jueves, 3 de febrero de 2011

15 Ejercicios Resueltos de Análisis Combinatorio - Variaciones, Permutaciones, Combinaciones

Diferencia entre permutaciones y combinaciones.



Problema 1
Siete caballos participan en una carrera. De cuántas maneras diferentes pueden ocupar los primeros lugares si no ocurren empates en el orden de llegada?
A) 720      B) 5040      C) 210     D) 70     E) 21



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Formulario de Análisis Combinatorio








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22 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Es cuando un valor tiene un valor inicial y un final
      Ejem: sea F(x)=2x+1; para x=0 & x=5 "F(x)" o "y" tendrá una variación teniendo en cuenta el dominio o "x".
      - por lo tanto para x=0, F(x)=1; x=5, F(x)=11:
      entonces la variación de "x"=(Xf=5)-(Xi=0)=5 y la variación de "y"=F(xf)-F(xi);
      En cálculo integral a la variación tambiem se le llama diferencial.

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  2. Deberian dar la respuesta a los problemas propuestos para saber si la mia es la correcta

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    1. Tienes razón, deberían dar la respuesta :/

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  3. h0la profesor alex, m ayuda kon est problema si :D

    De un grupo de 8 personas entre los cuales figuran Fernando y Miguel, se quiere seleccionar a 4 personas.¿ cual es la probabilidad de que en dichos grupos nunca se encuentren fernando y miguel?

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    1. El total de posibilidades es igual al número de veces que Miguel y Fernando son seleccionados, más el número de veces que ambos no son seleccionados. Lo que nos piden es los casos cuando ambos no se encuentren, entonces: FM+NoFM=TOTAL. NoFM=TOTAL-FM. Entonces averiguamos el total de posibilidades y aquellas donde ambos aparecen juntos. El total viene dado por la Combinacion de 8 elementos tomados en 4, que resulta 5*6*7*8/4*3*2*1=70. Luego calculamos las veces en que Fernando y Miguel aparecen juntos, que es la combinación de 6 elementos tomados en 2, que viene a ser 6*5/2=15. Luego las veces que Fernando y Miguel no son seleccionados juntos es: NoFM= TOTAL-FM = 70-15 = 55. Entonces la probabilidad es: 55/70.

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  4. podrias subir cual es la clave correcta para corroborar el resultado de los ejercicios propuestos?

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    1. Hola, aquí estan las claves:
      1) C -- 6) A -- 11) A
      2) B -- 7) B -- 12) A
      3) C -- 8) B -- 13) A
      4) B -- 9) C
      5) C -- 10) B

      :)

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  5. Cuántas palabras de 4 letras se pueden formar con las primeras 10 letras del alfabeto, (se pueden repetir), si dos letras consecutivas no pueden ser iguales?
    Gracias

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    1. Es una variacion con repeticion, por lo tanto, será 10^4= 10000

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  6. halla la suma de todas las posibles combinaciones que se puedan hacer con 10 letras tomadas de 2 en 2 de 3 en 3 de 4 en 4 ...de 9 en 9. alguien me pueden ayudar?

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  7. Obrigada pelo material , tenho uma pergunta , que e facil mas nao ache a resposta: diz

    "...Tem uma senha composta por uma sequência de três
    sílabas distintas. Cada sílaba é composta por duas letras, sendo a primeira uma consoante e a segunda
    uma vogal.
    Nessas condições, e considerando o alfabeto com 26 letras, assinale a alternativa que apresenta, corretamente,
    a quantidade de possíveis senhas a serem formadas."
    Eu fiz : 21*5*21*5*21*5 =1157625 ( acho que esta errado) porque a resposta correta tem que ser: 1.124.760

    Preciso sua ajuda , muito obrigada :)

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  8. para el partido PERU vs Chile del mes pasado , se ha convocado a 18 jugadores .si durante dicho partido se a realizado tres cambios ,¿cual es la probabilidad de que uno de los convocados dicho partido?

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    1. quisiera que me ayude en este ejercicio gracias

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  9. La respuesta del los problemas propuestos No 2 es A?

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  10. ME AYUDAN CON ESTE EJERCIO 2. Una Multinacional abre una nueva sucursal en una ciudad, donde ha escogido 100 nuevos empleados de los cuales 54 tienen experiencia en ventas, 69 en servicio al cliente y 35 en ambas funciones. Si se seleccionan aleatoriamente uno de estos empleados, encuentre la probabilidad que:
    a. Tenga experiencia
    en ventas o en servicio al cliente
    b. Tenga experiencia en ventas, pero no en servicio al cliente
    c. Tenga experiencia en servicio al cliente pero no en ventas

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  11. un club POSEE 12 mienbros, de los cuales 7 son varones. si cada año distinguen a 4 representantes como "los mejores socias del año " . ¿de cuantas maneras diferentes podran elegirse a los 4 afortunados de este año, si carlos y bety no podran ser elegidos por haber renunciado a ultimo momento? (nota: se premia siempre 2 varones y 2 mujeres)

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    1. Buenas noites. Me parece que es así: Hay 7 varones y 5 varonas, sin embargo se resta 1 a cada uno de los grupos debido a que Carlos y Beatriz Pinzon Solano no pueden ser elegidos. Debido a que se premia a 2 varones y 2 varonesas, Para premiar a los varones habrá Combinación de 6 en 2 = 15, y para las mulheres Combinación de 4 en 2 = 6. Ahora, el total de maneras será el producto de ambos, es dechir 15*6 = 90 maneras.

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  12. buenas noches profesor ayuda con este problema por favor

    tenemos una urna con cinco bolitas rojas, tres blancas y dos azules. Se sacan dos bolitas sin reposición. ¿De cuántas maneras podemos sacar dos bolitas que sean del mismo color?

    a. Realiza el estudio de cada color.

    b. Para cada estudio, realiza las multiplicaciones y obtén el resultado.

    c. Interpreta el resultado.

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    1. Buenas noites. Creo que la respuestas es así: El total de posibilidades es Combinación de 10 en 2 = 45. Ahora, para que toque dos rojas sería 5*4= 20, ya que en la primera sacada tenemos 5 posibilidades, y en la segunda 4, debido a que se sacó una ya. Del mismo modo, para las bolas blancas, sería 3*2= 6 y azules 2*1=2. Entonces, todas las formas posibles de sacar dos bolas del mismo color sería la suma de las 3 anteriores, es decir, 20+6+2= 28 maneras. La probabilidad sería 28/45 = 0.622.

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