lunes, octubre 11

Problemas sobre edades - Ejercicios resueltos - Razonamiento Matematico - Nivel preuniversitario

Problemas resueltos de edades nivel preuniversitario.
Los problemas sobre edades son problemas de planteo de ecuaciones, en estos problemas conviene representar las edades de los personajes con incognitas diferentes indicando en una tabla, sus edades pasadas, presentes o futuras, según indique el problema.

Problema 01
Las edades de Julio y su padre difieren en 24 años. Si Julio nació en el año (19ab) ̅  y en 1980  tuvo (a+b) años, ¿en qué año ambas edades sumaron 112 años?
A) 2011      B) 2012     C) 2013     D) 2014   E) 2010



Problema 02
La edad de Juan  es  numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, más 36 años. Si dentro  de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan?
A) 56      B) 58       C) 46       D) 78      E) 61



Problema 03
Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes  ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro  de 5 años?
A) 20 B) 25 C) 15 D) 10 E) NA



Problema 04
La edad actual de Pedro es igual a la mitad de la edad actual de Luis. Hace 12 años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Hace cuántos años la edad de Pedro era la tercera parte de la edad de Luis?
A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14



Problema 05 
Cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste,  si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruplo de la edad que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?



Problema 06
Nataly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, y Vanessa le responde: cuando yo  tenga tu edad, María tendrá 26 años, María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja,  resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor?



Problema 07
Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 14 años y la edad dela novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cual será la suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de las edades?
A) 103 años B) 98 años C) 108 años D) 93 años E) 113 años




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    35 comentarios:

    1. Muy bueno!!, algun problema de edades que ocupe matrices?, saludos un gran aporte.
      juan-k_222@live.cl

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    2. super me sirvio de na da boooooo..........

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      1. deja de molestar en realidad es genial

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      2. claro nerf............boo....

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    3. Ayuda con este problema por favor: la edad de roberto es media vez mas que la edad de alberto y las edades de los dos suman 50 halle la edad de alberto.

      SOLUCIÓN:
      => Edad de Alberto: x
      "la edad de roberto es media vez mas que la edad de alberto"
      => Edad de Roberto: 1/2x + x = 3/2x
      "las edades de los dos suman 50"
      => x + 3/2x = 50
      => 5/2x = 50
      => x = 20

      "halle la edad de alberto."
      => 50 años.

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    4. ayuda con este problema por favor

      Roberto dice ser muy joven, pero en realidad es más viejo que Raul. Pedro le lleva 2 años de edad a Margarita y es menos joven que Ricardo. Raul es 2 años mayor que Maargarita, mientras que esta aunque usted no lo crea, nació 5 años antes que Roberto.

      ¿cual es la relacion de edades que existe entre ellos, quien es más joven y quien mas viejo?

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      1. Hola, analizando el problema, veo que hay inconsistencia en los datos:
        "Roberto dice ser muy joven, pero en realidad es más viejo que Raul"
        => Roberto > Raul ...(I)
        "Pedro le lleva 2 años de edad a Margarita y es menos joven que Ricardo"
        => Pedro > Margarita (por 2) ....(II)
        => Pedro > Ricardo ....(III)
        "Raul es 2 años mayor que Maargarita"
        => Raul > Margarita (por 2) ...(IV)
        "mientras que esta aunque usted no lo crea, nació 5 años antes que Roberto."
        => Margarita > Roberto (por 5) ...(V)
        De (II) y (IV)
        => Pedro = Raul > Margarita ...(VI)
        De (V) y (VI)
        => Pedro = Raul > Margarita > Roberto ...(VII)
        De (VII) y (I) se concluye que hay inconsitencia en los datos.

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    5. alex muchas gracias me sivio de mucho tu material..:)

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    6. Profersor alex tengo estos problemas me puede ayudar
      1-mi edad y la de mi hijor mayo suman 70años. Dentro de cuatro años doblare la edad de mi hijo mayor. Luego, hay una diferencia entre nuestras edades actuales iguales?

      2-se disponen 195 personas en cierto número de filas iguales formando una disposicion rectangular. Si se separan dos filas completas de un extremo del grupo, éste queda en una disposicion cuadrada. ¿Cuántas personas hay por fila?

      3-una compañia planea reducir el salario de sus empleados en cierto porcentaje durante este año, pero espera regresarlos a su nivel origial el proximo año.si este año se reduce el salario en 10% ¿en qué porcentaje debe aumentarse el proximo año?

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      1. "mi edad y la de mi hijo mayor suman 70 años"
        => mi edad: x
        => edad hijo mayor: y
        => x+y = 70
        "Dentro de cuatro años doblare la edad de mi hijo mayor. "
        edades dentro de 4 años:
        => mi edad: x+4
        => edad hijo mayor: y+4
        => x+4 = 2(y+4)
        Tenemos las siguientes ecuaciones:
        => x+y = 70
        => x+4 = 2(y+4)
        Resolviendo tenemos que:
        => x=48 , y=22
        "Luego, hay una diferencia entre nuestras edades actuales iguales?"
        => 48-22 = 26

        :)

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    7. Profesor me ayuda en estos ejercicios

      a) jesus solo pede hacer un trabajo de carpinteria en 15 horas. Si estuviera jose solo, lo haria en 10 horas. ¿En cuantas horas lo harian jesus y jose juntos?

      b) si dos secciones A y B pesentan el mismo examen de matematica. La seccion A,de 20 estudiantes obtuvo una notaa promedio de 16 puntos, la seccion B, con 30 estudiantes obtuvo 14 puntos como nota promedio. La nota promedio para las dos secciones es ?

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    8. que buena pagina ojala q como tu puedan otros crear buenas paginas para aprender

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    9. hola profe. Alex muy interesante el material me sirve mucho de ayuda.Quisiera por favor me ayude con este problema:
      CUANDO tu tengas lo que yo tengo, tendras lo que el tenia, cuando tenias la tercera parte de lo que tienes y yo tenia la tecera parte de lo que el tiene, que es cinco años mas de los que tendre, cuando tengas lo que ya te dije y el tenga lo que tu y yo tenemos. Entonces el tenia.?

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    10. Profe ayudeme con este ejercicio porfavor :

      Yo tengo el triple de la edad que tu tenias, cuando yo tenia la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, yo tendre el doble de la edad que tenia hace 12 años. ¿Cuanto suman nuestras edades actuales?

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    11. profe alex me pude ayudar en un problema:
      hace 66 años miriam tenia la septima parte de la edad que tiene ahora, su edad actual es :

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    12. buenas tardes profe Alex me gustaría que me ayude con el problema 2 referente al presente y no lo logro comprender me gustaría q fuera mediante vídeos por favor es urgente tengo una prueba de admisión del Enes y le agradecería un mundo si me ayuda muchas gracias que Dios me lo bendiga

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    13. -se disponen 195 personas en cierto número de filas iguales formando una disposicion rectangular. Si se separan dos filas completas de un extremo del grupo, éste queda en una disposicion cuadrada. ¿Cuántas personas hay por fila?

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    14. profe disculpe como puedo ayar este problema ::la edad de un padre es el cuadrado de la edad de su hijo.dentro de 24 añosla edad del padre sera el doble que la de su hijo ¿que edad tienen el padre y el hijo?

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      1. "la edad de un padre es el cuadrado de la edad de su hijo."
        => edad del hijo: x
        => edad del padre: x^2
        "dentro de 24 años la edad del padre sera el doble que la de su hijo"
        => x^2+24 = 2(x+24)
        Resolviendo la ecuación
        => x = 6
        "¿que edad tienen el padre y el hijo?"
        => edad del hijo: x = 6
        => edad del padre: x^2 = 6^2 = 36
        :)

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    15. profe, podria ayudarme en este ejercicio: Antonio le pregunta su edad a Samantha y ella para ocultarlo le contesta: Yo tengo el doble de la edad que tu tenias cuando yo tenia la edad que tu tienes. Pero cuando tengas la edad que tengo, la suma de nuestras edades sera 189. ¿cual es la edad de samantha

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    16. Mi estimado el problema 2 no esta bien solucionado. El resultado es 20 habrá que revisarlo Gracias por su aporte.

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    17. ayúdame :c

      dos amigos mantienen esta conversación

      *¿cuantos años tiene tus tres hijos? - pregunta el primero
      *Seguro que lo aciertas- contesta - el producto del numero de años que tienen es 36 y su suma es igual al numero de tu casa.
      *me falta un dato-dice el primero después de un instante
      *ah verdad! -reconoce el segundo- la mayor toca piano

      ¿QUE EDADES TIENEN LOS HIJOS?

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    18. ayúdame :c

      dos amigos mantienen esta conversación

      *¿cuantos años tiene tus tres hijos? - pregunta el primero
      *Seguro que lo aciertas- contesta - el producto del numero de años que tienen es 36 y su suma es igual al numero de tu casa.
      *me falta un dato-dice el primero después de un instante
      *ah verdad! -reconoce el segundo- la mayor toca piano

      ¿QUE EDADES TIENEN LOS HIJOS?

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    19. hola puedes ayudarme con este ejercicio porfa
      Dentro de 8 años, la de edad de Pedro será la que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años, Pedro tendrá cuatro quintos de la edad que entonces tendrá Juan.¿ Cuál será la suma de edades de Pedro y Juan, cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro?

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    20. HOLA PUEDES AYUDAR EN HACE 4 AÑOS LA SUMA DE LAS EDADES DE DOS SEÑORITAS ERA 88 AÑOS . ACTUALMENTE, ¿CUALES LA SUMA DE SUS EDADES?

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    21. Un padre tiene 30 años y su hija 3. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre sera el cuadruple de la edad de la hija?

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      Respuestas
      1. P=30
        H=3

        Dentro de "x" años:
        P= 30+X
        H=3+x
        Resolvemos el problema:
        x-30=4(x+3)
        x+30=4x+12
        18=3x
        6=x

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    22. Ayúdeme con este ejercicios :
      Hace 12 años la edad de 2 hermanos están en relación de 4 a 3, actualmente sus edades suman 59 años. ¿Dentro de cuantos años sus edades estarán en relación de 8 a 7?

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    23. Hola profe me puede ayudar con estos problemas gracias:
      1) dentro de 5 años la edad de A será el triple de la edad de B y 20 años después la edad de A será el doble de la de B . Calcula la diferencia de sus edades actuales

      2) la edad del padre es el doble que la de su hijo . Hace 10 años la edad del padre era el triple que la de su hijo cuales son sus edades actuales

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    24. Dentro de 8 años la edad de ana sera a 3 meses la edad de que etnia hace 6 años
      ¿Cuantos años tiene actualmente?

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    25. Ayudame por favor
      El doble de la edad de Juan aumentado en 3 es menor que 24 pero mayor que 21 .¿cuantos años tiene Juan ?

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    26. Ayudame por favor
      El doble de la edad de Juan aumentado en 3 es menor que 24 pero mayor que 21 .¿cuantos años tiene Juan ?

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