39. me pueden ayudar
    si en un casamiento un fotografo debe ordenar a 6 personas de manera que los novios no deben estar juntos

    ResponderEliminar
  40. ,Un mago se presenta en publico vistiendo pantalones y saco de colores diferente para que se pueda presentar en 24 secciones con conjuntos diferentes cual es el numero de piezas (numero de sacos y de pantalones que necesita ? Quien me puede ayudar por favor

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Habría muchas posibilidades, una sería 4 sacos y 6 pantalones
      => 4x6 = 24
      :)

      Eliminar
  41. Podría ser entonces ahí eso termina verdad

    ResponderEliminar
  42. rosana tiene 10 pántalones (6 iguales ) 5 minifaldas, 9 blusas (4 iguales), 7 polos (6 iguales) y 10 pares der zapatos el numero diferente de maneras que puede vestirse

    ResponderEliminar

¿Buscas algún tema que no encuentras en el blog?, avísame para incluirlo.